EAST NBI強(qiáng)流離子源反向電子流沉積計算

陳俞錢，謝亞紅，胡純棟

（中國科學(xué)院 等離子體物理研究所，安徽 合肥 230031）

1 強(qiáng)流離子源反向電子的產(chǎn)生

強(qiáng)流離子源引出系統(tǒng)的冷卻換熱過程已有相關(guān)的研究［1-2］。反向電子的產(chǎn)生只發(fā)生在強(qiáng)流離子源束引出過程中，離子源束經(jīng)過縫型引出系統(tǒng)時會與引出電極和從離子源弧室擴(kuò)散到引出系統(tǒng)的中性氣體分子發(fā)生碰撞，產(chǎn)生電子。強(qiáng)流離子源反向電子產(chǎn)生過程如圖1［3］所示。反向電子的來源主要有以下4個途徑：一是初始離子束電離加速電極間隙中的本底氣體產(chǎn)生的；二是初始離子束中異常軌道的離子打到梯度電極、抑制電極和地電極上產(chǎn)生的；三是中性化室內(nèi)離子被反向引出并打到抑制電極上產(chǎn)生的二次電子；四是通過電荷交換或電離本底氣體產(chǎn)生的慢離子打到電極上產(chǎn)生的二次電子。反向電子流一部分打到等離子體電極和梯度電極上形成電極負(fù)荷，一部分進(jìn)入離子源放電室打到等離子體放電室背板上。因為引出電極的高電場加速電子，因此反向電子具有接近束能量的能量，危害較大。隨著束能量的提高、束脈寬的加長和束功率的增加，反流電子問題成為離子源設(shè)計中必須考慮的一個問題，尤其是離子源在長脈沖、穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的情況下。

2 EAST NBI強(qiáng)流離子源反向電子吸收板

EAST（先進(jìn)實驗超導(dǎo)托卡馬克）NBI（中性束注入）強(qiáng)流離子源反向電子吸收板結(jié)構(gòu)如圖2所示，反向電子吸收板在弧室中的位置如圖3所示。反向電子吸收板與燈絲座之間有隔離板，隔離板采用無氧銅材料，外形尺寸為698.5mm×238 mm×14.98 mm。中間空腔的尺寸為624.74mm×167.94mm。反向電子吸收板采用無氧銅材料，外形尺寸為698.5mm×238mm×46.81mm，離子源束引出時，存在高能反向電子，因電子吸收板上有較高的熱負(fù)荷，故在吸收板上設(shè)計有多路水冷卻管，并在長邊方向的邊緣鉆有直徑為24.6mm的粗冷卻水路。離子源采用縫型束引出系統(tǒng)。吸收板背部有磁體槽，用來安裝永久磁體。

反向電子吸收板背部的永久磁體形成的磁場分布如圖4所示，反向電子流運(yùn)動到磁場區(qū)域后會發(fā)生偏轉(zhuǎn)打在吸收板上被吸收板吸收。其中，q為帶電粒子電荷量，C。

圖1 強(qiáng)流離子源反向電子產(chǎn)生過程Fig.1 Production process of backstream electron in high current ion source

圖2 離子源反向電子吸收板（a）和吸收板永久磁體（b）Fig.2 Ion source backstream electron dump plate（a）and permanent magnet on dump plate（b）

圖3 離子源放電弧室Fig.3 Schematic of ion source arc chamber

圖5 喇叭形磁場Fig.5 Flaring magnetic field

由式（2）可知，帶電粒子既以速度v∥沿B方向作勻速直線運(yùn)動，又在垂直于B 平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動。圓周運(yùn)動半徑r由下式求得：

其中，m 為帶電粒子質(zhì)量，kg。

在Bz的作用下，帶電粒子作類似螺旋線的運(yùn)動。由于Bz隨z 的增大而增強(qiáng)，其軌道將是一條會聚螺旋線，如圖6所示。

圖4 強(qiáng)流離子源弧室永久磁體磁場分布Fig.4 Magnetic field line distribution of high current ion source arc chamber

