水介質(zhì)爆炸容器動(dòng)力響應(yīng)的數(shù)值模擬

鐘冬望，黃小武，殷秀紅，李琳娜，司劍峰

(1. 武漢科技大學(xué)理學(xué)院，湖北 武漢，430065；(2. 中鐵港航局-武漢科技大學(xué)爆破技術(shù)研究中心，湖北 武漢，430065)

水介質(zhì)爆炸容器動(dòng)力響應(yīng)的數(shù)值模擬

鐘冬望1,2，黃小武1，殷秀紅1，李琳娜1,2，司劍峰1,2

(1. 武漢科技大學(xué)理學(xué)院，湖北 武漢，430065；(2. 中鐵港航局-武漢科技大學(xué)爆破技術(shù)研究中心，湖北 武漢，430065)

采用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA模擬水介質(zhì)爆炸容器在不同TNT當(dāng)量炸藥于容器中心處爆炸時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。結(jié)果表明，容器筒體爆心環(huán)面處的應(yīng)變幅值在第一個(gè)周期內(nèi)就達(dá)到最大值，并且其值大于筒體上其他點(diǎn)的最大應(yīng)變；在容器橢圓封頭處出現(xiàn)應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)現(xiàn)象，封頭頂端的最大主應(yīng)變峰值大于筒體爆心環(huán)面處的應(yīng)變峰值，且封頭頂端的加速度峰值也明顯大于爆心環(huán)面處的加速度峰值，仿真計(jì)算值與實(shí)測(cè)值吻合較好。在設(shè)計(jì)同類(lèi)水介質(zhì)爆炸容器時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)加強(qiáng)筒體爆心環(huán)面處和封頭頂端。

爆炸；爆炸容器；動(dòng)力響應(yīng)；應(yīng)變；水介質(zhì)；數(shù)值模擬

在設(shè)計(jì)爆炸容器時(shí)，由于爆炸過(guò)程的復(fù)雜性，很難通過(guò)理論計(jì)算得到精確解，數(shù)值分析和模型試驗(yàn)是目前最常用的兩種方法。數(shù)值模擬技術(shù)可以提供整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程的現(xiàn)象描述和詳細(xì)的信息資料，伴隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，爆炸容器動(dòng)力響應(yīng)的數(shù)值模擬日趨成熟，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在這方面已經(jīng)取得了不少研究成果。Karpp等[1]運(yùn)用有限差分法和有限元程序模擬了球殼在中心點(diǎn)爆炸載荷作用下的動(dòng)力響應(yīng)，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好；Duffey等[2]應(yīng)用LS-DYNA 3D軟件對(duì)帶有5個(gè)窗口、底部4個(gè)位置受支撐的球形容器進(jìn)行了試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬計(jì)算；陳星、曹紅松等[3-4]采用ANSYS/LS-DYNA軟件對(duì)單層圓柱形爆炸容器內(nèi)部中心點(diǎn)爆炸后沖擊波的產(chǎn)生、傳播和殼體動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬；霍宏發(fā)等[5]對(duì)橢圓封頭圓柱形爆炸容器進(jìn)行了試驗(yàn)研究，并通過(guò)有限元軟件對(duì)該容器內(nèi)部的爆炸載荷和殼體的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了壁面反射超壓和殼體應(yīng)變的變化規(guī)律；張亞軍等[6]分析了帶橢球封頭的薄壁圓柱形爆炸容器內(nèi)爆產(chǎn)生的流固耦合問(wèn)題；馬圓圓等[7]采用ANSYS/LS-DYNA軟件在不同TNT當(dāng)量下對(duì)橢圓封頭圓柱形容器的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。

在密閉爆炸環(huán)境中，深水爆炸容器的動(dòng)力響應(yīng)分析是一個(gè)涉及水下爆炸、水下沖擊波傳播以及水下沖擊波與容器結(jié)構(gòu)相互耦合的復(fù)雜問(wèn)題。本文應(yīng)用ANSYS/LS-DYNA非線性有限元軟件對(duì)水介質(zhì)爆炸容器的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬，并通過(guò)爆炸容器外壁實(shí)測(cè)的動(dòng)態(tài)應(yīng)變和加速度數(shù)據(jù)對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，以期為水介質(zhì)爆炸容器的設(shè)計(jì)提供參考。

1 數(shù)值模擬

1.1 研究對(duì)象

本文研究對(duì)象是由兩端標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭和中部圓柱形筒體焊接而成的10 g TNT當(dāng)量臥式水介質(zhì)爆炸容器，其設(shè)計(jì)內(nèi)徑D=2000 mm，壁厚δ=35 mm，圓柱形筒體長(zhǎng)1950 mm，橢圓封頭直邊長(zhǎng)25 mm，整個(gè)容器殼體內(nèi)部長(zhǎng)3000 mm，主體材料為Q345鋼，總質(zhì)量為8500 kg。采用TNT炸藥，分別模擬藥量Q為1、3、6、9 g TNT當(dāng)量的炸藥在靜水壓力條件下于1.0 m水深處爆炸時(shí)鋼質(zhì)容器受沖擊載荷作用時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)。

