反應(yīng)位移法在地鐵車(chē)站抗震計(jì)算中的應(yīng)用探討

趙曉勇

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,西安　710043)

?

反應(yīng)位移法在地鐵車(chē)站抗震計(jì)算中的應(yīng)用探討

趙曉勇

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,西安710043)

摘要：針對(duì)我國(guó)目前地鐵車(chē)站抗震計(jì)算的現(xiàn)狀,介紹反應(yīng)位移法在地鐵車(chē)站抗震計(jì)算中的基本原理。結(jié)合常州地鐵1號(hào)線定安路站工程實(shí)例,通過(guò)利用EERA軟件對(duì)地層位移及剪應(yīng)力的計(jì)算,考慮地層與車(chē)站結(jié)構(gòu)間的相互作用,提供一種與實(shí)際更為接近的計(jì)算方法,減少計(jì)算過(guò)程中參數(shù)間的相互轉(zhuǎn)化,便于工程實(shí)際應(yīng)用。計(jì)算結(jié)果表明,車(chē)站層間位移能滿足規(guī)范限值的要求,結(jié)構(gòu)受力合理,結(jié)構(gòu)尺寸滿足要求,計(jì)算結(jié)果可靠。

關(guān)鍵詞：地鐵車(chē)站；抗震計(jì)算；反應(yīng)位移法； EERA軟件

1概述

隨著城市化進(jìn)程的發(fā)展，我國(guó)地鐵建設(shè)加速發(fā)展。目前我國(guó)地鐵建設(shè)從大城市拓展至二三線城市。截止2013年底，地鐵(含輕軌)運(yùn)營(yíng)總里程已達(dá)2 500余km。

在寸土寸金的大城市里，地鐵以其占地少和空間小、運(yùn)輸量大、運(yùn)行速度快、環(huán)境污染小、乘坐安全舒適的特點(diǎn)，成為理想的交通方式。地鐵在緩解城市交通壓力方面發(fā)揮了巨大的作用。隨著地鐵的開(kāi)發(fā)與利用，地下車(chē)站結(jié)構(gòu)的數(shù)量也逐年增多，容易遭受地震作用破壞的地下結(jié)構(gòu)也越來(lái)越多，近年來(lái)的幾次大地震均有地下結(jié)構(gòu)發(fā)生明顯破壞的記錄。這些也表明，地下結(jié)構(gòu)在地震作用下會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的震害及次生災(zāi)害，地下結(jié)構(gòu)抗震日益受到抗震工作者的注意。

目前地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中常用的抗震計(jì)算方法有：地震系數(shù)法、土-結(jié)構(gòu)相互作用系數(shù)法、自由場(chǎng)變形法、反應(yīng)位移法、彈塑性分析方法、時(shí)程分析法等。這些地震分析方法都采用了一系列的假設(shè)與簡(jiǎn)化，導(dǎo)致工程精度有一定的降低。部分方法經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化后，能滿足工程實(shí)際計(jì)算的需要，但不能很好地反映地震作用下結(jié)構(gòu)與土之間的相互作用，如地震系數(shù)法等；部分方法雖經(jīng)過(guò)一些簡(jiǎn)化，但仍受一些不確定的因素影響較大，計(jì)算結(jié)果可靠性低，難以應(yīng)用于工程實(shí)際，在實(shí)際工程計(jì)算中很少采用，如自由場(chǎng)變形法等。根據(jù)最新的《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(報(bào)批稿)的要求，地下結(jié)構(gòu)抗震采用的計(jì)算方法主要有反應(yīng)位移法、反應(yīng)加速度法及時(shí)程分析法等。動(dòng)力時(shí)程分析方法作為一種縝密的分析手段，主要用于深入分析地下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，但其計(jì)算量較大且對(duì)于模型的處理比較復(fù)雜[1，2]，目前在實(shí)際工程中應(yīng)用較少；反應(yīng)加速度法受土層及外界因素影響大，目前在實(shí)際工程中應(yīng)用較少；反應(yīng)位移法適用于不同剛度軟土淺埋框架結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)，埋深一般不大于30 m的地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)分析[3]，荷載計(jì)算明確，在地鐵車(chē)站中具有廣泛的應(yīng)用范圍[4]，因此，對(duì)反應(yīng)位移法進(jìn)行深入的研究，具有重要的工程實(shí)際應(yīng)用意義。

