MATLAB/Simulink 在通信原理教學中的應用

黃根嶺，張清淼，周利紅

(鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學院，河南 鄭州 450052)

0 引言

通信原理課程的研究對象是通信系統(tǒng)。傳統(tǒng)的教學是搭建一個實際的硬件系統(tǒng)，利用各種儀器儀表進行觀測分析，參與者要花費很長的時間和一定的資金用于系統(tǒng)的構(gòu)建，而且系統(tǒng)參數(shù)調(diào)整麻煩，隨著通信系統(tǒng)的日益復雜，其弊端尤為明顯。Math-Works 公司開發(fā)的MATLAB 是一種用于數(shù)值計算、可視化及編程的高級語言和交互式環(huán)境。借助其語言、工具和內(nèi)置數(shù)學函數(shù)，可以很方便地進行數(shù)據(jù)分析、算法開發(fā)、建模和應用程序創(chuàng)建。Simulink 仿真工具包是MATLAB 的一個附加組件，是一個用來對動態(tài)系統(tǒng)進行建模、仿真和分析的面向框圖的仿真軟件，它支持連續(xù)、離散及二者混合的線性和非線性系統(tǒng)，也支持具有多種采樣頻率的系統(tǒng)［1-2］。MATLAB 應用廣泛，其中包括信號處理和通信系統(tǒng)、圖像和視頻處理、控制系統(tǒng)、測試和測量、計算金融學及計算生物學等眾多應用領(lǐng)域。在《通信原理》教學中，引入MATLAB 軟件可以很方便地對通信系統(tǒng)進行建模、仿真，仿真結(jié)果可近乎“實時”地通過可視化模塊，如示波器、頻譜儀以及數(shù)據(jù)輸入輸出模塊等直觀地顯示出來，既有助于對抽象概念和理論的理解，又加深了對通信系統(tǒng)的物理概念和運行過程的直觀理解。同時，在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的觀測和數(shù)據(jù)的存儲方面也比傳統(tǒng)教學有很大優(yōu)勢［3-4］。

1 MATLAB 仿真方式及流程

在通信原理課程教學中，主要使用兩種仿真方式，一種是通過編制M 腳本文件進行仿真，另一種是通過MATLAB 自帶的Simulink 組件進行仿真。常規(guī)雙邊帶幅度調(diào)制是通信原理課程中最基礎(chǔ)的一種調(diào)制技術(shù)，且在無線電廣播系統(tǒng)中占有主要地位。它有兩個顯著特點:一是在時域中已調(diào)波信號的包絡(luò)與調(diào)制信號波形呈線性關(guān)系，二是在頻域中已調(diào)波信號的頻譜是調(diào)制信號頻譜的線性位移。因此，將常規(guī)雙邊帶幅度調(diào)制作為仿真案例具有很強的代表性。下面結(jié)合常規(guī)雙邊帶幅度調(diào)制的原理分別簡述其仿真流程。

1.1 M 腳本文件編程仿真

作為一種編程語言，MATLAB 是演算紙式(便簽式)的科學工程計算語言，它的語法非常貼近人的思維方式。用MATLAB 語言編寫程序，與人進行科學計算的思路和筆算時表達方式完全一樣，猶如在一張演算紙上排列書寫公式，運算、求解問題十分方便［5-6］。因此，MATLAB 語言易寫易讀，易于在科技人員之間交流。利用MATLAB 語言編寫M 腳本文件進行仿真的步驟如下。

(1)建立數(shù)學模型

根據(jù)對仿真系統(tǒng)分析的結(jié)果，確定系統(tǒng)中的參數(shù)、變量及其相互之間的關(guān)系，并以數(shù)學形式將這些關(guān)系描述出來，就是系統(tǒng)的數(shù)學模型。數(shù)學建模是系統(tǒng)仿真中最關(guān)鍵的一步，必須盡可能準確地反映系統(tǒng)的真實特性，并且不能過于復雜［7］。

常規(guī)雙邊帶幅度調(diào)制是用調(diào)制信號去控制高頻正弦載波的幅度，使其按調(diào)制信號的規(guī)律變化的過程。其數(shù)學模型為

其中，m(t)為調(diào)制信號，A0為直流分量，cosωct為載波信號(選用單頻的正弦信號)，SAM(t)為已調(diào)波信號。

(2)編制M 腳本文件

選擇MATLAB 菜單欄的“File”項中的“New”(或選擇工具欄的“New”)即可新建一個M 腳本文件，根據(jù)常規(guī)雙邊帶幅度調(diào)制原理，編寫MATLAB 腳本程序如下(簡單起見，假設(shè)調(diào)制信號也為正弦信號，且頻率為1Hz，載波信號的頻率為10Hz)。

