基于遺傳算法的機(jī)翼壁板掃描路徑優(yōu)化

艾小祥，俞慈君，方 強(qiáng)，陳 磊，方 偉，沈立恒

（1.浙江大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)系，浙江 杭州310027；2.中國商飛上海飛機(jī)制造有限公司，上海200436）

在現(xiàn)代制造工業(yè)中，特別是在模具制造、武器裝備、航空航天等領(lǐng)域，復(fù)雜自由曲面的廣泛應(yīng)用導(dǎo)致高精度曲面測量的需要越來越多，傳統(tǒng)的人工測量方式已無法滿足現(xiàn)代化精密測量的要求，如何快速、準(zhǔn)確地完成產(chǎn)品曲面的精確測量成為研究熱點(diǎn).

近年來，集光、機(jī)、電技術(shù)于一體的三維激光掃描技術(shù)發(fā)展迅速.該技術(shù)采用非接觸式的主動測量，可以進(jìn)行大面積、高密度的空間三維數(shù)據(jù)采集，具有點(diǎn)位測量精度高、采集空間點(diǎn)密度大、速度快以及可以測量柔軟和易變形物體等特點(diǎn)，相比于三坐標(biāo)測量機(jī)（coordinate measuring machine，CMM）優(yōu)勢明顯［1］.

為提高激光掃描測量的質(zhì)量和效率，對掃描路徑的規(guī)劃顯得尤為重要.Lee等［2］根據(jù)CAD模型估計初始掃描路徑，再根據(jù)各樣點(diǎn)的寬度、景深以及角度等參數(shù)更新路徑，此方法僅從掃描的可行性上考慮，沒有對掃描的路徑進(jìn)行優(yōu)化.Zhao等［3］將三坐標(biāo)測量機(jī)和激光掃描測量結(jié)合起來，從CAD模型中獲取幾何信息，考慮2個樣點(diǎn)間的可能路徑，該方法測出的樣點(diǎn)比較準(zhǔn)確，但是沒有完全實(shí)現(xiàn)路徑的自動化生成.李劍［4］提出了一種曲面零件的多模分段自適應(yīng)測量規(guī)劃方法和矩形自適應(yīng)測量規(guī)劃方法，此方法主要從安全角度考慮，使測點(diǎn)分布更加合理，避免碰撞.李雄兵等［5］在超聲檢測中對路徑進(jìn)行2次規(guī)劃，先對測量點(diǎn)人工進(jìn)行規(guī)劃，根據(jù)已測點(diǎn)的三維坐標(biāo)分析曲面曲率，再根據(jù)曲率實(shí)現(xiàn)測量點(diǎn)的自動規(guī)劃，此方法步驟比較繁瑣.

在飛機(jī)機(jī)翼壁板數(shù)字化裝配過程中，需要快速掃描機(jī)翼壁板的蒙皮外形，用于指導(dǎo)裝配過程和評價裝配質(zhì)量.利用機(jī)床或機(jī)器人攜帶掃描儀，實(shí)現(xiàn)自動化掃描測量和評價是飛機(jī)壁板裝配的必然趨勢.傳統(tǒng)的掃描路徑規(guī)劃方法掃描路徑長、效率低，而且掃描點(diǎn)的質(zhì)量無法保證.本文分析激光掃描儀掃描樣點(diǎn)時的傾角、距離及掃描寬度等約束條件，并使用遺傳算法對掃描路徑進(jìn)行優(yōu)化以減小掃描路程和掃描過程中機(jī)器人的姿態(tài)變換次數(shù)，從而提高掃描效率.相比于傳統(tǒng)的方法，本研究運(yùn)用DELMIA軟件平臺進(jìn)行掃描仿真，掃描儀滿足約束條件，從而驗(yàn)證優(yōu)化路徑的可行性.

1 手持式激光掃描儀的掃描約束

本研究所采用的手持式激光掃描儀（T-Scan）以三角形原理為基礎(chǔ)測量被測表面到激光出射口的距離，再通過掃描儀相對于激光跟蹤儀的空間位姿合成得到掃描點(diǎn)的空間坐標(biāo)［6］，圖1為手持式激光掃描儀實(shí)物圖.

