淺談任務(wù)分析在數(shù)學教學中的應(yīng)用

“教與學”的設(shè)計是教師開展教學的基本工作，讓“教與學”更為科學和高效是一名優(yōu)秀教師的畢生追求。一份優(yōu)秀的教學設(shè)計，必定是圍繞教學目標，合理選擇教學內(nèi)容和資源，遵循認知規(guī)律，科學運用教學方法和策略，將教學諸要素有序、優(yōu)化地安排，從而形成教學方案。這個過程中離不開對教學任務(wù)的分析。

對教學任務(wù)或?qū)W習任務(wù)的分析簡稱任務(wù)分析，是教學設(shè)計的一項重要技術(shù)，我們可以觀察到，但凡成功的課堂教學都與教學者在教學設(shè)計過程中自覺或不自覺地運用了這一技術(shù)有關(guān)。同時，我們也可以利用任務(wù)分析技術(shù)來分析教學設(shè)計中的合理性和科學性。

加涅形象地描述說：“從一定的學習目標出發(fā)，用逆推法，確定學習必須具備的先決條件是什么;如有必要，一直分析到簡單的言語聯(lián)想和連鎖，當這樣的分析完成后，其結(jié)果是一幅必須學習的內(nèi)容藍圖?！边@就是任務(wù)分析。任務(wù)分析是指在開始教學活動之前，預先對教學目標中所規(guī)定的、需要學生習得的能力或傾向的構(gòu)成成分及其層次關(guān)系詳加分析，以為學習順序的安排和教學條件的創(chuàng)設(shè)提供心理學依據(jù)?！耙欢ǖ闹攸c任務(wù)可以分解為一系列構(gòu)成的子任務(wù)，這些子任務(wù)具有層次性，只有較低級的任務(wù)被掌握以后，較高級的任務(wù)才能被掌握?！币簿褪钦f，教學就是為學生的學習創(chuàng)設(shè)條件，如果通過任務(wù)分析，已經(jīng)知道學習的條件，那么教學方法自然清楚了。

不同的任務(wù)目標，有不同的任務(wù)分析方法。喬納森等三人在《教學設(shè)計的任務(wù)分析方法》中介紹了21種任務(wù)分析的方法，其中有三種適合于課堂教學和有指導的學習?！稊?shù)學課程標準》（2011年版）中，將數(shù)學課程的總體目標與分學段目標按四個維度表述，即知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度。本文先討論數(shù)學課堂教學中對于知識技能的習得所進行的任務(wù)分析。

課堂教學設(shè)計中，任務(wù)分析技術(shù)解決的是從“教什么”（教學目標）的問題逐漸過渡到“怎么教”（教學設(shè)計）的問題，進一步揭示學習者需要掌握哪些知識和技能、態(tài)度或行為方式才有可能達到目標，為學生的學習創(chuàng)造條件。華東師范大學皮連生教授在《教學設(shè)計》一書中寫到了四種任務(wù)分析的主要技術(shù)，分別是：下位學習技能分析、程序性步驟分析、鑒別復雜認知任務(wù)組織原理或因果模型的分析、鑒別內(nèi)容成分的分析。通俗地說，任務(wù)分析就是要說明目標達成所需要的條件。我們可采用加涅的學習結(jié)果分類理論和學習層次論來分析學習類型和學習條件，確定學習所采用的方法和策略，還可以采用奧蘇伯爾的有意義言語學習理論來指導任務(wù)分析，當然還有圖式理論、“狹義知識與廣義技能”框架理論等。每種理論各有其特點和優(yōu)勢，本文討論的是采用加涅的學習結(jié)果分類理論和學習層級論來說明任務(wù)分析的方法，也就是用加涅的這些理論來指導學習條件分析，并指導學習過程和字母表序列的分析。

準確、透徹的任務(wù)分析，是教學設(shè)計的科學依據(jù)。因此，任務(wù)分析需要做三件事：（1）運用“學習結(jié)果分類”技術(shù)對教學目標（也就是學習結(jié)果）進行定位，什么樣的學習結(jié)果，相應(yīng)地就有適合于它的學習方法;（2）分析達成目標所需要的學習條件，以此確定學習任務(wù)的序列;（3）根據(jù)終點目標和學習條件選擇合適的教學方法。

