±1 100 kV特高壓直流輸電系統(tǒng)低頻諧振分析

王運超，余占清，吳婭妮，陳水明，曾嶸， 何金良，胡軍，劉明松，李新年

(1.電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點實驗室(清華大學(xué)電機與應(yīng)用電子技術(shù)系)，北京市 100084； 2.中國電力科學(xué)研究院，北京市 100192)

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±1 100 kV特高壓直流輸電系統(tǒng)低頻諧振分析

王運超1，余占清1，吳婭妮2，陳水明1，曾嶸1， 何金良1，胡軍1，劉明松2，李新年2

(1.電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點實驗室(清華大學(xué)電機與應(yīng)用電子技術(shù)系)，北京市 100084； 2.中國電力科學(xué)研究院，北京市 100192)

高壓直流輸電系統(tǒng)的低頻諧振會對系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性造成嚴(yán)重影響，為此分析了±1 100 kV特高壓直流工程的回路阻抗與頻率的關(guān)系及系統(tǒng)工頻和二次諧振特性。通過PSCAD/EMTDC仿真得出直流系統(tǒng)回路阻抗特性曲線及其諧振點，得出了輸電線路長度對諧振點頻率的影響，研究了系統(tǒng)在可能引起二次諧振的故障下的暫態(tài)過程，并與以往特高壓直流工程對比，得出了輸電線路長度與低頻諧振現(xiàn)象的關(guān)系。分析結(jié)果表明，輸電線路長度是影響直流系統(tǒng)回路阻抗特性的重要因素，線路越長，系統(tǒng)諧振頻率越低；2 000 km為高壓直流系統(tǒng)易于發(fā)生低頻諧振的敏感長度。

±1 100 kV；特高壓直流；回路阻抗；低頻諧振

0 引 言

我國是直流輸電大國，從1987年依靠自己力量建設(shè)第1項±100 kV舟山直流輸電工程開始，已完成葛洲壩—上海等±500 kV高壓直流輸電工程、向家壩—上海等±800 kV特高壓直流工程和靈寶等背靠背直流工程，線路總長度和輸送容量均居世界第一。根據(jù)國家電網(wǎng)公司的發(fā)展規(guī)劃，到2020年，我國還將興建一系列高壓直流輸電工程，包括多個±800 kV和±1 100 kV直流工程，在南方電網(wǎng)規(guī)劃中，將“搶占特高壓直流輸電技術(shù)的制高點”作為重要的發(fā)展目標(biāo)[1]。準(zhǔn)東—重慶±1 100 kV直流工程是其中正在規(guī)劃設(shè)計的特高壓直流工程。

我國的±1 100 kV特高壓直流輸電工程是領(lǐng)先于國際的，目前國外也沒有成功的經(jīng)驗和計算方法可以借鑒。在直流輸電中，由于交直流系統(tǒng)之間相互影響，往往任意一側(cè)的擾動都有可能導(dǎo)致系統(tǒng)的振蕩。而換流站接有各種大容量的交流濾波器、電容器及無功功率補償設(shè)備，在低頻下主要呈容性，且隨直流負(fù)荷變化而投切，另一方面，交流電網(wǎng)電抗、平波電抗等為系統(tǒng)增加了電感性成分，系統(tǒng)電抗也隨系統(tǒng)運行方式等因素變化，這些變化均可能改變系統(tǒng)阻抗特性，當(dāng)阻抗極點接近一次或二次頻率時，將可能引發(fā)系統(tǒng)低頻振蕩[2]。因此，對系統(tǒng)交直流兩部分進(jìn)行諧振特性分析，并驗證系統(tǒng)抗低頻諧振的能力，是保證系統(tǒng)在各種運行方式下均正常運行的必要條件，通過時域仿真的方法可以得出系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)阻抗特性和故障暫態(tài)過程，是研究系統(tǒng)諧振特性的常用方法[3-6]。

