數(shù)學(xué)建模在民辦高校課堂改革中的應(yīng)用

□孫 娜 王 娜

一、數(shù)學(xué)建模的發(fā)展史

隨著人類社會(huì)的進(jìn)步、科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展和計(jì)算機(jī)的日益普及，數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍迅速擴(kuò)大，已逐漸深入到社會(huì)的各行各業(yè)，服務(wù)于人們生活的方方面面。當(dāng)今社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的要求并不單是需要傳統(tǒng)教學(xué)或?qū)ｉT(mén)從事數(shù)學(xué)研究的人才，更深層需要的是各部門(mén)中從事實(shí)際工作的人，人們對(duì)各種實(shí)際問(wèn)題的數(shù)據(jù)要求也越來(lái)越精確，這更需要他們善于靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)思維方法來(lái)解決面臨的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)而取得良好的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。數(shù)學(xué)誕生的目的之一就是要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)來(lái)解決社會(huì)生活中的實(shí)際問(wèn)題，本質(zhì)是用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言、方法去近似地刻畫(huà)社會(huì)生活實(shí)際問(wèn)題，而這種刻畫(huà)的數(shù)學(xué)表述就是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，其過(guò)程就是數(shù)學(xué)建模。

二、數(shù)學(xué)建模的重要性

數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)符號(hào)、公式、圖表等刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)對(duì)象數(shù)量規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，是一種理想化、抽象化的方法。

(一)數(shù)學(xué)建模的宏觀作用。近年來(lái)，數(shù)學(xué)建模的思想和方法已滲透于社會(huì)各個(gè)方面。眾所周知，在工程管理、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、環(huán)境治理、生物診斷、醫(yī)學(xué)治療、航天航空等各個(gè)方面都有廣泛的滲透和應(yīng)用，對(duì)解決現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際問(wèn)題有著重要意義。當(dāng)前，隨著科技的進(jìn)步，數(shù)學(xué)的地位在社會(huì)發(fā)展中日益得到重視和提高。相應(yīng)地，數(shù)學(xué)建模也已逐漸成為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)向其他領(lǐng)域滲透的主要方式和媒介，并且在教學(xué)和育人的實(shí)踐中起著不可忽視的作用。在大數(shù)據(jù)時(shí)代，隨著新技術(shù)、新工藝以及計(jì)算機(jī)的快速蓬勃發(fā)展，對(duì)于過(guò)去在建立數(shù)學(xué)模型也無(wú)法求解的課題在新的手段和技術(shù)下都迎刃而解。

(二)數(shù)學(xué)建模的微觀作用。數(shù)學(xué)建模能夠逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、洞察能力，能夠提升學(xué)生快速獲取信息和篩選資料的能力以及鍛煉學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)實(shí)際問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)建模能夠培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，增強(qiáng)寫(xiě)作技能和排版技術(shù)，同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力和開(kāi)放性思考方式。數(shù)學(xué)建模單獨(dú)靠一個(gè)人在規(guī)定時(shí)間不可能完成，通常需要一個(gè)團(tuán)隊(duì)來(lái)完成，需要學(xué)生相互間緊密合作才能完成建模過(guò)程。在建模的過(guò)程中，不同學(xué)生在同一數(shù)學(xué)問(wèn)題上可以從不同的角度考慮，也可以采用不同的數(shù)學(xué)方法來(lái)解決，進(jìn)而建立起來(lái)的數(shù)學(xué)模型沒(méi)有固定的答案。因而參賽的學(xué)生必須相互溝通才能達(dá)成一致，所以數(shù)學(xué)建模能夠培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)合作精神、增強(qiáng)學(xué)生的寫(xiě)作技能和排版技術(shù)，同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力和開(kāi)放性思考方式，更能啟發(fā)老師的課題教學(xué)，使學(xué)生與老師建立一種默契的關(guān)系。

三、民辦高校的課堂改革

(一)民辦高校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀。當(dāng)前全國(guó)高校培養(yǎng)人才的規(guī)格一般有三種類型:一類是學(xué)術(shù)型人才，即研究生人才，他們是國(guó)家今后科技發(fā)展以及科研的精英力量。第二類是應(yīng)用型人才，這類型人才具有一定的理論基礎(chǔ)，又有一定的動(dòng)手實(shí)踐能力。第三類是實(shí)用型人才，這類型人才將來(lái)主要成為各行各業(yè)有職業(yè)技術(shù)的工作人員。大部分民辦高校的辦學(xué)都定位在應(yīng)用型、創(chuàng)業(yè)型人才的培養(yǎng)。民辦高校的本科生基礎(chǔ)較為薄弱，對(duì)數(shù)學(xué)缺乏興趣，許多專業(yè)又文理兼收，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)兩極分化嚴(yán)重，而學(xué)生在后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)中又要用到高等數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)，尤其在建筑工程專業(yè)方向與會(huì)計(jì)金融專業(yè)方向，數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)的支撐課程，對(duì)學(xué)生更好理解本專業(yè)的學(xué)科有重大的影響作用。但通過(guò)調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)代大學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中比較吃力，而很多民辦教師在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，都會(huì)出現(xiàn)“重計(jì)算，輕思想;重理論，輕實(shí)際;重抽象，輕具體”的教學(xué)通病，使得學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)只是停留在課堂上，缺乏自主學(xué)習(xí)的動(dòng)力，沒(méi)有深刻意識(shí)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密關(guān)系。

