PSASP與Matlab/SimPowerSystems聯(lián)合仿真接口方法研究

崔航，屠念念，張景明

(1.國網(wǎng)智能電網(wǎng)研究院，北京市102209；2.國網(wǎng)北京經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，北京市102209；3.華北電力大學(xué)，北京市102206)

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PSASP與Matlab/SimPowerSystems聯(lián)合仿真接口方法研究

崔航1，屠念念2，張景明3

(1.國網(wǎng)智能電網(wǎng)研究院，北京市102209；2.國網(wǎng)北京經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，北京市102209；3.華北電力大學(xué)，北京市102206)

針對(duì)單一仿真軟件無法同時(shí)考慮復(fù)雜電力系統(tǒng)中傳統(tǒng)元件、新型元件、復(fù)雜控制系統(tǒng)的問題，提出Matlab/SimPowerSystems與電力系統(tǒng)分析綜合程序(power system analysis software package， PSASP)聯(lián)合仿真接口的實(shí)現(xiàn)方法。采用多端口等值電路研究軟件模型的連接問題，通過PSASP的用戶程序接口(user program interface， UPI)，調(diào)用Matlab引擎API函數(shù)實(shí)現(xiàn)2個(gè)仿真程序的聯(lián)合仿真；通過控制交互仿真過程，在Matlab/SimPowerSystems中以更精細(xì)的步長進(jìn)行仿真，實(shí)現(xiàn)兩者以混合步長進(jìn)行仿真。最后通過搭建光伏并網(wǎng)算例，驗(yàn)證聯(lián)合仿真接口的可行性與正確性，為電力系統(tǒng)新型元件和控制裝置接入大系統(tǒng)后的暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算提供了新的方法。

電力系統(tǒng)分析綜合程序(PSASP)；聯(lián)合仿真；接口技術(shù)；Matlab/SimPowerSystems；混合步長

0 引 言

電力系統(tǒng)是一個(gè)規(guī)模龐大的非線性系統(tǒng)，當(dāng)電力系統(tǒng)中存在直流系統(tǒng)、電力電子設(shè)備或者復(fù)雜的控制系統(tǒng)時(shí)，仿真軟件的選擇比較困難，一方面必須考慮復(fù)雜的電力電子器件或者控制系統(tǒng)的詳細(xì)建模，另一方面還要包含傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)軟件如發(fā)電機(jī)、變壓器等?，F(xiàn)有的電力系統(tǒng)仿真軟件中，電力系統(tǒng)分析綜合程序(power system analysis software package， PSASP)與Matlab/SimPowerSystems應(yīng)用比較多[1-4]。

PSASP是國內(nèi)廣泛使用的電力系統(tǒng)仿真軟件，可以進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算，適用于大規(guī)模電力系統(tǒng)的機(jī)電暫態(tài)仿真。通常，PSASP暫態(tài)穩(wěn)定程序的仿真步長為10 ms，仿真數(shù)據(jù)中只包含基波相量。受限于功能框與建模環(huán)境，要在PSASP中對(duì)某些系統(tǒng)元件進(jìn)行詳細(xì)建模是比較困難的[3，5]。

Matlab作為科學(xué)計(jì)算軟件，其中的SimPowerSystems包含了豐富的電力系統(tǒng)元件，如電機(jī)、三相元件庫、電力電子器件、控制和測量環(huán)節(jié)等，可以搭建復(fù)雜的動(dòng)態(tài)元件模型，尤其能夠?qū)崿F(xiàn)復(fù)雜控制系統(tǒng)的仿真計(jì)算。不同于PSASP，Matlab可以進(jìn)行精確的電磁暫態(tài)仿真，其數(shù)據(jù)一般為三相瞬時(shí)值的形式，仿真步長可以達(dá)到50 ms甚至更小。然而，Matlab/SimPowerSystems適用于小規(guī)模系統(tǒng)，很難進(jìn)行大系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定仿真計(jì)算[6-8]。