直流系統(tǒng)阻抗特性及其諧振特性分析，主要包括以下幾部分工作：(1)直流系統(tǒng)阻抗頻率特性掃描模型研究；(2)諧振特性的影響因素研究；(3)系統(tǒng)諧振過電壓仿真研究；(4)直流系統(tǒng)諧振抑制措施研究。其中，阻抗頻率特性掃描模型研究，是低頻諧振特性研究的基礎(chǔ)。通過研究直流系統(tǒng)的回路阻抗特性，可以得到系統(tǒng)在低頻下的阻抗極值點，進(jìn)而確定系統(tǒng)的諧振頻率。通常情況下，直流平波電抗器和直流濾波器應(yīng)確保直流側(cè)主回路不發(fā)生基波和二次諧波諧振。在我國±500 kV直流工程的規(guī)范書中，一般要求對于所有運行接線方式和控制模式，主要的串聯(lián)諧振頻率離開基波頻率和二次諧波頻率的距離不小于15 Hz，對直流回路所產(chǎn)生的諧振，控制系統(tǒng)應(yīng)提供正阻尼[2]。

關(guān)于±1 100 kV直流工程，尚無具體的低頻設(shè)計規(guī)范，但在一定程度上可以參考±500 kV直流工程，并借鑒以往±1 100 kV和±800 kV特高壓直流工程的設(shè)計經(jīng)驗。文獻(xiàn)[7-8]提出了基于時域仿真的直流回路阻抗特性分析方法，給出了任意頻率下直流回路阻抗的定義，并以糯扎渡—廣東直流工程為例分析了影響系統(tǒng)回路阻抗的主要因素；文獻(xiàn)[9]在此基礎(chǔ)上，提出了不同諧波源位置下仿真結(jié)果的不同，分析了錦屏—蘇南直流工程的阻抗特性，并仿真分析了一次、二次諧振和同廊道交流線路感應(yīng)下的電壓電流波形；文獻(xiàn)[10-11]分析了向家壩—上海直流工程阻抗特性、諧振電壓電流，并提出了串聯(lián)阻斷濾波器、并聯(lián)濾波器等諧振抑制措施。本文研究了不同運行方式和工況下，準(zhǔn)東—重慶±1 100 kV直流輸電工程低頻諧振特性，分析了線路長度對系統(tǒng)阻抗頻率特性的影響，并以最嚴(yán)重的可能引起二次諧振的故障——交流相間短路為例，分析了系統(tǒng)在該故障下的暫態(tài)特性，提出了直流工程易發(fā)生低頻諧振的長度區(qū)間。文獻(xiàn)[12]在頻域范圍內(nèi)研究了特高壓直流系統(tǒng)的阻抗與諧振特性，本文進(jìn)一步結(jié)合系統(tǒng)在交流系統(tǒng)故障引發(fā)二次諧振下的時域暫態(tài)特性，從時頻結(jié)合的角度，研究長距離特高壓直流系統(tǒng)的低頻諧振特性。

1 直流系統(tǒng)阻抗特性模型及阻抗特性仿真結(jié)果

當(dāng)直流系統(tǒng)發(fā)生不同類型的故障并引發(fā)系統(tǒng)回路諧振時，不同的故障位置對應(yīng)了不同的系統(tǒng)回路。

(1)平抗端部。

1)當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生交流系統(tǒng)故障時，故障可通過換流變壓器耦合至直流側(cè)。由于4臺換流變壓器同時接到交流系統(tǒng)，交流系統(tǒng)的故障通過4臺變壓器耦合到正負(fù)兩極的直流回路，故相應(yīng)的諧波源應(yīng)放置于正負(fù)兩極的平抗端部。

2)當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生閥故障及閥控制故障時，由于故障往往只發(fā)生于某一極，此時的諧波源應(yīng)放置于相應(yīng)極的平抗端部，且只在一極放置諧波源。

諧波源放置在平抗端部的仿真電路如圖1(a)所示。

(2)換流站出線端。當(dāng)有外界諧波沿輸電線路侵入換流站時，也可能引發(fā)直流系統(tǒng)諧振。此情況下的諧振源位于換流站端部，如圖1(b)所示。

