“資源一號(hào)”02C衛(wèi)星PMS數(shù)據(jù)融合方法比較研究

王治中 張慶君

（1 中國(guó)空間技術(shù)研究院總體部，北京 100094）

（2 中國(guó)資源衛(wèi)星應(yīng)用中心，北京 100094）

0 引言

遙感數(shù)據(jù)融合是一種信息融合處理技術(shù)，可以克服單一遙感影像在幾何、光譜和空間分辨率等方面的局限性，提高遙感圖像的質(zhì)量（quality，以下同），減少信息的不確定性，提高遙感影像的解譯能力[1]。融合技術(shù)廣泛用于土地利用調(diào)查、地質(zhì)災(zāi)害、土地分類等行業(yè)，是遙感影像處理和分析領(lǐng)域中非常重要的研究?jī)?nèi)容[2-4]。為了提高遙感衛(wèi)星數(shù)據(jù)的應(yīng)用潛力，研究人員提出了許多遙感影像融合方法，并對(duì)Quickbird、CBERS-02B、Landsat、SPOT等遙感衛(wèi)星數(shù)據(jù)進(jìn)行了大量的融合效果分析研究[5-8]。

“資源一號(hào)”02C衛(wèi)星于2011年12月21日成功發(fā)射，是根據(jù)我國(guó)國(guó)土資源主體業(yè)務(wù)需求定制的第一顆業(yè)務(wù)遙感衛(wèi)星，主要應(yīng)用于我國(guó)的國(guó)土資源調(diào)查、農(nóng)業(yè)估產(chǎn)、環(huán)境保護(hù)、綜合減災(zāi)救災(zāi)等領(lǐng)域。全色/多光譜相機(jī)（panchromatic and multispectral sensor，PMS）是“資源一號(hào)”02C衛(wèi)星的主要載荷之一，包括一個(gè)全色波段（panchoromatic，PAN）和綠、紅、近紅外三個(gè)多光譜波段（multispectral，MUX），主要參數(shù)如表1所示。

表1 “資源一號(hào)”02C衛(wèi)星PMS相機(jī)主要參數(shù)Tab.1 The main parameters of ZY-1-02C satellite PMS sensor

自發(fā)射成功以來(lái)，“資源一號(hào)”02C衛(wèi)星PMS數(shù)據(jù)已經(jīng)在諸多行業(yè)廣泛應(yīng)用，為了更好地挖掘其數(shù)據(jù)的應(yīng)用潛力，有必要根據(jù)其數(shù)據(jù)特點(diǎn)研究分析合適的融合方法。本文以“資源一號(hào)”02C衛(wèi)星PMS數(shù)據(jù)中的高分辨率全色影像和低分辨率多光譜影像作為數(shù)據(jù)源，比較研究了Brovey比值[9]、高通調(diào)制濾波（high pass modulation，HPM）[10]、色彩變換（intensity，hue and saturation，IHS）[11]、梯度金字塔[12]等四種常用遙感影像融合方法，從主觀評(píng)價(jià)和定量分析兩個(gè)方面對(duì)四種方法的融合效果進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。結(jié)果表明，IHS變換法可以很好地保持PMS數(shù)據(jù)多光譜影像的光譜信息，梯度金字塔可以顯著增加融合后影像的空間細(xì)節(jié)信息。

1 遙感影像融合方法

遙感影像融合方法可以分為空間域、分量替換、多尺度分析三類?？臻g域方法對(duì)影像的像素進(jìn)行空間域處理，特點(diǎn)是融合波段的個(gè)數(shù)無(wú)限制，常用的有比值融合法和高通濾波法。分量替換方法利用某種變換方法對(duì)多光譜影像進(jìn)行坐標(biāo)空間變換，得到影像的空間細(xì)節(jié)部分和光譜信息部分，用高分辨率全色影像代替空間分量，逆變換后得到融合圖像，常用的方法有 IHS色彩變換法和主成分分析法（principal component analysis，PCA）。多尺度分析方法利用多分辨率工具分解影像，得到不同空間頻帶上空間細(xì)節(jié)信息系數(shù)和近似圖像數(shù)據(jù)，根據(jù)規(guī)則對(duì)系數(shù)和圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理，重構(gòu)后得到融合圖像，常用的多分辨率分析方法有金字塔方法和小波方法。