下面結(jié)合具體的實例來說明任務(wù)分析所需做的三件事。

一、給學習目標定位

教學的目標是促進學習者達成學習目標，因此，教學目標陳述的內(nèi)容應(yīng)當與學習目標統(tǒng)一。學習目標描述的是學習的結(jié)果，同樣的學習內(nèi)容可以達成不同的學習結(jié)果，什么樣的學習結(jié)果就相應(yīng)有什么樣的教學方法。數(shù)學的學習結(jié)果可以分為：事實性知識、陳述性知識和程序性知識。如果學習結(jié)果是事實性知識，需要達到記憶的要求，那么我們的教學就應(yīng)該圍繞如何將新知識納入原有知識網(wǎng)絡(luò)，并幫助學生記憶。如果學習結(jié)果是陳述性知識，一般包含概念和原理，需要達到理解的層面水平，那么我們在教學中就需要幫助學生理解新知識，并設(shè)計知識提取的練習，幫助學生鞏固習得的知識，加深理解。如果學習結(jié)果是程序性知識（包含規(guī)則、數(shù)學方法和問題解決），也就是要求能解決一些問題，那么我們在讓學生理解新知識之后，應(yīng)當設(shè)計變式練習，幫助學生將知識轉(zhuǎn)化為技能。

一年級有《百數(shù)表》一課。有位老師作了這樣的目標陳述：“通過探索，認識百數(shù)表?！?“認識”是一個動詞，是一個過程，描述的是學習的內(nèi)容。這樣的陳述并不能使我們看到通過學習，學生所要掌握的知識和技能，沒有清晰地表述學習的結(jié)果。那么認識的結(jié)果是什么呢？我們不能停留在這張百數(shù)表的數(shù)據(jù)上。深入分析，我們可以看到，實際是要通過對百數(shù)表的認識，讓學生發(fā)現(xiàn)其中的排列規(guī)律，并運用這些規(guī)律來填寫出一些指定的數(shù)。從最終學習結(jié)果來看，根據(jù)加涅的學習結(jié)果分類，這個目標屬于規(guī)則的學習，也就是需要運用存在的規(guī)律來解決一些問題。根據(jù)布魯姆的教學目標兩維分類來看，這個目標屬于程序性知識的學習，需要達到運用的水平。如此，能將目標得以定位——這是一節(jié)規(guī)則學習的課，最終要讓學生能運用找出的規(guī)則來解決一些問題。規(guī)則是由概念、原理以及一些程序性知識組成的。因此，作為規(guī)則的學習，其前提應(yīng)該是對百數(shù)表中數(shù)和數(shù)的排列規(guī)律的理解，在理解的基礎(chǔ)上通過練習形成規(guī)則，也就是通常所說的“技能”。如此，我們這節(jié)課的任務(wù)就非常清晰了，我們的教學設(shè)計也就有了具體的內(nèi)容。

二、分析達成目標所需要的條件，確定學習任務(wù)序列

本文所討論的小學數(shù)學的知識與技能大多屬于加涅的五種學習結(jié)果中的智慧技能，智慧技能根據(jù)其層次發(fā)展關(guān)系可以分為“辨別、概念、規(guī)則和高級規(guī)則”，也就是智慧技能的學習明顯存在著一種層次發(fā)展關(guān)系，低一級智慧技能是高一級智慧技能學習的先決條件。因此，我們需要根據(jù)加涅的智慧技能學習層級論，分析智慧技能學習的具體類型和條件。具體來說，如果我們的教學目標是高級規(guī)則，其學習的前提條件是簡單規(guī)則。而規(guī)則學習的前提條件是概念，教師在進行任務(wù)分析的時候必須鑒別構(gòu)成該規(guī)則的有關(guān)概念。而這樣的過程正是分析出達成終點目標所需的子目標，也稱“使能目標”。只有先完成“使能目標”的教學，然后才能達成終點目標。

例如《倍的認識》一課，學習的終點目標是能正確運用除法計算一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍。這是數(shù)學規(guī)則的學習，需達到運用的水平。要達到這一目標，先決條件是理解為什么“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍用除法計算”這一規(guī)則，這是數(shù)學原理的學習。而這原理中含有一個倍的概念，所以再往前推，需要首先理解“倍”這個概念。由此可知，這兩個子目標成為達成終點目標的使能目標。再往前分析，可以發(fā)現(xiàn)對于“倍的概念”的理解，學生是建立在“幾里面有幾個幾”的基礎(chǔ)之上的，因此這也成為了本課的起點能力。而用除法計算“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”是建立在“幾里面有幾個幾用除法來計算”的包含除法的基礎(chǔ)上的，包含除法學生已知，所以也就成為學生的起點能力。

