高職院校培養(yǎng)學生數(shù)學文化素養(yǎng)的實踐探索

龔彥琴

（蘭州職業(yè)技術(shù)學院，甘肅 蘭州 730070）

近年來，隨著我國教育教學改革不斷深化，高等職業(yè)教育得到了進一步發(fā)展，但也凸顯出很多問題。就數(shù)學課程而言，一方面，許多高職院校開設的高等數(shù)學課程只強調(diào)數(shù)學的工具作用，弱化了其文化價值，忽視了數(shù)學與其他學科的內(nèi)在聯(lián)系；另一方面，當前高職擴招，學生整體水平下滑，數(shù)學基礎(chǔ)薄弱。如何客觀把握和正確理解高職教育人才培養(yǎng)目標，樹立具有高職特色的數(shù)學教育理念，從數(shù)學文化教育層面重新審視高職數(shù)學教育改革顯得十分必要。為此，我校按照“厚基礎(chǔ)、精技能、高素質(zhì)”的培養(yǎng)目標，在開設高等數(shù)學課程的同時，增開數(shù)學文化選修課，目的是給學習數(shù)學有困難的學生施以最基本的數(shù)學訓練，為其就業(yè)和生活添磚加瓦。本文主要談談我校通過開設數(shù)學文化課程，培養(yǎng)學生數(shù)學文化素養(yǎng)的實踐探索。

1 數(shù)學文化

1.1 數(shù)學文化的內(nèi)涵

從狹義上看，數(shù)學文化指數(shù)學的思想、精神、方法、觀點、語言及其形成和發(fā)展；從廣義上看，除上述內(nèi)涵外，還包含數(shù)學家、數(shù)學史、數(shù)學美、數(shù)學教育、數(shù)學發(fā)展中的人文成分以及數(shù)學與社會的聯(lián)系、數(shù)學與各種文化的關(guān)系等。正因為有著如此豐富的內(nèi)涵，數(shù)學作為文化現(xiàn)象，已經(jīng)廣泛地影響著現(xiàn)代人的生活和思想?！八苁谷藗冾I(lǐng)悟數(shù)學的真諦，懂得數(shù)學的價值，學會數(shù)學地思考和解決問題，它能把知識學習和能力培養(yǎng)、智力發(fā)展有機聯(lián)系起來，這也正是人們重視數(shù)學文化有關(guān)問題研究的原因所在?！盵1]武漢大學齊民友教授在《數(shù)學與文化》一書中指出：“一種沒有相當發(fā)達的數(shù)學的文化是注定要衰落的，一個不掌握數(shù)學作為一種文化的民族也是注定要衰落的。”

1.2 數(shù)學文化的精髓

近年來，許多中外學者都在從事數(shù)學文化研究。在我國，已有一些高等院校的教師嘗試著就數(shù)學文化的某部分專題開設講座或選修課，不僅受到理科生的歡迎，也有不少非理科生很感興趣。但是，要全面系統(tǒng)地總結(jié)數(shù)學文化，并非一件容易的事情[1]。原因之一是數(shù)學文化幾乎是和人類文明平行發(fā)展起來的，經(jīng)歷了一段很長的時間，形成既有數(shù)學獨有的特性，又有人類通用的共性的復雜系統(tǒng)；原因之二是目前尚未有一種模式告訴我們用什么樣的方法進行總結(jié)，對數(shù)學文化體系的認識尚不夠清晰。但數(shù)學文化的精髓是數(shù)學的思維理念，這是毋庸置疑的。理念亦稱觀念，是看法、思想、思維活動的結(jié)果，是理性的概念[2]。

2 數(shù)學文化融入高職數(shù)學教學的迫切性

首先，從教學體系來看，數(shù)學文化與數(shù)學知識相分離。目前的高職數(shù)學教育將知識放在第一位，局部地看到數(shù)學知識和理論，不能更好地感知數(shù)學所蘊含的創(chuàng)造精神和豐富的人文思想。知識只是數(shù)學文化的一部分，數(shù)學教育不僅要讓學生掌握相應的數(shù)學知識，還應該教給其更多的數(shù)學思維方法，鍛煉思維能力，培養(yǎng)數(shù)學思想。

