基于遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的TVS電磁脈沖響應(yīng)建模

紀(jì)志強(qiáng)，魏 明，吳啟蒙，于毅成

(1.軍械工程學(xué)院靜電與電磁防護(hù)研究所，河北石家莊 050003;2.總裝備部工程兵軍事代表局駐武漢軍事代表室，湖北武漢 430073;3.總裝備部沈陽軍事代表局駐哈爾濱地區(qū)代表室，黑龍江哈爾濱 150000)

電磁脈沖(electromagnetic pulse，EMP)是一類常見的干擾源，具有場(chǎng)強(qiáng)峰值高、瞬時(shí)功率大、頻帶范圍廣等特點(diǎn)，能夠?qū)茉骷斐捎谰眯該p壞，嚴(yán)重影響電子設(shè)備的正常運(yùn)行［1-3］。

為了防止電磁脈沖進(jìn)入電子設(shè)備，通常加設(shè)浪涌保護(hù)器件，主要包括氣體放電管、固體放電管、金屬氧化物壓敏電阻、瞬態(tài)抑制二極管(transient voltage suppressor，TVS)等，其中TVS是一類專門用于過電壓保護(hù)的器件，也叫齊納二極管，響應(yīng)快、箝壓準(zhǔn)、功率大，廣泛用于電子設(shè)備中精密元器件的保護(hù)，其電磁脈沖響應(yīng)狀況直接關(guān)系后續(xù)電路性能的發(fā)揮［4-5］。

目前，對(duì)于TVS性能研究主要采用傳輸線脈沖TLP測(cè)試方法，利用矩形短脈沖模擬實(shí)際脈沖注入TVS，根據(jù)伏安特性判斷TVS性能［6］。該方法操作簡(jiǎn)單，但是方波脈沖脈寬及幅值選擇性大，依次實(shí)驗(yàn)，工作繁重、效率較低;而且采用矩形脈沖無法完全代替實(shí)際脈沖，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和實(shí)際情況不能很好地對(duì)應(yīng)上。為了彌補(bǔ)效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的不足，工程實(shí)踐中通常建立TVS模型對(duì)脈沖響應(yīng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，定量評(píng)估TVS電磁脈沖效應(yīng)，然而TVS脈沖響應(yīng)模型具有強(qiáng)烈的非線性，建模難度較大［7］。針對(duì)上述問題，本文基于TLP測(cè)試方法，增加激勵(lì)脈沖類型以豐富建模信息，嘗試?yán)眠f歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，預(yù)測(cè)不同脈沖條件下TVS的響應(yīng)。

1 遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也叫反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一種從輸出到輸入具有反饋連接的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有強(qiáng)烈的動(dòng)態(tài)特性，其反饋形式靈活多樣，包括輸出反饋(輸出層到輸入層)、狀態(tài)反饋(隱含層到輸入層)及同層反饋(同層神經(jīng)元間，應(yīng)用很少)，并且可以設(shè)置不同輸入延遲和反饋延遲階數(shù)［8-9］。

典型的遞歸網(wǎng)絡(luò)有Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(狀態(tài)反饋遞歸網(wǎng)絡(luò))和Jordan神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(輸出反饋遞歸網(wǎng)絡(luò))，它們都只有一階延遲反饋連接，無輸入延遲，結(jié)構(gòu)清晰、運(yùn)算效率高，是遞歸網(wǎng)絡(luò)研究的基礎(chǔ)。

1.1 Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示，它是在BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上增加一個(gè)承接層作為一步延時(shí)算子，將上一時(shí)刻隱含層狀態(tài)值應(yīng)用于當(dāng)前時(shí)刻計(jì)算［10］，即

式中:f1為隱含層傳遞函數(shù);f2為輸出層傳遞函數(shù);XC為承接層輸出;X為隱含層輸出;WZ為承接層到隱含層的連接權(quán)值;Wu為輸入層到隱含層的連接權(quán)值;u為網(wǎng)絡(luò)的輸入;y為網(wǎng)絡(luò)的輸出。

1.2 Jordan 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Jordan神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示，它類似于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過承接層將網(wǎng)絡(luò)上一時(shí)刻輸出層的輸出結(jié)果反饋到輸入層，應(yīng)用于當(dāng)前時(shí)刻計(jì)算［11］，即

