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    定子焊槽對(duì)永磁電機(jī)空載反電勢(shì)的影響

    2015-03-12 09:23:38鋒,薛
    微特電機(jī) 2015年6期
    關(guān)鍵詞:電勢(shì)氣隙畸變

    裴 鋒,薛 勇

    (廣州汽車(chē)集團(tuán)股份有限公司,廣州510640)

    0 引 言

    電機(jī)定子鐵心是由一定規(guī)格的硅鋼片沖壓成型,采用設(shè)備整形疊裝而成。為了將硅鋼片緊固,以保證電機(jī)工作狀態(tài)下定子鐵心的機(jī)械強(qiáng)度和剛性,采用氬弧焊、激光焊等焊接方式將定子硅鋼片迭裝焊接,為此需要在定子鐵心疊片的外圓處開(kāi)焊接槽,如圖1 所示。

    圖1 36 槽電機(jī)焊槽實(shí)物圖

    然而,定子焊槽會(huì)使鐵心磁路不平衡,從而導(dǎo)致磁通及反電勢(shì)波形產(chǎn)生畸變[1],甚至引起三相反電勢(shì)不平衡。反電勢(shì)的諧波分量會(huì)產(chǎn)生較大的齒槽轉(zhuǎn)矩,引起電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的脈振,嚴(yán)重地降低了電機(jī)的控制精度,同時(shí)會(huì)使電機(jī)的鐵心損耗增加,降低整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行效率[2-3]。此外,永磁電機(jī)的空載反電勢(shì)是衡量電機(jī)設(shè)計(jì)合理性的重要參數(shù),而反電勢(shì)的畸變不僅會(huì)增加電機(jī)的空載損耗[4-5],也會(huì)影響電機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與設(shè)計(jì)結(jié)果對(duì)比分析的準(zhǔn)確性。

    本文針對(duì)一臺(tái)6 極36 槽樣機(jī)出現(xiàn)的反電勢(shì)畸變現(xiàn)象,建立了與樣機(jī)相同極槽配合及磁路結(jié)構(gòu)的永磁電機(jī)模型,其中,電機(jī)部分設(shè)計(jì)參數(shù)如表1 所示。通過(guò)理論推導(dǎo)及有限元分析研究定子鐵心焊槽對(duì)三相反電勢(shì)的影響,并給出解決方法。

    表1 電機(jī)部分設(shè)計(jì)參數(shù)

    1 定子不開(kāi)焊槽時(shí)的三相反電勢(shì)

    一般來(lái)說(shuō),定子的每個(gè)線(xiàn)圈除了感應(yīng)基波電動(dòng)勢(shì)外,還應(yīng)感應(yīng)一系列奇次諧波電動(dòng)勢(shì),這是由于電機(jī)的氣隙磁通密度波形不是理想的正弦波造成的。此外,電機(jī)定子內(nèi)圓槽口也會(huì)影響氣隙磁導(dǎo),進(jìn)而感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì)齒諧波。為了便于分離出定子焊槽對(duì)永磁電機(jī)反電勢(shì)的影響,電機(jī)繞組的排布采用雙層短距分布,削弱由于氣隙磁密非正弦而引起的部分諧波成分。為了便于分析,研究電機(jī)空載反電勢(shì)的諧波分量,并預(yù)先優(yōu)化好電機(jī)的極弧系數(shù),使電機(jī)氣隙磁場(chǎng)的諧波初始分量達(dá)到較低水平。電機(jī)定子不開(kāi)焊槽的仿真模型及反電勢(shì)波形分別如圖2、圖3 所示。

    圖2 不開(kāi)焊槽時(shí)電機(jī)仿真模型

    圖3 電機(jī)定子不開(kāi)焊槽時(shí)三相反電勢(shì)

    圖4 A 相反電勢(shì)FFT 分析

    以A 相為例,對(duì)其進(jìn)行FFT 變換如圖4 所示。圖4表明,電機(jī)相電壓除了含有基波外,其5次、7次諧波由于繞組的分布短距排布已經(jīng)得到較好的削弱,其3 次諧波也通過(guò)調(diào)整極弧系數(shù)降低到了較低的水平。不過(guò),電機(jī)依然含有少量的11 次諧波,這是由電機(jī)開(kāi)槽引起的一階齒諧波造成的。由于齒諧波的繞組因數(shù)與基波繞組因數(shù)一樣,因此無(wú)法通過(guò)繞組排布將其削弱。