其次，從數(shù)學教學模式來看，教學內(nèi)容與數(shù)學思想、方法相分離。目前不少高職院校數(shù)學教學把傳授知識當作唯一內(nèi)容，使學生只能簡單地學習知識，不能感知相關(guān)的數(shù)學思想，培養(yǎng)數(shù)學精神，豐富數(shù)學方法，訓練數(shù)學邏輯思維。而蘊涵數(shù)學思想方法的教學，伴隨著學生對數(shù)學的欣賞，能夠觸及學生的靈魂，在體驗數(shù)學美妙的同時產(chǎn)生心靈震撼。

最后，從人才培養(yǎng)目標來看，數(shù)學素養(yǎng)目標與學習目的缺乏有機統(tǒng)一。這種認識導致學生只能掌握一定數(shù)學知識來解決簡單問題，難以對數(shù)學有更深體驗，也不能把數(shù)學學習與個人成長、發(fā)展有機聯(lián)系起來，使得數(shù)學失去了文化蘊意，教學內(nèi)容較為空洞，學生學習時感到枯燥乏味，難以了解數(shù)學思想方法和精神。

3 數(shù)學文化融入高職數(shù)學教學的必要性

高職數(shù)學教學傳授給學生的不僅僅是數(shù)學知識，更應該是數(shù)學的精神、思想和方法。高職生畢業(yè)后走向社會，真正有用的不僅是數(shù)學理論知識，而且包括利用數(shù)學思想和方法解決實際問題的能力。這也是數(shù)學課被列為美國西點軍校的必修課，英國律師要求學習大量數(shù)學知識的重要原因。高職數(shù)學教學融入數(shù)學文化的意義也在于此。

3.1 有利于培養(yǎng)高素質(zhì)技能型人才

高職院校肩負著培養(yǎng)面向生產(chǎn)、建設、服務和管理第一線高素質(zhì)人才的使命，必須順應現(xiàn)代高職教育人才培養(yǎng)要求，更好地為社會輸送用得上、留得住、有一定轉(zhuǎn)崗能力和發(fā)展?jié)撃艿娜瞬拧?/p>

3.2 有助于培養(yǎng)學生人文精神

數(shù)學是一種文化，更是一種精神，數(shù)學文化通過其內(nèi)涵極大地影響了人類的道德和社會生活。人類用這種正能量思維拓寬視野，加強科學人文精神學習。在高職數(shù)學教學中融入相關(guān)數(shù)學史，讓學生感受數(shù)學理性精神，更好地將數(shù)學與人文融合，使數(shù)學課不再枯燥，洋溢著濃郁的人文精神。例如在介紹極限概念時，可介紹我國古代《莊子》一書中的“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”“孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流”，把極限的動態(tài)過程及其歸宿描寫得十分透徹傳神。將數(shù)學史內(nèi)容貫穿于課堂教學，可使數(shù)學教學中的德育功能得到更好的發(fā)揮。

3.3 增強學生學習數(shù)學的積極性

數(shù)學文化能增強學生學習數(shù)學的積極性，提高學生自學能力。教學中，可以充分發(fā)動學生在課余時間收集相關(guān)數(shù)學史料、數(shù)學典故、數(shù)學趣題等，調(diào)動學習積極性。學生在收集相關(guān)資料過程中，體會到數(shù)學思想的樂趣，感受到數(shù)學無處不在的美、數(shù)學方法的精湛、數(shù)學思維的美妙無窮，真正對數(shù)學感興趣。

4 數(shù)學文化融入高職數(shù)學教學的實踐

高職院校除了在必修數(shù)學課程教學中注重數(shù)學文化素養(yǎng)培養(yǎng)外，還應開設選修課。以數(shù)學知識為載體、以提高學生應用能力為目標、以培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)為宗旨，開設數(shù)學文化選修課，旨在通過數(shù)學文化推動高職數(shù)學教學革新。