PSASP與Matlab/SimPowerSystems的聯(lián)合仿真開發(fā)具有十分重要的實(shí)際意義。當(dāng)系統(tǒng)中存在直流系統(tǒng)或電力電子設(shè)備時(shí)，如果直流系統(tǒng)或電力電子設(shè)備采用詳細(xì)的Matlab模型，而與其相連的大系統(tǒng)采用PSASP傳統(tǒng)模型，將2個(gè)軟件中的模型平滑連接進(jìn)行聯(lián)合仿真，則不但可以研究大系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定過程的動(dòng)態(tài)特性，而且有助于分析某些特定元件的詳細(xì)暫態(tài)變化過程。另一方面，二者的聯(lián)合仿真實(shí)際上是將電磁暫態(tài)計(jì)算與機(jī)電暫態(tài)計(jì)算進(jìn)行實(shí)時(shí)接口，在一次仿真過程中同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)大規(guī)模電力系統(tǒng)的機(jī)電暫態(tài)仿真和局部網(wǎng)絡(luò)的電磁暫態(tài)仿真[9-14]。

現(xiàn)有的關(guān)于PSASP與Matlab模型仿真研究成果都是簡單的模型調(diào)用。即采用PSASP現(xiàn)有用戶自定義模塊(user-defined，UD)實(shí)現(xiàn)對(duì)Matlab模型的調(diào)用，是通過配置RTW代碼生成，將已搭建的Matlab模型轉(zhuǎn)換成為動(dòng)態(tài)鏈接庫文件(dll)，進(jìn)而在PSASP計(jì)算過程中調(diào)用，這種方式實(shí)際上是脫離了Matlab軟件，并且2個(gè)軟件的仿真步長必須保持一致，不能對(duì)其進(jìn)行控制[1-3]。

本文提出PSASP暫態(tài)穩(wěn)定程序與Matlab/SimPowerSystems進(jìn)行聯(lián)合仿真計(jì)算的原理與方法，并通過用戶自定義程序接口(user program interface， UPI)設(shè)計(jì)2個(gè)軟件聯(lián)合仿真的接口程序，最后采用光伏并網(wǎng)的算例驗(yàn)證方法的可行性與正確性。

1 PSASP與Matlab/SimPowerSystems聯(lián)合仿真的原理

PSASP與Matlab/SimPowerSystems的聯(lián)合仿真，是將對(duì)象系統(tǒng)按照電氣特性在特定的節(jié)點(diǎn)處分塊，其中傳統(tǒng)電力網(wǎng)絡(luò)在PSASP中建立模型(稱為子系統(tǒng)1)，而存在直流系統(tǒng)或電力電子設(shè)備的局部系統(tǒng)則要在Matlab/SimPowerSystems中詳細(xì)建模(稱為子系統(tǒng)2)，通過適當(dāng)?shù)姆椒▽?shí)現(xiàn)2個(gè)子系統(tǒng)之間的銜接與數(shù)據(jù)交換，同時(shí)完成一次仿真。聯(lián)合仿真的關(guān)鍵就是子系統(tǒng)的分割與2個(gè)跨平臺(tái)子系統(tǒng)的銜接。以新能源發(fā)電系統(tǒng)為例，分割子系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)一般選擇交流側(cè)的并網(wǎng)點(diǎn)。

為了使仿真結(jié)果正確并具有實(shí)際意義，在PSASP與Matlab/SimPowerSystems中的2個(gè)子系統(tǒng)都必須包括所有的電力網(wǎng)絡(luò)，即在兩個(gè)仿真軟件中各自進(jìn)行仿真計(jì)算時(shí)，另一個(gè)軟件中的子系統(tǒng)必須以特定的等值電路形式代替。