1.1 Brovey比值法

Brovey比值法將全色影像與比值直接相乘，全色影像的空間信息可以全部融合到新圖像中，分辨率較高。其算法簡(jiǎn)單，運(yùn)算速度快，是最為常用的一種比值融合方法，算法步驟如下[9]：

1）對(duì)各個(gè)波段的低分辨率多光譜影像進(jìn)行插值，得到與高分辨率影像大小和分辨率一致的多光譜影像XSj。

2）將多個(gè)波段的低分辨率多光譜影像XSj直接累計(jì)相加求出估計(jì)的低分辨率全色影像PANXS，

式中 j為多光譜影像的波段。

3）將高分辨率全色影像PANHR與低分辨率全色影像PANXS相比得到比值，各個(gè)波段的低分辨率多光譜影像XSj再乘以比值，得到各個(gè)波段的融合影像XPj，

該方法特點(diǎn)是全色影像的空間信息可以全部融合到新圖像中，但是光譜信息是在假設(shè)按照一定線性比例分配到新圖像中，會(huì)造成光譜信息的丟失和失真。此外，對(duì)于非全色波段之外的紅外波段數(shù)據(jù)無(wú)法融合。當(dāng)全色影像的分辨率較高，且地物較為凌亂時(shí)，會(huì)引入全色影像的過(guò)多細(xì)節(jié)信息，導(dǎo)致融合影像出現(xiàn)大量噪點(diǎn)，并且光譜信息丟失。因此，聶倩等通過(guò)在Brovey公式中引入多光譜的比例參數(shù)，加大了光譜信息在融合過(guò)程中的作用，減少光譜信息的丟失且降低了噪聲[9]。

1.2 HPM

HPM法也稱為加權(quán)高通濾波法，是另一種常用的空間域融合方法，算法步驟如下[10]：

1）對(duì)各個(gè)波段的低分辨率多光譜影像進(jìn)行插值，得到與高分辨率影像大小和分辨率一致的多光譜影像XSj；

2）高分辨率全色影像PANHR與各個(gè)波段的低分辨率多光譜影像XSj相乘；

3）用低通濾波后得到的全色影像進(jìn)行歸一化處理，公式為

式中 hlow為低通濾波器，對(duì)全色影像進(jìn)行卷積處理。

該方法將高分辨率全色影像與低分辨率多光譜影像相乘，并用低通濾波后得到的影像進(jìn)行歸一化處理。低通濾波器的尺寸由高分辨率全色影像與低分辨率多光譜影像的分辨率之比決定。特點(diǎn)是光譜扭曲較小，但是低頻濾波會(huì)丟失全色影像的紋理信息，也會(huì)引入高頻噪聲。

1.3 IHS

IHS方法屬于分量替換類融合方法，利用IHS顏色空間變換對(duì)影像進(jìn)行融合處理。由于IHS顏色空間可以較好地描述人的顏色感知能力，因此IHS融合方法得到了廣泛的應(yīng)用，算法步驟如下[11]：

1）對(duì)低分辨率多光譜影像XSj進(jìn)行IHS變換，得到色度（H）、強(qiáng)度（I）、飽和度（S）三個(gè)分量。變換式包括球體變換、圓柱體變換、三角形變換、單六角錐變換等。本文使用最為常用的圓柱體變換，公式為：

