淺談如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)

重慶廣播電視大學(xué)奉節(jié)分校 劉幫杰

對(duì)于高中新生能否適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是每一個(gè)學(xué)生首要解決的問(wèn)題，高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是理論加強(qiáng)，課程增多，難度增大，要求提高。除了學(xué)習(xí)環(huán)境、教學(xué)設(shè)備等外部因素外，同學(xué)們應(yīng)盡快掌握必要的學(xué)習(xí)方法。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)語(yǔ)言、思維方法、邏輯推理等方面的本質(zhì)區(qū)別，應(yīng)盡快轉(zhuǎn)變觀念，提高認(rèn)識(shí)和改進(jìn)學(xué)法。

一、重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，擴(kuò)大自己的知識(shí)面

要學(xué)習(xí)好高中數(shù)學(xué)，必須準(zhǔn)確理解和掌握好基本概念、基本公式和基本性質(zhì)，抓住這些基本知識(shí)的要點(diǎn)和適用范圍，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)之一，否則一切都無(wú)從談起，從目前的高考看，也很側(cè)重對(duì)這些知識(shí)的考查，特別是一些簡(jiǎn)答題，如果對(duì)某些基本概念不能準(zhǔn)確理解則很難正確作答。

砸實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要基礎(chǔ)，但僅有這些還不夠，要想在有限的時(shí)間內(nèi)準(zhǔn)確快速的解答完考題，必須具備一定的知識(shí)外延，需要在平時(shí)的聽課和練習(xí)中注意加強(qiáng)對(duì)一些重要結(jié)論的記憶，擴(kuò)大自己的知識(shí)面，豐富自己的知識(shí)積累。

因此，要注意基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的載體功能，通過(guò)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的訓(xùn)練，使自己的思維得到發(fā)展，能力得到提高。

二、了解高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)理解數(shù)學(xué)思想

高中數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)的提高、深化和拓展，初中數(shù)學(xué)在教材表達(dá)上采用形象通俗的語(yǔ)言，研究對(duì)象多是常量，側(cè)重于定量計(jì)算和形象思維，而高中數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)抽象、邏輯嚴(yán)密、思維嚴(yán)謹(jǐn)，知識(shí)連貫性和系統(tǒng)性強(qiáng)。高中數(shù)學(xué)從學(xué)習(xí)方法和思想方法上更接近于高等數(shù)學(xué)。學(xué)好它，需要我們從方法論的高度來(lái)掌握它。我們?cè)谘芯繑?shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)要經(jīng)常運(yùn)用唯物辯證的思想去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)思想，實(shí)質(zhì)上就是唯物辯證法在數(shù)學(xué)運(yùn)用中的反映。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的數(shù)學(xué)思想有：集合與對(duì)應(yīng)思想、初步公理化思想、數(shù)形結(jié)合思想、運(yùn)動(dòng)思想、轉(zhuǎn)化思想和變換思想。

數(shù)學(xué)思想方法與解題技巧是不同的，在證明或求解中，運(yùn)用歸納、演繹、換元等方法解題可以說(shuō)是解題的技術(shù)性問(wèn)題，而數(shù)學(xué)思想是解題時(shí)帶有指導(dǎo)性的普遍思想方法。在解一道題時(shí)，從整體考慮，應(yīng)如何著手，有什么途徑？就是在數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)下的普遍性問(wèn)題。

三、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法

要學(xué)好高中數(shù)學(xué)只憑學(xué)習(xí)熱情和積極性還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，還必須注意培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和科學(xué)有效的學(xué)習(xí)方法。

第一，正確對(duì)待學(xué)習(xí)中遇到的新困難和新問(wèn)題。

在開始學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過(guò)程中，肯定會(huì)遇到不少困難和問(wèn)題，同學(xué)們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，有一種“初生牛犢不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千萬(wàn)不能讓問(wèn)題堆積，形成惡性循環(huán)，而是要在老師的指導(dǎo)下，尋求解決問(wèn)題的辦法，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

第二，提高自我調(diào)控的“適教”能力。

一般來(lái)說(shuō)，教師經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的教學(xué)實(shí)踐后，因自身對(duì)教學(xué)過(guò)程的不同理解和知識(shí)結(jié)構(gòu)、思維特點(diǎn)、個(gè)性傾向、能力品質(zhì)、教學(xué)觀念、職業(yè)經(jīng)歷等原因，在教學(xué)方式、方法和策略的采用上表現(xiàn)出一定的傾向性，形成自己獨(dú)特的鮮明的、一貫的教學(xué)風(fēng)格或特點(diǎn)。作為一名學(xué)生，讓教師去適應(yīng)自己顯然不現(xiàn)實(shí)，我們應(yīng)該根據(jù)教的特點(diǎn)，從適應(yīng)教的目的出發(fā)，立足于自身的實(shí)際，優(yōu)化學(xué)習(xí)策略，調(diào)控自己的學(xué)習(xí)行為，使自己的學(xué)法逐步適應(yīng)教師的教法，從而使自己學(xué)得好、學(xué)得快。

