培養(yǎng)學(xué)生有序觀察能力 促進(jìn)數(shù)學(xué)高層次思維發(fā)展

劉杰

【摘要】本文所指的有序觀察能力就是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生根據(jù)觀察對象的特點(diǎn)，遵循現(xiàn)實(shí)生活或問題情境中的時(shí)空、性質(zhì)及特征之序等進(jìn)行有效觀察，捕捉并提取進(jìn)行思維的數(shù)學(xué)信息，觸發(fā)思維認(rèn)識規(guī)律，形成數(shù)學(xué)問題解決的能力。為培養(yǎng)學(xué)生有序觀察能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)高層次思維發(fā)展，筆者在教學(xué)實(shí)際中采取以下措施開展實(shí)踐與研究：注重時(shí)間與空間順序，積累有序觀察的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；運(yùn)用細(xì)致流暢的語言描述，促進(jìn)和提高有序觀察能力；遵循幾何直觀規(guī)律，有序觀察培養(yǎng)空間觀念；把握整體與部分關(guān)系，有序觀察激發(fā)創(chuàng)新思維。

【關(guān)鍵詞】時(shí)空順序 有序觀察 幾何直觀 創(chuàng)新思維

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）01-0114-02

一、注重時(shí)間與空間順序，積累有序觀察的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

一年級學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，由于學(xué)生的年齡特點(diǎn)，有序觀察缺乏活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，動(dòng)作協(xié)調(diào)能力也很弱，要求他們在雜亂的信息中準(zhǔn)確收集數(shù)學(xué)信息有一定難度，但同時(shí)小學(xué)生具有較強(qiáng)的模仿學(xué)習(xí)能力，這對培養(yǎng)有序觀察能力也是優(yōu)勢。低段學(xué)生學(xué)習(xí)以形象直觀為主，對觀察的要求不高，應(yīng)主要立足于生生、師生間互動(dòng)交流，借助示范的作用，在改進(jìn)與模仿中培養(yǎng)按時(shí)空、方位順序，即按照從上到下或從左到右的等空間順序和事情發(fā)生與發(fā)展的先后順序及條理性進(jìn)行有序觀察。

如在一年級下冊的減法（一）中，教材目的是初步發(fā)展學(xué)生從具體情境中通過觀察提取數(shù)學(xué)信息、提出數(shù)學(xué)問題并進(jìn)行解答的能力。在教學(xué)中，先請學(xué)生獨(dú)立有序觀察，老師引導(dǎo)說明：有序觀察就是按照從上到下或從左到右的順序，數(shù)出每種動(dòng)物的只數(shù)，然后獨(dú)立嘗試問題解決。在隨后的學(xué)習(xí)反饋中，筆者發(fā)現(xiàn)發(fā)生計(jì)數(shù)錯(cuò)誤的學(xué)生占10—20%，為了了解學(xué)生的錯(cuò)誤原因，有意識地請發(fā)生計(jì)數(shù)錯(cuò)誤的學(xué)生在多媒體屏幕或黑板上進(jìn)行操作再演，全班學(xué)生從中觀察到該生在從上到下或從左到右數(shù)數(shù)操作上的問題與不足，吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。接著又請數(shù)數(shù)正確的學(xué)生作有序的觀察與操作展示，最后老師作進(jìn)一步的標(biāo)準(zhǔn)示范。這樣通過層次分明的互動(dòng)交流，在演示與模仿中強(qiáng)化了有序觀察的方法指導(dǎo)，促進(jìn)了學(xué)生有序觀察能力的發(fā)展。

又如在北師大版一年級上冊《加減混合計(jì)算》看圖列式中，針對問題創(chuàng)設(shè)的目的，筆者讓學(xué)生結(jié)合自己生活經(jīng)驗(yàn)，遵循情境圖中小雞們雨前、雨后的活動(dòng)這一事件發(fā)生的先后順序開展有序觀察，深入理解兩幅情境圖的內(nèi)在聯(lián)系，找出隱藏信息，結(jié)合加減法的意義進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，最后達(dá)到正確解決問題目的。

二、運(yùn)用細(xì)致流暢的語言描述，促進(jìn)和提高有序觀察能力

言為心聲，語言是心靈的再現(xiàn)。觀察是主觀的知覺行為，要了解學(xué)生是否進(jìn)行有序、有效的觀察，是否收集到有用的數(shù)學(xué)信息，是否有利于進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，需要學(xué)生用語言、文字、符號或式子來描述再現(xiàn)觀察的過程與結(jié)果，便于教者進(jìn)行有序觀察效果的診斷與矯正，以有利于有序觀察能力的形成。

教學(xué)實(shí)際中，給予學(xué)生充分的時(shí)間與空間進(jìn)行有序觀察和獨(dú)立思考，在嘗試完成之后，創(chuàng)設(shè)寬松的交流匯報(bào)環(huán)境，讓多名學(xué)生從不同方法、不同側(cè)面進(jìn)行思考陳述。通過語言描述，讓聽眾明白了他的觀察的順序：有的看出了左右兩端都是0.1，有的看出了每一橫排的對稱性，有的看出了中間上下兩排的加減關(guān)系。通過學(xué)生清晰而富有邏輯的講述，學(xué)生的不同的觀察順序與思考方式得到充分的呈現(xiàn)，創(chuàng)新的火花得以迸發(fā)，數(shù)學(xué)高層次思維得以展現(xiàn)。