式中:YC為承接層輸出;Y=［y1，y2，…，yn］;Wy為隱含層到輸出層的連接權(quán)值。

對(duì)于一個(gè)建模問題來說，通常只知道輸入、輸出數(shù)據(jù)，不知道狀態(tài)數(shù)據(jù)，采用狀態(tài)反饋遞歸網(wǎng)絡(luò)建模容易造成誤差累積，因此，前期研究大多集中于輸出反饋遞歸網(wǎng)絡(luò)。文獻(xiàn)［12］證明:狀態(tài)反饋包含輸出反饋，輸出反饋是狀態(tài)反饋的特殊形式。狀態(tài)反饋將系統(tǒng)動(dòng)態(tài)直接包含于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，辨識(shí)過程無需知道系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，因而近幾年來狀態(tài)反饋網(wǎng)絡(luò)受到廣泛的研究。

圖1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Elman neural network

圖2 Jordan神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖Fig.2 Jordan neural network

1.3 Elman-Jordan 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

利用Matlab提供的自定義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具，將Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Jordan神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行組合，結(jié)構(gòu)如圖3所示，將其命名為Elman-Jordan神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將上一時(shí)刻狀態(tài)值和輸出結(jié)果用于當(dāng)前時(shí)刻計(jì)算，關(guān)系式同式(2)。

圖3 Elman-Jordan神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Fig.3 Elman-Jordan neural network

自定義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［13］是Matlab在標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)之外，為滿足用戶需求提供的網(wǎng)絡(luò)工具，能夠任意指定網(wǎng)絡(luò)類型，可用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)、改進(jìn)等操作，其最終目標(biāo)是設(shè)計(jì)完全符合實(shí)際系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，然而系統(tǒng)辨識(shí)主要針對(duì)“黑箱”系統(tǒng)，待辨識(shí)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)無法預(yù)先知道，因此，目前自定義網(wǎng)絡(luò)主要用于現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)。對(duì)于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Jordan神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)，一是在輸入層加設(shè)自反饋因子［14-15］;二是增加輸入延遲和反饋延遲階數(shù)，如NARX網(wǎng)絡(luò)。

目前，對(duì)于遞歸網(wǎng)絡(luò)尚無一般性的結(jié)論，總的來說，伴隨網(wǎng)絡(luò)輸入延遲和反饋延遲階數(shù)的增加，網(wǎng)絡(luò)非線性逼近能力增強(qiáng)，但是網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練困難，收斂性無法保證。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

采用時(shí)域傳輸TDT TLP測(cè)試方法，所用設(shè)備為NoiseKen:INS-4040型方波源;SANKI:NS61000-2A型靜電放電槍;NoiseKen:ESS-606型靜電放電槍;ATektronoix:TDS7154B型示波器;MS2-4000型30dB脈沖衰減器;N-50KF型射頻同軸接頭;NUP2105L型TVS;相應(yīng)器件夾具等，測(cè)試系統(tǒng)布置如圖4所示。

圖4 TLP測(cè)試平臺(tái)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Schematic of TLP testing system

實(shí)驗(yàn)時(shí)分別對(duì)TVS注入矩形脈沖(square pulse，SP)、機(jī)器模型靜電放電電磁脈沖(machinemodel ESD EMP，MM ESD EMP)以及人體金屬模型靜電放電電磁脈沖(human body model ESD EMP，HMM ESD EMP)，利用示波器采集脈沖信號(hào)及TVS響應(yīng)信號(hào)。

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

3.1 建模過程

設(shè)置SP 脈寬為50，400 ns;幅值為40，450，900，1 400 V;MM ESD EMP 幅值為40，450，900，1 400 V，以這兩類脈沖信號(hào)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為建模數(shù)據(jù)，以脈寬250 ns、幅值630 V的SP，幅值1 035 V的MM ESD EMP，幅值485 V的HMM ESD EMP這3種脈沖信號(hào)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為驗(yàn)證數(shù)據(jù)。

3種網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)設(shè)置的隱含層神經(jīng)元數(shù)為10;隱含層傳遞函數(shù)為tansig，輸出層傳遞函數(shù)為purelin，訓(xùn)練函數(shù)使用trainbfg，訓(xùn)練步數(shù)為1 000，采用均方差［16］(mse)作為準(zhǔn)則函數(shù)，擬合度［17］(fit)作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，表達(dá)式分別為