4.1 高職數(shù)學文化選修課內(nèi)容定位

顧沛從南開大學數(shù)學文化課程開設實踐中，總結(jié)出大學數(shù)學文化課程開設的目標：從內(nèi)容上應以數(shù)學思想、精神為中心，從宗旨上應以提高學生數(shù)學素養(yǎng)、文化素養(yǎng)、思想素養(yǎng)為中心[3]。蔡文俊提出地方大學應以講座形式開設數(shù)學文化課程。周明儒等認為高校應當針對所有專業(yè)的學生分層次開設數(shù)學文化類課程，適宜采用專題系列講座，通過必修課、必選課、公共選修課或?qū)ｎ}報告等多種形式開設[4]。

我校根據(jù)學生數(shù)學水平和教育特點，參照本科院校的做法，博眾家之長，以選修課方式開設數(shù)學文化課。

在設置數(shù)學文化課內(nèi)容時，充分考慮了3個方面：（1）數(shù)學文化必須與數(shù)學課程的總體目標相協(xié)調(diào)、相一致，理想的課程設計應該是融知識與文化于一體的；（2）數(shù)學文化應該體現(xiàn)出對于數(shù)學前進方向和數(shù)學思想方法的一種傾向、一種引導和一種歸結(jié)，而不僅僅是事實陳述與歷史展現(xiàn)；（3）數(shù)學文化應該與學習者已有文化系統(tǒng)有一個很好的契合，不是水火不容，而是水乳交融。

內(nèi)容包括：（1）數(shù)學概述：數(shù)學史，數(shù)學美，數(shù)學名著，數(shù)學家，世界數(shù)學大獎和數(shù)學家大會；（2）數(shù)學問題：海岸線的長度問題到數(shù)學上的分形幾何，哥尼斯堡七橋問題到數(shù)學上一筆畫問題，斐波那契數(shù)列和黃金分割，阿基里斯永遠也追不上烏龜?shù)挠邢夼c無限問題等；（3）數(shù)學典故：歷史上的3次數(shù)學危機，希爾伯特的23個數(shù)學問題，韓信點兵與中國剩余定理，田忌賽馬與運籌學，悖論等；（4）數(shù)學應用：數(shù)學與文學的關(guān)系，數(shù)學與繪畫的關(guān)系，數(shù)學與體育的關(guān)系，數(shù)學與生物學的關(guān)系，數(shù)學與經(jīng)濟學的關(guān)系等。

4.2 高職數(shù)學文化選修課考核評價

自學生開始上學起，凡是數(shù)學考試基本都是限時閉卷筆試形式，且?guī)缀醵际恰耙豢级ńK身”，這極大挫傷了學生學習積極性。原以為上了高職，數(shù)學學習與以前會有所區(qū)別，沒想到仍然是一樣的。學生就認為數(shù)學總是學不好，學與不學一個樣，因此對數(shù)學學習喪失了信心。為了改變這種不利局面，樹立學生學習信心，根據(jù)高職生具體情況，我校數(shù)學文化選修課采取多方位全面綜合評價方法來考核學生成績。對傳統(tǒng)考核方式進行改革，注意過程性評價，加大平時成績比例。平時成績內(nèi)容包括：參與自主學習活動、讀書報告、課堂演講、課堂回答問題、出勤等。同時，我們也探索改革考試的方法，期末采用開卷筆試方式，內(nèi)容包括必答題和選答題兩部分：