2反應(yīng)位移法抗震計(jì)算

以一維土層地震反應(yīng)計(jì)算為基礎(chǔ)，認(rèn)為地下結(jié)構(gòu)在地震時(shí)的反應(yīng)主要取決于周?chē)翆拥淖冃巍５叵陆Y(jié)構(gòu)橫斷面抗震計(jì)算的模型，結(jié)構(gòu)采用梁?jiǎn)卧M，梁?jiǎn)卧杉羟袕椈珊头ㄏ驈椈膳c周?chē)貙酉噙B接，將土層在地震時(shí)產(chǎn)生的最大變形通過(guò)地基彈簧以靜荷載的形式作用在結(jié)構(gòu)上，以此計(jì)算結(jié)構(gòu)反應(yīng)。其中，地基彈簧是為了考慮結(jié)構(gòu)剛度與土層剛度的不同，定量表示兩者相互作用時(shí)引入的單元。

采用反應(yīng)位移法進(jìn)行地下結(jié)構(gòu)橫截面的抗震計(jì)算時(shí)，需考慮土層相對(duì)位移、結(jié)構(gòu)慣性力和結(jié)構(gòu)周?chē)袅?種地震作用。

2.1一維土層地震反應(yīng)分析

一維波動(dòng)模型假定土層沿兩個(gè)水平方向均勻不變，而僅沿豎向分層變化。雖然一維分析模型是一較為理想的場(chǎng)地力學(xué)模型，但從工程近似的角度上分析，它能用以模擬局部范圍內(nèi)地面、土層界面及基巖面較平坦的場(chǎng)地。因此，它適用于大多數(shù)局部場(chǎng)地或大面積場(chǎng)地的局部范圍。目前，對(duì)水平成層的土層，通常采用一維波動(dòng)模型并用等效線性化的方法考慮土體非線性特性的影響進(jìn)行土層地震反應(yīng)分析。S波在圖1體系中垂直向上傳播時(shí)，滿足一維波動(dòng)方程

式中ρ——質(zhì)量密度；

η——黏滯阻尼系數(shù)；

u——位移。

圖1　一維剪切波動(dòng)模型計(jì)算簡(jiǎn)圖

2.2反應(yīng)位移法計(jì)算模型

采用反應(yīng)位移法進(jìn)行地下車(chē)站結(jié)構(gòu)橫向地震反應(yīng)計(jì)算時(shí)，可將周?chē)馏w作為支撐結(jié)構(gòu)的地基彈簧，結(jié)構(gòu)采用梁?jiǎn)卧?，考慮由地震反應(yīng)分析計(jì)算得到的土層相對(duì)位移、結(jié)構(gòu)慣性力和結(jié)構(gòu)周?chē)袅?種地震作用。地基彈簧剛度以地基反力系數(shù)為依據(jù)，并考慮集中彈簧間距和車(chē)站縱向計(jì)算長(zhǎng)度的影響。計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖2所示。

圖2　地下車(chē)站結(jié)構(gòu)反應(yīng)位移法抗震計(jì)算簡(jiǎn)圖

2.3地鐵車(chē)站地震計(jì)算參數(shù)

土層相對(duì)位移、結(jié)構(gòu)慣性力和結(jié)構(gòu)周?chē)袅捎梢痪S土層地震反應(yīng)分析得到。計(jì)算可采用由美國(guó)加州大學(xué)開(kāi)發(fā)的EERA軟件進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)輸入地層參數(shù)及所在位置的地震加速度時(shí)程曲線，調(diào)用Shake或Shake91一維地震反應(yīng)土層計(jì)算程序進(jìn)行地層位移計(jì)算。

(1)頂板、底板及側(cè)墻處土層剪力

由一維土層地震反應(yīng)分析得到頂板、底板處土層剪力后，側(cè)墻剪力可由下式近似計(jì)算得到

式中τU——結(jié)構(gòu)頂板單位面積上作用的剪力；

τB——結(jié)構(gòu)底板單位面積上作用的剪力；

τs——結(jié)構(gòu)側(cè)壁單位面積上作用的剪力。

(2)結(jié)構(gòu)慣性力計(jì)算

結(jié)構(gòu)自身的慣性力可將結(jié)構(gòu)物的質(zhì)量乘以最大加速度值來(lái)計(jì)算，作為集中力可以作用在結(jié)構(gòu)形心上，也可以按照各部位的最大加速度計(jì)算結(jié)構(gòu)的水平慣性力并施加在相應(yīng)的結(jié)構(gòu)部位上