1.1 PSASP子系統(tǒng)在Matlab中的等值電路

進(jìn)行Matlab/SimPowerSystems仿真時(shí)，PSASP網(wǎng)絡(luò)必須用適當(dāng)?shù)牡戎惦娐反妗Ｓ捎赑SASP的仿真規(guī)模比較大，通常為有源系統(tǒng)，而且認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)近似符合線性關(guān)系，所以相對(duì)外部系統(tǒng)來說可以直接用戴維南等值電路來代替[14-15]，如圖1所示。因此，在Matlab/SimPowerSystems模型中，PSASP網(wǎng)絡(luò)等值為一個(gè)理想電壓源與阻抗串聯(lián)的電路。

圖1 PSASP網(wǎng)絡(luò)多端口戴維南等值電路Fig.1 Multi-port Thevenin equivalent circuit of PSASP network

如圖1(a)所示，假設(shè)PSASP網(wǎng)絡(luò)中有N個(gè)節(jié)點(diǎn)(地節(jié)點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)不包含在內(nèi))，m個(gè)端口的下標(biāo)分別用α，β，…，m來表示，相應(yīng)端口的節(jié)點(diǎn)對(duì)為(p，q)、(k，l)。每個(gè)端口的第1個(gè)節(jié)點(diǎn)的電流以流出為正，另一個(gè)節(jié)點(diǎn)的電流則以流入為正，二者在數(shù)值上相等，其中，第2個(gè)節(jié)點(diǎn)是參考節(jié)點(diǎn)。

以端口α為例，當(dāng)其端口節(jié)點(diǎn)p、q都不是參考節(jié)點(diǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)-端口關(guān)聯(lián)矢量

Mα=[0…1(p)…-1(q)…0]T

(1)

當(dāng)節(jié)點(diǎn)q為參考節(jié)點(diǎn)時(shí)，

Mα=[0…1(p)…0(q)…0]T

(2)

式(1)、(2)中矢量的省略號(hào)代表0，即端口α與該節(jié)點(diǎn)不關(guān)聯(lián)。

將所有的節(jié)點(diǎn)-端口關(guān)聯(lián)矢量按列排在一起構(gòu)成節(jié)點(diǎn)-端口關(guān)聯(lián)矩陣ML，這是一個(gè)N×m的矩陣

ML=[Ma，Mb，…，Mm]

(3)

設(shè)PSASP系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為Y，則節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣：

Z=Y-1

(4)

圖1(b)中，多端口戴維南等值電路的等值阻抗矩陣(m×m)為

(5)

根據(jù)規(guī)定的端口電壓、電流正方向，端口的電壓矢量和電流矢量分別為

(6)

(7)

并且，令戴維南等值電動(dòng)勢

(8)

則有計(jì)算公式：

(9)

通常情況下，只對(duì)單端口的PSASP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行等值，且其中一個(gè)節(jié)點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)，則

ML=Mα=[0…1(p)…0(q)…0]T

(10)

(11)

根據(jù)PSASP的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和計(jì)算結(jié)果中的端口電壓、電流列矢量，就可以計(jì)算其戴維南等值電路，如圖2所示。

圖2 PSASP網(wǎng)絡(luò)單端口等值電路Fig.2 Single-port network equivalent circuit of PSASP

1.2 Matlab子系統(tǒng)在PSASP中的等值電路

同樣，進(jìn)行PSASP仿真時(shí)，Matlab模型也必須用合適的電路形式來代替。由于其元件和結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，可能包含F(xiàn)ACTS、HVDC以及其他的非線性電力電子元件，因而該側(cè)的等值電路相對(duì)復(fù)雜。當(dāng)Matlab中的模型是常規(guī)交流網(wǎng)絡(luò)時(shí)，可采用類似PSASP的戴維南或者諾頓等值電路形式；當(dāng)其中含有FACTS元件時(shí)，根據(jù)Matlab模型和系統(tǒng)元件的特性，一般可采用恒功率負(fù)荷、恒阻抗或者恒電流源等類似形式[16-17]，如圖3所示；由于在進(jìn)行PSASP等值時(shí)，接口電壓與電流已經(jīng)考慮的比較詳細(xì)，而Matlab模型對(duì)系統(tǒng)的影響主要通過注入功率來體現(xiàn)，同時(shí)考慮到PSASP軟件的特點(diǎn)，通常將Matlab模型等值為一個(gè)PQ節(jié)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算比較方便。