圖1 手持式激光掃描儀Fig.1 Leica T-Scan

為了順利掃描曲面上的點(diǎn)，掃描儀需滿足幾個約束條件，如圖2所示.Pi和Ni分別表示曲面上被掃描第i個點(diǎn)和它的單位法向量，點(diǎn)O表示激光掃描儀位置，Bi表示兩激光邊界掃描線的平分線，掃描儀約束條件包括傾角（θ）、景寬（field of view，F(xiàn)OV）、景深（depth of view，DOV）等約束.

圖2 掃描儀掃描約束Fig.2 Scanning constraints of T-scan

1）掃描儀傾角：掃描點(diǎn)到掃描頭的連線和掃描點(diǎn)法向量的夾角（設(shè)為θ）應(yīng)小于約束角γ.

式中：-di為單位向量，

2）景寬 （FOV）：掃描點(diǎn)應(yīng)在對應(yīng)某條激光條紋長度范圍內(nèi)，設(shè)（-di）與Bi之間的夾角為β.

式中：δ為景寬角，為激光掃描儀的固定參數(shù).

3）景深（DOV）：被測點(diǎn)必須在一個偏離激光源的指定范圍內(nèi)：

4）其他約束：入射光不被掃描物體擋住以及掃描儀運(yùn)動時不發(fā)生碰撞.

Hageniers［7］的研究表明：除了上述因素，影響掃描精度的因素還有很多，如：被測表面的顏色、材料以及粗糙度等，本文對這些因素不予考慮.

2 路徑掃描的傳統(tǒng)方法分析

在工程項(xiàng)目實(shí)際應(yīng)用時，掃描測量系統(tǒng)通過機(jī)器人固定激光掃描儀，并利用機(jī)器人控制激光掃描儀在測量區(qū)域移動進(jìn)行掃描測量.當(dāng)掃描儀沒有姿態(tài)調(diào)整時，掃描儀前端面位于同一平面上.決定掃描效率的2個關(guān)鍵因素為掃描路徑的總長度和掃描儀的調(diào)姿次數(shù).當(dāng)掃描儀沿著一個平面運(yùn)動時，處于同一個姿態(tài)，無需調(diào)姿.故這2個因素也可以表示為掃描儀所走路徑總長度和總平面數(shù)，以這2個指標(biāo)評價各方法的優(yōu)劣.

利用二維平面可以實(shí)現(xiàn)曲線的自動跟蹤測量，常見的方法包括階梯式跟蹤法、直線式跟蹤法［8］.

1）階梯式跟蹤法：原理如圖3所示，連續(xù)判斷曲線上被掃描點(diǎn)到跟蹤平行面的距離是否在景深范圍之內(nèi)，當(dāng)距離超出范圍時，向上或向下調(diào)整掃描平面.此方法的優(yōu)點(diǎn)是計算簡單，缺點(diǎn)是平面調(diào)整頻繁，平面數(shù)多，且由一個平面換到另一個平面時產(chǎn)生較大的空行程.

將此方法應(yīng)用于掃描儀的三維掃描，由于掃描為同一姿態(tài)，即只考慮了景深這一約束條件，當(dāng)曲面上被掃描點(diǎn)法矢變化較大時，掃描儀傾角約束無法保證，即無法完成掃描.此方法適用平坦性很好的曲面，應(yīng)用范圍受限.

2）直線式跟蹤法：原理如圖4所示，由開始幾個測量點(diǎn)擬合出一個平面，然后平面進(jìn)行延伸，不停地判斷被掃描點(diǎn)和掃描儀之間是否滿足約束條件，當(dāng)被掃描點(diǎn)不滿足約束條件時，擬合下一個平面.

將此方法應(yīng)用于掃描儀的三維掃描，掃描路徑隨曲面而變化，掃描質(zhì)量較好，但路徑總體形狀接近弧形，路徑長度較長，跟蹤面數(shù)較多.

圖3 階梯式跟蹤法Fig.3 Stairs-shaped tracing method

圖4 直線式跟蹤法Fig.4 Linear tracing method

綜合以上2種方法的優(yōu)缺點(diǎn)可知，為提高掃描效率，應(yīng)使平面數(shù)盡量少，即同一個平面掃描的樣點(diǎn)數(shù)盡量多；在樣點(diǎn)數(shù)一定的情況下，應(yīng)使掃描路徑盡量短.基于這2種原則，擬采用圖5所示的跟蹤方法，相比于前2種方法，大大減少了跟蹤面數(shù)量，在掃描路徑間增加了快速調(diào)姿路徑以防止漏掃描.雖然該方法增加了總路徑，但是所增加路徑較少，總體效率較高.本文對各平面段進(jìn)行三維空間的調(diào)姿優(yōu)化，在滿足約束的條件下，通過減小各段的掃描長度來減小總長度.

