基于Extendsim的多產(chǎn)品（s，S）庫(kù)存系統(tǒng)仿真及優(yōu)化研究

楊文霞，唐方慧，羅 耀

（蘭州交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，甘肅 蘭州730070）

庫(kù)存成本是企業(yè)物流系統(tǒng)的核心成本。采用科學(xué)的庫(kù)存策略，維持合理的庫(kù)存量，可有效控制庫(kù)存成本，減少企業(yè)的運(yùn)作成本。目前，對(duì)于庫(kù)存系統(tǒng)的研究主要分為數(shù)學(xué)模型分析和計(jì)算機(jī)仿真兩大類，本文采用Extendsim軟件對(duì)庫(kù)存系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真。

Extendsim軟件被應(yīng)用到眾多領(lǐng)域，從國(guó)外引入中國(guó)后，在物流仿真方面，被廣泛使用。它具有邏輯性強(qiáng)、模塊化、規(guī)?？梢曅?、可重復(fù)使用、易操作及可擴(kuò)展性等獨(dú)特功能與特點(diǎn)，Extendsim的仿真環(huán)境為建模者提供了多種建模工具，通過(guò)這些工具可以高效建立精準(zhǔn)、可信、有效的模型。本文通過(guò)對(duì)多產(chǎn)品庫(kù)存系統(tǒng)的仿真來(lái)研究多產(chǎn)品庫(kù)存策略決策變量的取值。

1 系統(tǒng)描述

本文主要討論多產(chǎn)品庫(kù)存系統(tǒng)總運(yùn)作成本的情況，以實(shí)現(xiàn)庫(kù)存系統(tǒng)總成本最小為目標(biāo)，尋求庫(kù)存策略的最優(yōu)值。系統(tǒng)可以描述為:某公司經(jīng)營(yíng)A，B，C3種產(chǎn)品，A產(chǎn)品的需求服從均值為0.1的指數(shù)分布，B服從泊松（1，9），C服從泊松（2，3）。3種產(chǎn)品需求量D的密度函數(shù)為

公司的庫(kù)存策略為（s，S），其中s和S為決策變量，s為安全庫(kù)存點(diǎn)，S為最大庫(kù)存量。庫(kù)存檢查員每天定期檢查3種產(chǎn)品的庫(kù)存，并按各自的（s，S）策略訂貨，假設(shè)3種產(chǎn)品的初始庫(kù)存都為60。對(duì)于A產(chǎn)品（s，S）＝（20，40），B產(chǎn)品（s，S）＝（15，35），C產(chǎn)品（s，S）＝（15，35）。如果I（t）＜s，則需要訂貨，否則不訂貨，訂貨量Z為

I（t）為單位理論庫(kù)存量，其值可以為負(fù)數(shù)（表示缺貨量）。定義I1（t）為t時(shí)刻的實(shí)際現(xiàn)有庫(kù)存量，I2（t）為缺貨庫(kù)存量，則有

A，B，C3種產(chǎn)品的交貨延遲分別服從0.5～1.0，0.4～0.8，0.8～1.7的均勻分布。

該公司平均每天的總運(yùn)作成本包括A，B，C3種產(chǎn)品，平均每天的儲(chǔ)存成本為C1、訂貨成本為C2、缺貨成本為C3。仿真的目的是為了獲得一個(gè)庫(kù)存策略最佳的（s，S），使得平均每天總運(yùn)作成本C＝C1＋C2＋C3的值最小。假設(shè)仿真長(zhǎng)度為120天，其中平均每天的總運(yùn)作成本包括:

