表面-內置式永磁同步電機優(yōu)化與特性分析

張露鋒，司紀凱，劉志鳳，張 展，曹文平

(1.河南理工大學，焦作454003;2.Queen＇s University Belfast，Northern Ireland，UK)

0 引 言

永磁同步電動機具有結構簡單、體積小、效率高、轉矩密度大、電機的形狀和尺寸可以靈活多樣等顯著優(yōu)點，它在航空航天、國防及工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等領域得到快速發(fā)展和廣泛應用［1］，目前國內外對永磁同步電動機的研究主要集中在轉子結構設計和優(yōu)化設計。

采用有限元法和磁路法設計電機的結構并進行優(yōu)化，文獻［2 -3］提出了一種永磁體沿軸向按正弦波形狀分布的新型轉子結構永磁同步電機，這種轉子結構電機的繞組反電勢波形為平滑正弦波，齒槽轉矩和波動比較小。文獻［4 -6］提出一種多層內置永磁體結構轉子新型永磁電機，這種結構轉子阻礙了直軸磁通的路徑，使電機的直軸電感大于交軸電感。文獻［7 -9］提出一種集中磁通式轉子結構永磁電機，同時在磁極的轉子鐵心氣隙段開有刻痕來減小齒槽力和轉矩波動，以提高電機的效率和最大輸出轉矩。文獻［10 -12］提出一種在轉子中嵌入隔磁橋的新型永磁同步電機結構，減小齒槽力的影響和轉矩波動，改善電機運動過程中的振動和噪聲。文獻［13 -14］提出一種新型表面-內置式混合轉子的永磁同步電機，表面式永磁體和內置式永磁體在磁路中組成串聯(lián)結構，改善氣隙磁密的正弦特性，減小齒槽力。

本文提出一種新型表面-內置式永磁同步電動機(以下簡稱SIPMSM)，其具有表面式永磁同步電動機和內置式永磁同步電動機的優(yōu)點，通過對內外永磁體積比值和內外永磁體形狀的優(yōu)化，使電機的工作性能達到最佳。通過有限元建模仿真，驗證電機優(yōu)化的合理性和正確性。

1 電機結構及尺寸

本文提出一種新型SIPMSM，表面式永磁體和內置式永磁體在磁路中形成串聯(lián)結構，通過合理地改變電機中內外兩部分永磁體體積的比值與形狀，使電機的效率和功率因數(shù)等性能參數(shù)達到最優(yōu)。這種轉子結構的永磁電機增強了電機的機械強度，減少漏磁，省去隔磁橋，改善永磁電機的起動、制動及運行性能。電機的結構如圖1 所示。新型轉子結構的永磁電機參數(shù)如表1 所示。

圖1 SIPMSM 結構

表1 SIPMSM 結構參數(shù)

2 有限元法仿真與優(yōu)化

2.1 有限元法仿真

SIPMSM 的有限元仿真模型如圖2 所示。

圖2 SIPMSM 有限元模型

結合徑向磁通混合轉子永磁同步電動機磁通路徑，建立新型混合轉子永磁同步電動機的等效磁路模型，等效磁路模型如圖3 所示。

圖3 SIPMSM 等效磁路模型

Fnpm和Rnpm是內置永磁體的等效磁動勢和內磁阻，F(xiàn)fpm和Rfpm是表面永磁體的等效磁動勢和內磁阻，Rg是氣隙磁阻，Rfe是磁鋼磁阻。根據(jù)等效磁路模型計算負載狀況下直軸磁通Φδd，交軸磁通Φδq及感應電動勢EΦ，計算公式如下:

式中:Fd為直軸電樞反應磁動勢;Fq為交軸電樞反應磁動勢;Rg1和Rg2為電機交軸磁路上的氣隙磁阻;EΦ為感應電動勢;f1為電源輸入頻率;N 為繞組匝數(shù);Kw1為繞組系數(shù)。

對負載狀態(tài)下電機磁路求解，得到電機氣隙磁通和氣隙磁密分布，通過d -q 變換，得到交軸磁鏈Ψq和直軸磁鏈Ψd，對定子電流也進行d -q 變換，得到直軸電流Id和交軸電流Iq。則電機的電磁轉矩計算公式如下:

式中:p 為極對數(shù)。

2.2 表面永磁體和內置永磁體體積比值優(yōu)化

SIPMSM 由粘貼在轉子鐵心表面的表面式永磁體和插放在轉子鐵心中“V”型槽內的內置式永磁體兩部分組成。永磁體尺寸是影響永磁電機性能的一個重要參數(shù)，在對永磁體尺寸進行優(yōu)化時，保證永磁體體積不變，考慮到永磁體的磁化方向長度不能太小，內置永磁體與表面永磁體體積比值不能任意選擇，k=V內置永磁體∶ V表面永磁體的取值范圍為1 ～4。建立不同k 值下的等效磁路模型，得到不同k 值下永磁電機的效率和功率因數(shù)，其波形如圖4、圖5 所示。