(3)輸電線路中段。當(dāng)直流輸電系統(tǒng)與同廊道交流輸電系統(tǒng)發(fā)生輸電線路間電磁場感應(yīng)時，交流系統(tǒng)輸電電流通過電磁感應(yīng)，在直流輸電線路上產(chǎn)生工頻諧振激勵，體現(xiàn)在直流回路中，相應(yīng)的諧波源位于直流輸電線路中段，如圖1(c)所示。

以送端為例，不同諧波源位置下的系統(tǒng)回路阻抗-頻率特性的仿真結(jié)果，如圖2所示。

將諧波源位置從平抗端部調(diào)至換流站端部，對低頻阻抗影響不明顯，但對高頻阻抗特性影響顯著。原因可以解釋為，當(dāng)諧波源位置在平抗端部時，直流濾波器相當(dāng)于與另一側(cè)系統(tǒng)并聯(lián)，而當(dāng)諧波源位置在換流站端部時，直流濾波器相當(dāng)于與本側(cè)系統(tǒng)并聯(lián)。前者系統(tǒng)諧振頻率比后者略低，前者在諧振點阻抗比后者小。

對于高頻特性，當(dāng)諧波源位置位于平抗端部時，高頻特性體現(xiàn)為電感性質(zhì)，平波電抗器在高頻時起主要影響因素，當(dāng)諧波源位置位于直流濾波器端部時，高頻阻抗特性曲線與直流濾波器的阻抗特性曲線相接近，直流濾波器在高頻時起主要影響因素。

圖1 不同諧波源位置下的直流系統(tǒng)阻抗仿真模型

諧波源位置調(diào)至輸電線路中央時，由于分布參數(shù)對高頻特性影響較大，系統(tǒng)阻抗特性出現(xiàn)復(fù)雜的波動。

從以上3種諧波源位置下的仿真結(jié)果看，直流系統(tǒng)回路的諧振點與50、100、150 Hz均有一定的距離，運行時不易引起較大的諧振現(xiàn)象。

2 輸電線路長度對直流系統(tǒng)低頻諧振特性的影響

仿真中的輸電線路模型為貝杰龍(Bergeron)模型，該模型能夠較好地反應(yīng)直流系統(tǒng)輸電線路的電氣特性。但實際的輸電線路長度的誤差、波阻抗的變化以及線路電磁環(huán)境變化等其他因素，均可能使線路對系統(tǒng)阻抗的影響與仿真結(jié)果有所偏差，并引起系統(tǒng)諧振問題，因此，研究線路參數(shù)變化對直流系統(tǒng)阻抗特性的影響是有意義的。

圖2 不同回路諧波源位置下的回路阻抗-頻率特性

以送端高頻回路阻抗特性為例，輸電線路對直流系統(tǒng)回路阻抗特性的影響如圖3所示。

圖3 輸電線路對送端高頻回路阻抗特性的影響

由圖3可以看出，在忽略線路的情況下，系統(tǒng)諧振頻率位于35 Hz和125 Hz附近，距離50 Hz和100 Hz較遠(yuǎn)。輸電線路的存在使得系統(tǒng)除第1個諧振點外的諧振頻率變低。其中，第2個諧振點的諧振頻率從高到低變化，接近并低于100 Hz。在線路長度為一定數(shù)值時，系統(tǒng)第2個諧振點的諧振頻率可能會處于100 Hz附近，并引起強烈的回路諧振。

線路長度對直流系統(tǒng)回路低頻回路阻抗特性的影響如圖4所示。

圖4 線路長度對直流系統(tǒng)回路低頻回路阻抗特性的影響

從圖4中可知：線路越長，系統(tǒng)諧振頻率越低。在2 688 km長度下，系統(tǒng)諧振頻率距50 Hz和100 Hz較遠(yuǎn)，而在仿真輸入的輸電線路增加20%時，第3個諧振頻率接近100 Hz，仿真輸入的輸電線路減小20%時，第2個諧振頻率接近100 Hz，在此狀態(tài)下，系統(tǒng)容易出現(xiàn)二次諧振問題。