式中Fi——結(jié)構(gòu)慣性力；

mi——結(jié)構(gòu)質(zhì)量；

αmax——地震峰值加速度；

(3)土體與結(jié)構(gòu)相互作用彈簧剛度計(jì)算

計(jì)算模型中，結(jié)構(gòu)周?chē)馏w采用地基彈簧表示，包括壓縮彈簧和剪切彈簧。彈簧剛度按下式計(jì)算

k=KLd

式中k——壓縮或剪切地基彈簧剛度；

K——基床系數(shù)，kN/m3；

L——垂直于結(jié)構(gòu)橫向的計(jì)算長(zhǎng)度，m；

d——土層沿隧道與地下車(chē)站縱向的計(jì)算長(zhǎng)度，m。

3工程實(shí)例

3.1工程概況

常州地鐵1號(hào)線定安路站位于武進(jìn)區(qū)花園街與古方路交叉口南側(cè)，沿花園街南北向布置。定安路站為地下兩層單柱雙跨車(chē)站，地下一層為站廳層，地下二層為站臺(tái)層。車(chē)站中心里程覆土埋深約3.4 m，基坑開(kāi)挖深度約16.9 m，采用明挖法施工，圍護(hù)結(jié)構(gòu)采用0.8 m地下連續(xù)墻。車(chē)站場(chǎng)地抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.10g，所屬的設(shè)計(jì)地震分組為第一組，場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅲ類(lèi)，屬于建筑抗震不利位置。車(chē)站開(kāi)挖范圍內(nèi)地層分別為①填土、③2黏土、④1粉質(zhì)黏土夾粉土、⑤1粉土、⑤2粉土夾粉砂、⑥2粉質(zhì)黏土、⑥3黏土和⑥4粉質(zhì)黏土層。取最不利水位—地面下0.5 m進(jìn)行計(jì)算。圖3為車(chē)站標(biāo)準(zhǔn)斷面。

圖3　車(chē)站標(biāo)準(zhǔn)斷面(單位：mm)

3.2荷載計(jì)算

計(jì)算荷載包括土層重力、側(cè)壓力(采用水土分算)、設(shè)備荷載、人群荷載、結(jié)構(gòu)自重等，限于篇幅，本文僅對(duì)地震荷載及地震工況加以詳細(xì)計(jì)算。

根據(jù)地勘報(bào)告，采用的地層參數(shù)見(jiàn)表1。

表1　土層計(jì)算參數(shù)　kN/m3

根據(jù)常州地區(qū)的地質(zhì)及地震情況，基巖處地震加速度時(shí)程采用100年超越概率10%(峰值加速度0.115g)和100年超越概率3%(峰值加速度0.165g)兩個(gè)概率水準(zhǔn)的基巖水平向地震動(dòng)加速度時(shí)程曲線進(jìn)行計(jì)算分析[5]，詳見(jiàn)圖4、圖5。

將以上時(shí)程曲線及地層參數(shù)帶入EERA軟件進(jìn)行計(jì)算分析，得到地層位移及剪應(yīng)力見(jiàn)圖6、圖7。

圖4　100年超越概率10%的加速度時(shí)程曲線

圖5　100年超越概率3%的加速度時(shí)程曲線

圖8　橫向地震反應(yīng)位移法計(jì)算模型

圖6　土層相對(duì)位移

注：黑線為100年超越概率10%，虛線為100年超越概率3%的計(jì)算結(jié)果。圖7　土層剪應(yīng)力

結(jié)構(gòu)慣性力計(jì)算如下。

頂板、中板、底板、側(cè)墻、中柱地震荷載作用下，根據(jù)EERA計(jì)算出的最不利時(shí)刻的各單元處的平均地震加速度值，結(jié)構(gòu)的水平慣性力計(jì)算如下。

(1)100年超越概率10%時(shí)慣性力

頂板：F1=0.065 7×18.3×0.9×25=27.06 kN

中板：F2=0.094 8×18.3×0.4×25=17.35 kN

底板：F3=0.06×18.3×1.0×25=27.45 kN

下一層側(cè)墻：F41=(0.065 7+0.094 8)/2×0.8×25=1.61 kN/m(單側(cè))

下二層側(cè)墻：F42=(0.06+0.094 8)/2×0.8×25=1.55 kN/m(單側(cè))