式中 V1和V2為計(jì)算色度H和飽和度S的中間變量。

2）用全色影像PANHR作為新的I分量，與H分量和S分量進(jìn)行IHS逆變換，得到融合圖像。

為了提高高分辨率全色影像與低分辨率多光譜影像的I分量的相關(guān)性，要以I分量為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)其進(jìn)行匹配變換，使之與I分量有相同的灰度均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差。常用的匹配變換的方法有：直方圖匹配、Wallis濾波器匹配。該方法的特點(diǎn)是一次操作即可完成三個(gè)多光譜影像波段的變換，但最多也只能處理三個(gè)波段。由于假設(shè)被替換的I分量完全是高頻紋理細(xì)節(jié)信息，不含任何光譜信息，因此會(huì)造成光譜信息丟失。

1.4 梯度金字塔法

梯度金字塔法屬于多尺度分析融合方法，它基于人類視覺(jué)系統(tǒng)的空間頻率函數(shù)（對(duì)比敏感度）提取影像的梯度變化信息，比其它拉普拉斯金字塔和對(duì)比度金子塔方法，更為常用。算法步驟如下[12]：

2）對(duì)高斯金字塔中每層圖像Gk（除最高層外）進(jìn)行水平[1,-1]、垂直[-1,1]和兩個(gè)對(duì)角線共四個(gè)梯度信息的提取，公式為：

式中 GPkq為第k層第q方向梯度塔形圖像；dq為第q方向的梯度算子；是低通濾波器。

4）重構(gòu)拉普拉斯金字塔，公式為：

該方法從多個(gè)尺度上分別提取圖像的水平、垂直、45°對(duì)角線和 135°對(duì)角線等四個(gè)梯度信息，有效保留了全色影像的細(xì)節(jié)信息。但是該方法使用了多次卷積運(yùn)算，計(jì)算量和復(fù)雜度均大于其它三種方法。為了提高融合效果，需要選擇合適的金字塔系數(shù)和融合規(guī)則。劉貴喜使用梯度金字塔分解待融合的兩幅影像，分別計(jì)算每層每個(gè)方向上影像的局部區(qū)域能量值，通過(guò)計(jì)算該區(qū)域的兩幅影像的匹配度選擇較大的區(qū)域能量值作為像素值，提高了融合結(jié)果的光譜信息[12]。

2 質(zhì)量評(píng)價(jià)方法

融合影像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法可以分為主觀定性評(píng)價(jià)和客觀定量評(píng)價(jià)兩種[13]。主觀定性評(píng)價(jià)具有簡(jiǎn)單直觀的特點(diǎn)，但評(píng)價(jià)速度慢，易受人為因素和觀測(cè)條件的干擾。客觀定量評(píng)價(jià)能夠?qū)Υ罅繄D像進(jìn)行快速評(píng)價(jià)，但評(píng)價(jià)指標(biāo)不夠全面，需要根據(jù)需求從多個(gè)方面進(jìn)行多指標(biāo)評(píng)價(jià)。目前，普遍采用兩者結(jié)合的辦法對(duì)融合影像質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

2.1 定性評(píng)價(jià)

定性評(píng)價(jià)是由判讀人員通過(guò)人眼直接對(duì)圖像質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估。當(dāng)融合圖像與原圖之間差異比較明顯時(shí)，這種方法可以快速地得出準(zhǔn)確的評(píng)判結(jié)果。而當(dāng)差異較小時(shí)，該方法則往往不能給出一個(gè)準(zhǔn)確的判定。定性評(píng)價(jià)主要從空間細(xì)節(jié)信息、影像清晰度、色彩等三個(gè)方面進(jìn)行。通過(guò)對(duì)圖像上的田地邊界、道路、居民地輪廓、建筑物邊緣等地物的比較，可直觀地得到圖像在空間細(xì)節(jié)信息、清晰度等方面的差異。通過(guò)對(duì)比不同地物顏色之間的差異，得出圖像在色彩保持度方面的差異。

2.2 定量評(píng)價(jià)指標(biāo)

定量評(píng)價(jià)是基于數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法，度量融合過(guò)程中輸入圖像信息正確轉(zhuǎn)化到輸出圖像的能力。研究人員從人眼視覺(jué)系統(tǒng)出發(fā)，提出了包含多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的客觀定量評(píng)價(jià)體系，覆蓋圖像的亮度信息、光譜信息、圖像信息量、圖像清晰度等四個(gè)方面[14-15]。