(二)民辦高校近年來(lái)課堂改革的現(xiàn)狀。近年來(lái)高校一直提倡課堂改革，數(shù)學(xué)的課堂改革也一直在摸索中，許多民辦高校都在具體的改進(jìn)中。以往的數(shù)學(xué)教學(xué)基本上是“填鴨式”，滿堂灌，學(xué)生為了取得高分，偏重死記硬背，產(chǎn)生了許多高分低能的學(xué)生。目前的課改，側(cè)重于學(xué)生去主動(dòng)學(xué)習(xí)書(shū)上的知識(shí)，先由學(xué)生小組討論，找出問(wèn)題，由學(xué)生主講，教師輔教，進(jìn)而由老師發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，對(duì)癥下藥，解決問(wèn)題。分小組討論是當(dāng)前課改最主要的方式。改革考試方式和考試成績(jī)也是當(dāng)前常見(jiàn)的課改方式。但是，將數(shù)學(xué)的課堂知識(shí)與社會(huì)實(shí)踐相結(jié)合在目前的課改中還沒(méi)有被重視，因而學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣還沒(méi)從根源上激發(fā)，不能主動(dòng)去學(xué)習(xí)，更不能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性和數(shù)學(xué)的美。這是目前高校尤其是民辦高校需考慮的。需要重新定位數(shù)學(xué)的教學(xué)，而數(shù)學(xué)建模是一個(gè)很好的突破點(diǎn)，能夠?qū)?shù)學(xué)與實(shí)際生活結(jié)合，更能激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性。

四、數(shù)學(xué)建模在民辦高校課堂改革的應(yīng)用

目前，部分民辦院校沒(méi)有數(shù)學(xué)學(xué)院，也就沒(méi)有數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生。數(shù)學(xué)是作為一門(mén)公共課進(jìn)行教學(xué)。最近幾年，民辦高校才重視數(shù)學(xué)課堂的改革，也將數(shù)學(xué)建模作為與數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合的一個(gè)關(guān)鍵突破點(diǎn)。但這類院校的數(shù)學(xué)建模課堂僅停留在單純灌輸理論知識(shí)、與實(shí)踐脫軌直接參加競(jìng)賽的階段，同時(shí)，由于學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，對(duì)數(shù)學(xué)缺乏興趣，導(dǎo)致數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的成績(jī)不理想。但他們更愿意參加各種數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，并且他們思想活躍，樂(lè)于接受新事物，對(duì)各種新事物有獨(dú)到的見(jiàn)解和想法。所以，對(duì)這類民辦院校的學(xué)生，更需要的是一種與實(shí)踐相結(jié)合、與生活相聯(lián)系的教學(xué)模式。這類模式應(yīng)逐步在課堂的改革中滲透和大力推廣。

考慮民辦高校的諸多客觀條件，教師應(yīng)通過(guò)與學(xué)生所學(xué)專業(yè)的結(jié)合，將數(shù)學(xué)建模知識(shí)融入教學(xué)過(guò)程、實(shí)際案例嵌入，學(xué)生自主學(xué)習(xí)等多種形式，注重學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)課堂改革中，要重視數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)，在數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)過(guò)程中，要讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型、求解數(shù)學(xué)模型，更重要的是教師帶領(lǐng)學(xué)生在校方所建立的創(chuàng)業(yè)平臺(tái)中，模擬實(shí)際場(chǎng)景，結(jié)合所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，使數(shù)學(xué)模型得到真正應(yīng)用，在應(yīng)用實(shí)踐中提升學(xué)生思維，進(jìn)而在思維方面得到啟發(fā)。真正挖掘數(shù)學(xué)的實(shí)用性和創(chuàng)造性。

結(jié)合當(dāng)下民辦院校轉(zhuǎn)型為應(yīng)用型院校的背景和內(nèi)涵，依據(jù)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，不僅發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)課堂改革的橋梁關(guān)系，還進(jìn)一步剖析了數(shù)學(xué)建模與培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力之間的關(guān)系，還深入剖挖掘了建設(shè)應(yīng)用型高校與數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)和競(jìng)賽的關(guān)系，為數(shù)學(xué)的課堂改革與實(shí)踐提供了可支撐的理論依據(jù)和理論指導(dǎo)。

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