圖5 本研究所采用的跟蹤法Fig.5 Tracing method used in our research

3 掃描路徑規(guī)劃

3.1 掃描路徑規(guī)劃的總體策略

掃描對象為機(jī)翼壁板蒙皮，總體形狀接近三角形，邊界由十多段線段組成，二維投影示意圖如圖6所示.

圖6 機(jī)翼壁板蒙皮Fig.6 Skin of airplane wing

行切法是數(shù)控機(jī)床加工中常見的刀具走刀方式［9］.受此啟發(fā)，掃描儀掃描機(jī)翼壁板蒙皮時可以采用此方法.壁板為大尺寸件，離散樣點(diǎn)多，行切法求取路徑邊界點(diǎn)簡單、方便；壁板中間沒有凸臺，行切法不存在類似于數(shù)控加工中的抬刀動作，有利于充分利用機(jī)床的進(jìn)給速度，掃描效率高，所用時間少.

對于行切法掃描，當(dāng)型腔輪廓比較復(fù)雜時，行切方向的選擇是一個比較復(fù)雜而重要的問題.研究表明［10］：采用邊界輪廓中邊長最長的直線邊的角度作為行切角度時（如圖7所示），路徑較短.本文采用此方法.

針對機(jī)翼壁板這種自由曲面，為保持曲面重構(gòu)和CAD建模方式的一致性，采用“曲面-曲線-樣點(diǎn)集”的遞歸分解方法對連續(xù)曲面進(jìn)行數(shù)字化離散.由一組平行平面和曲面相交得到一組曲線，再對這組曲線進(jìn)行等弧長離散，得到蒙皮樣點(diǎn)，并將這些樣點(diǎn)投影至一個已知X-Y平面，得到如圖8所示的樣點(diǎn).

圖7 平行于最長邊的行切法Fig.7 Direction-parallel path based on the longest edge

圖8 蒙皮離散的樣點(diǎn)集及掃描方向Fig.8 Sampled points and scanning directions

3.2 基于最小二乘法的掃描路徑生成

在得到機(jī)翼壁板蒙皮上樣點(diǎn)的理論三維坐標(biāo)及法矢信息后，為實(shí)現(xiàn)樣點(diǎn)的掃描，可采用曲面的自動跟蹤測量法.掃描儀一次可以掃描多條曲線上的點(diǎn)（如圖8所示），且掃描儀的前進(jìn)方向和激光出射平面垂直.根據(jù)掃描儀的平均掃描寬度，可確定一次掃描的曲線條數(shù)，將這些曲線上的點(diǎn)作為一個整體（設(shè)為Point Array）考慮，按前進(jìn)方向（Y軸）的坐標(biāo)值排序.

以最小二乘法為基礎(chǔ)，對初始點(diǎn)集Point Array進(jìn)行分組的流程圖見圖9.

圖9 點(diǎn)集分組過程Fig.9 Grouping of sample points

最小二乘法擬合平面的基本原理是：所求系數(shù)a、b、c應(yīng)使偏離的平方和E為最小，設(shè)所求平面方程為

式中：N表示點(diǎn)的數(shù)量.

將一個前進(jìn)方向上的點(diǎn)集Point Array分組之后，得到各個點(diǎn)組對應(yīng)的最小二乘擬合平面方程，此最小二乘平面與壁板相交.掃描儀掃描時，為避免與壁板碰撞，應(yīng)使所有樣點(diǎn)位于平面一側(cè)，因此必須對所得平面進(jìn)行平移.掃描完一個點(diǎn)組后，在開始掃描下一個點(diǎn)組之前，掃描儀須進(jìn)行空間的三維調(diào)姿，其過程示意圖如圖10所示.

4 基于遺傳算法的總體掃描路徑優(yōu)化

由前文分析可知，整個掃描過程分為掃描階段和調(diào)姿階段，當(dāng)點(diǎn)集分組完成后，掃描過程總時間由調(diào)姿次數(shù)及掃描總路徑長度決定，為了提高掃描效率，本文以掃描總時間作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化.