3 計算模型

帶電粒子在均勻恒定磁場中的運(yùn)動由兩部分組成：一部分是沿磁感應(yīng)線的勻速直線運(yùn)動；另一部分是環(huán)繞磁感應(yīng)線的勻速圓周運(yùn)動。兩部分合起來便是帶電粒子沿磁感應(yīng)線作螺旋運(yùn)動。圖5所示的喇叭形磁場是關(guān)于z軸對稱的空間變化磁場，可用下式［4］表述：

其中：B 為空間磁感應(yīng)強(qiáng)度，T；Bz為z 方向分量；Br為r 方向分量。

帶電粒子以一定的速度v（v遠(yuǎn)小于真空中的光速）進(jìn)入圖5所示的磁場中。將v分為平行于ez和er的分量v∥和v⊥，則帶電粒子受到的洛倫茲力F（N）為：

圖6 會聚螺旋運(yùn)動Fig.6 Helical movement

由圖4可得，反向電子吸收板永久磁體形成的不均勻磁場分布為喇叭形磁場，所以反向電子向吸收板運(yùn)動的簡化物理模型可用圖7表示。其中，L 為反向電子開始進(jìn)入吸收板磁場到吸收板的距離，反向電子打在吸收板上的位置與L 有關(guān)。反向電子打到吸收板的運(yùn)動時間為t，則t＝L／v∥，反向電子在t時間內(nèi)做圓周運(yùn)動的圈數(shù)n＝t／T（T 為圓周運(yùn)動周期），圓周運(yùn)動的終點(diǎn)即為反向電子打在吸收板上的位置。當(dāng)反向電子的能量足夠大時，由式（3）可知，電子的旋轉(zhuǎn)半徑與電子速度垂直分量呈正比，電子螺旋運(yùn)動的半徑很大，幾乎是以直線運(yùn)動打在吸收板上。

圖7 反向電子在吸收板磁場中的運(yùn)動Fig.7 Movement of backstream electron in magnetic field on dump plate

4 計算和實驗結(jié)果

計算中，反向電子的能量從10keV 增大到80keV，得到的相關(guān)能量下反向電子流在吸收板上的沉積分布Q 如圖8所示。

圖8 不同能量下反向電子束流在吸收板上的沉積分布Fig.8 Deposition distribution of different energy backstream electrons on dump plate

從圖8 可知，當(dāng)反向電子能量為10keV時，反向電子流主要沉積在吸收板磁場的會切線（中間一列永久磁體）處，隨著反向電子能量的增加，反向電子流往吸收板外側(cè)沉積。當(dāng)反向電子能量達(dá)到50keV 及以上時，反向電子流幾乎沉積到整個吸收板上。圖9為EAST NBI＃4離子源測試后吸收板電子打擊印記的結(jié)果，新離子源測試束引出電壓在較低束能量下測試較多，故吸收板磁場會切線處反向電子打擊的印記較深，整塊吸收板反向電子打擊的印記和模擬計算的結(jié)果非常接近。

圖9 離子源測試后吸收板反向電子印記Fig.9 Mark in backstream electron dump plate after ion source operation

5 總結(jié)

強(qiáng)流離子源束引出過程中反向電子流的產(chǎn)生是不可避免的。反向電子流最終需要被離子源反向電子吸收板吸收，并通過冷卻水對吸收板進(jìn)行冷卻。強(qiáng)流離子源運(yùn)行過程中需控制反向電子流在反向吸收板上的均勻分布，使吸收板的受熱負(fù)荷均勻，以保證反向電子吸收板的最佳機(jī)械性能。據(jù)此，強(qiáng)流離子源最佳的束引出電壓（反向電子能量）在50kV 以上，高能量下長脈沖束引出運(yùn)行最佳。

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［4］ 劉亞杰.帶電粒子在非均勻磁場中的運(yùn)動與磁約束的研究［J］.中國西部科技，2010，9（18）：51-52.