中柱：F5=0.094 8×0.7×1.2×25/8.5=0.234 kN/m

(2)100年超越概率3%時(shí)慣性力

頂板：F1=0.165×18.3×0.9×25=67.94 kN

中板：F2=0.1434×18.3×0.4×25=26.24 kN

底板：F3=0.0192×18.3×1.0×25=27.45 kN

下一層側(cè)墻：F41=(0.165+0.143 4)/2×0.8×25=3.08 kN/m(單側(cè))

下二層側(cè)墻：F42=(0.019 2+0.143 4)/2×0.8×25=1.63 kN/m(單側(cè))

中柱：F5=0.143 4×0.7×1.2×25/8.5=0.35 kN/m

3.3計(jì)算模型

計(jì)算采用荷載結(jié)構(gòu)模式，計(jì)算中將車(chē)站結(jié)構(gòu)與地連墻圍護(hù)結(jié)構(gòu)一起建模，圍護(hù)結(jié)構(gòu)與內(nèi)襯墻之間采用鉸接連桿模擬。水壓力由內(nèi)襯墻承擔(dān)，其他荷載由圍護(hù)墻與內(nèi)襯墻共同承擔(dān)。地震工況計(jì)算模型及計(jì)算荷載示意見(jiàn)圖8。

3.4結(jié)構(gòu)變形及受力分析

將上述荷載及地震作用產(chǎn)生的土層相對(duì)位移、結(jié)構(gòu)慣性力和結(jié)構(gòu)周?chē)袅Υ胗?jì)算后的位移結(jié)果見(jiàn)表2。

表2　結(jié)構(gòu)層間相對(duì)位移值

注：表中數(shù)值是根據(jù)EERA計(jì)算結(jié)果在頂、底板發(fā)生最大相對(duì)位移時(shí)刻提取的數(shù)值。

根據(jù)表2的計(jì)算結(jié)果可知，在頂、底板結(jié)構(gòu)發(fā)生最大相對(duì)位移的時(shí)刻，地下一層與二層間的相對(duì)位移變化并不與層高成比例，這是因?yàn)?，在地震過(guò)程中，結(jié)構(gòu)的地震變形與結(jié)構(gòu)的自振周期有密切的關(guān)系，在最不利時(shí)刻，在土層豎向發(fā)生變形一定不成線性比例關(guān)系，直接導(dǎo)致車(chē)站結(jié)構(gòu)變形的非線性。

根據(jù)規(guī)范要求，100年超越概率10%層間位移限值為H/550，100年超越概率3%的層間位移角限值為H/250(H為層高)。計(jì)算結(jié)果表明，各層間位移限值均能滿足規(guī)范要求，結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計(jì)比較合理。

根據(jù)表3計(jì)算結(jié)果可知，在抗震計(jì)算下進(jìn)行主筋配筋對(duì)比，靜力作用下以裂縫控制的配筋組合滿足地震作用下以強(qiáng)度控制的配筋面積要求，即結(jié)構(gòu)配筋均以基本組合裂縫控制為主，地震工況不起主導(dǎo)作用，說(shuō)明設(shè)計(jì)所采用的各項(xiàng)結(jié)構(gòu)尺寸比較合理，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際較為符合。

表3　結(jié)構(gòu)受力計(jì)算

4結(jié)語(yǔ)

我國(guó)目前地鐵建設(shè)發(fā)展迅速，很多地鐵工程建設(shè)在地震區(qū)，同時(shí)，當(dāng)前地鐵缺少完善的地下結(jié)構(gòu)抗震分析方法和有效的抗震構(gòu)造措施，因此，開(kāi)展地鐵工程的抗震深入研究很有必要。目前地下工程中抗震計(jì)算基本上采用地震系數(shù)法，是因?yàn)榈卣鹣禂?shù)法計(jì)算方法明確，易于實(shí)施，但此方法因未考慮地下結(jié)構(gòu)與圍巖一同變形的影響，不盡合理。反應(yīng)位移法考慮了地層與結(jié)構(gòu)的相互作用，有一定的合理性，但與地震系數(shù)法相比，所需的計(jì)算參數(shù)多且不易計(jì)算。

