學(xué)案導(dǎo)學(xué) 自主探究—淺談如何提高立體幾何復(fù)習(xí)課的效率

廣西南寧市第一中學(xué) 周成玉

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課我們教師一般采用的是根據(jù)自己對課程標(biāo)準(zhǔn)與考綱的理解，對復(fù)習(xí)內(nèi)容進行知識點的羅列整理，例題講解，練習(xí)鞏固，歸納小結(jié)的講授型的課堂教學(xué)模式。這種模式之所以長期被廣大教師所采用，主要是由于它具有知識系統(tǒng)性強，能突出復(fù)習(xí)的重點和便于操作，用較少時間達到教學(xué)目標(biāo)的有效方法。在這種教學(xué)模式中，基本上都是采用老師對學(xué)生單向的接受性、被動性和灌輸性的教學(xué)方法。學(xué)生自主復(fù)習(xí)、主動探究、主動發(fā)展不夠，因此課堂教學(xué)對于學(xué)生能力的培養(yǎng)顯得效率低下?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程。同時，高中數(shù)學(xué)課程設(shè)立“數(shù)學(xué)探究”等學(xué)習(xí)活動，為學(xué)生形成積極主動的、多樣的學(xué)習(xí)方式進一步創(chuàng)造有利的條件，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成獨立思考、積極探索的習(xí)慣.因此，高中的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課應(yīng)該注重學(xué)生思維的發(fā)展，重視學(xué)生主動構(gòu)建知識的過程，真正提高課堂效率。

一、認(rèn)真研究大綱和高考題

每節(jié)復(fù)習(xí)課都要從“基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本方法”等方面，對照考試說明、教學(xué)要求，預(yù)設(shè)好明確具體復(fù)習(xí)目標(biāo)；根據(jù)高考的命題特點、趨勢和學(xué)生的實際情況確定復(fù)習(xí)的重點、難點。復(fù)習(xí)目標(biāo)、重點和難點應(yīng)呈現(xiàn)在一體化講義上，便于學(xué)生自我診斷，教師檢測學(xué)生的掌握情況。

二、精心設(shè)計學(xué)案引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)活動不應(yīng)是由教師向?qū)W生傳遞知識，而是學(xué)生構(gòu)建自己的知識的過程。學(xué)生通過外部提供的新信息，主動構(gòu)建新信息的意義，這個超越的部分是由學(xué)生內(nèi)部構(gòu)建出來的，它也是新信息的核心和本質(zhì)，而傳統(tǒng)理論中學(xué)生是被動吸收信息，教師直接提供“超越的部分”。本文要求教師在課前設(shè)計好學(xué)案提前發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生提前“學(xué)習(xí)”，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，同時指導(dǎo)學(xué)生如何進行高效的復(fù)習(xí)。例如，我上的立體幾何中關(guān)于線面平行的復(fù)習(xí)課的學(xué)案。

（一）高考分析

高考試題中，立體幾何側(cè)重考查學(xué)生的空間概念、邏輯思維能力、空間想象能力及運算能力。近幾年考查立體幾何的大題中，一般是考查線、面之間的平行、垂直關(guān)系，線面角、面面角，面積、體積等問題，難度屬中等偏難，主要考查學(xué)生對基本知識，基本方法，基本技能的理解，掌握和應(yīng)用情況。

設(shè)計說明：根據(jù)對高考的命題特點、趨勢的分析，使學(xué)生準(zhǔn)確的確定復(fù)習(xí)的重點、難點，有的放矢，提高復(fù)習(xí)的效率。

（二）知識回顧——自主學(xué)習(xí)