如此，本節(jié)課的教學設(shè)計也就基本清楚了。我們可以用下圖將任務(wù)分析表示出來：

<E：＼點紅文件＼教育社小學數(shù)學研究＼2015年小學教學研究＼2015年小學教學研究第3期＼陳剛.tif>

又如《集合圈》一課，終點目標是：能舉例說明兩個集合之間的數(shù)量關(guān)系。這個終點目標屬于數(shù)學原理，定位于理解的水平，也就是能舉例解釋。分析其學習的條件，需要先理解兩個集合沒有交集、有交集和包含三種關(guān)系情況下，交集部分與并集及各部分數(shù)量之間的關(guān)系（小學數(shù)學教學中不出示以上術(shù)語），由此可見兩個集合之間的三種關(guān)系理當成為之前的使能目標。這兩者的學習內(nèi)容已經(jīng)不少，因此，對于單個集合的認識應(yīng)當成為學習的起點能力，也就是應(yīng)當在上一節(jié)課的學習中解決。

此課任務(wù)分析可以用如下圖表示：

<E：＼點紅文件＼教育社小學數(shù)學研究＼2015年小學教學研究＼2015年小學教學研究第3期＼陳剛2.tif>

再如《平行四邊形的面積》一課的終點目標是：運用平行四邊形面積計算的方法計算平行四邊形的面積。該目標屬于數(shù)學規(guī)則的學習。完成這個目標需要建立在對公式理解的基礎(chǔ)上，而這個使能目標的達成需要的必要條件是對平行四邊形的認識（包括高和底的認識）;對面積的認識;對長方形面積計算公式的理解。這些都是學生的起點能力。

此課任務(wù)分析可以用如下圖表示：

<E：＼點紅文件＼教育社小學數(shù)學研究＼2015年小學教學研究＼2015年小學教學研究第3期＼陳剛3.tif>

以上三個例子，都是從終點目標出發(fā)，找到學習所需要的子目標，也就是使能目標，并進一步推導出學生的起點能力。由此從推導盡頭的起點能力向終點目標看，我們可以清楚地看到學習所需要經(jīng)歷的過程，而且這個過程通常是不可逆的。這就為教學設(shè)計提供了必要的依據(jù)。

三、根據(jù)任務(wù)分析對于終點目標和使能目標的定位，選擇合適的教學方法

每一種學習結(jié)果都有適合于它的學習方法，也就體現(xiàn)了“教學有法”。但不是所有的方法都是適用的，應(yīng)當根據(jù)其學習條件選擇合適的方法。

比如：《倍的認識》中的關(guān)于倍的概念的認識這一使能目標，“倍”本身是以個定義性概念，應(yīng)當建立在“幾里面有幾個幾”的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)充分利用學生已有的知識，采用“舉例—定義”的方法，通過多個例子來幫助學生建立倍與已有知識之間的聯(lián)系，從而理解倍的概念。同時，為了降低抽象所帶來的理解的困難，應(yīng)當采用具體事例來將概念直觀化，幫助學生理解。在習得倍的概念之后，反向形成理解求倍數(shù)的原理，同樣采用舉例的方法，但是可以讓學生自己來舉例。也應(yīng)該使用多個例子來強化對這一原理的理解。本課最終需要達成的是規(guī)則的運用，是技能，因此在將原理轉(zhuǎn)化為規(guī)則之后，必定需要設(shè)計變式練習，轉(zhuǎn)化形式、變化條件，幫助學生掌握規(guī)則，形成技能。

再如《集合圈》一課。集合和集合圈，都是具體概念，應(yīng)當充分利用學生之前已有的對于“分類”的掌握，讓學生直觀感知同一類的物體可以用“集合”來命名，并用“集合圈”來表示;對于集合圈之間的關(guān)系，學生有生活經(jīng)驗，數(shù)學學習中也曾出現(xiàn)過，因此，應(yīng)當采用活動形式和學生動手操作的方式，讓學生充分感知和積累兩個集合之間的位置關(guān)系，從而形成抽象的集合知識。對于交集的理解是比較抽象的，應(yīng)當采用具體到抽象的方法，充分利用具體操作來幫助理解，通過交流來提升抽象認識水平。

“教學有法，教無定法。”教學方法是多樣的，但首先要符合科學的認知規(guī)律。任務(wù)分析技術(shù)是從認知心理學的角度，定位學習結(jié)果的類型，分析習得過程中的學習條件和學習策略，使我們看到“教有優(yōu)法”，選擇達成教學目標所應(yīng)采用的合適的教學方法，指導教學者科學地設(shè)計教學方案。?