合閘策略對變壓器勵磁涌流零序分量的影響

王 琦

(武漢科技大學信息科學與工程學院，湖北 武漢，430081 )

合閘策略對變壓器勵磁涌流零序分量的影響

王 琦

(武漢科技大學信息科學與工程學院，湖北 武漢，430081 )

在關合空載三相變壓器時，三相勵磁涌流不對稱導致的零序分量容易引起變壓器本身甚至線路的零序電流繼電保護裝置誤動作，使得電力系統(tǒng)供電中斷。文中分析了三相變壓器勵磁涌流的產生機理，推導出勵磁涌流及其零序分量的解析表達式，采用理論分析與仿真相結合的方法研究不同合閘控制策略對于勵磁涌流零序分量的抑制情況。結果表明，分相合閘策略在同時抑制勵磁涌流及其零序分量方面比同步合閘策略更有優(yōu)勢。

三相變壓器；勵磁涌流；零序分量；空載合閘；同步合閘；相位控制

由于鐵芯飽和，變壓器空載合閘時會引起勵磁涌流。對于采用中性點接地星形繞組接線方式的三相變壓器，其A、B、C三相勵磁涌流中含有大量三相不對稱分量，因此流過中性線的勵磁涌流零序分量不可忽略。勵磁涌流零序分量常常引起變壓器本身甚至線路開關的零序保護誤動作，不利于電網(wǎng)供電的可靠性。

近年來，人們針對變壓器勵磁涌流的特征辨識與分析、狀態(tài)仿真、影響因素以及抑制策略等進行了多方面研究。文獻[1-4]主要研究了變壓器勵磁涌流的機理和特征，以區(qū)分勵磁涌流和故障電流；文獻[5-7]對變壓器勵磁涌流進行仿真分析；文獻[8-9]研究了勵磁涌流的抑制策略。目前大部分研究主要是針對勵磁涌流本身來開展的，而對三相變壓器勵磁涌流零序分量的研究則相對較少。文獻[10]對三相變壓器零序阻抗進行了計算，但未將零序阻抗與空載合閘零序電流進行對應分析；文獻[11]對特定條件下的變壓器勵磁涌流零序分量進行了仿真分析；文獻[12]考察了多臺變壓器和應涌流對零序保護的影響；文獻[13-14]的研究均涉及變壓器勵磁涌流的零序分量，但未對其產生機理以及合閘策略對零序分量的影響進行分析。

本文在分析三相變壓器勵磁涌流產生機理的基礎上，考慮三相變壓器磁路特點和飽和裕度，對勵磁涌流零序分量的解析表達式進行推導，通過理論分析并采用PSCAD/EMTDC仿真軟件對比研究同步合閘策略和分相合閘策略對三相變壓器勵磁涌流零序分量的影響。

1 計算原理

1.1 勵磁涌流的計算

一臺Yn/△三相變壓器空載接入到電網(wǎng)中，圖1為其中一相的等效電路圖，圖中，U為電源電壓，Zs為輸電線路的等效阻抗，i為合閘后變壓器一次側的電流，R1為一次側線圈電阻值，L1為一次側線圈漏電抗值，R2為二次側線圈電阻值，L2為二次側線圈漏電抗值。設一次側繞組線圈數(shù)為N1，二次側繞組線圈數(shù)為N2。當合閘控制開關閉合后，相當于直接在變壓器的一次側加上了正弦交流電壓Us=Umsin(ωt+φ+θ)，其中，Um為電壓幅值，φ為電壓投入時的初相位，θ為三相電壓的相位差。

Fig.1 Equivalent circuit of transformer at unloaded switching

對變壓器A相進行計算分析，取A相θ=0°，忽略線路和變壓器繞組阻抗影響，通過電磁感應定律和基爾霍夫電壓定律可得磁通表達式為：

cos(ωt+φ)+C=-ΦNcos(ωt+φ)+C

(1)

Φ(0)=ΦRA=-ΦNcos(φ)+C

(2)

C=ΦRA+ΦNcos(φ)

(3)

將式(3)代入式(1)，可得：

Φ(t)=-ΦNcos(ωt+φ)+ΦNcos(φ)+ΦRA

(4)

式(4)中，-ΦNcos(ωt+φ)為強制分量，ΦNcos(φ)+ΦRA為自由分量，由文獻[15]可知，自由分量實際上是一個隨時間減少的量。由于本文只對合閘后前幾個周期的電流波形進行分析，故將自由分量視為不變。

