回彈法測各強度混凝土數(shù)據(jù)函數(shù)及測強曲線分析

陶毓先，桑偉寧

（1.安徽省建筑科學研究設計院，安徽 合肥 230009；2.合肥工業(yè)大學土木工程學院，安徽 合肥 230009）

0 引 言

回彈法是一種無損檢測技術(shù)，它具有非破損、簡便、快速、便于大量測試等優(yōu)點，經(jīng)過多年發(fā)展，在工業(yè)與民用建筑、水利、電力等工程建設項目的混凝土質(zhì)量檢測中得到廣泛應用，取得了良好的效果，并在工程實踐中不斷總結(jié)、完善和改進。回彈法是通過測定結(jié)構(gòu)或構(gòu)件混凝土表面的回彈值和碳化深度參數(shù)并通過測強曲線來評定其強度，回彈性的關(guān)鍵是建立測強曲線，即建立混凝土強度與回彈值、碳化深度參數(shù)的關(guān)系曲線，通常以測區(qū)混凝土強度值換算表的形式給出。測強曲線的精度決定了回彈性的測試精度。《回彈法檢測混凝土抗壓強度技術(shù)規(guī)程》JGJ/T23-2011國家標準中給出的測強曲線是：

fm=0.034488 Rm1.940010(-0.0173dm)

統(tǒng)一測強曲線適用的范圍為10.0MPa～60.0MPa的抗壓強度，不適用高強度混凝土，國家標準對強度的推定情況（見表1）。

國家標準對強度的推定情況 表1

國家標準雖給出了全國通用回彈法檢測的測強曲線并由此得到測定混凝土強度值換算表，但因我國幅員遼闊，各地的材料情況均不同，回彈值換算強度的關(guān)系也應有所差異。

測強曲線的建立依賴于統(tǒng)計方法。本文通過對大量試件做碳化深度和回彈試驗進行數(shù)據(jù)收集，再利用最小二乘法，分別采用線性函數(shù)、二次函數(shù)、三次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)形式建立測強曲線并加以分析。

本實驗嚴格按照《回彈法檢測混凝土抗壓強度技術(shù)規(guī)程》（JGJ/T23-2011）國家標準的要求進行試驗，混凝土試件為標準試件（150mm×150mm×150mm），強度范圍為10MPa～90MPa，齡期范圍為14d～360d，混凝土中型回彈儀(HT225型，沖擊動能2.207J)和高強混凝土回彈儀(HT1000型，沖擊動能9.8J)，所用回彈儀均符合標準要求，使用前均進行率定，保證試驗數(shù)據(jù)的準確。

1 測強曲線的初步建立與分析

1.1 建立單一的測強曲線

1.1.1 10MPa～60MPa混凝土

參照國家標準，對于10MPa～60MPa采用單一測強曲線，對于已有數(shù)據(jù)分析，分別采取冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、線性函數(shù)、二次函數(shù)和三次函數(shù)分析（見表2）。

10M Pa～60M Pa擬合函數(shù) 表2

由表2可知，冪函數(shù)擬合出的測強曲線所得出的平均相對誤差和相對標準差相對較小，而且相關(guān)系數(shù)大一些，因此采用冪函數(shù)擬合曲線是合適的。測強曲線為：

fm=0.02331Rm2.06610-0.01694dm

將冪函數(shù)擬合曲線與國家標準推定情況進行對比，結(jié)果（見表3）。由表3可知，擬合函數(shù)比國家標準在精度上有所提高。

1.1.2 60MPa～90MPa混凝土

對于60MPa～90MPa高強混凝土同樣采用單一測強曲線，對于已有數(shù)據(jù)分析，分別采取冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、線性函數(shù)、二次函數(shù)和三次函數(shù)分析(見表4)。

由表4可知，綜合考慮相關(guān)系數(shù)、平均相對誤差和相對標準差，冪函數(shù)形式的測強曲線擬合較好，因此采用指數(shù)函數(shù)擬合曲線是合適的。測強曲線為：

1.2 建立分段測強曲線

對10MPa～60MPa強度的混凝土，用中型回彈儀，以45MPa為分段點，分段建立測強曲線。

對于已有數(shù)據(jù)，分別采取冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、線性函數(shù)、二次函數(shù)和三次函數(shù)分析（見表5和表6）。