直流極線上過電壓和過電流，相當(dāng)于送端交流側(cè)系統(tǒng)發(fā)生相間短路產(chǎn)生負(fù)序諧波，負(fù)序諧波經(jīng)換流器折合到直流側(cè)，產(chǎn)生二次頻率下的電動勢，該電動勢作用于系統(tǒng)的直流回路阻抗，在直流回路中產(chǎn)生電壓和電流的響應(yīng)。如果系統(tǒng)在100 Hz下的阻抗較小，則該電動勢將在直流回路中產(chǎn)生較大的電壓和電流，產(chǎn)生二次諧振。由圖4知，當(dāng)直流系統(tǒng)輸電線路長度縮短20%，接近 2 000 km時，系統(tǒng)諧振點接近100 Hz，直流回路在該頻率下的阻抗較小，易于引發(fā)二次諧振現(xiàn)象。而準(zhǔn)東—重慶直流工程線路長度為2 688 km，系統(tǒng)阻抗最低點已避開二次諧振頻率，系統(tǒng)不易發(fā)生二次諧振。

這一現(xiàn)象可以通過系統(tǒng)故障下的暫態(tài)特性仿真驗證。當(dāng)送端交流側(cè)發(fā)生相間短路時，直流側(cè)系統(tǒng)的響應(yīng)相當(dāng)于將交流系統(tǒng)電壓減半運行，并在直流側(cè)耦合有幅值較大的二次諧波。經(jīng)仿真分析，在送端交流側(cè)相間短路故障下，系統(tǒng)直流極線電壓、直流極線電流如圖5所示。圖中，2.0 s時發(fā)生故障。

圖5 送端交流側(cè)相間短路故障下系統(tǒng)暫態(tài)過程

實際上，直流極線上過電壓和過電流，相當(dāng)于送端交流側(cè)系統(tǒng)發(fā)生相間短路產(chǎn)生負(fù)序諧波，負(fù)序諧波經(jīng)換流器折合到直流側(cè)，產(chǎn)生二次頻率下的電動勢，該電動勢作用于系統(tǒng)的直流回路阻抗，在直流回路中產(chǎn)生電壓和電流的響應(yīng)。如果系統(tǒng)在100 Hz下的阻抗較小，則該電動勢將在直流回路中產(chǎn)生較大的電壓和電流，產(chǎn)生二次諧振。

改變系統(tǒng)直流線路長度，2 000 km直流系統(tǒng)的送端交流側(cè)相間短路故障下系統(tǒng)暫態(tài)過程如圖6所示。

從圖6中可以看出，當(dāng)系統(tǒng)具有二次諧振點時，直流極線過電壓、換流橋臂反向電壓、平波電抗器電壓均有明顯增加，直流極線過電壓峰值達(dá)到1 400 kV，平波電抗器電壓峰值達(dá)到300 kV，且持續(xù)時間較長，將可能引起設(shè)備損壞。

與送端整流器交流側(cè)相間短路引入二次諧波的原理相似，能夠因交流系統(tǒng)具有負(fù)序諧波而在直流側(cè)引入二次諧波的故障，較為常見的還有以下5種：

(1)送端交流系統(tǒng)單相接地。

(2)受端交流系統(tǒng)相間短路。

(3)受端交流系統(tǒng)單相接地。

(4)送端換流變閥側(cè)相對地短路。

(5)受端換流變閥側(cè)相對地短路。

相比之下，由于以上幾種故障時產(chǎn)生的負(fù)序諧波電動勢較送端短路故障小，以上幾種故障在系統(tǒng)直流側(cè)引入的二次諧波分量均小于送端交流側(cè)相間短路故引入的二次諧波分量，諧振過電壓危害也小于送端交流側(cè)短路故障。仿真結(jié)果也表明，在以上幾種故障下，系統(tǒng)在2 688 km長度下也沒有明顯的其他二次諧振問題。

