基于粗糙集的渦軸發(fā)動機型號發(fā)展綜合評估決策模型*

章原發(fā) 蔣 濤 李榮輝

(1.海軍指揮自動化工作站 北京 100036)(2.77126部隊保障部 重慶 402260)

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基于粗糙集的渦軸發(fā)動機型號發(fā)展綜合評估決策模型*

章原發(fā)1蔣 濤2李榮輝1

(1.海軍指揮自動化工作站 北京 100036)(2.77126部隊保障部 重慶 402260)

根據(jù)新型號渦軸發(fā)動機質(zhì)量要求,綜合考慮系統(tǒng)設計與用戶需求,以指標體系構(gòu)建方法為指導,構(gòu)建渦軸發(fā)動機型號發(fā)展評估指標體系。運用粗糙集理論對世界上典型的同類型渦軸發(fā)動機的各種指標進行數(shù)據(jù)挖掘,利用信息熵方法求出各指標的權(quán)重值,克服了傳統(tǒng)主觀賦權(quán)法的隨意性與客觀構(gòu)權(quán)時可能存在的偏差。最后,建立渦軸發(fā)動機型號發(fā)展綜合評價決策模型并用實例證明了這種方法的可行性。

渦軸發(fā)動機; 粗糙集; 綜合評價; 指標體系; 信息熵

Class Number E917

1 引言

艦載直升機的發(fā)動機型號發(fā)展專業(yè)性強,技術(shù)含量高,投入資金多,涉及領域廣,如何協(xié)調(diào)好各種因素的影響,使新型號的發(fā)動機既具有強大的功能又有高的可靠性、維修性、測試性是型號發(fā)展初期的重要工作之一。因此,建立一套科學、適用、綜合的評價體系和有效的評價方法顯得尤為重要。

目前對作戰(zhàn)飛機、雷達、導彈、保障系統(tǒng)等的評價指標體系均已建立,但對發(fā)動機型號發(fā)展指標體系的研究卻很少。隨著艦載直升機需求的不斷增加以及任務的不斷復雜化,對渦軸發(fā)動機(本文特指艦載機的渦軸發(fā)動機)的要求也越來越高,要求發(fā)動機既能夠提供強勁的動力又具有高的可靠性、安全性。Mavris D N[1]從任務能力(mission capability)、可用性(availability)、戰(zhàn)時生存性(wartime survivability)、平時安全性(peacetime safety)及經(jīng)濟可承受性(affordability)等五個方面評價了作戰(zhàn)飛機的總體設計。熊少華[2]從物質(zhì)力、能動力、系統(tǒng)力三個方面構(gòu)建了評價雷達情報網(wǎng)絡作戰(zhàn)能力的指標體系。朱斯高[3]從平均可成功發(fā)射導彈數(shù)、平均突防導彈數(shù),平均命中導彈數(shù)三個方面構(gòu)建了艦空導彈的評價指標體系。黃俊[4]從壽命周期費用、作戰(zhàn)能力、可靠性、維修性、保障性、安全性、生存性、適應性等八個方面構(gòu)建了作戰(zhàn)飛機總體設計評價準則。劉大偉[5]從經(jīng)濟性、作戰(zhàn)效能、研制風險三個方面構(gòu)建了武裝直升機的總體方案評價體系?？梢钥闯?以上的指標體系都是針對不同的評價對象,基于不一樣的評價目的建立起的,若直接用于渦軸發(fā)動機的型號發(fā)展評價,文獻[1,4]雖然都考慮了很多影響因素,但大多數(shù)都可以歸結(jié)為系統(tǒng)效能,對研制風險與研制周期的重視不夠;文獻[2～3]的專業(yè)針對性都太強,不適合用于渦軸發(fā)動機的型號評估;文獻[5]雖然考慮研制風險的影響,但對于研制周期考慮仍有所欠缺。因此,在借鑒已有成果的基礎上,結(jié)合渦軸發(fā)動機型號發(fā)展實際與我國軍事工業(yè)的現(xiàn)狀,綜合考慮發(fā)動機型號發(fā)展的各方面因素,建立起適合發(fā)動機型號發(fā)展的綜合評價指標體系,并利用粗糙集理論約簡指標體系,挖掘世界上同類型的典型渦軸發(fā)動機各種指標數(shù)據(jù),將指標權(quán)重問題轉(zhuǎn)化為粗糙集的屬性重要度問題,利用信息熵概念確定各指標的屬性重要度,歸一化后即為各指標權(quán)重,克服了傳統(tǒng)主觀賦權(quán)法的隨意性與客觀構(gòu)權(quán)法可能存在的較大偏差。