圖4 不同情況下SIPMSM 的功率因數(shù)對比圖

圖5 不同情況下SIPMSM 的效率對比圖

圖4、圖5中各曲面分別代表k=1.0，k=1.5，k=2.0，k=2.5，k =3.0，k =3.5，k =4.0 時表面永磁體體積和內置永磁體體積變化時電機的效率與功率因數(shù)曲面圖。從圖4、圖5 可以看出，當極弧系數(shù)一定時，永磁同步電動機的效率隨內置永磁體的寬度增加而減小，當比值k 一定時，內置永磁體的用量基本是一定的，當永磁體的寬度增大時，永磁體的磁化方向長度減小，導致內置永磁體所提供的主磁通減小而漏磁通增大，因此電機的效率隨內置永磁體寬度的增加而減小。當內置永磁體寬度一定時，永磁同步電動機的效率隨極弧系數(shù)的增大而增大，功率因數(shù)隨著極弧系數(shù)的增大而減小，表面-內置混合轉子永磁同步電動機的內置永磁體與表面永磁體在磁路上形成串聯(lián)結構，隨著極弧系數(shù)的增加，永磁體提供磁通的截面積增加，氣隙磁通密度提高，總的損耗降低，同時表面永磁體會減小內置永磁體經(jīng)轉子鐵心進入氣隙中的漏磁通，使兩部分永磁體共同產(chǎn)生的主磁通增大，電機的交軸電流增大，電機的效率增大，功率因數(shù)變小。

由圖4、圖5 效率與功率因數(shù)的變化規(guī)律定義一個力能指標函數(shù)C=η·cosφ，所表示的是電機效率η 和功率因數(shù)cosφ 的乘積，通過對比力能指標C隨比值k 的變化情況分析電機性能的好壞。圖6 是不同情況下力能指標函數(shù)的對比圖。

圖6 力能指標函數(shù)C 在不同情況下的對比圖

在對SIPMSM 體積比值優(yōu)化時，電機的基本結構和總的永磁體體積是保持不變的，隨著比值k 的增大，內置永磁體尺寸增大，導致永磁同步電動機的機械強度降低，這樣即使電機的效率和功率因數(shù)比較高，也是不適用的。在磁路計算的過程中，根據(jù)比值k 的不同，適時地改變修正系數(shù)和加入干擾系數(shù)。從等效磁路分析結果可以得出，當比值k =2、內置永磁體的厚度為0.25 mm 時電機的性能比較好。

2.3 SIPMSM 永磁體形狀優(yōu)化

SIPMSM 永磁體形狀優(yōu)化時，在保證電機主要尺寸、內外永磁體用量相等的情況下建立有限元模型，永磁體形狀的優(yōu)化主要是表面永磁體的磁化方向和寬度、內置永磁體的磁化方向和寬度及“V”型永磁體之間的夾角進行優(yōu)化。改變表面永磁體弧長和內置永磁體夾角，進而分析計算電機電磁功率、轉矩波動和力能指標等特性參數(shù)。不同情況下的轉矩波動、力能指標、電磁功率的結果如圖7 所示。

圖7 不同夾角和極弧系數(shù)對電機性能的影響

由圖7 可以看出，當SIPMSM 的極弧系數(shù)一定時，內置“V”型永磁體之間的夾角β 從110°增大到140°，力能指標C逐漸增大，電磁功率逐漸減小，轉矩波動基本不變。轉矩波動和電磁功率從夾角β =140°開始趨于穩(wěn)定，此時轉矩波動降低，夾角β 再增大，電機的主要性能幾乎不再發(fā)生變化，此時的力能指標也基本達到最大值，轉矩波動也在較低水平，綜合多方面考慮，內置“V”型永磁體之間的夾角β =140°時電機的各項性能相對來說比較好。

當極弧系數(shù)從αp=0.664 3 增大到αp=0.925 2 時，電機的轉矩波動逐漸減小，在αp=0.820 9 前電機波動處于一個比較大的水平，隨著極弧系數(shù)增大，轉矩波動減小，力能指標逐漸增大。當極弧系數(shù)從αp=0.820 9 開始再增大時，電機的力能指標繼續(xù)增大，此時的轉矩波動減小較多，在極弧系數(shù)αp=0.873 1 和αp=0.925 2 時的轉矩波動很小，力能指標也比較大，但前者的電磁功率比后者大，極弧系數(shù)在αp=0.873 1 時電機的各項性能更好。

3 結 論

本文提出一種新型SIPMSM，并對內置永磁體和表面永磁體體積的比值和永磁體形狀做了一定的優(yōu)化，得出如下結論。

(1)內外永磁體體積比值k =2、內置永磁體的厚度為0.25 mm 時電機的性能比較好。對不同比值k =V內置永磁體∶ V表面永磁體下設計的電機進行優(yōu)化，分析不同k 值時電機的效率和功率因數(shù)的變化規(guī)律，在分析其變化規(guī)律時引入一個力能指標函數(shù)C=η·cosφ，通過對比力能指標C 隨比值k 的變化情況來比較電機性能，得出比值k =2、內置永磁體的厚度為0.25 mm 時電機的力能指標較高，此時電機的綜合性能比較好。

(2)在確定內外永磁體體積比值k =2、內置永磁體的厚度為0.25 mm 后，極弧系數(shù)為αp=0.873 1，內置“V”型永磁體之間的夾角為β=140°時，電機綜合性能比較好。電機的力能指標是隨著內置永磁體的夾角單調增加，但當內置永磁體的夾角增加到一定程度時，力能指標開始趨于穩(wěn)定，即存在一個最佳的夾角。轉矩波動隨著極弧系數(shù)的增加而減小，力能指標逐漸增加，增加永磁體極弧系數(shù)，永磁提供磁通的面積增大，氣隙磁通增大，損耗減小，因此力能指標增大，考慮到極弧系數(shù)對電磁功率的影響，即也存在一個最佳極弧系數(shù)。

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