中低速磁浮交通線路最小坡段長(zhǎng)度研究

黃義桐

（中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，610031，成都∥工程師）

中低速磁浮列車具有噪聲低、振動(dòng)小、運(yùn)行平穩(wěn)、爬坡能力強(qiáng)和易于維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)，在城市軌道交通（以下簡(jiǎn)為“城軌”）中具有極大的應(yīng)用前景。目前，世界上唯一的中低速磁浮列車運(yùn)營(yíng)線是日本2005年建成的愛(ài)知線。我國(guó)自20世紀(jì)80年代初開(kāi)始磁浮交通技術(shù)研究。90年代末，北京控股磁懸浮技術(shù)發(fā)展有限公司、國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)等進(jìn)入工程化研發(fā)階段，先后建設(shè)了長(zhǎng)沙204 m中試試驗(yàn)線和唐山1547 m工程化試驗(yàn)線；2006年，西南交通大學(xué)研制的磁浮列車在青城山中低速磁浮列車工程試驗(yàn)線上運(yùn)行試驗(yàn)成功；南車株洲電力機(jī)車有限公司現(xiàn)已建起一條長(zhǎng)約1570 m的中低速磁浮試運(yùn)體驗(yàn)線。目前張家界計(jì)劃修建我國(guó)首條中低速磁浮商業(yè)運(yùn)營(yíng)線；北京軌道交通S1線確定采用中低速磁浮技術(shù)，已于2014年開(kāi)工建設(shè)；深圳軌道交通8號(hào)線擬采用磁浮方案，正在編制工程可行性報(bào)告研究。然而，我國(guó)關(guān)于中低速磁浮交通設(shè)計(jì)方面的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)還沒(méi)有出臺(tái)，所以開(kāi)展相關(guān)的研究工作具有非?，F(xiàn)實(shí)的意義。目前，中低速磁浮線路的縱斷面參數(shù)研究主要集中在坡度值和豎曲線半徑方面［1－4］，沒(méi)有文獻(xiàn)對(duì)最小坡段長(zhǎng)度做專門研究，本文對(duì)城軌磁浮線路最小坡段長(zhǎng)度的研究可為相關(guān)線路規(guī)范的編寫提供參考。

中低速磁浮車可用于城市軌道，但它不同于普通輪軌車輛，因此在進(jìn)行線磁浮路參數(shù)的研究時(shí)，既要考慮城軌車輛的共同特點(diǎn)，又應(yīng)充分考慮城軌磁懸浮車輛本身的特點(diǎn)。城軌磁浮交通的最小坡段長(zhǎng)度是線路的主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)之一，合理地確定線路最小坡段長(zhǎng)度具有重要意義。列車通過(guò)變坡點(diǎn)時(shí)要產(chǎn)生附加力和附加加速度，從行車平穩(wěn)性考慮，宜設(shè)計(jì)較長(zhǎng)的坡段，但城軌磁浮交通為了適應(yīng)復(fù)雜的城市地形條件，其線路坡段不能太長(zhǎng)，否則將引起較大的工程量，給施工帶來(lái)困難，因此應(yīng)進(jìn)行綜合考慮以確定最小坡段長(zhǎng)度［5］。

1 考慮豎曲線切線長(zhǎng)度和夾坡段長(zhǎng)度的最小坡段長(zhǎng)度

坡段長(zhǎng)度由相鄰豎曲線的切線長(zhǎng)度和夾坡段直線長(zhǎng)度構(gòu)成，參見(jiàn)圖1中TSH1、L及TSH2。中低速磁浮列車由于運(yùn)行速度較低，一般在線路變坡點(diǎn)處不需設(shè)置豎向緩和曲線。最小坡段長(zhǎng)度應(yīng)滿足相鄰豎曲線最大切線長(zhǎng)度和最短夾坡段長(zhǎng)度的要求。