    2 定子開(kāi)焊槽時(shí)引起的反電勢(shì)影響分析

    2.1 定子焊槽對(duì)電機(jī)反電勢(shì)諧波的影響

    電機(jī)反電勢(shì)的波形決定于磁通密度的分布波形。因此,研究定子軛部開(kāi)槽對(duì)電機(jī)反電勢(shì)影響,其本質(zhì)是研究軛部開(kāi)槽對(duì)電機(jī)氣隙磁場(chǎng)的影響。

    由于焊槽對(duì)氣隙磁場(chǎng)的影響難以與電樞槽口等效分析。因此,可以通過(guò)有限元法計(jì)算出氣隙磁場(chǎng)徑向磁密的分布來(lái)確定其影響。為了使分析不失一般性,我們將電樞槽和焊槽對(duì)電機(jī)氣隙磁導(dǎo)的影響統(tǒng)一表示成傅里葉級(jí)數(shù)形式。

    以定子其中一個(gè)齒的中心線(xiàn)為角度α 坐標(biāo)的原點(diǎn),設(shè)永磁體N 極的中心偏離角度原點(diǎn)的角度為θ,定子內(nèi)徑與轉(zhuǎn)子永磁體外徑的距離為δ(α),δ(α)只與定子齒槽有關(guān),與角度θ 無(wú)關(guān)。如圖5 所示。

    圖5 電機(jī)主極磁場(chǎng)諧波分析原理圖

    永磁體磁動(dòng)勢(shì)的傅里葉級(jí)數(shù)形式可以表示為下式:

    式中:ν 為永磁體磁動(dòng)勢(shì)諧波次數(shù);Fν為磁動(dòng)勢(shì)第次諧波的幅值。

    假定定子軛部開(kāi)槽引起的軛部飽和程度不變,則氣隙磁導(dǎo)為α 的函數(shù),并且周期為一個(gè)齒距。

    dα 微元對(duì)應(yīng)的氣隙磁導(dǎo):

    式中:l 為電機(jī)鐵心長(zhǎng)度;D 為電機(jī)定子內(nèi)徑;μ 為電機(jī)鐵心磁導(dǎo)率。

    由于氣隙是隨齒槽變化的,因此,氣隙磁導(dǎo)的傅里葉級(jí)數(shù)也可以表達(dá):

    式中:Λ0為氣隙磁導(dǎo)的恒定分量;Λλ為氣隙磁導(dǎo)λ次諧波分量的幅值。

    永磁體一個(gè)極距內(nèi)產(chǎn)生的氣隙磁通:

    因此,氣隙磁通主要由以下兩部分構(gòu)成:

    根據(jù)式(5)可以知道,Φ1代表每極下氣隙磁密由氣隙磁導(dǎo)的恒定分量與磁動(dòng)勢(shì)作用產(chǎn)生的一系列奇次諧波磁通,諧波幅值隨著頻率的增大而逐漸遞減;Φ2代表永磁體磁動(dòng)勢(shì)和氣隙諧波磁導(dǎo)共同決定組成的一系列諧波磁通。

    進(jìn)一步計(jì)算可以發(fā)現(xiàn),僅當(dāng)λ,ν不同奇偶時(shí)(ν=1 除外),每極下的氣隙磁通才會(huì)存在有效的諧波成分,諧波次數(shù):

    如果電機(jī)開(kāi)焊槽,根據(jù)電機(jī)焊槽的圓周對(duì)稱(chēng)性,焊槽數(shù)對(duì)電機(jī)氣隙磁場(chǎng)的影響變化次數(shù):

    圖6、圖7、圖8 分別給出了開(kāi)12 個(gè)焊槽后電機(jī)氣隙、軛部磁通不同程度的畸變。其中,焊槽的寬和深分別為6 mm 和3.5 mm。

    由于永磁體的磁阻較大,且焊槽在定子軛部不飽和時(shí)對(duì)磁導(dǎo)率影響較小,極下磁密畸變并不明顯,極間的氣隙磁密畸變比較明顯。這種極間氣隙磁密的畸變將會(huì)在不同相位的分布繞組的反電動(dòng)勢(shì)疊加中得到進(jìn)一步的體現(xiàn)。

    電機(jī)定子開(kāi)焊槽后電機(jī)的三相反電勢(shì)如圖9 所示。

    圖6 開(kāi)焊槽前不同時(shí)刻氣隙磁密波形

    圖7 開(kāi)焊槽后不同時(shí)刻氣隙磁密波形

    圖8 開(kāi)焊槽后定子軛部磁密畸變

    圖9 電機(jī)定子開(kāi)焊槽時(shí)三相反電勢(shì)