式中:N為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度;yh為預(yù)測(cè)輸出;y為實(shí)測(cè)輸出;mean(y)表示對(duì)實(shí)測(cè)輸出求均值;norm表示求解范數(shù)。預(yù)測(cè)效果如圖5－圖7所示，擬合度及均方差如表1所示。

圖5 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)脈沖響應(yīng)預(yù)測(cè)曲線Fig.5 EMP response prediction curve of Elman-NN

圖6 Jordan神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)脈沖響應(yīng)預(yù)測(cè)曲線Fig.6 EMP response prediction curve of Jordan-NN

圖7 Elman-Jordan神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)脈沖響應(yīng)預(yù)測(cè)曲線Fig.7 EMP response prediction curve of Elman-Jordan-NN

表1 擬合度及均方差對(duì)比Tab.1 Comparison of degree of fit and MSE

3.2 結(jié)果分析

本文嘗試將Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Jordan神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行組合，使得網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部同時(shí)含有輸出反饋和狀態(tài)反饋，以此增強(qiáng)動(dòng)態(tài)性能，這種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)僅適合無延遲或延遲階數(shù)較低的簡(jiǎn)單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，否則容易導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算效率降低，實(shí)際運(yùn)用中需要嘗試或根據(jù)實(shí)際網(wǎng)絡(luò)情況添加反饋連接。

將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于“黑箱”系統(tǒng)的建模，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)未知，很難構(gòu)建出與系統(tǒng)完全貼合的自定義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通常只能采用標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)或改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)。訓(xùn)練過程中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值、閾值一般是隨機(jī)給定的，輸出結(jié)果帶有一定的隨機(jī)性，必須經(jīng)過多次訓(xùn)練，選擇輸出穩(wěn)定、效果較好的模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

從結(jié)果上看，Elman-Jordan神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模效果最好，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)其次，兩者預(yù)測(cè)曲線基本能夠與實(shí)際貼合上，Jordan神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法預(yù)測(cè)脈沖峰值，建模效果最差。組合網(wǎng)絡(luò)泛化能力提高明顯，并且能夠有效減小脈沖前端“抖動(dòng)”現(xiàn)象，充分說明組合網(wǎng)絡(luò)具備更強(qiáng)的動(dòng)態(tài)性能。

從指標(biāo)選擇上看，擬合度表征曲線的重合程度，均方差表征結(jié)果數(shù)值間的差距，兩者的關(guān)注點(diǎn)不同、對(duì)數(shù)據(jù)衡量各有優(yōu)勢(shì)。本文旨在建立模型指導(dǎo)工程實(shí)踐，數(shù)據(jù)精度滿足應(yīng)用需要，在脈沖前沿、下降沿、持續(xù)時(shí)間、峰值等關(guān)鍵處預(yù)測(cè)良好即可，無需過分追求指標(biāo)數(shù)值的極大或極小，這樣不僅能夠節(jié)約成本和時(shí)間，還保證模型簡(jiǎn)潔、計(jì)算方便，上述結(jié)果中Elman-Jordan及Elman兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)基本達(dá)到應(yīng)用需求。

4 結(jié)語

本文在TLP測(cè)試系統(tǒng)基礎(chǔ)上增設(shè)兩類電磁脈沖，分別建立Elman，Jordan及Elman-Jordan 3種類型遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，有效預(yù)測(cè)TVS在不同脈沖條件下的響應(yīng)。遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)形式多樣、建模精度高，為定量評(píng)估TVS性能提供了有效途徑。

/Reference:

［1］ ANSI C63.14-2009，American National Standard Dictionaryof Electromagnetic Compatibility(EMC)Including Electromagnetic Environmental Effects(E3)［S］.

［2］ 張濤，陳亞洲.平面波激勵(lì)傳輸線模型響應(yīng)分析［J］.河北工業(yè)科技，2013，30(3):152-155.ZHANG Tao，CHEN Yazhou.Response analysis of transmission line model excited by plane wave［J］.Hebei Journal of Industry Science and Technology，2013，30(3):152-155.

［3］ 郭亞紅.EMC中的兩種接地技術(shù)［J］.河北工業(yè)科技，2011，28(4):270-271.GUO Yahong.Case analysis of EMC grounding technology［J］.Hebei Journal of Industry Science and Technology，2011，28(4):270-271.