圖1 坡段長(zhǎng)度的構(gòu)成

由于tanα≤imax（imax＝70‰），cosα≥0.9976，故有：

式中：

LP——坡段長(zhǎng)度；

TSH1——前一豎曲線切線長(zhǎng)；

TSH2——后一豎曲線切線長(zhǎng)；

L——夾坡面長(zhǎng)度；

LX——夾坡段長(zhǎng)度；

α——該坡段坡度角；

i——該坡段坡度。

1.1 最小夾坡段直線長(zhǎng)度分析

（1）從列車運(yùn)行平穩(wěn)性和旅客舒適性的角度考慮，最小坡段長(zhǎng)度除了應(yīng)滿足前、后兩豎曲線不重疊外，還應(yīng)考慮兩豎曲線間有一定的夾坡段直線長(zhǎng)度，確保車輛在前一個(gè)豎曲線上產(chǎn)生的垂向加速度在夾坡段直線長(zhǎng)度范圍內(nèi)完成衰減，不與下一個(gè)豎曲線上產(chǎn)生的垂向加速度疊加［6］。

式中：

n——振動(dòng)消失所經(jīng)歷的振動(dòng)周期數(shù)，次；

T——車輛垂向振動(dòng)周期，s；

vmax——車輛最大運(yùn)行速度，km／h。

n和T與車輛構(gòu)造及二次懸掛裝置的特性有關(guān)。中低速磁浮車輛一般在半個(gè)到一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)衰減完成［7］，計(jì)算時(shí)取n＝1；由相關(guān)的磁浮試驗(yàn)數(shù)據(jù)［7］，可得T 約為1.3～1.5s；中低速磁浮車輛的vmax＝100km／h。則由式（3），LX≥40m。

（2）為了保證每節(jié)磁浮車輛不同時(shí)處在兩豎曲線上，夾坡段直線長(zhǎng)度必須大于一節(jié)車輛的長(zhǎng)度。一節(jié)中低速磁浮車輛的最大長(zhǎng)度為16.5m［8］，取整為10m的整數(shù)倍，因此夾坡段直線的最小長(zhǎng)度不應(yīng)小于20m。

根據(jù)以上分析，建議夾坡段直線的最小長(zhǎng)度為：一般地段40m，困難地段20m。

1.2 豎曲線的最大切線長(zhǎng)度分析

由文獻(xiàn)［9］可得：

式中：

TSH——豎曲線切線長(zhǎng)，m；

Δi——坡度代數(shù)差的絕對(duì)值，‰。

RSH——豎曲線半徑，m，主要由車輛豎曲線構(gòu)造半徑和乘車舒適度要求所決定，一般情況下取2000m，困難情況下取1500m。

由于豎曲線半徑取值是一定的，因此，豎曲線的切線長(zhǎng)與坡度代數(shù)差有關(guān)。城市軌道交通只有客運(yùn)，不存在斷鉤的情況，所以相鄰坡段坡度代數(shù)差的選取主要考慮行車平穩(wěn)性、乘客舒適度以及易于養(yǎng)護(hù)維修等方面。列車通過(guò)變坡點(diǎn)時(shí)產(chǎn)生附加力和附加加速度，采用豎曲線連接相鄰坡段可有效緩解其引起的車輛振動(dòng)和局部加速度。但坡度代數(shù)差過(guò)大（即相鄰兩坡段為反向大坡度坡段），列車交替減速加速，影響行車平穩(wěn)性，也降低了乘客舒適度。同時(shí)，列車通過(guò)變坡點(diǎn)會(huì)對(duì)軌道產(chǎn)生沖擊，故豎曲線地段和平面曲線地段一樣，是軌道養(yǎng)護(hù)維修的重點(diǎn)地段，坡度差越大，豎曲線越長(zhǎng)，如坡度代數(shù)差取70‰，則豎曲線（KSH≈2TSH）長(zhǎng)達(dá)140m，若坡度差再大，豎曲線將更長(zhǎng)，勢(shì)必增加運(yùn)營(yíng)期間的軌道養(yǎng)護(hù)維修工作量和費(fèi)用。