1.2 有限元計(jì)算模型

兩端標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭和中部圓柱直段焊接而成的爆炸容器具有軸對(duì)稱(chēng)特性，采用1/8實(shí)體建模。模型分為3部分，第一部分為中心處的炸藥單元，第二部分為占較大空間的水介質(zhì)單元，第三部分為最外層的鋼質(zhì)容器單元，如圖1所示。

計(jì)算模型采用SOLID164單元，并進(jìn)行映射網(wǎng)格劃分。單元長(zhǎng)度為2 cm，針對(duì)1、3、6、9 g TNT當(dāng)量炸藥建立的有限元模型分別有207616、212 286、219 514和232 000個(gè)單元。

炸藥和水介質(zhì)單元采用任意拉格朗日-歐拉(ALE)多物質(zhì)算法，鋼質(zhì)容器采用拉格朗日算法[8]。炸藥、水介質(zhì)和容器結(jié)構(gòu)間采用流固耦合算法，通過(guò)關(guān)鍵字*CONTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID定義流固耦合，耦合方式采用罰函數(shù)的方法，用關(guān)鍵字*CONTROL_ALE來(lái)控制流固耦合時(shí)的相關(guān)參數(shù)設(shè)置。為了保證分析過(guò)程中歐拉單元與拉格朗日單元能始終耦合，建模時(shí)歐拉單元部分區(qū)域與拉格朗日單元重合。由于模型的對(duì)稱(chēng)性，邊界條件均定義為剖面法線方向位移為零。

1.3 材料模型及狀態(tài)方程

炸藥單元采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型，炸藥爆速為6930 m/s，爆壓為27 GPa。采用JWL狀態(tài)方程描述爆轟產(chǎn)物中壓力、內(nèi)能和爆轟產(chǎn)物的相對(duì)體積之間的關(guān)系：

(1)

式中：peos為爆轟產(chǎn)物的壓力；V為爆轟產(chǎn)物的相對(duì)體積；E為爆轟產(chǎn)物的比內(nèi)能；A、B、R1、R2、ω均為JWL狀態(tài)方程的參數(shù)。相關(guān)參數(shù)取值見(jiàn)表1。

水介質(zhì)單元采用*MAT_NULL材料模型，密度取1.0 g/cm3，壓力截?cái)嘀?cut-off pressure，用于模擬水介質(zhì)擴(kuò)張成腔)設(shè)為-0.3 MPa[8]。此外，通過(guò)*EOS_GRUNEISEN狀態(tài)方程描述水介質(zhì)：

pw=

(γ0+aμ)E0

(2)

鋼質(zhì)容器單元采用*MAT_PLASTIC_KI-

NEMATIC材料模型，材料的應(yīng)變率效應(yīng)采用Cowper-Symonds模型來(lái)描述：

(3)

(4)

2 試驗(yàn)方法

為了與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行比較，筆者針對(duì)水介質(zhì)爆炸容器進(jìn)行了相應(yīng)的試驗(yàn)。在爆炸容器橢圓封頭頂端和圓柱直段中部粘貼夾角為120°的等角應(yīng)變花以及加速度傳感器，以測(cè)試分析靜水壓力下水中爆炸沖擊載荷對(duì)爆炸容器不同部位的作用。采用武漢優(yōu)泰電子技術(shù)有限公司生產(chǎn)的UT3408FRS-DY采集器以及配套的TekAcqu軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)采集與分析。對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行換算后得到爆炸容器外壁不同位置處的應(yīng)變峰值與加速度峰值。

3 結(jié)果與分析

3.1 容器外壁的動(dòng)態(tài)應(yīng)變

(5)

依次拾取爆炸容器上的關(guān)鍵點(diǎn)A、B、C、D，其中，A點(diǎn)位于筒體爆心環(huán)面處，B點(diǎn)位于筒體上距離爆心1/4筒體長(zhǎng)處，C點(diǎn)位于筒體與封頭連接處，D點(diǎn)位于封頭頂端。通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算得到在不同TNT當(dāng)量炸藥爆炸時(shí)A、B兩點(diǎn)的周向應(yīng)變時(shí)程曲線，如圖2所示。

圖2 不同TNT當(dāng)量炸藥爆炸時(shí)A、B兩點(diǎn)的周向應(yīng)變時(shí)程曲線

Fig.2 Circumferential strain time-history curves at Points A and B as the result of different TNT equivalent explosives