必答題：

（1）請你寫出一首數(shù)字詩。

（2）請你寫出10位中外數(shù)學家的名字。中外兩部數(shù)學巨著是什么？

（3）請你寫出3次數(shù)學危機。

（4）請寫出你知道的國際數(shù)學大獎（至少3項）與國內(nèi)數(shù)學大獎（至少3項）。

（5）你對本課程哪一講的內(nèi)容最喜歡？請寫出理由。

（6）你對本課程哪一講的內(nèi)容最不喜歡？請寫出理由。

（7）請對本課程提出寶貴的意見和建議。

選答題：（任選一題）

（8）學習數(shù)學文化的體會或介紹數(shù)學文化的論文。

（9）對本學期所學感興趣的內(nèi)容進行知識梳理。

（10）對本學期所學感興趣的內(nèi)容進一步拓展。

課程總評成績?yōu)椋浩綍r成績占50%，期末成績占 50%，總成績100分。這樣既能調(diào)動學生上課的積極性，又避免了“一考定終身”的局面。

4.3 高職數(shù)學文化選修課教學反思

筆者從事高校數(shù)學教學多年，對數(shù)學文化課的開設有一些體會，在此總結(jié)出來，以期提高對數(shù)學文化的認識。

4.3.1 學生層面（1）激發(fā)學習數(shù)學的興趣。數(shù)學文化選修課的開設，不僅為學生提供了了解本民族數(shù)學傳統(tǒng)的機會，還有助于學生認識數(shù)學發(fā)生、發(fā)展的必然規(guī)律，了解人類從數(shù)學角度認識客觀世界的過程，培養(yǎng)求知、求實和勇于探索的精神，體會數(shù)學的系統(tǒng)性、嚴謹性、應用性和廣泛性。這樣，學生必然會對數(shù)學產(chǎn)生學習興趣，真正喜歡數(shù)學，并認真學習數(shù)學。

（2）完善學生人格品質(zhì)。數(shù)學的發(fā)展是一個艱辛的過程，在數(shù)學文化選修課上，通過一系列名人典范，讓學生了解到數(shù)學家廢寢忘食、孜孜不倦的工作態(tài)度，屢遭失敗、鍥而不舍的頑強意志，身處逆境、矢志不渝的奮斗精神等。這種教育有助于學生形成正確的價值觀和世界觀，培養(yǎng)和完善學生人格。

（3）提高學生審美水平。數(shù)學本身就是美，有簡潔美、和諧美、對稱美、嚴謹美和奇異美。比如，圖案設計、標志性建筑體現(xiàn)簡潔美和對稱美，圓柱形廳柱體現(xiàn)和諧美，數(shù)學定理的表述體現(xiàn)嚴謹美，獨特的數(shù)學解題方法體現(xiàn)奇異美……通過挖掘數(shù)學美的特征，學生在潛移默化中感受數(shù)學之美，有助于提高其發(fā)現(xiàn)美、鑒賞美的能力，使數(shù)學課堂成為宣傳美、傳播美的場所。

4.3.2 教師層面 首先，作為一名數(shù)學教師，要有全新的數(shù)學文化觀，在數(shù)學教育過程中充分注重數(shù)學文化傳授?！霸?shù)學思維方式、數(shù)學意識、數(shù)學精神、數(shù)學傳統(tǒng)于其內(nèi)，給冰冷的數(shù)學知識營造出春暖花開的氣候”[5]。其次，作為一名數(shù)學教師，只有在課堂上充分揭示數(shù)學的文化特征，才能活躍課堂氣氛，提高學生學習興趣，增強學生文化底蘊。最后，教師要獨立思考，善于學習和創(chuàng)新，感染、啟發(fā)、激勵學生，讓學生在潛移默化中對數(shù)學產(chǎn)生興趣，從而學好數(shù)學，進而感悟數(shù)學，最后達到愛好數(shù)學的最高境界。

綜上所述，作為一名高校數(shù)學教師，應不斷提升自身數(shù)學文化素養(yǎng)，將傳統(tǒng)的高職數(shù)學教育提升至數(shù)學文化教育層面，以提高學生數(shù)學素養(yǎng)，為學生可持續(xù)發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。實踐證明，在數(shù)學文化背景下學習數(shù)學，對學生情感態(tài)度、思維能力和價值觀等都有積極而深遠的影響，使培養(yǎng)的學生不局限于所學專業(yè)技能，充分發(fā)揮自身能力和智慧，主動適應環(huán)境，更好地融入經(jīng)濟社會的大潮中。