3 與其他特高壓直流工程諧振特性對比

準(zhǔn)東—重慶±1 100 kV輸電系統(tǒng)是目前電壓等級最高的直流系統(tǒng)，領(lǐng)先于國際，在低頻諧振方面，相關(guān)的研究資料較少見。這里可以與國內(nèi)已經(jīng)論證過的4項±800 kV直流工程的直流系統(tǒng)諧振特性進(jìn)行對比，可參考的4個±800 kV直流輸電工程分別是：云南—廣東、糯扎渡—廣東、向家壩—上海、錦屏—蘇南。這4項工程的輸電線路長度分別為：1 373、1 413、1 907、2 059 km；而準(zhǔn)東—重慶工程初步所定長度為2 688 km，遠(yuǎn)大于以上±800 kV直流工程。根據(jù)圖4所示的仿真計算結(jié)果，2 000 km是直流系統(tǒng)發(fā)生直流回路二次諧振的危險長度，而當(dāng)輸電線路長度增加到2 688 km時，系統(tǒng)阻抗最低點已避開二次諧振頻率。因此，2 688 km的準(zhǔn)東—重慶直流工程不易發(fā)生二次諧振，而用于對照的4個±800 kV直流輸電工程，除云南—廣東和糯扎渡—廣東線外，輸電線路長度都接近于2 000 km。因此可以判斷出，云南—廣東和糯扎渡—廣東工程的直流系統(tǒng)二次諧振問題不大，而向家坎—上海和錦屏—蘇南這兩項直流工程均會具有一定的低頻諧振問題。

圖6 2 000 km系統(tǒng)送端交流側(cè)相間短路故障下 系統(tǒng)暫態(tài)過程

文獻(xiàn)[13]指出云南—廣東工程直流系統(tǒng)諧振點距離一次、二次頻率較遠(yuǎn)，各種運行方式均不滿足諧波不穩(wěn)定發(fā)生的條件，即交直流諧振頻率不會互補。

文獻(xiàn)[7]指出糯扎渡—廣東直流工程雙極運行時直流回路前2個諧振點的頻率為51 Hz和110 Hz，單極大地回路運行時直流回路前2個諧振點的頻率，51 Hz和112 Hz，單極金屬回路運行時直流回路前2個諧振點的頻率為49 Hz和109 Hz，有一定的一次諧振危險，但均沒有明顯二次諧振問題。

文獻(xiàn)[10]指出向家壩—上海直流系統(tǒng)在雙極運行時諧振頻率為53/102 Hz，阻抗27.7/45.4 Ω，單極大地返回運行方式時，諧振頻率46/97 Hz，對應(yīng)的阻抗為82.4/67.9 Ω。具有二次諧振問題。

文獻(xiàn)[9]指出，錦屏—蘇南±800 kV特高壓直流工程阻抗頻率特性的系統(tǒng)諧振點在48 Hz和100 Hz，特別是100 Hz諧振點阻抗僅為48.5 Ω。仿真得到交流相間短路故障后直流極線過電壓達(dá)到1.6 pu，且衰減很慢。具有較嚴(yán)重的二次諧振問題。

將以上各工程的線路長度、諧振點頻率、有無諧振問題，總結(jié)如表1所示。

表1 不同運行方式下系統(tǒng)諧振點阻抗及對應(yīng)頻率

Table 1 Impedance of system resonance points and corresponding frequencies under various working modes

由表1可知，通過橫向比較，可得出2 000 km是直流系統(tǒng)易于發(fā)生低頻諧振問題的敏感長度。在直流工程設(shè)計時，可盡量避免采用相近長度輸電線路，如不可避免，需考慮低頻諧振對系統(tǒng)的影響并采取相關(guān)諧振抑制和設(shè)備保護(hù)措施。如在直流主回路串聯(lián)一次頻率和二次頻率的阻斷濾波器，或者在直流濾波器旁并聯(lián)帶有一、二次調(diào)諧點的直流濾波器等，并依據(jù)諧振問題的具體特點，調(diào)整站內(nèi)避雷器型號，達(dá)到抑制諧振過電壓于設(shè)備可接受范圍內(nèi)的作用。