又如四年級下冊《小數(shù)點(diǎn)搬家》中，學(xué)生在觀察情境圖時(shí)，為了避免學(xué)生分散觀察注意力，筆者注意使用“你分別看到了哪些數(shù)學(xué)信息，為什么顧客越來越多”等語言提示來引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光，有序觀察三幅情境圖的主題意義，從中提取有用的數(shù)學(xué)信息。有序觀察獨(dú)立分析后，激勵(lì)學(xué)生運(yùn)用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言有序描述4.00、0.40和0.04所表示的含義，再進(jìn)一步陳述這些數(shù)前后發(fā)生的變化情況以及是什么原因?qū)е铝诉@樣的變化。學(xué)生經(jīng)過認(rèn)真精準(zhǔn)的有序觀察，在前后有序的比較中認(rèn)識到小數(shù)點(diǎn)搬家對數(shù)的大小的影響。這樣在觀察中進(jìn)行語言的陳述，在陳述中呈現(xiàn)觀察的有序性，兩者相互促進(jìn)取得理想的教學(xué)效果。

三、遵循幾何直觀規(guī)律，有序觀察培養(yǎng)空間觀念

遵循空間觀念形成規(guī)律，對圖形形體特征的充分感知是學(xué)生開展圖形與幾何學(xué)習(xí)的重要手段，而有序觀察就是感知的主要手段之一。

在圖形與幾何學(xué)習(xí)中，根據(jù)幾何直觀形成規(guī)律，首先應(yīng)直觀觀察具體的實(shí)物，通過物體的直觀觀察來幫助學(xué)生形成對有關(guān)物體形狀特征的整體認(rèn)識；其次是觀察物體經(jīng)過抽象呈現(xiàn)的幾何視圖，通過視圖的觀察來幫助學(xué)生形成對有關(guān)物體性質(zhì)特征的認(rèn)識；最后通過觀察物體及模型的操作及演示，分析有關(guān)物體的多種組成要素之間的聯(lián)系幫助學(xué)生構(gòu)建對物體本質(zhì)屬性的理解與運(yùn)用。

四、把握整體與部分關(guān)系 有序觀察激發(fā)創(chuàng)新思維

（一）運(yùn)用部分—整體—部分的觀察順序，發(fā)展創(chuàng)新能力

有序觀察可以根據(jù)部分與整體之間的聯(lián)系，通過對局部特征分析，找準(zhǔn)關(guān)鍵聯(lián)想點(diǎn)，以小見大，觸類旁通，通過積極想象，探究對象本質(zhì)或?qū)ο箝g的性質(zhì)關(guān)系，促進(jìn)創(chuàng)新思維的發(fā)展。

如圓錐體積學(xué)習(xí)中，學(xué)生最困難的是怎樣才能將圓錐有意識的與已學(xué)的圓柱間產(chǎn)生聯(lián)想。教材呈現(xiàn)直白、簡單，留給學(xué)生猜想的空間比較狹窄，學(xué)生創(chuàng)新的思維沒能得到有效的鍛煉。筆者認(rèn)為：學(xué)生感知圓錐實(shí)物特征和底與高后，讓學(xué)生猜想根據(jù)圓錐的特征要做出一個(gè)圓錐你會(huì)怎樣做？（有些同學(xué)可能根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)想到用圓柱來削成一個(gè)圓錐）。再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測：圓錐的體積與自己的什么有關(guān)？它的體積可能與誰的體積關(guān)系更為密切？說說你的理由。經(jīng)過層層推理與猜想，再經(jīng)歷圓錐與等底、等高圓柱的裝沙實(shí)驗(yàn)后，驗(yàn)證得到圓錐與圓柱體積之間的關(guān)系，從而完成了圓錐（部分）—圓柱（整體）—圓錐（部分）的有序觀察和慎密思考的探索過程。

（二）運(yùn)用整體—部分—整體的觀察順序，培養(yǎng)探究策略

心理學(xué)認(rèn)為：人的知覺有一種趨向穩(wěn)定性、完整性和對稱性的傾向，這就是觀察的主觀性。觀察的主觀性有時(shí)會(huì)干擾我們觀察的真實(shí)與正確性，要保證觀察的客觀性，就需要掌握一定的觀察方法保持觀察的本真。在實(shí)際的觀察中我們根據(jù)觀察對象的具體情況可以采取整體——部分——整體的順序，即先觀察了解對象整體概況，經(jīng)過化整為零，從小處著手，借助操作探究，觀察分析對象性質(zhì)，最后回歸整體概括得到規(guī)律，有如我們常用的化歸和列舉問題解決策略。

參考文獻(xiàn)：

[1]義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀 北師大出版社

[2]《小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)》 主編：楊慶余 中國人民大學(xué)出版社