2.2.1 亮度信息

亮度信息主要針對(duì)M×N大小的融合影像F(m,n)的像素統(tǒng)計(jì)信息進(jìn)行評(píng)價(jià)，常用指標(biāo)包括均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

影像標(biāo)準(zhǔn)差σ用來(lái)評(píng)價(jià)影像反差的大小，反映了影像的像素灰度離散情況。如果標(biāo)準(zhǔn)差大，則影像灰度分布分散，可以反映出更多的圖像信息。如式（8）所示：

2.2.2 光譜信息

光譜信息通過(guò)比較 M×N大小的融合影像F(m,n)和插值后原多光譜影像B(m,n)之間的像素統(tǒng)計(jì)關(guān)系，評(píng)價(jià)融合影像的光譜信息保持能力，常用指標(biāo)包括偏差、偏差指數(shù)、相關(guān)系數(shù)。

偏差δ是指兩幅圖像之間的平均誤差，也稱為光譜扭曲程度，公式為：

偏差指數(shù)ε，也稱為相對(duì)偏差，描述了兩幅圖像之間灰度值的相對(duì)差異，反映了兩者在光譜信息上的匹配程度，計(jì)算公式為：

相關(guān)系數(shù)Ccorr反映兩幅圖像之間的相似程度，

式中f為圖像F(m,n)的均值；b為圖像B(m,n)的均值。

2.2.3 圖像信息量

圖像信息量是基于信息論理論，從像素概率的角度評(píng)價(jià)M×N大小的融合影像F(m，n)的質(zhì)量，常用指標(biāo)包括信息熵和互信息。

信息熵ρ是指圖像包含信息量多少，可以反映紋理信息豐富程度，公式為：

式中 P（l）為像素灰度的概率；l表示圖像像素灰度的取值范圍，即灰度級(jí)數(shù)。

互信息Imu，又稱為相關(guān)熵，衡量融合圖像從源圖像中獲取信息的多少，計(jì)算公式為：

式中 pAB為像素灰度的聯(lián)合概率；pA為影像A的像素灰度概率；lA是影像 A的像素灰度級(jí)數(shù)；pB影像B的像素灰度概率；lB是影像B的像素灰度級(jí)數(shù)。

2.2.4 圖像清晰度

圖像清晰度利用像素之間的差分獲取圖像中梯度變化情況，評(píng)價(jià)融合影像的清晰程度，常用指標(biāo)包括平均梯度和空間頻率。

平均梯度Grad反映圖像中微小細(xì)節(jié)反差和紋理變換特征，值越大圖像越清晰，公式為：

空間頻率SF反映了影像的空間總體活躍程度，空間頻率越大，融合效果越好，計(jì)算公式為：

3 試驗(yàn)分析

使用“資源一號(hào)”02C衛(wèi)星北京地區(qū)的PMS數(shù)據(jù)作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別用上文提到的Brovey比值法、HPM濾波法、IHS變換法和多梯度金字塔法對(duì)全色影像和多光譜影像進(jìn)行融合處理，對(duì)融合結(jié)果從主觀定性和客觀定量?jī)蓚€(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)。

3.1 試驗(yàn)區(qū)數(shù)據(jù)

試驗(yàn)所用的PMS數(shù)據(jù)于2014年1月14日在北京地區(qū)成像，包含了建筑物、道路和農(nóng)田等地物信息，大小為900×900像素。經(jīng)過(guò)配準(zhǔn)后，誤差在0.5個(gè)像素之內(nèi)，多光譜數(shù)據(jù)將近紅外波段作為紅色波段（R），紅波段作為綠色波段（G），綠波段作為藍(lán)色波段(B)，進(jìn)行真彩色合成顯示。全色（PAN）數(shù)據(jù)如圖1（a）所示，多光譜（MUX）數(shù)據(jù)如圖1（b）所示。4種融合方法的融合影像見(jiàn)圖1（c）~圖1（f）。