    由圖9 可以看出,電機(jī)反電勢(shì)存在明顯的諧波成分,且三相反電勢(shì)已經(jīng)不再對(duì)稱(chēng),對(duì)其中A 相和B相進(jìn)行FFT 分析。

    由圖10 和圖11 可以看出,電機(jī)軛部開(kāi)槽后,電機(jī)反電勢(shì)3 次、5 次、7 次諧波有了明顯增加。根據(jù)式(5)的分析可以知道,開(kāi)焊槽后電機(jī)的基波幅值略有降低,說(shuō)明定子開(kāi)焊槽后氣隙磁導(dǎo)的平均分量有所下降,然而由于開(kāi)焊槽后氣隙磁導(dǎo)的諧波分量有所增加,根據(jù)式(6)及式(7)可以計(jì)算得到電機(jī)的3 次、5 次、7 次等奇次諧波將再一次出現(xiàn)。

    圖10 A 相反電勢(shì)FFT 分析

    圖11 B 相反電勢(shì)FFT 分析

    2.2 定子開(kāi)槽對(duì)電機(jī)反電勢(shì)不平衡的影響

    圖9 表明,6 極36 槽電機(jī)在定子軛部開(kāi)12 個(gè)焊槽后,電機(jī)反電勢(shì)較沒(méi)開(kāi)焊槽前除了增加諧波成分外,電機(jī)三相反電勢(shì)也出現(xiàn)了不平衡現(xiàn)象。研究發(fā)現(xiàn)這與電機(jī)三相磁路不對(duì)稱(chēng)有關(guān)。

    在同一轉(zhuǎn)子位置下,A 相雙邊匝數(shù)A(X)和C 相的雙邊匝數(shù)C(Y)與焊槽的相對(duì)位置是反向?qū)ΨQ(chēng)的,B 相則與A,C 兩相焊槽對(duì)稱(chēng)位置不同,如圖12的曲線(xiàn)所示。

    圖12 三相繞組的非對(duì)稱(chēng)磁路

    為了研究焊槽不同位置對(duì)電機(jī)反電勢(shì)不平衡的影響,將電機(jī)的焊槽延圓周進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。根據(jù)電機(jī)焊槽及齒槽的結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)性,機(jī)械旋轉(zhuǎn)10°三相反電勢(shì)為一個(gè)變化周期,因此只需要機(jī)械旋轉(zhuǎn)5°即可代表所有的均布可能性。

    圖13、圖14 表示A,B 兩相反電勢(shì)隨槽口位置變化情況。

    圖13 12 焊槽電機(jī)A 相反電勢(shì)變化圖

    圖14 12 焊槽電機(jī)B 相反電勢(shì)變化圖

    圖13 及圖14 表明焊槽在不同角度下電機(jī)的反電勢(shì)畸變會(huì)有不同。對(duì)于6 極36 槽電機(jī)而言,12個(gè)焊槽均布對(duì)電機(jī)的反電勢(shì)的不平衡影響是一直存在的,即電機(jī)的反電勢(shì)不平衡是無(wú)法消除的。這是因?yàn)椴还苋绾握{(diào)節(jié)12 個(gè)槽的角度,均無(wú)法同時(shí)滿(mǎn)足三相的磁路對(duì)稱(chēng)。

    因此,焊槽的數(shù)量選擇對(duì)三相反電勢(shì)的對(duì)稱(chēng)性和諧波削弱具有重要影響。研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)焊槽數(shù)為5 和10 的時(shí)候,三相與焊槽的相對(duì)位置是近似相同的,電機(jī)的三相對(duì)稱(chēng)性較好,且此時(shí)根據(jù)式(7)可知,由于焊槽引起的諧波磁導(dǎo)為分?jǐn)?shù),不會(huì)與主極奇次諧波磁場(chǎng)作用引入反電勢(shì)諧波。

    以焊槽為5 為例,分析電機(jī)三相繞組的磁路分布,結(jié)果如圖15 所示。

    圖15 五焊槽三相繞組的對(duì)稱(chēng)磁路

    其中,數(shù)字代表對(duì)稱(chēng)相繞組的序號(hào),虛線(xiàn)代表槽下層單邊到上層單邊匝數(shù)。采用5 焊槽的三相反電勢(shì)波形及FFT 變換如圖16、圖17 所示。

    圖16 定子開(kāi)5 個(gè)焊槽三相反電勢(shì)