另外，實(shí)際仿真中涉及的模型種類較多，采用這樣的通用模型計(jì)算是一定程度的簡化，可以根據(jù)仿真需要對(duì)不同模型等值電路做詳細(xì)研究。

圖3 Matlab模型等值電路Fig.3 Equivalent circuit of Matlab model

2 聯(lián)合仿真接口設(shè)計(jì)

在對(duì)象系統(tǒng)分割、等值電路計(jì)算與數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的基礎(chǔ)上，聯(lián)合仿真接口可以使PSASP與Matlab仿真程序平滑連接，通過控制仿真過程，解決中間變量的存儲(chǔ)與傳輸，從而實(shí)現(xiàn)二者的跨平臺(tái)聯(lián)合仿真計(jì)算。

聯(lián)合仿真接口的設(shè)計(jì)可以借助PSASP的UPI與Matlab的引擎調(diào)用API函數(shù)。PSASP的用戶程序(UP)提供了C語言編寫的功能，同時(shí)Matlab模型可以通過C語言API函數(shù)調(diào)用引擎的方式進(jìn)行仿真，因此，通過C語言開發(fā)的用戶程序就能夠使PSASP與Matlab以更加清晰的層次連接在一起。

2.1 PSASP/UPI原理

在PSASP中的暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算程序，其數(shù)學(xué)模型可以總結(jié)為3個(gè)部分，分別是電網(wǎng)的數(shù)學(xué)模型，發(fā)電機(jī)、負(fù)荷等一次設(shè)備和二次自動(dòng)裝置的數(shù)學(xué)模型，擾動(dòng)方式和穩(wěn)定措施的模擬[4]：

X=F(X，Y)

(12)

式中F、X為要求解的變量。

Y=G(X，Y)

(13)

式中G、Y為微分方程求解的變量。

考慮用戶程序在內(nèi)的數(shù)學(xué)模型如下：

U=H(X，Y，U)

(14)

式中H、U為用戶方程需要求解的變量。

在暫態(tài)穩(wěn)定的計(jì)算中，采用梯形隱式積分方法進(jìn)行分步計(jì)算，則迭代公式為

(15)

2.2 聯(lián)合仿真接口的框架

PSASP開發(fā)的UPI，使PSASP和UP通過接口文件傳遞數(shù)據(jù)，交替計(jì)算，共同完成一個(gè)計(jì)算任務(wù)。同時(shí)，PSASP還提供了一些接口變量，可以用于用戶程序與PSASP之間的裝配組合。這里的用戶程序可以是一個(gè)或者多個(gè)，使得仿真對(duì)象系統(tǒng)的分割組合更加靈活方便。

UP采用C語言編寫，實(shí)現(xiàn)PSASP與Matlab模型的交互功能，UP完成的功能主要有2個(gè)：(1)調(diào)用Matlab模型；(2)儲(chǔ)存、交換中間變量。

PSASP暫態(tài)穩(wěn)定程序與Matlab模型進(jìn)行聯(lián)合仿真的運(yùn)行框圖過程如圖4所示。一次完整的聯(lián)合仿真是2個(gè)軟件相互獨(dú)立又緊密關(guān)聯(lián)的仿真過程，而接口的在其中起著十分關(guān)鍵的作用。