從圖2可以看出，A、B兩點(diǎn)的周向應(yīng)變表現(xiàn)出連續(xù)性漲消特征，在第一個(gè)周期內(nèi)A、B兩點(diǎn)的周向應(yīng)變幅值均達(dá)到最大，后續(xù)應(yīng)變峰值都小于初始應(yīng)變峰值，且不同TNT當(dāng)量下A點(diǎn)的初始應(yīng)變峰值均大于B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)值。所以在設(shè)計(jì)水介質(zhì)爆炸容器的筒體部分時(shí)應(yīng)重點(diǎn)考慮筒體爆心環(huán)面處，以免該處產(chǎn)生過(guò)大變形導(dǎo)致容器破壞。

水介質(zhì)爆炸容器的封頭處各點(diǎn)處于三向應(yīng)力狀態(tài)，在主應(yīng)力方向不易獲得的情況下，可以通過(guò)分析爆炸過(guò)程中封頭處各點(diǎn)的最大主應(yīng)變來(lái)考察其負(fù)荷情況。在不同TNT當(dāng)量炸藥爆炸時(shí)，容器封頭處C、D兩點(diǎn)的最大主應(yīng)變時(shí)程曲線如圖3所示。

圖3 不同TNT當(dāng)量炸藥爆炸時(shí)C、D兩點(diǎn)的最大主應(yīng)變時(shí)程曲線

Fig.3 The largest principal strain time-history curves at Points C and D as the result of different TNT equivalent explosives

由圖3可以看出，C點(diǎn)呈現(xiàn)出后續(xù)主應(yīng)變峰值大于初始主應(yīng)變峰值的特征，即出現(xiàn)應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)現(xiàn)象。例如，當(dāng)Q=3 g時(shí)，C點(diǎn)主應(yīng)變最大值是主應(yīng)變初始峰值的1.22倍，應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)系數(shù)K1=1.22。但是對(duì)比圖2和圖3可知，C點(diǎn)的主應(yīng)變最大值仍然小于A點(diǎn)的初始應(yīng)變峰值。D點(diǎn)同樣出現(xiàn)了應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)現(xiàn)象，當(dāng)Q=3 g時(shí)，D點(diǎn)應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)系數(shù)K2=1.57。D點(diǎn)的主應(yīng)變初始峰值小于A點(diǎn)的初始應(yīng)變峰值，而其后續(xù)的主應(yīng)變最大值要大于A點(diǎn)的初始應(yīng)變峰值。

對(duì)比圖2和圖3還可以看出，爆炸容器封頭頂端比筒體的振動(dòng)頻率高。究其原因，主要是由于橢圓封頭的結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，水下爆炸沖擊波在爆炸容器內(nèi)壁發(fā)生反射，最后在封頭位置處匯聚，導(dǎo)致爆炸載荷在封頭內(nèi)壁分布不均勻，所以D點(diǎn)的振動(dòng)頻率范圍更廣。封頭頂端在爆炸沖擊載荷作用下變形大，且振動(dòng)復(fù)雜，是整個(gè)水介質(zhì)爆炸容器中最薄弱的地方，所以在爆炸容器的設(shè)計(jì)過(guò)程中，應(yīng)將封頭頂端作為關(guān)鍵位置，加強(qiáng)對(duì)該部位的保護(hù)。

表4所列為爆炸容器外壁應(yīng)變仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)值的比較。由表4可見(jiàn)，A點(diǎn)周向應(yīng)變峰值的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值吻合較好，D點(diǎn)最大主應(yīng)變峰值的計(jì)算值比實(shí)測(cè)值小，這是由于爆炸容器橢圓封頭處的動(dòng)力響應(yīng)比較復(fù)雜，數(shù)值模擬獲得精確解的難度較大。不過(guò)實(shí)測(cè)值中，D點(diǎn)最大主應(yīng)變峰值始終大于A點(diǎn)周向應(yīng)變峰值，這與數(shù)值計(jì)算結(jié)果是一致的。

表4 A、D兩點(diǎn)的應(yīng)變計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的比較

Table 4 Comparison of calculated and measured strain values at Points A and Point D

3.2 容器外壁的加速度

在不同TNT當(dāng)量炸藥爆炸時(shí)，容器外壁爆心環(huán)面處(A點(diǎn))和封頭頂端(D點(diǎn))的加速度時(shí)程曲線如圖4所示，容器外壁加速度仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)值的比較見(jiàn)表5。

圖4 不同TNT當(dāng)量炸藥爆炸時(shí)A、D兩點(diǎn)的加速度時(shí)程曲線

Fig.4 Acceleration time-history curves at Points A and D as the result of different TNT equivalent explosives

表5 A、D兩點(diǎn)的加速度計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的比較

Table 5 Comparison of calculated and measured acceleration values at Points A and D