    圖17 定子開(kāi)5 個(gè)焊槽A 相FFT 變換

    3 降低焊槽對(duì)電機(jī)反電勢(shì)影響的措施

    3.1 優(yōu)化焊槽尺寸

    根據(jù)前兩部分的分析可以知道,焊槽會(huì)引起電機(jī)反電勢(shì)的諧波增加及三相反電勢(shì)的不平衡。實(shí)際工藝焊接時(shí),更為關(guān)心焊槽的尺寸確定。以定子軛開(kāi)12 焊槽為例,研究焊槽寬度w 及深度h 對(duì)反電勢(shì)波形畸變的影響。

    圖18、圖19 表明電機(jī)反電勢(shì)隨著槽口深度的增加畸變明顯增大,隨著槽口寬度變化并不明顯。為了更準(zhǔn)確地確定焊槽深度對(duì)反電勢(shì)畸變的影響,定義槽口深度與定子軛的比值l:

    式中:h 為焊槽徑向高度;hy為定子軛高。

    圖18 電機(jī)A 相反電勢(shì)隨h 變化(w=6 mm)

    圖19 電機(jī)A 相反電勢(shì)隨w 變化(h=3.5 mm)

    由圖20 可以看出,電機(jī)空載反電勢(shì)的畸變程度隨l 值的變大而明顯變大。因此,對(duì)于極數(shù)較多的電機(jī),由于其軛部較薄,焊槽要設(shè)計(jì)得更為淺寬。為了不影響加固焊裝效果,可以采用多淺寬焊道的辦法,抑或采用預(yù)留定子外徑尺寸的辦法來(lái)降低焊槽深度對(duì)電機(jī)反電勢(shì)影響的敏感度。

    圖20 不同l 值電機(jī)反電勢(shì)的畸變程度

    3.2 選擇合理的焊槽數(shù)量

    根據(jù)上述分析可知,焊槽數(shù)目會(huì)影響電機(jī)反電勢(shì)的諧波次數(shù)和磁路的對(duì)稱(chēng)性。

    表2 不同焊槽數(shù)電機(jī)A 相反電勢(shì)結(jié)果對(duì)比

    表2 僅列出了幅值大于1 V 的諧波次數(shù)。根據(jù)表2 及電機(jī)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性可知,焊槽越少和焊槽越多,理論上越有利于反電勢(shì)的對(duì)稱(chēng)性;但同時(shí)要綜合考慮焊槽數(shù)目對(duì)電機(jī)諧波的影響,由式(6)和式(7)可知,要盡量使焊槽數(shù)目引起的諧波磁導(dǎo)為分?jǐn)?shù)次,避免因?yàn)槎ㄗ娱_(kāi)焊槽重新引入主極磁場(chǎng)的奇次諧波。

    由于工藝上焊槽數(shù)目不可能很多,因此,對(duì)于6極36 槽電機(jī)而言,綜合考慮使用焊槽數(shù)5 或10 最為理想。

    4 結(jié) 語(yǔ)

    本文分析了永磁電機(jī)定子開(kāi)焊槽對(duì)電機(jī)空載反電勢(shì)的影響,詳細(xì)闡述了電機(jī)定子軛部不合理開(kāi)焊槽導(dǎo)致電機(jī)反電勢(shì)諧波分量增加及三相反電勢(shì)不對(duì)稱(chēng)的原因。這也表明,如果電機(jī)采用焊槽工藝對(duì)定子疊片進(jìn)行固緊,那么在電機(jī)定子沖片設(shè)計(jì)時(shí)要充分考慮焊槽對(duì)電機(jī)的反電勢(shì)的影響。最后根據(jù)原理分析,結(jié)合有限元仿真給出了降低焊槽對(duì)永磁電機(jī)空載反電勢(shì)影響的方法。

    [1] 張華,張猛,李光友,等.定子鐵心焊槽對(duì)永磁電動(dòng)機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響[J].微特電機(jī),2012,40(10):26 -28.

    [2] 張炳義,賈宇琪,李凱,等.一種表貼式永磁電機(jī)磁極結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào),2014,18(5):43 -48.

    [3] 李全武,竇滿(mǎn)峰,李兆杰.改善永磁同步電機(jī)反電勢(shì)波形的磁極寬度優(yōu)化方法[J].微特電機(jī),2012,40(9):6 -8.

    [4] 唐任遠(yuǎn).現(xiàn)代永磁電機(jī)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1997.

    [5] 李發(fā)海,朱東起.電機(jī)學(xué)[M].北京:科學(xué)出版社,2001.

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