圖1 融合前后圖像Fig.1 Original image and fusion images

3.2 定性評(píng)價(jià)

從整體視覺(jué)上看，四種融合方法都得到了高分辨率的多光譜影像。從圖1影像中分別選取田地和建筑物的局部放大圖，如圖2~3所示。從紋理細(xì)節(jié)上看，四張融合影像都較原始多光譜影像紋理內(nèi)容更加豐富。Brovey比值、IHS變換和梯度金字塔三種方法的清晰度和空間細(xì)節(jié)表現(xiàn)能力較好，原始多光譜影像上無(wú)法準(zhǔn)確識(shí)別的田地、道路、建筑物邊緣等線狀地物融合后變得明顯。HPM濾波法由于采用了高斯濾波器提取低分辨率全色影像，降低了全色影像中的地物邊緣輪廓，使得融合圖像的清晰度效果不如其它三種方法。

從光譜特征上看，IHS變換、Brovey比值和HPM濾波三種方法的光譜信息保持的較好，與原多光譜影像中的地物顏色基本一致。梯度金字塔方法的融合影像色彩變化明顯，而且整體灰暗，不利于地物信息提取，這是因?yàn)槿诤线^(guò)程中利用拉普拉斯濾波器從全色影像中提取的空間細(xì)節(jié)信息較強(qiáng)地影響了多光譜影像的光譜信息，丟失了光譜信息。

圖2 融合前后田地放大圖Fig.2 Enlarged image of land from original image and fusion image

圖3 融合前后道路和建筑物放大圖Fig.3 Enlarged Image of road and building from original image and building image

3.3 定量評(píng)價(jià)

從亮度信息、清晰度、光譜信息和信息量等四個(gè)方面對(duì)四種融合方法進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表2。

（1）亮度信息

把表2中圖像的亮度信息（多光譜圖像為三個(gè)波段亮度信息的均值）用折線圖表示，見(jiàn)圖4。梯度金字塔法的均值和標(biāo)準(zhǔn)差最大，這是因?yàn)樵谌诤线^(guò)程中拉普拉斯濾波器從水平、垂直、正向?qū)蔷€、反向?qū)蔷€等4個(gè)方向上提取了全色影像的梯度信息，增強(qiáng)了融合影像的灰度值。IHS變換法雖然均值比原多光譜影像略微降低，但是標(biāo)準(zhǔn)差超過(guò)了原多光譜影像，使得融合后影像的反差有所增加。HPM濾波法采用低頻濾波器，使得融合影像丟失了全色影像空間細(xì)節(jié)信息，造成HPM方法的均值和標(biāo)準(zhǔn)差最低。因此，亮度信息指標(biāo)最好的為梯度金字塔法，其次為IHS變換法，再次為Brovey比值法，最后為HPM濾波法。

表2 融合影像定量評(píng)價(jià)統(tǒng)計(jì)Tab.2 The quantitative evaluation statistics of fusion images

圖4 亮度信息Fig.4 Brightness

（2）光譜信息

把表2中圖像的光譜信息（多光譜圖像為三個(gè)波段光譜信息的均值）用折線圖表示，如圖5所示。為了加大各值的差異，縱軸坐標(biāo)用10的對(duì)數(shù)表示。IHS變換法的偏差和偏差指數(shù)均最小，說(shuō)明該方法對(duì)原多光譜影像的光譜扭曲程度最小。梯度金字塔的偏差和偏差指數(shù)最大，說(shuō)明光譜信息保持能力最差，這與定性評(píng)價(jià)的結(jié)果基本一致。在相關(guān)系數(shù)方面，四種方法相差不大，HPM濾波法的相關(guān)系數(shù)是最高的，說(shuō)明該方法的融合影像保持了與原多光譜影像最高的線性相似程度。其它三種方法的相關(guān)系數(shù)均在0.88左右，與 HPM濾波法的結(jié)果相差不大，也較好地保持了與原多光譜影像的線性相似程度。因此，光譜保持能力最好的為IHS變換法，其次為Brovey比值法，再次為HPM濾波法，最后為梯度金字塔。