圖10 掃描姿態(tài)三維圖Fig.10 Graphic model of scanning pose

設(shè)整個過程總時間為tsum，總平動時間為ts，總調(diào)姿時間為tt，有

4.1 總體掃描路徑優(yōu)化函數(shù)的建立

對點(diǎn)集進(jìn)行分組之后，取第一組作為示例進(jìn)行分析，不妨設(shè)此組樣點(diǎn)總數(shù)為n，第一點(diǎn)為d，最后一點(diǎn)為g，如圖11所示.此組點(diǎn)最小二乘擬合得到的平面P0方程為

圖11 最小二乘平面及優(yōu)化平面Fig.11 Least squares plane and optimized plane

若掃描儀按平面P1運(yùn)動，掃描儀所走過的路徑長度為‖e-i‖，本文優(yōu)化目標(biāo)為在掃描樣點(diǎn)確定的情況下，找出一個服從于總體最優(yōu)運(yùn)動平面P2，設(shè)P2

方程為

式中：a、b、c為需要優(yōu)化的參數(shù).設(shè)此時掃描儀所走總長度為

式中：f表示掃描第一點(diǎn)時的掃描儀位置，h表示掃描最后一點(diǎn)時的掃描儀位置，且向量都垂直于平面P2.第1點(diǎn)d和最后一點(diǎn)g的三維坐標(biāo)已知，D1為關(guān)于a、b、c的函數(shù).

掃描儀完成此段路徑的平均掃描速度為v，故第1段掃描所用時間t1為

掃描儀開始第二組掃描前，需由第一組最后一個位置h換到下一組第一個位置（類似于第一組的點(diǎn)f），設(shè)下一組第一個位置為f′，掃描儀可以在點(diǎn)h運(yùn)動至點(diǎn)f′的同時完成調(diào)姿，調(diào)姿過程平均移動速度可設(shè)為v′，故調(diào)姿過程所用時間t′為

整個過程包括掃描及調(diào)姿，故完成第一組點(diǎn)所用總時間為

同理可得其他各組掃描所用時間，故總時間為

為了使得掃描儀在實(shí)現(xiàn)掃描可行性的情況下，所用總時間最短，令X= ［a，b，c］T，即求時間函數(shù)F（X）的最小值.可得優(yōu)化模型函數(shù)為

約束條件為

式中：θi為掃描儀傾角，βi為掃描儀到掃描點(diǎn)連線與景寬角平分線的夾角，d i為掃描儀與掃描點(diǎn)間的距離，且θi，βi及d i都為關(guān)于X的函數(shù).γ、δ、L1及L2都為掃描儀的內(nèi)部參數(shù)，γ表示最大傾角約束，δ表示景寬角約束，L1為最小景深值，L2為最大景深值，N為點(diǎn)的個數(shù)，這幾個參數(shù)都為固定值，含義見圖2中的標(biāo)準(zhǔn).此時問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)多元函數(shù)在既定約束條件下最優(yōu)解的數(shù)學(xué)問題.

4.2 遺傳算法求最優(yōu)值

遺傳算法是一種借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機(jī)制的隨機(jī)搜索算法，不依賴于梯度信息，對于求解非線性約束與無顯式數(shù)學(xué)表達(dá)式問題非常有效［11-12］.遺傳算法尋優(yōu)的主要過程包括設(shè)計染色體（編碼與解碼）、計算適應(yīng)度、選擇、交叉及變異等，詳細(xì)過程如下：

1）設(shè)計染色體（編碼與解碼）.通過一定長度的二進(jìn)制符號來表達(dá)染色體的值，其等位基因由二值｛0，1｝組成.假設(shè)染色體X的取值范圍為［P1，P2］，若用長度為k的二進(jìn)制來編碼，則可以產(chǎn)生2k種個體.此編碼精度為

取染色體長度為k=15，如X=100 011 010 100 111表示一個染色體.由于最小二乘法產(chǎn)生的個體是較優(yōu)值，為了加快算法的效率，只須在a、b、c值的附近尋優(yōu).設(shè)每個變量的正負(fù)20%為其尋優(yōu)范圍，如a的取值范圍為［0.8a，1.2a］.為了加快優(yōu)化速度，應(yīng)使a、b、c的值為初始個體之一，故在初始化群體中，都存在著X=100 000 000 000 000的染色體.