圖4 PSASP與Matlab模型的聯(lián)合仿真過程Fig.4 Co-simulation between PSASP and Matlab model

2.3 接口的時(shí)序

聯(lián)合仿真中PSASP與Matlab的相互協(xié)調(diào)與配合也是通過接口來實(shí)現(xiàn)的。聯(lián)合仿真接口的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是解決PSASP與Matlab接口時(shí)序問題。值得注意的是接口時(shí)序規(guī)定了2個(gè)仿真程序步長之間必須是倍數(shù)關(guān)系(假設(shè)為n)。一般由于Matlab的仿真步長更精細(xì)，PSASP的每一步運(yùn)算在時(shí)間上應(yīng)該對(duì)應(yīng)Matlab的n步仿真。采用串行接口時(shí)序的混合步長仿真比較適宜PSASP與Matlab的聯(lián)合仿真接口。在PSASP程序進(jìn)行到t時(shí)刻時(shí)，將其計(jì)算得到的中間變量通過數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換以及必要的計(jì)算傳給Matlab仿真程序，而此時(shí)PSASP處于停滯狀態(tài)，等待Matlab計(jì)算值的返回；在Matlab接收到傳遞的計(jì)算值時(shí)，會(huì)進(jìn)行多步的迭代計(jì)算，n步計(jì)算結(jié)束后，將計(jì)算值返回給接口再經(jīng)過轉(zhuǎn)換與計(jì)算傳遞給等待狀態(tài)中的PSASP，PSASP則繼續(xù)進(jìn)行t+dt時(shí)刻的計(jì)算，如圖5所示。計(jì)算的收斂性可以靠2個(gè)仿真軟件綜合進(jìn)行判定。

圖5 聯(lián)合仿真時(shí)序Fig.5 Co-simulation timings

2.4 混合步長機(jī)制

聯(lián)合仿真采用混合步長仿真，即PSASP暫態(tài)穩(wěn)定程序計(jì)算一個(gè)步長(0.01 s)時(shí)Matlab模型計(jì)算多個(gè)步長(如100個(gè)，0.000 1 s)。聯(lián)合仿真接口采用的是串行計(jì)算的原理，在一個(gè)步長內(nèi)完成暫態(tài)穩(wěn)定程序計(jì)算和Matlab程序計(jì)算。PSASP暫態(tài)穩(wěn)定程序與Matlab模型聯(lián)合仿真計(jì)算流程如圖6所示。

PSASP用戶程序每次迭代計(jì)算調(diào)用Matlab模型時(shí)，聯(lián)合仿真接口都會(huì)對(duì)每次的輸入變量以及時(shí)間序列進(jìn)行記錄。

3 仿真測試

本文采用修改后的IEEE-14節(jié)點(diǎn)算例，并將其中的母線3的發(fā)電機(jī)用光伏電站來替代，修改后的算例系統(tǒng)如圖7所示。光伏并網(wǎng)模型[18-20]接入PSASP中進(jìn)行聯(lián)合仿真時(shí)，需對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分割，劃分出在Matlab與PSASP 2個(gè)仿真軟件中建模的子系統(tǒng)。由于光伏電站與電網(wǎng)的相互影響都是通過實(shí)際連接點(diǎn)發(fā)生，因此以交流側(cè)并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)即母線3來分割系統(tǒng)，光伏電池、逆變器以及控制模型組成子系統(tǒng)1，在Matlab/SimPowerSystems中建立模型，電網(wǎng)中的其余節(jié)點(diǎn)組成子系統(tǒng)2，在PSASP中建立。

3.1 光照改變

固定溫度參數(shù)T=25 ℃，光照強(qiáng)度初始值為800 W/m2，研究光照變化對(duì)各參數(shù)的影響。光照由800 W/m2升至到1 000 W/m2再降至600 W/m2的情況下，采用Matlab仿真與聯(lián)合仿真2種方式下的直流電容電壓對(duì)比波形，交流母線B4的電流、電壓有效值對(duì)比曲線，如圖8所示。

圖6 聯(lián)合仿真1個(gè)步長內(nèi)的計(jì)算流程Fig.6 Calculation flow in one step of co-simulation

圖7 修改后的IEEE-14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)單線圖Fig.7 Single-line diagram of modified IEEE-14 system

2組曲線分別是Matlab仿真與聯(lián)合仿真的運(yùn)行結(jié)果，通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)隨著光照的變化，2種仿真方法的結(jié)果曲線變化趨勢一致且偏差很小，仿真結(jié)果驗(yàn)證了聯(lián)合仿真方式的正確性。另外，交流電壓也會(huì)隨著光照變化產(chǎn)生波動(dòng)，但電壓在正常運(yùn)行允許范圍之內(nèi)，可以通過無功補(bǔ)償設(shè)備改善交流電壓的波動(dòng)；交流電流的波形則相對(duì)波動(dòng)較大，可以通過添加濾波裝置加以改善。