2 渦軸發(fā)動機型號發(fā)展指標體系

2.1 指標體系的建立

指標體系是評價各待選方案的統(tǒng)一尺度,是建立決策模型與仿真實現(xiàn)的基礎。因此,評價指標體系建立得是否科學、合理將直接影響到評價結(jié)果的可信度[5]。

渦軸發(fā)動機型號發(fā)展工程以用戶的需求為中心,滿足包括用戶明示的、隱含的或者必須履行的一系列特性。型號發(fā)展的具體過程受國家科技水平、工業(yè)實力、財政能力等客觀條件的制約,同時隨著潛在對手在渦軸發(fā)動機領域的發(fā)展進步而不斷變更發(fā)展目標。

根據(jù)渦軸發(fā)動機型號發(fā)展的評估目的,在尋求相關專家?guī)椭那疤嵯?采用目標層次分析法與Delphi法組合分析的方法確定出渦軸發(fā)動機型號發(fā)展的評估指標集,運用粗糙集屬性約簡方法篩選出以系統(tǒng)效能、壽命周期費用、研制周期、研制風險四個指標作為綜合評估的一級指標,并將各一級指標分解細化構(gòu)成了最后的發(fā)動機型號發(fā)展評估指標體系,如圖1所示。

圖1 渦軸發(fā)動機型號發(fā)展評價指標體系

渦軸發(fā)動機型號發(fā)展的綜合評估,考慮了型號發(fā)展中的各種影響因素,滿足了全壽命綜合評估的需要,各級指標根據(jù)其屬性還可以細分。

2.2 指標介紹與計算

由于渦軸發(fā)動機一般都工作在潮濕、較腐蝕性等環(huán)境中,需要滿足高軸功率與功重比的要求,同時要兼顧高可靠性、維修性、保障性、安全性等。因此,在渦軸發(fā)動機型號發(fā)展過程中不僅要使發(fā)動機具有較高的系統(tǒng)效能,同時還要在費用、研制風險、研制周期之間進行權(quán)衡。

1) 系統(tǒng)效能[6]。系統(tǒng)效能是系統(tǒng)在規(guī)定條件下完成規(guī)定任務的能力,是一種能力度量。系統(tǒng)完成任務的能力不僅與系統(tǒng)的固有性能參數(shù)有關,而且還與可靠性、維修性、保障性、安全性、生存性等有關。效能評估的方法很多,本文采用經(jīng)典的效能評估模型,由美國工業(yè)界武器裝備系統(tǒng)效能咨詢委員會(WSEIAC)提出的ADC模型進行評估。

E=A×D×C

(1)

其中,E為渦軸發(fā)動機的系統(tǒng)效能;A為可用度向量,是渦軸發(fā)動機在執(zhí)行任務開始時刻可用程度的度量,由可靠性、維修性、保障性幾個部分構(gòu)成;D為可信度矩陣,表示渦軸發(fā)動機在使用過程中完成規(guī)定功能的概率,由安全性、生存性、測試性幾個部分構(gòu)成;C是發(fā)動機系統(tǒng)完成任務的能力矩陣,表示系統(tǒng)在可用及可信條件下,能達到預定任務目標的概率,發(fā)動機完成任務的能力主要是由發(fā)動機的性能決定,包括軸功率、單位功率、功重比、耗油率、渦輪進氣溫度以及發(fā)動機的總體結(jié)構(gòu)幾個部分。

2) 壽命周期費用[7]。壽命周期費用是發(fā)動機系統(tǒng)從開始研究、設計、試制、批生產(chǎn)到部隊使用維修保障等一系列費用的總和。是衡量發(fā)動機系統(tǒng)總費用與經(jīng)濟性的綜合參數(shù)。根據(jù)渦軸發(fā)動機壽命周期的階段劃分,可以將壽命周期費用表示為

LCC=C1+C2+C3+C4

(2)

其中,C1為研究、設計與試制費,C2為生產(chǎn)費,C3為使用與維護保障費,C4為報廢處理費。

3) 研制風險[8]。研制風險是指采辦過程中在規(guī)定的費用、進度和技術(shù)約束下,不能實現(xiàn)發(fā)動機目標的可能性及所導致的一種度量。導致研制風險的因素很多,主要有技術(shù)風險、進度風險、費用風險、生產(chǎn)風險。因此,可將研制風險表示為

Pr=ksPs+ktPt+kcPc+kmPm
(ks+kt+kc+km=1)

(3)

其中,ks,kt,kc,km是進度風險Ps、技術(shù)風險Pt、費用風險Pc與制造風險Pm的權(quán)系數(shù),這些系數(shù)需要根據(jù)實際的情況在專家的協(xié)助下完成。