圖5 光譜信息Fig.5 Spectrum information

（3）信息量

把表2中圖像的信息量（多光譜圖像為3個(gè)波段信息量的均值）用折線圖表示，如圖6所示。四種融合方法融合影像的信息熵均高于原多光譜影像，其中梯度金字塔法的信息熵最大。從互信息角度看，HPM濾波法從原多光譜影像中獲取的信息最多，從全色影像中獲取的空間信息最少，這與該方法相關(guān)系數(shù)指標(biāo)最高的結(jié)果一致。IHS變換法則相反，與原多光譜影像的相關(guān)系數(shù)最低。因此，梯度金字塔方法的信息量指標(biāo)最好，Brovey比值法次之，再次為IHS變換法，HPM濾波法最差。

圖6 信息量Fig.6 Information

（4）清晰度

把表2中圖像的清晰度（多光譜圖像為三個(gè)波段清晰度的均值）用折線圖表示，如圖7所示。四種融合方法的平均梯度和空間頻率都超過(guò)了原始的多光譜影像，說(shuō)明均增加了空間細(xì)節(jié)的紋理信息。其中，梯度金字塔法的平均梯度值和空間頻率值最大，說(shuō)明該方法融合后的影像可以更好地突出空間細(xì)節(jié)紋理信息。HPM濾波法在清晰度方面最差，甚至低于全色影像，說(shuō)明該方法的融合影像沒(méi)有提高清晰度，這與定性評(píng)價(jià)的結(jié)果是一致的。因此，梯度金字塔法的清晰度最好，IHS變換法次之，再次為Brovey比值法，最后為HPM濾波法。

圖7 清晰度Fig.7 Clearness

4 結(jié)束語(yǔ)

本文以“資源一號(hào)”02C衛(wèi)星PMS數(shù)據(jù)為例，使用IHS變換、HPM濾波、Brovey比值、梯度金字塔等四種常用的遙感影像融合方法進(jìn)行了數(shù)據(jù)融合試驗(yàn)，從定性評(píng)價(jià)和定量評(píng)價(jià)兩個(gè)方面對(duì)四種方法的融合結(jié)果進(jìn)行了分析比較。定性分析結(jié)果表明，梯度金字塔、IHS變換和Brovey比值三種方法的空間細(xì)節(jié)信息明顯，IHS變換、Brovey比值和HPM濾波三種方法較好地保持了光譜信息。定量分析結(jié)果表明，梯度金子塔法在亮度信息、信息量和清晰度方面優(yōu)于其它三種方法，但是丟失了原多光譜圖像的光譜信息，光譜保持能力較差。IHS變換法在光譜保持方面表現(xiàn)最好，與原多光譜影像相比，光譜扭曲度較小，但是亮度信息和清晰度表現(xiàn)能力一般。Brovey比值法在所有定量評(píng)價(jià)方面表現(xiàn)居中。HPM濾波法由于采用高斯濾波器提取低頻信息，丟失了較多的全色影像空間細(xì)節(jié)信息，在亮度信息、信息量和清晰度方面表現(xiàn)最差。因此，定性評(píng)價(jià)和定量評(píng)價(jià)的結(jié)果基本一致。

由此可見(jiàn)，四種方法中，IHS變換融合方法在保持光譜信息方面具有突出的特點(diǎn)，梯度金字塔融合方法則在亮度信息、信息量和清晰度等空間信息增強(qiáng)方面具有突出的特點(diǎn)。為了進(jìn)一步挖掘“資源一號(hào)”02C衛(wèi)星PMS數(shù)據(jù)的應(yīng)用潛力，作者下一步將嘗試將IHS變換和梯度金字塔兩種方法進(jìn)行結(jié)合，研究新的融合算法，以獲得在增強(qiáng)空間信息和保持光譜信息方面效果更好的融合影像。

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