1）A，B，C3種產(chǎn)品的平均每天儲(chǔ)存成本為C1，設(shè)每類貨物每件平均每天的儲(chǔ)存費(fèi)用為mi，則

為簡(jiǎn)化模型，取mi＝1，i＝1，2，3，表示A，B，C3種產(chǎn)品，T＝120天。

2）A，B，C3種產(chǎn)品平均每天訂貨成本為C2，訂貨成本包括訂貨固定成本和可變成本的和，則

式中:Ki＝32，i＝1，2，3；Li為單位可變訂貨成本，Li＝3，i＝1，2，3。

3）A，B，C3種產(chǎn)品平均每天的缺貨成本為C3，設(shè)每類貨物每件平均每天的缺貨費(fèi)用為si，則

式中:si＝5，i＝1，2，3。

2 構(gòu)建仿真模型

本文利用Extendsim軟件構(gòu)建由數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、顧客需求處理、查庫(kù)與訂貨處理及數(shù)據(jù)計(jì)算4部分構(gòu)成的庫(kù)存系統(tǒng)仿真模型。

2.1 數(shù)據(jù)存儲(chǔ)

首先在Database菜單欄下建立Inventory數(shù)據(jù)庫(kù)，并在數(shù)據(jù)庫(kù)中建立A，B，C產(chǎn)品的參數(shù)信息表及輸出結(jié)果表。表中存放基本的產(chǎn)品輸入?yún)?shù)及訂貨費(fèi)用、各庫(kù)存量等輸出參數(shù)，如圖1所示。

圖1 Inventory數(shù)據(jù)庫(kù)中各參數(shù)及輸出

2.2 顧客需求處理

數(shù)據(jù)庫(kù)建立后，根據(jù)A，B，C3種產(chǎn)品的需求分布時(shí)間間隔，利用Create模塊生成不同的顧客需求實(shí)體，然后通過(guò)Set模塊設(shè)置各自的需求量屬性，最后將顧客需求量取負(fù)寫(xiě)入數(shù)據(jù)庫(kù)中，更新庫(kù)存，具體建模如圖2所示。

2.3 查庫(kù)與訂貨處理

為了定時(shí)查詢庫(kù)存狀況，采用Create模塊每天生成一個(gè)庫(kù)存檢查員，利用Select Item Out、Equation、Simulaton Variable等模塊判斷各產(chǎn)品是否需要訂貨，判斷的邏輯是檢查當(dāng)前的庫(kù)存是否小于安全庫(kù)存點(diǎn)，如果小于則從Select Item Out上端發(fā)出進(jìn)貨命令，通過(guò)Equation模塊計(jì)算訂貨量，經(jīng)過(guò)一個(gè)訂貨提前期，然后將訂貨量更新到庫(kù)存中。如果不需要訂貨，則從下端口輸出，離開(kāi)系統(tǒng)。最后計(jì)算訂貨成本并將其更新到數(shù)據(jù)庫(kù)中，具體建模如圖3所示。

2.4 數(shù)據(jù)初始化和數(shù)據(jù)計(jì)算

數(shù)據(jù)初始化模塊的功能是每一次運(yùn)行前將數(shù)據(jù)恢復(fù)到初始設(shè)置狀態(tài)，數(shù)據(jù)計(jì)算區(qū)的重要功能是計(jì)算和輸出各項(xiàng)性能指標(biāo)，該模型主要計(jì)算的性能指標(biāo)是平均每天庫(kù)存運(yùn)作總成本的均值及置信區(qū)間。設(shè)置仿真的運(yùn)行次數(shù)為10次，然后利用多個(gè)Mean ＆Variance模塊計(jì)算平均每天的庫(kù)存成本、訂貨成本及缺貨成本的均值及置信區(qū)間，建模如圖4所示。

圖2 顧客需求處理建模

圖3 查庫(kù)與訂貨處理建模

圖4 數(shù)據(jù)初始化及數(shù)據(jù)計(jì)算建模

仿真模型構(gòu)建完畢后，再對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化。

3 模型優(yōu)化

在模型構(gòu)建完成的基礎(chǔ)上，還需要尋求一個(gè)（s，S）策略的最優(yōu)解，從而達(dá)到成本最小目的，本文采用Extendsim軟件的內(nèi)置優(yōu)化器Optimizer模塊進(jìn)行模型優(yōu)化，以總運(yùn)作成本最小為目標(biāo)，構(gòu)建約束條件，采用遺傳算法進(jìn)行計(jì)算尋優(yōu)。假設(shè)每個(gè)s都在1～99之間取值（步長(zhǎng)為1），S在2～100之間取值（步長(zhǎng)為1），s和S必須是整數(shù)，且s＜S。