4 結(jié) 論

(1)直流系統(tǒng)回路阻抗特性呈現(xiàn)隨頻率振蕩的特點，當(dāng)阻抗極小值的頻率接近50 Hz或100 Hz時，系統(tǒng)易產(chǎn)生基頻諧振或二次諧振。

(2)準(zhǔn)東—重慶±1 100 kV特高壓直流系統(tǒng)回路的諧振點與50、100、150 Hz均有一定的距離，運行時不易引起較明顯的諧振現(xiàn)象。

(3)輸電線路長度是影響直流系統(tǒng)回路阻抗特性的重要因素，線路越長，系統(tǒng)諧振頻率越低。2 000 km為直流系統(tǒng)易于發(fā)生低頻諧振的敏感長度，準(zhǔn)東—重慶直流工程低頻諧振問題不明顯。

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[15]Zhang Zheren，Xu Zheng，Xue Yinglin，et al.DC-side harmonic currents calculation and DC-loop resonance analysis for an LCC-MMC hybrid HVDC transmission system[J].IEEE Transactions on Power Delivery，2015，30：642-651.

[16]Yu Zhanqing，He Jinliang，Zeng Rong，et al.Simulation analysis on conducted EMD caused by valves in ±800 kV UHVDC converter station[J].IEEE Transactions on Electromagnetic Capability，2009，51(2)：128-135.

余占清(1981)，博士，副教授，主要從事電力系統(tǒng)雷電過電壓及防護(hù)、電磁環(huán)境和電磁兼容研究工作；

吳婭妮(1976)，女，碩士，工程師，研究方向為電力系統(tǒng)分析與仿真、直流輸電和電磁暫態(tài)分析；

陳水明(1968)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事電力系統(tǒng)過電壓和電磁環(huán)境的教學(xué)與科研工作；

曾嶸(1971)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向為交直流輸電、長間隙放電、雷電防護(hù)、電力系統(tǒng)電磁兼容等；

何金良(1966)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，IEEE Fellow，主要從事輸變電技術(shù)、電磁環(huán)境技術(shù)及電介質(zhì)材料等方面的研究工作；

胡軍(1976)，男，博士，副教授，主要從事輸變電技術(shù)和新型電介質(zhì)材料等方面的研究工作；

劉明松(1980)，男，博士，高級工程師，主要研究方向為電力系統(tǒng)分析與控制；

李新年(1977)，男，碩士，高級工程師，主要研究方向為電力系統(tǒng)分析與仿真、直流輸電和電磁暫態(tài)分析。

(編輯：蔣毅恒)

Low Frequency Resonance Analysis of ±1100 kV UHVDC Transmission System

WANG Yunchao1, YU Zhanqing1, WU Yani2, CHEN Shuiming1, ZENG Rong1, HE Jinliang1, HU Jun1, LIU Mingsong2, LI Xinnian2

(1. State Key Lab of Control and Simulation of Power Systems and Generation Equipment, Department of Electrical Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China; 2. China Electric Power Research Institute, Beijing 100192, China)

The low frequency resonance of HVDC system may affect the safety and stability of the system operation. This paper studied the relationship between the loop impedance and frequency of ±1 100 kV UHVDC project, as well as its secondary frequency resonance. The characteristic curve of loop impedance and its resonance points were calculated by PSCAD/EMTDC simulation. The impact of transmission line length on the frequency of resonance points was proposed. The transient process of system under the fault that might cause secondary frequency resonance was studied, and the relationship between transmission line length and low frequency resonance phenomenon was obtained through the comparison with other UHVDC projects. The analysis results show that the length of transmission line is an important factor of loop impedance characteristics of DC system. The resonant frequency decreases with the increase of transmission line length; and 2000km is the sensitive length of low frequency resonance of HVDC system.

±1 100 kV; HVDC; loop impedance; low frequency resonance

國家自然科學(xué)基金項目(51477089)。

TM 721

A

1000-7229(2015)09-0009-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.09.002

2015-06-25

2015-07-22

王運超(1989)，男，博士生，主要從事直流輸電技術(shù)和電力系統(tǒng)過電壓仿真方面的研究工作；

Project Supported by National Natural Science Foundation of China(NSFC)(51477089).