1.直線和平面的位置關(guān)系

（1）___________

（2）___________

（3）___________

基礎(chǔ)鞏固：1、下列命題中正確的個數(shù)是___________

①若直線l上有無數(shù)個點不在平面a內(nèi)，則l∥α。

②若直線l與平面a平行，則l與a內(nèi)任意一條直線都平行。

③若α∥b,α∥α則b∥α

④若α//β,l ?α,則l∥β

2.直線與平面平行

判定定理：___________

符號語言：___________

性質(zhì)定理：___________

符號語言：___________

線線平行線面平行

基礎(chǔ)鞏固：2、下列命題正確的是（ ）

A、如果a∥b，那么a平行經(jīng)過b的任何平面。B、如果a∥α，那么a平行α內(nèi)的任何一條直線。

C、如果a∥α,b∥α那么a∥b。D、如果a//b, a//α,b?α，那么b∥α。

設(shè)計說明：在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生自主復(fù)習(xí)課本上的基本概念基本定理，并在每個小知識點后讓學(xué)生自己總結(jié)，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系以及這些定理所體現(xiàn)出來的解題思路。讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，讓他們主動積極地學(xué)習(xí)知識并學(xué)會自主總結(jié)反思，提高學(xué)生的自學(xué)能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)素養(yǎng)和悟性。每個知識點后有一個練習(xí)讓學(xué)生自我檢測，及時發(fā)現(xiàn)自己在自主復(fù)習(xí)中存在的問題并及時解決問題，使學(xué)生對課本的基本概念基本定理的認(rèn)識進一步深化。

三、精心設(shè)計例題

立體幾何復(fù)習(xí)課中，選題要注意知識的整合性。題目涉及的知識點要盡量覆蓋復(fù)習(xí)的內(nèi)容，具有一定的綜合性。要選擇能體現(xiàn)“通性通法”，即包含最基本的數(shù)學(xué)思想方法的題目，要重視一題多解，一題多變訓(xùn)練。有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)新精神。解題規(guī)律要總結(jié)，例題解答之后，要引導(dǎo)學(xué)生反思解題過程，總結(jié)解題經(jīng)驗（數(shù)學(xué)思想、方法）。對重點、難點、疑點和關(guān)鍵點，要有針對性的進行講解，并配備適當(dāng)?shù)淖兪骄毩?xí)予以強化。

四、重視規(guī)律總結(jié)

解題規(guī)律要總結(jié)，例題解答之后，要引導(dǎo)學(xué)生反思解題過程，總結(jié)解題經(jīng)驗（數(shù)學(xué)思想、方法）。使形成數(shù)學(xué)的思維能力。一節(jié)課結(jié)束前，教師要及時引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、反思學(xué)習(xí)中存在的問題，解答學(xué)生疑問，提煉本課知識間的內(nèi)在聯(lián)系，補充綜合性和再生性的問題，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

五、合理利用多媒體技術(shù)

在立體幾何復(fù)習(xí)課中，如果教師親手在黑板上作圖，容易出現(xiàn)作圖不標(biāo)準(zhǔn)，空間圖形的復(fù)雜位置關(guān)系條理不清，同時作圖時間長，浪費了大量的時間導(dǎo)致效率低下。為了解決這個問題，在立體幾何的復(fù)習(xí)課中，對于學(xué)生提出來的解題方案，教師利用多媒體來展現(xiàn)學(xué)生的作輔助線過程，并且分析整個解題思路。這樣使得整個圖形形象具體，立體感強，思路清晰?？梢姸嗝襟w在作圖方面卻有很大的優(yōu)勢，它彌補了傳統(tǒng)教學(xué)方式在直觀感、立體感和動態(tài)等方面的不足，很輕松地突破教學(xué)難點，不但可以取得了傳統(tǒng)教學(xué)方法無法取得的教學(xué)效果，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和空間作圖能力。其次，在分析完例題的解題思路后，教師要詳細(xì)板書整個解題過程也是需要許多的時間，而利用多媒體來展現(xiàn)例題詳細(xì)的解題過程，可以大大的縮短板書的時間。當(dāng)然，教師在應(yīng)用多媒體的時候要把我好度，不能讓多媒體代表所有板書。