4) 研制進度[9～10]。研制進度是指發(fā)動機型號發(fā)展完成論證階段、方案選擇階段、工程研制階段、設計定型階段和生產(chǎn)定型階段所用的時間。渦軸發(fā)動機研制進度的管理通常采用一些典型的項目進度管理方法,如關鍵路線法(CPM)、計劃評審技術(shù)(PERT)、計劃管理工作規(guī)劃圖(PMP)、網(wǎng)絡評價技術(shù)(GERT)等。

3 基于粗糙集的綜合評價決策模型

渦軸發(fā)動機型號發(fā)展的綜合評價涉及指標眾多,相互關系復雜,既有定性指標又有定量指標,既有統(tǒng)計數(shù)據(jù)的可量化指標,也有無統(tǒng)計數(shù)據(jù)或統(tǒng)計數(shù)據(jù)非常有限的指標,還有復雜非線性指標。傳統(tǒng)的綜合評估方法難于有效地對渦軸發(fā)動機型號發(fā)展評估指標體系進行決策分析,因此,采用能夠有效處理不精確、不一致、不完備信息并最后能夠得到客觀權(quán)重的粗糙集方法對渦軸發(fā)動機的型號發(fā)展進行綜合評估決策。建立基于粗糙集的綜合評估決策模型分為以下幾步:

1) 建立粗糙集模型信息系統(tǒng)。將系統(tǒng)效能、壽命周期費用、研制風險、研制周期等四項一級指標設為屬性,則屬性集為A={a1,a2,a3,a4},U={u1,u2,…,un}表示世界上同類型典型渦軸發(fā)動機的集合,ui={u1i,u2i,u3i,u4i}表示每個待選評價方案在這四項指標上的取值,即對象ui的一條信息。對象ui的屬性值為aj(ui)=aji,(i=1,2,…,n;j=1,2,3,4),n表示對象個數(shù)。依此關系建立一個信息系統(tǒng)S=[U,A,V,f],其中,V是指標和評價結(jié)果的值集,f:U×A→V是信息函數(shù),反映評價對象的各指標值與評價結(jié)果之間的對應關系。為了對各備選方案進行有效的綜合評價,需要對指標進行標準化處理[11]。

2) 樣本屬性值離散化[12]。由于粗糙集方法只能處理離散化的數(shù)據(jù),因此,在進行數(shù)據(jù)處理之前要先對樣本屬性值進行適當?shù)碾x散化處理。通常采用的處理方法有專家離散法、等寬度區(qū)間法、等頻率區(qū)間法、最小類熵法、Chimerge法、Senmi Na?ve Scaler法、啟發(fā)式離散算法等。在遵循簡單性、精確性、易操作性原則前提下可以根據(jù)實際情況選擇其中的一種或多種方法。

3) 指標權(quán)重確定[13～15]。樣本屬性值離散化后利用信息熵方法計算出每個指標的屬性重要度,信息系統(tǒng)仍為S=〈U,A,V,f〉。設A′是屬性集A的子集,即A′?A,則A′的信息熵

(4)

其中,等價關系IND(A′),A′?A構(gòu)成U的一個劃分,U/IND(A′)={X1,X2,…,Xm};P(Xr)=card(Xr)/card(U),r=1,2,…,m,m表示集合U在等價關系IND(A′)條件下的分類數(shù)量,card(Xi)表示集合Xi的“勢”,當Xi為有限集合時,表示Xi所含元素個數(shù)。

利用粗糙集權(quán)重確定方法確定各個屬性的重要度

SA(aj)=abs(H(A)-H(A-{aj}))

(5)

其中,abs(x)表示對x取絕對值,SA(aj)的值即是屬性aj的重要度。

對式(5)歸一化就得到了渦軸發(fā)動機型號發(fā)展綜合評價體系中各一級指標的權(quán)重

(6)

4) 建立綜合評價決策模型性。在以上工作的基礎上可以建立起渦軸發(fā)動機型號發(fā)展綜合評價決策模型

(7)

4 實例分析

某新型號艦載直升機的渦軸發(fā)動機共有三種待選方案,將這三種方案的各項指標進行線性標準化處理,即在專家的指導下與世界公認的第五代渦軸發(fā)動機的各項性能指標分為效益型與成本型兩類進行比較,得出各待選方案的歸一化值,如表1所示。

表1 新型渦軸發(fā)動機設計方案

收集歸納了世界上同類型的典型渦軸發(fā)動機(包括AH-64,UH-60,“超美洲豹”,“虎”式,SH-60B,卡-62R,AH-1G,貝爾212,RH-66,A129,“石茶隼”,“毛鼬”,“海王”,印度ALH,直-9,武直-10等直升機所用發(fā)動機,共12個型號)的各種原始數(shù)據(jù),利用粗糙集方法、AHP法自底層指標原始數(shù)據(jù)計算出渦軸發(fā)動機型號發(fā)展的系統(tǒng)效能、壽命周期費用、研制風險、研制周期等四個第一級指標值。將計算出的各一級指標值進行指標歸一化,結(jié)果如表2所示。