3.2 系統(tǒng)側(cè)故障

在交流母線B2線路上設(shè)置網(wǎng)絡(luò)故障，設(shè)置故障為三相短路接地，故障持續(xù)時(shí)間為0.1 s。分別采用2種仿真方式進(jìn)行仿真對(duì)比。光伏側(cè)直流母線電壓，并網(wǎng)點(diǎn)交流電流、電壓的有效值如圖9所示。

分析仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)系統(tǒng)側(cè)發(fā)生三相短路故障時(shí)，直流電壓迅速升高，光伏有功出力下降明顯，光伏發(fā)電效率降低。故障切除后，交流母線電壓恢復(fù)正常，直流電壓逐漸下降到正常值，系統(tǒng)逐漸恢復(fù)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行。采用2種仿真方式的運(yùn)行結(jié)果也大體相同，說明采用聯(lián)合仿真的方式進(jìn)行仿真是可行的。

圖8 光照改變仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of light intensity changes

圖9 系統(tǒng)側(cè)故障仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of system fault

4 結(jié) 論

(1)研究PSASP網(wǎng)絡(luò)與Matlab模型的等值電路，得到了各自的等值電路模型與等值電路的計(jì)算方法。

(2)提出了利用PSASP的用戶程序接口，在用戶程序中調(diào)用Matlab引擎，通過API函數(shù)實(shí)現(xiàn)PSASP暫態(tài)穩(wěn)定程序與Matlab/SimPowerSystems聯(lián)合仿真的接口方法；采用串行接口以提高計(jì)算精度，采用對(duì)仿真過程進(jìn)行控制的方法，解決了變量交互的問題，并能夠在Matlab/SimPowerSystems中以更加精細(xì)的步長進(jìn)行仿真，實(shí)現(xiàn)了混合步長仿真。

(3)搭建光伏并網(wǎng)的仿真算例，證明了該仿真接口的可行性與正確性，給PSASP暫態(tài)穩(wěn)定接口開發(fā)提供了新的思路，同時(shí)為電力系統(tǒng)新型元件和復(fù)雜控制裝置接入大系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算提供了新的方法。

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(編輯：張小飛)

Co-Simulation and Interface Technology of PSASP and Matlab/SimPowerSystems

CUI Hang1， TU Niannian2， ZHANG Jingming3

(1. State Grid Smart Grid Research Institute, Beijing 102209, China;2. State Power Economic Research Institute, Beijing 102209, China; 3. North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

Single simulation software was difficult for complex power system containing traditional elements, new element and complex control system, so the interface technology of co-simulation of Matlab/SimPowerSystems and power system analysis software package (PSASP) was proposed. This paper used multi-port equivalent circuit to study the interface of software models, and called the Matlab engine API function to implement the co-simulation between these two simulation programs, through the user program interface (UPI) of PSASP. Through controlling the co-simulation process, the simulation with finer step was carried out in Matlab/SimPowerSystems to realize the simulation with mixed-step. Finally, PV simulation example was built to prove the feasibility and correctness of the co-simulation method, which could provide a new approach for the transient stability calculation after new components and the control devices of power system connected into large-scale systems.

power system analysis software package; co-simulation; interface technology; Matlab/SimPowerSystems; mixed-step

TM 713

A

1000-7229(2015)06-0089-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.06.015

2015-03-26

2015-05-08

崔航(1985)，男，碩士，主要研究方向?yàn)楦邏褐绷鬏旊娂爸绷鞣抡婕夹g(shù)研究；

屠念念(1985)，女，碩士，主要研究方向?yàn)楦邏褐绷鬏旊娂爸绷鞣抡婕夹g(shù)研究；

張景明(1990)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析、運(yùn)行與控制。