2）約束條件的處理.遺傳算法中對于約束條件的處理，顯得尤為重要，即如何在滿足約束的條件下，使目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化.目前主要采用的方法為罰函數(shù)法，罰函數(shù)法的基本思想是對在解空間中無對應(yīng)可行解的個體計算其適應(yīng)度時，處一個罰函數(shù)，降低該個體的適應(yīng)度，使個體被遺傳到下一代群體中的概率減?。?3］.根據(jù)掃描儀的傾角、景寬以及景深約束構(gòu)造如下罰函數(shù).

掃描儀傾角約束罰函數(shù)H1（X）為

景寬角約束罰函數(shù)H2（X）為

最小景深約束罰函數(shù)H3（X）為

最大景深約束罰函數(shù)H4（X）為

令總罰函數(shù)為

引入二次罰函數(shù)后，目標(biāo)函數(shù)可以表示為

式中：λ為罰因子，一般取較大的正數(shù)，本研究取1 000.

3）計算適應(yīng)度（個體評價）.適應(yīng)度表示個體遺傳至下一代的概率，應(yīng)滿足通用性強(qiáng)、計算量小、合理、單值以及非負(fù)等條件，本文所求目標(biāo)函數(shù)為最小值問題，對目標(biāo)函數(shù)做如下變換可得適應(yīng)度函數(shù)

為了確保每一個體均有按相對適應(yīng)度遺傳到下一代的機(jī)會，應(yīng)計算個體相對于整個種群的相對適應(yīng)度，即

式中：M為種群大小，F(xiàn)?（χ）為個體最終被遺傳進(jìn)入下一代的概率.

4）選擇.采用輪盤賭與最優(yōu)個體保存相結(jié)合的選擇方法，既能保障算法的收斂，又能避免過快陷入局部最優(yōu).輪盤賭法選擇是指根據(jù)個體在群體中的相對適應(yīng)度來確定其被選擇至下一代的概率，讓高適應(yīng)度的個體以較大的概率生存.最優(yōu)保存策略是指選出群體中最優(yōu)良的個體不進(jìn)行后續(xù)交叉和變異操作，然后用其替換本代群體中經(jīng)相關(guān)運(yùn)算操作后適應(yīng)度最低的個體.

5）交叉和變異.以交叉概率Pc=0.9對個體間的某些位段基因進(jìn)行交叉運(yùn)算，以變異概率Pm=0.06對個體的某位基因進(jìn)行變異操作.

5 優(yōu)化結(jié)果及仿真分析

5.1 優(yōu)化結(jié)果

選用CATIA這一適用于復(fù)雜曲面造型設(shè)計的CAD軟件，以VB對其進(jìn)行二次開發(fā)，可得樣點(diǎn)批量化處理的軟件.在已知機(jī)翼壁板CAD模型的情況下，選取需要掃描的蒙皮，得到蒙皮上大量樣點(diǎn)的三維坐標(biāo)信息及單位法向量.利用本文所述的3種方法計算掃描路徑，階梯式和直線式掃描路徑生成規(guī)則如下.

1）階梯式掃描路徑生成.由于蒙皮總體形狀與平面基本平行，可以令姿態(tài)平面與X-Y平面平行.掃描儀的平均掃描距離為86 mm，本文取初始掃描距離為90 mm，即姿態(tài)平面與各組點(diǎn)集的第一個點(diǎn)的距離為90 mm，并判斷姿態(tài)平面上掃描儀位姿與后續(xù)點(diǎn)的約束情況，當(dāng)不滿足約束條件時，向上或向下調(diào)整平面.

2）直線式掃描路徑生成.由不在同一曲線上的前3個樣點(diǎn)確定某個平面，平移此平面至各約束條件都滿足的最遠(yuǎn)位置，判斷此姿態(tài)平面上掃描儀位姿與后續(xù)點(diǎn)的約束情況，當(dāng)不滿足約束條件時，生成下一個點(diǎn)集組，產(chǎn)生新的姿態(tài)平面.

最終掃描路徑示意圖如圖12所示，為驗(yàn)證本文方法的可行性，從機(jī)翼壁板蒙皮掃描路徑中選取6條路徑，對這6組點(diǎn)集進(jìn)行自動化分組并優(yōu)化，并將本文方法的結(jié)果與直線式跟蹤法、階梯式跟蹤法進(jìn)行對比.