第三，要將“以教師為中心”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙宰约簽橹黧w，教師為主導(dǎo)”的學(xué)習(xí)模式。

數(shù)學(xué)不是靠教師教會(huì)的，而是在教師引導(dǎo)下，靠自己主動(dòng)思維活動(dòng)去獲取的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要積極主動(dòng)地參與教學(xué)過(guò)程，并經(jīng)常發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，而不能依著老師的慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，被動(dòng)地接受知識(shí)和方法。

第四，養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，提高自學(xué)能力。

課前預(yù)習(xí)而“生疑”“帶疑”聽課而“感疑”，通過(guò)教師的點(diǎn)撥、講解而“悟疑”“解疑”，從而提高課堂聽課效果。預(yù)習(xí)也叫課前自學(xué)，預(yù)習(xí)得越充分，聽課效果就越好；聽課效果越好，就能更好地預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容，從而形成良性循環(huán)。

第五，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，提高自己的思維能力。

數(shù)學(xué)是思維的體操，是一門邏輯性強(qiáng)、思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，而訓(xùn)練并規(guī)范解題習(xí)慣是提高用文字、符號(hào)和圖形三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的有效途徑，而數(shù)學(xué)語(yǔ)言又是發(fā)展思維能力的基礎(chǔ)。

審題是解題的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)題是由文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言構(gòu)成的，拿到題目“寧停三分”“不搶一秒”，要在已有知識(shí)和解題經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，逐字逐句仔細(xì)審題，細(xì)心推敲，將隱含條件傳化為明顯條件。有時(shí)需聯(lián)系題設(shè)與結(jié)論，前后呼應(yīng)挖掘構(gòu)建題設(shè)與目標(biāo)的橋梁，尋找突破點(diǎn)，從而形成解題思路。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開運(yùn)算，初中教師往往一步一步在黑板上演算，因時(shí)間有限，運(yùn)算量大，高中教師常把計(jì)算留給學(xué)生，這就要同學(xué)們多動(dòng)腦，勤動(dòng)手，不僅能筆算，而且也能口算、心算和估算，對(duì)復(fù)雜運(yùn)算，要有耐心，掌握算理，注重簡(jiǎn)便方法。

解完題目之后，要養(yǎng)成不失時(shí)機(jī)地回顧下述問(wèn)題：解題過(guò)程中是如何分析聯(lián)想探索出解題途徑？使問(wèn)題獲得解決的關(guān)鍵是什么？在解決問(wèn)題后的回顧與反思，有利于發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵所在，并從中提煉出數(shù)學(xué)思想和方法，如果忽視了對(duì)它的挖掘，解題能力就得不到提高。因此，在解題后，要經(jīng)?？偨Y(jié)題目及解法的規(guī)律，養(yǎng)成解后反思的習(xí)慣，這樣才能提高分析問(wèn)題的能力。

第六，養(yǎng)成勤學(xué)善思和善于交流的習(xí)慣，提高創(chuàng)新能力。

“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則貽”。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，要遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，善于開動(dòng)腦筋，積極主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，注重新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，把握概念的內(nèi)涵和外延，善于從多側(cè)面、多方位思考問(wèn)題，挖掘問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。只有思索才能生疑解疑，只有思索才能透徹明悟。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)一些典型問(wèn)題，同學(xué)們應(yīng)善于合作，各抒己見，互相討論，取人之長(zhǎng)，補(bǔ)己之補(bǔ)，也可主動(dòng)與老師交流，說(shuō)出自己的見解和看法，在老師的點(diǎn)撥中，老師的思想方法會(huì)對(duì)你產(chǎn)生潛移默化的影響。只有不斷交流，才能相互促進(jìn)、共同發(fā)展，提高探究能力。

總之，要想學(xué)好高中數(shù)學(xué)，必須養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和科學(xué)有效的學(xué)習(xí)方法，充分發(fā)揮自身的主體作用，不僅學(xué)會(huì)，而且會(huì)學(xué)，才能取得事半功倍之效。