本文基于這種情況，給出了反應(yīng)位移法詳細(xì)的計(jì)算方法，并結(jié)合定安路站的工程實(shí)例，根據(jù)計(jì)算得出：(1)在7度地震作用下，根據(jù)EERA軟件的計(jì)算結(jié)果，在車(chē)站結(jié)構(gòu)頂、底板發(fā)生最大相對(duì)位移的最不利時(shí)刻，車(chē)站結(jié)構(gòu)的最大位移與層高不成比例變化；經(jīng)計(jì)算，車(chē)站結(jié)構(gòu)的層間相對(duì)位移值均能滿足規(guī)范要求；(2)抗震荷載組合在本站結(jié)構(gòu)計(jì)算中不起控制作用，也說(shuō)明本站結(jié)構(gòu)尺寸從抗震角度來(lái)說(shuō)比較合理，與實(shí)際較為吻合；(3)本文給出的計(jì)算反應(yīng)位移法的各參數(shù)的方法合理，工程實(shí)用價(jià)值高，對(duì)于確定優(yōu)良的結(jié)構(gòu)抗震體系，完善抗震構(gòu)造措施，具有一定的實(shí)際意義，可為類(lèi)似工程計(jì)算提供參考。

參考文獻(xiàn)：

[1]Vermeer P A， Ruse N， Marcher T. Tunnel heading stability in drained ground[J]. Felsbau， 2002，20(8):8-18．

[2]Kanayasu S， Kubota I， Shikibu N. Stability of face during shield tunneling-A survey of Japanese shield tunneling[M]. Rotterdam， Balkema Press， Underground Construction in Soft Ground, 1995:319-322.

[3]同濟(jì)大學(xué)，天津市地下鐵道集團(tuán)有限公司.城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(報(bào)批稿)[S].2010．

[4]禹海濤，袁勇，張中杰,等.反應(yīng)位移法在復(fù)雜地下結(jié)構(gòu)抗震中的應(yīng)用[J].地下空間與工程學(xué)報(bào)，2011(5):857-862.

[5]江蘇省地震工程研究院.常州市軌道交通1號(hào)線工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告[R].南京：江蘇省地震工程研究院，2013．

[6]張鵬，劉春陽(yáng)，張繼清.北京地鐵車(chē)站結(jié)構(gòu)抗震分析[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2014，58(1):97-101.

[7]王博.明挖地鐵車(chē)站整體建模結(jié)構(gòu)受力分析[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2012(11):75-88.

[8]曾祥會(huì).某地鐵車(chē)站不規(guī)則基坑的三維有限元分析[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2012(1):62-69.

[9]劉晶波，李彬.地鐵地下結(jié)構(gòu)抗震分析及設(shè)計(jì)中的幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題[J].土木工程學(xué)報(bào)，2006，39(6):106-110．

[10]劉晶波，李彬，劉祥慶.地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中的靜力彈塑性分析方法[J].土木工程學(xué)報(bào)，2007，40(7):68-75．

[11]施仲衡.地下鐵道設(shè)計(jì)與施工[M].西安：陜西科學(xué)技術(shù)出版社，2006.

[12]邊金，陶連金，張印濤，等.地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法的比較與分析[J].現(xiàn)代隧道技術(shù)，2008，45(6):51-54.

[13]楊林德.隧道與地下空間抗震防災(zāi)的若干思考[J].隧道建設(shè)，2013，33(9):707-714．

Application of Response Displacement Method to Seismic Calculation of Subway StationZHAO Xiao-yong

(China Railway First Survey & Design Institute Group Co., Ltd, Xi’an, Shanxi 710043, China)

Abstract：Based on generalization of the existing seismic calculation methods for subway station, the fundamentals of response displacement method are introduced. Meanwhile, the displacement response method is discussed in combination with Ding Anlu subway station of the Changzhou subway line 1. The displacement and shear stress are calculated through EERA software, the interaction between soil layer and subway station is addressed, a method even closer to the practical engineering is provided, and the transformation of parameters are reduced in the process of calculation. Calculation results show that the relative displacement can meet the requirement of the standards, the structure system is reasonable in terms of stresses, the structure size is appropriate, and the calculation results are reliable.

Key words：Subway station; Seismic calculation; Response displacement method; EERA software

中圖分類(lèi)號(hào)：U231+.4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2015.01.025

文章編號(hào)：1004-2954(2015)01-0099-05

作者簡(jiǎn)介：趙曉勇(1982—)，男，工程師，2008年畢業(yè)于北京交通大學(xué)橋梁與隧道工程專(zhuān)業(yè)，工學(xué)碩士，E-mail：fsdi_1@163.com。

收稿日期：2014-04-19