表2 世界同類型典型渦軸發(fā)動機指標

分析上面介紹的樣本離散化方法后,根據(jù)渦軸發(fā)動機獲得的原始數(shù)據(jù)情況,將表3中的數(shù)據(jù)運用啟發(fā)式離散化算法對每個一級指標的屬性值進行局部離散。由于作為參考渦軸發(fā)動機型號都是正在服役的世界上較先進的型號,因此,將每個屬性指標離散為3個等級,對效益型指標表示好、一般、合格,對成本型指標表示低、一般、高,分別用3,2,1表示。將離散標準化后的數(shù)據(jù)建立一個二維信息表S=〈U,A,V,f〉,如表3所示。

表3 渦軸發(fā)動機型號發(fā)展評價信息表

確定出各屬性的等價類:

U/IND(A)={{u1},{u2},{u3},{u4},{u5},{u6},

{u7},{u8},{u9},{u10},{u11},{u12}}

U/IND(A-{a1})={{u1,u5,u8},{u3,u10},{u2},

{u4},{u6},{u7},{u11},{u12}}

U/IND(A-{a2})={{u2,u7,u11},{u2},{u3},

{u4},{u5},{u6},{u8},{u9},

{u10},{u12}}

U/IND(A-{a3})={{u4,u6},{u1},{u2},{u3},

{u5},{u7},{u8},{u9},{u10},

{u11},{u12}}

U/IND(A-{a4})={{u9,u12},{u1},{u2},{u3},

{u4},{u5},{u6},{u7},{u8},

{u10},{u11}}

將式(4)～式(5)帶入上面的等價類計算得:

SA(a1)=0.390SA(a2)=0.275
SA(a3)=0.113SA(a4)=0.122

利用式(6)確定出各個指標的權(quán)重w1～w4分別為0.4355,0.3050,0.1261,0.1334。將獲得的權(quán)重結(jié)合式(7)計算出各設計方案的綜合評價值,如表2最后一行所示。

從表2的評價結(jié)果可知,V2V1V3,由此可以看出整體上方案3最優(yōu),雖然它在系統(tǒng)效能方面稍差一些,但其壽命周期費用較低,研制風險較小,研制周期也較短。但是這三個方案之間的差距并不是很明顯,在實際的渦軸發(fā)動機型號發(fā)展中可以根據(jù)實際需求,充分權(quán)衡各方面的利益情況下進行靈活選擇。即可以以方案3為藍本,將方案2中如何提升系統(tǒng)效能的優(yōu)秀設計吸納進來,設計出一套性能適中、開發(fā)和使用成本較低的渦軸發(fā)動機;也可以以方案2為藍本,充分汲取方案1與方案2中對研制周期、費用、研制風險管理上好的方案,設計出一套高效能,開發(fā)與使用成本適中的渦軸發(fā)動機。

5 結(jié)語

本文構(gòu)建了渦軸發(fā)動機型號發(fā)展評價指標體系,并應用粗糙集理論對世界上典型的同類型渦軸發(fā)動機的各項指標數(shù)據(jù)進行挖掘,以已知數(shù)據(jù)為驅(qū)動,用信息熵求得各指標的重要度,標準化處理后得到各指標的權(quán)重。該方法克服了傳統(tǒng)主觀權(quán)重判定法中對專家的過分依賴與客觀權(quán)重判定法中可能出現(xiàn)的較大偏差,在相似型號較多的情況下可以通過增加同類型機的數(shù)量進一步提高權(quán)重確定的準確性與客觀性。

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Comprehensive Evaluation Decision Model of Turboshaft Engine Based on Rough Set

ZHANG Yuanfa1JIANG Tao2LI Ronghui1

(1.Naval Command Automation Workstation,Beijing 100841)(2.Support Department,No.77126 Troops of PLA,Chongqing 402260)

An index system is proposed,which is based on quality standards of the new turboshaft engine program,integrated considering the system designation and needs of users.The rough set theory is applied to explore the index data of other turboshaft engines with similar capabilities which are used now in other countries.The conception of information entropy is used to compute the weighting coefficient of every index.This approach overcomes the subjectivity of traditional subjective way of weighting coefficient determination and overcomes potential error of impersonal way of weighting coefficient determination.At last,the comprehensive evaluation decision model of the turboshaft engine program development is set.The feasibility of the model is verified by a case study.

turboshaft engine,rough set,comprehensive evaluation,index system,information entropy

2014年8月5日,

2014年9月27日

章原發(fā),男,助理工程師,研究方向:計算機通信。蔣濤,男,研究方向:綜合保障。李榮輝,男,碩士,工程師,研究方向:計算機通信。

E917

10.3969/j.issn1672-9730.2015.02.002