因此，從提高乘客舒適度、減少養(yǎng)護(hù)維修和運(yùn)營(yíng)費(fèi)用等多方面考慮，認(rèn)為應(yīng)對(duì)坡度代數(shù)差最大值有所限制。建議對(duì)城軌磁浮交通線路相鄰坡段坡度代數(shù)差最大值取最大坡度值。根據(jù)唐山磁浮試驗(yàn)線的試驗(yàn)，最大坡度可以取到70‰。即Δimax＝70‰。則由式（4）可得，一般情況下（RSH＝2000 m），TSHmax＝70m，困難情況下，（RSH＝1500m），TSHmax＝52.5m。

1.3 綜合分析

經(jīng)分析，最小坡段長(zhǎng)度應(yīng)滿足前后豎曲線最大切線長(zhǎng)度和最短夾坡段長(zhǎng)度的要求。即：

一般情況下，LPmin≈（TSH1max＋LXmin＋TSH2max）≥2×70m＋40m＝180m；

困難情況下，LPmin≈（TSH1max＋LXmin＋TSH2max）≥2×52.5m＋20m＝125m。

所以，建議中低速磁浮線路最小坡段長(zhǎng)度一般情況下取180m，困難情況下取130m。

2 考慮列車長(zhǎng)度的最小坡段長(zhǎng)度

中低速磁浮列車線路的最小坡段長(zhǎng)度應(yīng)滿足其不小于磁浮列車長(zhǎng)度的要求，以避免變坡點(diǎn)附加力的疊加影響和附加力的頻繁變化，保證行車的平穩(wěn)。城市軌道交通列車都以車組的形式來(lái)滿足運(yùn)營(yíng)的要求，最大編組輛數(shù)為8輛。西南交大青城山磁浮列車總長(zhǎng)為35.4m；日本首條城市磁浮運(yùn)營(yíng)線路——東部丘陵線（TKL）的磁浮列車由3輛車（Mc1＋M＋Mc2）組成，列車全長(zhǎng)43.3m（包括連接裝置），其中首車和末車長(zhǎng)度均為14m，中間車長(zhǎng)度為13.5m［10］；長(zhǎng)沙國(guó)防科大試驗(yàn)線工程的列車編組方式為2～8輛任意編組，首、尾車長(zhǎng)度為15.5m，中間車長(zhǎng)度為14m［11］，其8輛編組列車全長(zhǎng)為119.2m。根據(jù)文獻(xiàn)［8］的規(guī)定，中低速磁浮車輛中最長(zhǎng)的B型車的車輛基本長(zhǎng)度為16.5m，則8輛編組的列車全長(zhǎng)約為132m。

因此，考慮到遠(yuǎn)期8輛編組的目標(biāo)，建議中低速磁浮線路的最小坡段長(zhǎng)度不小于140m。

3 最小坡段長(zhǎng)度的取值

根據(jù)以上分析，綜合考慮由豎曲線切線長(zhǎng)度和夾坡段直線長(zhǎng)度所確定的最小坡段長(zhǎng)度以及由列車長(zhǎng)度所確定的最小坡段長(zhǎng)度，得到中低速磁浮交通線路的最小坡度長(zhǎng)度：一般情況為180m，困難情況為140m。

4 結(jié)語(yǔ)

本文在參考中低速輪軌交通線路參數(shù)確定方法的基礎(chǔ)上，考慮中低速磁浮交通系統(tǒng)自身的技術(shù)特點(diǎn)，分析得出了中低速磁浮交通線路的最小坡段長(zhǎng)度。由于目前中低速磁浮交通的運(yùn)營(yíng)線路較短，沒(méi)有足夠的運(yùn)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)，因此最小坡段長(zhǎng)度的取值還需在實(shí)踐中進(jìn)一步驗(yàn)證和完善。

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