［4］ 張希軍，楊潔，張慶海.瞬態(tài)電壓抑制器在快沿電磁脈沖作用下的瞬態(tài)響應(yīng)［J］.高電壓技術(shù)，2012，38(9):2242-2247.ZHANG Xijun，YANG Jie，ZHANG Qinghai.Transient response of transient voltage suppressor device under EMPwith fast rise time［J］.High Voltage Engineering，2012，38(9):2242－2247.

［5］ 楊博，劉慶飛，閆冬，等.瞬態(tài)抑制二極管在車輛儀表中的應(yīng)用［J］.長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2013，34(2):149-150.YANG Bo，LIU Qingfei，YAN Dong，et al.TVS application in vehicle instrument［J］.Journal of Changchun University of Technology(Natural Science Edition)，2013，34(2):149-150.

［6］ 陸堅(jiān)，朱衛(wèi)良.一種新型IC保護(hù)單元ESD評(píng)價(jià)方式——TLP測(cè)試［J］.電子與封裝，2008，8(12):13-16.LU Jian，ZHUWeiliang.The new method for IC ESD protect constructures:TLP［J］.Electronics＆ Packaging，2008，8(12):13-16.

［7］ 吳啟蒙，魏明，張希軍，等.瞬態(tài)抑制二極管電磁脈沖響應(yīng)建模［J］.強(qiáng)激光與粒子束，2013，25(3):799-804.WU Qimeng，WEIMing，ZHANG Xijun，et al.Electromagnetic pulse responsemodeling of transient voltage suppressor［J］.High Power Laser and Particle Beams，2013，25(3):799-804.

［8］ 叢爽，陸婷婷，戴誼.遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2009，45(4):79-81.CONG Shuang，LU Tingting，DAIYi.Design and application of recurrentneural networks［J］.Computer Engineering and Applications，2009，45(4):79-81.

［9］ 杜云，田強(qiáng)，杜艷，等.簡(jiǎn)單動(dòng)態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性系統(tǒng)辨識(shí)中的應(yīng)用［J］.河北科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，30(2):130-134.DU Yun，TIANQiang，DU Yan，etal.Application of simple dynamic recurrentneural network in non-linear system identification［J］.Journal of Hebei University of Science and Technology，2009，30(2):130-134.

［10］ 王俊松.基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)流量建模及預(yù)測(cè)［J］.計(jì)算機(jī)工程，2009，35(9):190-191.WANG Junsong.Modeling and prediction for network traffic based on Elman neural network［J］.Computer Engineering，2009，35(9):190-191.

［11］ 趙奇，劉開第，龐彥軍.JORDAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在系統(tǒng)辨識(shí)中應(yīng)用研究［J］.制造業(yè)自動(dòng)化，2005，27(3):16-18.ZHAO Qi，LIU Kaidi，PANG Yanjun.The application research on system identification of JORDAN networks［J］.Manufacturing Automation，2005，27(3):16-18.

［12］ 王科俊，王克成.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模、預(yù)報(bào)與控制［M］.哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)出版社，1996:105-108.WANG Kejun，WANG Kecheng.Neural Networks’Modeling，Prediction and Control［M］.Harbin:Harbin Engineering University Press，1996:105-108.

［13］ 陳國迎，陳翀.基于自定義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的EPS助力特性研究［J］.拖拉機(jī)與農(nóng)用運(yùn)輸車，2009，36(5):17-18.CHEN Guoying，CHEN Chong.Study of assist characteristic of EPSbased on self-defined neural network［J］.Tractor＆ Farm Transporter，2009，36(5):17-18.

［14］ 黨小超，郝占軍.基于改進(jìn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2010，30(10):2648-2652.DANG Xiaochao，HAO Zhanjun.Prediction for network traffic based on modified Elman neural network［J］.Journal of Computer Applications，2010，30(10):2648-2652.

［15］ 張寧，陳笑蓉.Jordan神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)研究［J］.貴州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2009，26(1):36-39.ZHANGNing，CHEN Xiaorong.The improvement studies on Jordan neural networks［J］.Journal of Guizhou University(Natural Science)，2009，26(1):36-39.

［16］ HAGAN T，DEMUTH H，BEALE M.Neural Network Design［M］.Boston:PWSPublishing，1996.

［17］ 王向東.基于系統(tǒng)辨識(shí)的電子設(shè)備電磁脈沖效應(yīng)建模［D］.石家莊:軍械工程學(xué)院，2008.WANG Xiangdong.Modeling of the Electric Equipment EMP Effect Based on System Identification［D］.Shijiazhuang:Ordnance Engineering College，2008.