由圖4可以看出，隨著炸藥量的增加，容器爆心環(huán)面處和封頭頂端處的加速度都明顯增大；D點(diǎn)的加速度峰值要遠(yuǎn)大于A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)值，表明容器封頭頂端的響應(yīng)慣性很大，在同類(lèi)爆炸容器設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)高度注意容器封頭位置。從表5中可以看出，A、D兩點(diǎn)的加速度計(jì)算值與實(shí)測(cè)值大都非常接近，只是在3 g TNT當(dāng)量炸藥爆炸時(shí)，A點(diǎn)加速度計(jì)算值與實(shí)測(cè)值差別較大，其原因可能是測(cè)試儀器受外界因素干擾，導(dǎo)致實(shí)測(cè)值出現(xiàn)偏差。

4 結(jié)論

(1)當(dāng)不同TNT當(dāng)量炸藥在橢圓封頭水介質(zhì)爆炸容器中心處爆炸時(shí)，容器筒體爆心環(huán)面的應(yīng)變幅值在第一個(gè)周期內(nèi)就達(dá)到最大，并且其值大于筒體上其他點(diǎn)的最大應(yīng)變。

(2)在容器封頭處出現(xiàn)應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)現(xiàn)象，封頭頂端處的最大主應(yīng)變峰值大于筒體爆心環(huán)面處的應(yīng)變峰值，且封頭頂端的響應(yīng)慣性很大。容器筒體爆心環(huán)面和封頭頂端處應(yīng)變峰值及加速度峰值的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值吻合較好。

(3)在設(shè)計(jì)類(lèi)似形狀的水介質(zhì)爆炸容器時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)考慮容器爆心環(huán)面處和封頭頂端，以防止爆炸容器發(fā)生破壞。

[1] KarppRR，DuffeyTA，NealTR.Responseofcontainment vessels to explosive blast loading[J]. Journal of Pressure Vessel Technology, 1983, 105(1): 23-27.

[2] Duffey T A, Romero C. Strain growth in spherical explosive chambers subjected to internal blast loading [J]. International Journal of Impact Engineering, 2003, 28(9): 967-983.

[3] 陳星, 王鳳英, 吳玉平. 圓柱形爆炸容器沖擊荷載及其動(dòng)力響應(yīng)的數(shù)值模擬[J]. 壓力容器，2012, 29(3): 17-21

[4] 曹紅松, 張會(huì)鎖, 王少華. 爆炸載荷模型在爆炸容器強(qiáng)度設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J]. 中北大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版， 2011, 32(4): 454-457.

[5] 霍宏發(fā), 于琴, 黃協(xié)清. 組合式爆炸容器沖擊載荷及其動(dòng)力響應(yīng)的數(shù)值模擬[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2003, 38(5): 513-516.

[6] 張亞軍, 徐勝利. 中心內(nèi)爆引起的圓柱殼流固耦合問(wèn)題數(shù)值模擬[J]. 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，37(1): 6-12.

[7] 馬圓圓, 鄭津洋，陳勇軍，等. 橢圓封頭圓柱形爆炸容器動(dòng)力響應(yīng)的數(shù)值模擬[J]. 爆炸與沖擊，2009，29(3)：249-254.

[8] 時(shí)黨勇, 李裕春, 張勝民. 基于ANSYS/LS-DYNA 8.1進(jìn)行顯式動(dòng)力分析[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2005：199-216.

[9] 劉鴻文.材料力學(xué)[M]. 北京: 高等教育出版社, 2011: 211-214.

[責(zé)任編輯 尚 晶]

Numerical simulation of dynamic response of explosive vessel in aqueous medium

ZhongDongwang1,2,HuangXiaowu1,YinXiuhong1,LiLinna1,2,SiJianfeng1,2

(1. College of Science, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430065, China;2. Blasting Technology Research Center of CRPCE-WUST, Wuhan 430065, China)

When different TNT equivalent explosives blasted in the vessel center,the dynamic response of explosive vessel in aqueous medium was simulated by finite element software ANSYS/LS-DYNA. The simulation values were compared with the measured data. The results show that the strain amplitude at cylindrical shell around the explosive center rises to its maximum value during the first cycle, which is larger than those at other parts of cylindrical shell; the strain growth phenomenon is found at the elliptical cover; the peak values of the largest principal strain and acceleration at the top of elliptical cover are larger than those at cylindrical shell around the explosive center, respectively, and the simulation values agree well with the measured data. When designing the same explosive vessels used in aqueous medium,designers should pay more attention to the elliptical cover of the vessel and the center part of cylindrical shell.

explosion;explosive vessel; dynamic response; strain; aqueous medium; numerical simulation

2014-09-30

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50774056, 51174147); 湖北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2012FFA135).

鐘冬望(1963-)，男，武漢科技大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師.E-mail: zhongdw123@263.net

O389

A

1674-3644(2015)02-0117-05