將相關(guān)變量克隆到Optimizer模塊，具體變量、目標(biāo)函數(shù)及約束條件的設(shè)置如圖5所示。

圖5 optimizer模塊設(shè)置

點(diǎn)擊New Run按鈕，尋優(yōu)18min，搜索覆蓋率達(dá)到96.2%，得到最優(yōu)解，最優(yōu)解及過(guò)程尋優(yōu)曲線如圖6所示。

從尋優(yōu)出的數(shù)據(jù)可知，對(duì)于A產(chǎn)品（s，S）＝（53，56），B產(chǎn)品（s，S）＝（7，18），C產(chǎn)品（s，S）＝（21，36），采用這種庫(kù)存策略時(shí)，總運(yùn)作成本最小，其對(duì)應(yīng)的最小值為199.94。

圖6 輸出結(jié)果及過(guò)程尋優(yōu)曲線

4 結(jié)束語(yǔ)

利用Extendsim對(duì)（s，S）庫(kù)存系統(tǒng)進(jìn)行仿真，克服了數(shù)學(xué)模型中抽象、難懂的弊端，更加形象具體地對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了描述，建?？梢暬瘡?qiáng)，而且內(nèi)置的優(yōu)化器能夠快速、準(zhǔn)確地尋求到最佳值，降低了企業(yè)的庫(kù)存成本，提高了市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。

［1］ 秦天寶，王巖峰.面向應(yīng)用的仿真建模與分析:使用Extendsim［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2011.

［2］ 姜昌華，胡幼華.基于遺傳算法的隨機(jī)（s，S）庫(kù)存系統(tǒng)仿真優(yōu)化［J］.華東師范大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2006（3）:71－76.

［3］ 趙斌，石偉.庫(kù)存系統(tǒng)仿真技術(shù)及應(yīng)用［J］.物流技術(shù)，2003（10）:30－33.

［4］ Jerry Banks.Discreate－event System Simulation，Ne，Jersey:Prentice－Hall，Inc.1984.

［5］ 朱丹丹，孫俊清，李慧嫻.復(fù)雜供應(yīng)鏈多級(jí)庫(kù)存系統(tǒng)的控制與協(xié)調(diào)仿真優(yōu)化［J］.天津理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，3（30）:9－14.

［6］ 高凱.基于Extendsim的多級(jí)庫(kù)存系統(tǒng)仿真［J］.物流技術(shù)，2010，3（32）:47－50.

［7］ 曾強(qiáng)，潘啟東，沈玲.（t，s，S）庫(kù)存系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)優(yōu)化仿真［J］.物流技術(shù)，2007，3（10）:123－127.

［8］ 程文，孔娟，孫冰.基于模糊FTA法的乳制品冷鏈物流系統(tǒng)安全性評(píng)價(jià)［J］.交通科技與經(jīng)濟(jì)，2015，17（4）:47－51.

［9］ Daniel J S R，Rajendran C.A simulation－based geneticalgorithm for inventory optimization in derail supply chain［J］.International Transactions in Operational Research，2005（12）:101－127.

［10］Seliaman M E，Ahamad A R.Optimizing inventory decisions in a multi－stage supply chain under stochastic demands［J］.Applied Mathematics and Computations，2008，206（15）:538－542.

［11］張靜芳，傅忠寧，楊向飛.基于SPSS軟件預(yù)測(cè)的企業(yè)庫(kù)存控制方案設(shè)計(jì)［J］.交通科技與經(jīng)濟(jì)，2014，16（6）:33－36.