應用層次分析法進行建設(shè)工程評標

王 莉

(天津城市建設(shè)管理職業(yè)技術(shù)學院，天津 300134)

應用層次分析法進行建設(shè)工程評標

王 莉

(天津城市建設(shè)管理職業(yè)技術(shù)學院，天津 300134)

建設(shè)工程評標是建設(shè)工程招投標的關(guān)鍵，它對合理選擇投標者、實現(xiàn)投資者的利益起著極其重要的作用。針對目前評標辦法不合理、不完善等問題，本文引入層次分析法這一數(shù)學模型，首先分析了層次分析法的基本原理，其次對某建設(shè)工程建立其評標的層次分析模型，并由層次分析法計算原理進行計算，根據(jù)排序結(jié)果選擇出最佳中標單位。該方法可以有效地避免評標過程中評標人員的主觀隨意性，具有一定的科學應用價值。

建設(shè)工程評標；建設(shè)工程招投標；層次分析法；層次分析模型

圖1 評標定標層次結(jié)構(gòu)模型

1 層次分析法的基本計算原理

層次分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP)，這是一種定性和定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化的、層次化的分析方法[1]。其基本步驟如下：

1.1 建立合理的層次結(jié)構(gòu)模型

我們將要研究的目標對象根據(jù)其性質(zhì)不同劃分成若干個因素或指標，其中某些指標可能受到若干個子指標的影響或是由這些子指標構(gòu)成了該指標，依據(jù)目標對象與其構(gòu)成指標及子指標之間的隸屬關(guān)系可以構(gòu)造出合理的層次結(jié)構(gòu)模型[2]。一般將決策問題分為三層，最上面為目標層，最下面為方案層，中間是準則層或指標層。如圖所示：

1.1.1 構(gòu)造成對比較矩陣

設(shè)某層有n個指標，x={x1,x2,x3,……,xn},要比較他們對上一層某一指標(或目標)的影響程度，確定在該層中相對于某一指標所占的比重[3]。(就是把上述n個指標對上一層某一指標或目標的影響程度排序)，該比較是兩兩指標互相進行比較，比較時取1～9尺度。如果用 aij表示第i個指標相對于第j個因素的比較結(jié)果，則aij=1/aji

A則稱為成對比較矩陣(見表1)

1.1.2 層次單排序及一致性檢驗

層次單排序是確定下層各指標對上層某指標影響程度的過程[4]。層次分析法的提出者T. L. Saaty 建議用特征根法確定權(quán)向量，其具體計算步驟為：

表1 比較矩陣尺度及其所示含義

得?i=(?1，?2，?3，?4，……, ?n)T

得ω’i=(ω1,ω2,ω3,ω4,……,ωn)T

ωi為我們要求的特征向量的近似值，同時也是各指標的相對權(quán)重。

(4)計算該矩陣最大特征值λmax

由于各個指標的權(quán)重值是專家經(jīng)過有關(guān)數(shù)據(jù)的分析與判斷得出的主觀結(jié)果，為了驗證其是否合理，我們便需要對判斷矩陣的一致性進行檢驗。通常計算其隨機一致性比率CR：

CR=CI/RI

n—判斷矩陣的階數(shù)；CR—判斷矩陣的隨機一致性比率；CI—判斷矩陣的一般一致性指標；RI—平均一致性指標。

平均一致性指標RI的取值是根據(jù)經(jīng)驗數(shù)值得出的，可以查下表獲得。

表2 平均一致性指標RI取值表

圖2 層次總排序結(jié)構(gòu)模型

當CR<0.1時，判斷矩陣的排序結(jié)果較為理想；如果相反，說明專家判斷有誤，需要對指標的權(quán)重值進行重新判斷與評估，直到CR<0.1為止。

1.1.3 層次總排序及一致性檢驗

層次總排序是確定某層所有指標對于總目標相對重要性的排序權(quán)值過程，它是從最高層到最低層逐層進行的。

設(shè)B層m個指標B1，B2,…,Bm對總目標A的排序為b1，b2,…,bm

C層n個指標對上層B中指標為Bj的層次單排序為c1j，c2j，…，cnj(j=1，2，……,m)

C層的層次總排序為：

C1=b1c11+b2c12+……+bmc1m

C2=b2c21+b2c22+……+bmc2m

……

Cn=b1cn1+b2cn2+……+bmcnm

當CR<0.1時，認為層次總排序通過一致性檢驗。到此，根據(jù)最下層(決策層)的層次總排序作出最后決策。

2 應用

某工程項目公開招標，參加該工程投標的有甲、乙、丙三家建筑單位，這三家建筑單位根據(jù)招標文件進行了投標并且通過了資格預審，現(xiàn)用上述方法對這三份投標文件進行評標。

根據(jù)招標文件要求，綜合考慮報價、工期、工程質(zhì)量、施工組織設(shè)計及企業(yè)信譽等幾個主要因素，建立工程評標的層次分析模型[5]。

圖3 建設(shè)工程評標的層次分析模型

在上圖所示的模型中，先判斷每層各個因素的相對重要性，邀請相關(guān)專家依據(jù)比較矩陣尺度進行賦值，并由層次分析法計算原理進行計算。

表4 判斷矩陣A-Bi

表5 判斷矩陣B1-C

表6 判斷矩陣B2-C

表7 判斷矩陣B3-C

表8 判斷矩陣B4- B4i

表9 B4層次總排序

表10 判斷矩陣B5-C

表11 各投標方案相對于總目標A的總排序

由上可知，三個單位的總排序值大小分別為C1 ：0.335，C2 ：0.476，C3：0.189，根據(jù)上述排序結(jié)果，我們選擇投標方C2為最佳中標單位。

采用層次分析法評標，可以有效地降低評標過程中評標人的主觀隨意性，根據(jù)評標內(nèi)容的相對重要性經(jīng)過數(shù)學計算得到權(quán)重值，具有一定的科學應用價值。

[1]沈良峰,李啟明.層次分析法(AHP)在建筑工程項目評標中的應用[J].施工技術(shù)，2005,(02).

[2]吳賢標.層次分析法在工程評標中的應用[J].科技信息,2007，(05).

[3]楊世威.層次分析法在公路勘察設(shè)計評標中的應用研究[J].公路建設(shè)與養(yǎng)護，2010，(04).

[4]陳曼英.層次分析法在建設(shè)工程評標中的應用[J].四川建筑,2006,(08).

[5]邱廣振,王本深.應用層次分析法評標定標[J].沈陽建筑工程學院學報，1996,(07).

An Analysis of the Application of the Analytic Hierarchy Process(AHP) for the Bid Assessment of Construction Projects

WANG Li

(TianjinUrbanConstructionManagementVocationalandTechnicalCollege,Tianjin, 300134)

The bid assessment of construction projects is the key to the construction projects bidding because it plays an extremely important role for selecting reasonable bidders and realizing the interests of investors. Concerning the current unreasonable and imperfect methods for bid assessment, this paper introduced a mathematical model named the analytic hierarchy process(AHP). It firstly analyzed the basic principles of AHP, then established an AHP model for the bid assessment of a certain construction project and did relative calculation based on the principles of AHP to select the best bidding organization according to the ranking results. This method can effectively avoid the the arbitrariness and subjectivity of people during the bid assessment and has some scientific application value.

the bid assessment of construction projects; the construction project bidding; analytic hierarchy process(AHP); AHP model

2015-01-14

王莉(1982-)，女，四川省人，天津城市建設(shè)管理職業(yè)技術(shù)學院講師，研究方向：工程項目管理。

F403

A

1673-582X(2015)02-0039-05