信息化平臺的優(yōu)劣影響后期各類功能和需求實現(xiàn)，全員參與、供應商配合是保障項目成功的重要因素。系統(tǒng)建設過程中出現(xiàn)問題是正常的，針對重點問題，制定切實可行的解決方案，并且循環(huán)迭代該過程是信息化系統(tǒng)建設與推進的良方。結(jié)合公司物資管理系統(tǒng)建設過程解析，希望能夠為后續(xù)信息化系統(tǒng)建設提供參考。

由表5和6可以得出，對于強度在10MPa～45MPa范圍內(nèi)，冪函數(shù)擬合出的測強曲線所得出的平均相對誤差和相對標準差較小，因此采用冪函數(shù)擬合曲線。測強曲線為：

兩種函數(shù)的對比 表3

60M Pa～90M Pa擬合函數(shù) 表4

10M Pa～45M Pa擬合函數(shù) 表5

對于強度在45MPa～60MPa范圍內(nèi)，指數(shù)函數(shù)擬合出的測強曲線所得出的平均相對誤差和相對標準差較小，因此采用指數(shù)函數(shù)擬合曲線。測強曲線為：

fm=33.3814e0.011Rm-0.013dm（45MPa～60MPa）

對比分段測強曲線與統(tǒng)一測強曲線，在現(xiàn)有數(shù)據(jù)的基礎上，比較得表7。

從表中可以看出對10MPa～60MPa進行10MPa～45MPa、45MPa～60MPa分段建立測強曲線的效果不如10MPa～60MPa統(tǒng)一建立測強曲線的效果好。

1.3 中型和重型回彈儀分別建立測強曲線

對45MPa～60MPa強度的混凝土，分別用中型和重型回彈儀所得到的回彈值，建立測強曲線。重型回彈儀45MPa～60MPa擬合函數(shù)（見表8），中型回彈儀45MPa～60MPa擬合函數(shù)（見表6）。中彈和重型回彈儀測強曲線的對比（見表9）。

對于重型回彈儀強度在45MPa～60MPa范圍內(nèi)，冪函數(shù)擬合出的測強曲線所得出的平均相對誤差和相對標準差相對較小，而且相關(guān)系數(shù)相對較大，因此采用冪函數(shù)擬合曲線。測強曲線為：

由中型回彈儀所得到的回彈值與強度之間的相關(guān)系數(shù)高，平均相對誤差和相對標準差相對較低，應考慮使用中型回彈儀，建立測強曲線，測強曲線為：

45M Pa～60M Pa擬合函數(shù) 表6

分段測強曲線與統(tǒng)一測強曲線比較 表7

2 試驗數(shù)據(jù)及其相關(guān)性分析

從表10可以看出，60MPa～90MPa高強部分的平均相對誤差和相對標準差都要比10MPa～60MPa低強部分的小得多，更接近規(guī)范標準所要求的取值范圍。以上測強曲線的強度平均相對誤差δ的計算由如下公式計算：

重型回彈儀45MPa～60MPa擬合函數(shù) 表8

中彈和重型回彈儀測強曲線 表9

10～60MPa和60～90MPa的相關(guān)系數(shù)、平均相對誤差和相對標準差 表10

其中：δ為回歸方程式的強度平均相對誤差（%），精確到0.1；為由第i個試塊抗壓試驗得出的混凝土抗壓強度值（MPa），精確到0.1MPa；為由同一試塊的平均回彈值Rm及平均碳化深度值dm按回歸方程式算出的混凝土的強度換算值（MPa），精確到0.1MPa；n為制定回歸方程式的試件數(shù)。

上式中絕對值內(nèi)的分母是一個強度等級值，其與混凝土的設計強度值接近，當分子在10～60MPa和60～90MPa范圍內(nèi)所取值相同時，混凝土的設計強度越高，則其測強曲線的誤差就越小，所以為建立測強曲線所取的混凝土強度范圍對誤差影響很大。

3 結(jié) 論

①從以上測強曲線建模分析看，幾種方法建立的測強曲線的相關(guān)系數(shù)均比較低，試驗數(shù)據(jù)的離散性較大，是導致相關(guān)系數(shù)低的最主要原因。

②對10 MPa～60 MPa統(tǒng)一建立測強曲線效果較對10MPa～60MPa進行10MPa～45MPa、45MPa～60MPa分段建立測強曲線好。

③高強部分的平均相對誤差和相對標準差都要比低強部分的小得多，更容易達到所要求的取值范圍。

④混凝土的設計強度越高，其測強曲線的誤差就越小，為建立測強曲線所取的混凝土強度范圍對誤差影響很大。

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