圖2所示為變壓器平均磁化曲線，圖中Φs為磁飽和點的磁通量，由經(jīng)驗可知Φs≈ΦN。當Φ(t)<Φs時，變壓器未達到磁飽和，其等效勵磁電抗非常大，勵磁電流很小，本文視為i(t)≈0。當Φ(t)>Φs時，變壓器達到磁飽和，其等效勵磁電抗變得非常小，導致勵磁電流猛增，且滿足下式[16]：

Φ(t)=Φs+i(t)tanα

(5)

將式(4)代入式(5)可得A相勵磁涌流的計算公式如下，其它兩相勵磁涌流的計算公式可類推得到。

(6)

由式(6)可知，當變壓器端接入的電壓一定時，勵磁涌流受到合閘時間、電壓投入時初相位、剩磁、變壓器自身磁飽和特性等多種因素影響。

1.2 勵磁涌流零序分量的計算

當采用中性點接地星形繞組接線方式的三相變壓器空載合閘時，由于三相勵磁涌流中含有大量的不對稱分量，此時A、B、C三相電流之和不為零，即iA+iB+iC≠0，勵磁涌流零序分量電流i0會在中性線上流過，i0通過變壓器中性線與其它中性點接地設備形成零序網(wǎng)絡，導致零序保護誤動作。在式(6)的基礎上可得三相變壓器空載合閘時勵磁涌流所產生的零序分量電流為：

i0=iA(t)+iB(t)+iC(t)

(7)

2 合閘控制對于勵磁涌流零序分量的影響

采用中性點接地星形繞組接線方式的三相變壓器空載合閘時所產生的零序電流大小主要由三相勵磁涌流的不對稱程度決定。合閘策略會對三相勵磁涌流的不對稱產生影響。目前對于變壓器的合閘控制主要有同步合閘策略[17]和分相合閘策略[18]，下面分別研究兩種控制策略下的勵磁涌流零序分量。

2.1 同步合閘時的勵磁涌流零序分量

當三相變壓器采用同步合閘策略時，A、B、C三相在同一時刻閉合，設變壓器在合閘時電壓相位為φ1。三相的磁通計算公式為：

(8)

由式(8)可知，每一相的強制分量均在區(qū)間[-ΦN，ΦN]之間變化，不會超過Φs，自由分量為一固定值，總磁通為強制分量和自由分量之和。當自由分量不為零時，強制分量與自由分量疊加后，強制分量的波形會整體向上或者向下平移，總磁通超過飽和值而產生勵磁涌流。

對于三相變壓器而言，其中一相鐵芯發(fā)生飽和產生勵磁涌流時，就會出現(xiàn)勵磁涌流零序分量。只有三相自由分量同時為零，如式(9)所示，三相變壓器空載合閘才不會引起磁通飽和而產生勵磁涌流零序分量。

(9)

將任一相鐵芯磁通飽和看成一個事件，則三相鐵芯磁通可以分別表示為P(A)=ΦA(t)-Φs、P(B)=ΦB(t)-Φs、P(C)=ΦC(t)-Φs。P(A)>0表示A相鐵芯磁通飽和，P(A)≤0表示A相鐵芯磁通未飽和，B、C兩相依此類推。三相變壓器空載合閘時勵磁涌流零序分量由式(7)可得，而每一相產生的電流大小由磁通飽和程度來決定，所以產生零序電流可以視作P(A)、P(B)、P(C)3個事件的組合。變壓器首次投入使用時，三相的剩磁情況無規(guī)律可循[19]，所以此時三相磁通達到飽和的事件可視為3個獨立事件，3個事件的組合所得到的零序電流有以下8種情況，如表1所示。

表1 三相鐵芯磁通飽和與零序電流的對應關系

Table 1 Relationship between three-phase alternating magnetic flux saturation and zero-sequence current

綜上可知，對三相變壓器進行同步合閘控制可以抑制勵磁涌流的大小，但是無法完全避免零序電流的產生，超過87.5%的概率會產生零序電流，零序電流的大小由剩磁量和合閘角共同決定。

2.2 分相合閘時的勵磁涌流零序分量

當三相變壓器采用分相合閘控制策略時，變壓器A、B、C三相在不同的時間分別接入電源。設變壓器A、B、C三相分別合閘時的電壓投入相位為φ1、φ2、φ3，對應合閘時間為t1、t2、t3。若三相變壓器是由三個單相變壓器組成的三相變壓器組，則三相磁通互無影響，磁通計算公式為：