(3)保存文件，運行仿真，觀察結(jié)果

M 腳本文件保存時，擴展名要選擇“.m”格式。然后點擊運行(Run)按鈕即可得到仿真數(shù)據(jù)或波形，具體波形如圖1 和圖2 所示，其中圖1 為調(diào)制信號和已調(diào)波信號的波形圖，圖2 為調(diào)制信號和已調(diào)波信號的頻譜圖。

圖1 調(diào)制信號與已調(diào)波信號的波形圖

圖2 調(diào)制信號與已調(diào)波信號的頻譜圖

1.2 Simulink 動態(tài)仿真

Simulink 提供了一個交互式的圖形化環(huán)境，可對各種時變系統(tǒng)進行仿真，具有很多應用于不同領(lǐng)域的模塊集。在通信原理課程教學中，常用的模塊集有:基本模塊集(Simulink)、通信模塊集(Communications Blockset)、信號處理模塊集(Signal Processing Blockset)等。利用Simulink 動態(tài)仿真的步驟如下。

(1)畫出系統(tǒng)的框圖

系統(tǒng)框圖是數(shù)學模型的另一種描述形式，可由數(shù)學模型直接對應變換得到，也可以通過將所要仿真的系統(tǒng)按照功能劃分成一個個小的模塊，然后用一個個小的模塊來搭建系統(tǒng)框圖的方法實現(xiàn)。

常規(guī)雙邊帶幅度調(diào)制在電路功能實現(xiàn)上，需要調(diào)制信號疊加直流分量后再與載波信號相乘，因此，系統(tǒng)可通過加法器和乘法器兩個模塊來實現(xiàn)。常規(guī)雙邊帶幅度調(diào)制的系統(tǒng)框圖如圖3 所示。

圖3 常規(guī)雙邊帶幅度調(diào)制的系統(tǒng)框圖

(2)啟動Simulink，搭建系統(tǒng)仿真模型

由于Simulink 是基于MATLAB 環(huán)境之上的高性能的系統(tǒng)及仿真平臺，因此，啟動Simulink 之前必須首先運行MATLAB，然后才能啟動Simulink 并建立系統(tǒng)的仿真模型。MATLAB 成功啟動后，在窗口(Command Window)的工作區(qū)中，鍵入simulink 命令，回車即可啟動Simulink，或點擊MATLAB 窗體上的Simulink 的快捷鍵也可啟動Simulink。

Simulink 啟動后，選擇Simulink 菜單欄的“File”項中的“New”(或選擇工具欄的“New”)即可新建一個模型文件。然后按照圖3 所示的系統(tǒng)框圖要求，從Simulink 提供的不同模塊集中依次選取信源［調(diào)制信號(Base Wave)和載波信號(Carry Wave)］、常數(shù)(Constant，作為直流分量)、加法器(Sum)、乘法器(Product)、零階保持器(Zero-Order Hold)、示波器(Scope)、頻譜儀(Spectrum Scope)等模塊。具體方法是:選中需要的模塊，按住鼠標左鍵并將其拖動到新建的模型文件中，釋放鼠標即可。最后就是模塊間的連接，具體方法是:連接模塊時將光標指向起始模塊的輸出端口，按住鼠標左鍵并拖動到目標模塊的輸入端口，松開鼠標即可，完成后在連接處出現(xiàn)一個箭頭，表示信號的流向。經(jīng)過上述步驟，系統(tǒng)的仿真模型搭建完畢(如圖4 所示)。

圖4 常規(guī)雙邊帶幅度調(diào)制系統(tǒng)的仿真模型

(3)設(shè)置、調(diào)整參數(shù)