圖12 壁板蒙皮掃描示意圖Fig.12 Scanning paths of skin

蒙皮尺寸大，翼展達(dá)幾米，掃描儀平均掃描寬度為90 mm，需要幾十次巡回完成所有掃描，單個圖無法表現(xiàn)出所有掃描路徑.為了清楚展現(xiàn)最終掃描路徑，暫取第1組作為實(shí)例，3種方法最終的掃描路徑及掃描儀姿態(tài)如圖13～15所示.

圖13 階梯式掃描路徑圖Fig.13 Scanning paths of stairs-shaped method

圖14 直線式掃描路徑圖Fig.14 Scanning paths of linear method

以上6組路徑掃描總長度D如表1所示.對應(yīng)于表1，各組別的掃描面數(shù)n如表2所示.每段掃描線中有加速、減速過程，加速、減速時間為

由前文可知整個過程的總時間為

式中：tti為單次調(diào)姿時間，v為平均運(yùn)行速度.搭載掃描儀運(yùn)動擬采用KUKA機(jī)器人.根據(jù)激光掃描儀的參數(shù)，考慮運(yùn)行的平穩(wěn)性及安全性，確定掃描運(yùn)行速度為v=0.12 m／s，加速度為a=0.5 m／s2，各姿態(tài)間調(diào)姿距離及角度小且接近，可以令每次調(diào)姿時間為tti=1.5 s.依此參數(shù)求得掃描儀的加速、減速時間，根據(jù)掃描平面數(shù)求得各調(diào)姿時間，得到每組所需的總時間如表3所示.

圖15 本文方法掃描路徑圖Fig.15 Scanning paths in our research

表1 掃描路徑長度Tab.1 Scanning length of different groups_ mm

表2 掃描所需面?zhèn)€數(shù)Tab.2 Scanning planes of different groups

表3 掃描總時間Tab.3 Scanning time of different groups s__

將表3中各組所用時間制成圖如圖16所示.

圖16 各組點(diǎn)集p在不同掃描方式下的掃描時間Fig.16 Scanning time of different groups

5.2 仿真分析

為了驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果的正確性，即掃描儀沿本文優(yōu)化的路徑運(yùn)動，可以在符合掃描約束的條件下完成所有樣點(diǎn)的掃描.選用DELMIA軟件進(jìn)行掃描過程仿真，通過KUKA機(jī)器人及本實(shí)驗(yàn)室自主設(shè)計的末端執(zhí)行器搭載激光掃描儀.

為了檢測掃描過程中的約束條件，本文利用激光實(shí)線法進(jìn)行檢測，即用厚度和寬度值很小的直線實(shí)體代替掃描儀出射激光.如圖17所示，三角形區(qū)域表示掃描有效區(qū)域，當(dāng)掃描點(diǎn)落在此區(qū)域時能被掃描，并判斷樣點(diǎn)法矢和激光線之間的夾角值.

圖17 掃描部分局部放大圖Fig.17 Drawing of partial enlargement during scaning

為了計算掃描過程時間，將機(jī)器人直線運(yùn)動速度設(shè)為0.12 m／s，每次調(diào)姿時間為1.5 s，掃描仿真時間如表4所示.由此可得，與傳統(tǒng)方法相比，本方法的效率平均提高14.4%.

表4 優(yōu)化路徑掃描仿真時間Tab.4 Scanning time of simulation along optimized path

經(jīng)仿真分析可知，機(jī)器人及末端執(zhí)行器與壁板不存在碰撞干涉現(xiàn)象，樣點(diǎn)全部位于有效掃描區(qū)域，且角度符合約束條件，優(yōu)化出的路徑均能夠有效地完成蒙皮掃描.

6 結(jié) 論

（1）本文提出一種基于遺傳算法的掃描路徑優(yōu)化方法，用于機(jī)翼壁板掃描時，可減少掃描調(diào)姿次數(shù)，提高掃描效率.

（2）使用DELMIA軟件對優(yōu)化的掃描路徑進(jìn)行運(yùn)動仿真.結(jié)果表明：經(jīng)過本文方法優(yōu)化的路徑驅(qū)動機(jī)器人運(yùn)動，可以滿足掃描約束的要求，掃描效率比傳統(tǒng)方法平均提高14.4%.

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