(10)

分析式(10)可得到：

(1)A相在t1時刻閉合后，B、C兩相尚未閉合，變壓器的零序電流完全由A相的勵磁涌流決定，合閘角φ1與A相剩磁滿足ΦNcos(φ1)=-ΦRA時可使勵磁涌流和零序電流均為零。

(2)t2時刻B相投入后，A、B兩相已經(jīng)閉合，C相尚未閉合，此時變壓器的零序電流由A相和B相的勵磁涌流決定。在滿足A相最佳投入的前提下，讓合閘角φ2與B相剩磁滿足ΦNcos(φ2-120°)=-ΦRB，可繼續(xù)保持勵磁涌流和零序電流均為零的狀態(tài)。

(3)t3時刻C相投入后，A、B、C三相全部閉合，變壓器的零序電流由A、B、C三相的勵磁涌流共同決定。讓合閘角φ3與C相剩磁滿足ΦNcos(φ3-240°)=-ΦRC，仍然可以保持勵磁涌流和零序電流均為零的狀態(tài)。

(1)在t1時刻閉合A相，滿足ΦNcos(φ1)=-ΦRA，可使勵磁涌流和零序電流均為零。

綜上可知，通過對A、B、C三相合閘的分別控制，可以較好地同時抑制勵磁涌流和零序電流。

3 仿真分析

基于PSCAD/EMTDC軟件平臺，對一臺額定容量為5 MVA、電壓比為10 kV/380 V、采用Yn/△接線方式的三相三鐵芯柱變壓器建立空載合閘過程仿真模型，假設其三相鐵芯中的剩磁均為零，分別進行同步合閘和分相合閘控制仿真。

3.1 同步合閘控制仿真

變壓器在t=5 s、φ1=90°時同步合閘，仿真得到三相勵磁涌流和零序電流如圖3所示，圖中縱坐標為各相勵磁涌流及零序電流與額定電流iN之比。由圖3可見，在控制合閘角φ1=90°時，盡管A相的勵磁涌流接近于零，但是B相和C相在合閘后的第一個周期內，同時產生了大于4倍額定電流的勵磁涌流，并產生了約為4倍額定電流大小的零序電流。

圖3 同步合閘時的三相勵磁涌流和零序電流

Fig.3 Three phase inrush currents and zero-sequence current at synchronous switching

3.2 分相合閘控制仿真

參照文獻[20]的研究，對變壓器進行分相合閘控制：在t=5s、φ1=90°時A相合閘；在t=5.005 s、φ2=φ3=180°時B、C相同時合閘。仿真得到三相勵磁涌流和零序電流如圖4所示。由圖4可見，在分相合閘控制下，每一相勵磁涌流和變壓器中性線流過的零序電流都得到了很好的控制。

4 結語

本文研究了采用中性點接地星形繞組接線方式的三相變壓器零序電流的產生機理，推導其計算公式，對比分析了同步合閘控制與分相合閘控制對三相變壓器零序電流的影響。研究表明，三相變壓器在空載合閘時，采用同步合閘策略能夠抑制三相勵磁涌流，但幾乎不可避免地會產生零序電流；采用分相合閘策略能夠同時抑制三相勵磁涌流和零序電流，得到較好的涌流控制效果，從而避免供電線路保護誤動作。

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[責任編輯 尚 晶]

Effect of switching strategy on zero-sequence component of transformer inrush currents

WangQi

(College of Information Science and Engineering,Wuhan University of Science andTechnology,Wuhan 430081, China)

When switching a three-phase no-load power transformer, the zero-sequence component resulting from the asymmetry of three phase inrush currents tends to mislead the zero-sequence current protection apparatus of the transformer itself or even the adjacent lines, and poses a hazard to the reliability of the power system. This paper analyzes the mechanism of three-phase transformer’s inrush currents, deduces the formulas of inrush current and its zero-sequence component, and compares the suppressions of zero-sequence current under different switching control strategies by theoretical analysis and simulation. The results show that the phase-control switching method has a better effect on restraining both of the inrush current and its zero-sequence component than the synchronous one.

three-phase transformer; inrush current; zero-sequence component; unloaded switching; synchronous switching; phase control

2015-02-19

國家自然科學基金資助項目(61174107).

王 琦(1982-)，女，武漢科技大學講師，博士. E-mail:wangqi0403043@wust.edu.cn

TM41；TM74

A

1674-3644(2015)03-0220-06