仿真模型中的模塊都有自己的參數(shù)，為了正確仿真和分析，必須正確設(shè)置模塊的參數(shù)，具體方法是:雙擊需要設(shè)置參數(shù)的模塊，在彈出的模塊對話框中正確設(shè)置參數(shù)即可。本文主要涉及設(shè)置信源的幅度(Amplitude)、幅值偏移值(Bias)、頻率(Frequency)和采樣時間(Sample time);示波器的通道數(shù)(Number of axes);頻譜儀的Buffer size(緩存長度)、Buffer overlap(緩存交疊)、FFT length(FFT 長度)、Number of spectral averages(譜平均數(shù))和頻率顯示范圍(Frequency range 或Spectrum type，與MATLAB 的版本有關(guān))。這里需要注意兩點，一個是頻譜儀的頻率顯示范圍，頻率顯示范圍有兩個選項［-Fs/2...Fs/2］或［0...Fs/2］，若希望所研究的譜線內(nèi)容出現(xiàn)在頻譜儀顯示窗的中間，需選擇［0...Fs/2］，此時需將輸入信號的采樣頻率設(shè)為期望的頻率顯示窗最大值的2 倍。本文中的采樣頻率為100 Hz(即采樣時間為0.01 s)，因此顯示窗口的最大值為50 Hz，頻譜儀顯示的中點頻率為25 Hz(如圖6、7 所示)。另一個是零階采樣保持器，Simulink 提供了兩個可以減少模型中非法速率轉(zhuǎn)換的模塊:Unit Delay 模塊和Zero-OrderHold 模塊。對于從慢速率到快速率的轉(zhuǎn)換，可以在慢輸出端口和快輸入端口插入一個單位延時Unit Delay 模塊。而對于快速率到慢速率的轉(zhuǎn)換，則可以插入一個零階采樣保持器Zero-OrderHold。由于本案例中前后兩個模塊的采樣時間一致，故選擇了零階采樣保持器，并將采樣時間的參數(shù)設(shè)置為“-1”(表示繼承前面的采樣時間)。

(4)保存文件，運行仿真，觀察結(jié)果

模型文件保存時，擴展名要選擇“.mdl”格式，然后點擊開始仿真(Start simulation)，即可彈出調(diào)制信號頻譜圖(如圖6)和已調(diào)波信號的頻譜圖(如圖7)，雙擊示波器即可看到調(diào)制信號與已調(diào)波信號的波形圖(如圖5)。

圖5 調(diào)制信號與已調(diào)波信號的波形圖

圖6 調(diào)制信號的頻譜圖

圖7 已調(diào)波信號的頻譜圖

2 結(jié)果與討論

從上文的仿真范例可以看出:

(1)從仿真結(jié)果看，兩種仿真方式的結(jié)果均與理論分析一致。從時域看(圖1 和圖5)，兩種仿真方式的調(diào)制信號與已調(diào)波信號的包絡(luò)均具有嚴格的線性關(guān)系;從頻域看(圖2、圖6 和圖7)，通過調(diào)制，兩種仿真方式的調(diào)制信號的頻譜均被線性搬移到載波頻率的兩邊，并且兩種仿真方式的仿真結(jié)果均用直觀的圖形來顯示，加深了參與者對常規(guī)雙邊帶幅度調(diào)制原理的理解。

(2)從仿真的特點看，編寫M 腳本文件的仿真方式比較簡單且靈活性好，只要掌握Matlab 語言的語法，就可以編輯一些簡單的程序，實現(xiàn)一些仿真功能。但這種方法不直觀，用戶不了解系統(tǒng)的體系構(gòu)成，復雜系統(tǒng)的仿真對編程水平有較高的要求。采用Simulink 可以很方便地對系統(tǒng)進行可視化建模、仿真分析，使得仿真系統(tǒng)建模與工程中的方框圖統(tǒng)一起來，讓用戶把精力從編程轉(zhuǎn)向模型的構(gòu)造，為用戶省去了許多重復的代碼編寫工作。但這種方法的不足之處在于人機交互不太理想，因為很多模塊都是事先做好的，用戶只能設(shè)置參數(shù)，而不能創(chuàng)造性地增刪其中的內(nèi)容［8-9］。

(3)從仿真的本質(zhì)看，M 腳本文件仿真是基于數(shù)據(jù)流的仿真，即在仿真過程中，MATLAB 函數(shù)是按照數(shù)據(jù)流的順序依次執(zhí)行的，也就是先經(jīng)過一個運算階，然后再經(jīng)過下一個運算階，速度比較慢;Simulink 動態(tài)仿真是基于時間流的仿真，即在仿真過程中，所有的模塊在每一個時間步長上同時執(zhí)行，仿真速度比用M 腳本文件仿真要快很多［10］。

3 結(jié)束語

(1)在通信原理課程教學中，引入MATLAB 軟件對通信系統(tǒng)進行建模、仿真和分析，有助于學生對抽象概念和枯燥理論的理解，加深了對通信系統(tǒng)的架構(gòu)和運行過程的認識，激發(fā)了學生的學習興趣和創(chuàng)新思維，彌補了硬件設(shè)備投資不足、更新速度跟不上的缺陷。

(2)很多通信類課程(比如信號與系統(tǒng)、數(shù)字信號處理、圖像處理等)所研究的問題大都可歸結(jié)為“信號通過系統(tǒng)的問題”，本文介紹的兩種仿真方式對這些課程的教學改革具有借鑒意義。

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