凸極水輪發(fā)電機(jī)反應(yīng)同步自勵(lì)磁問題研究

郭 裊,郭 彤,祖光鑫,王 宏,蔡銀哿,王中明

(1.黑龍江省電力科學(xué)研究院, 哈爾濱 150030;2.深圳棕櫚泉會(huì)所管理有限公司工程部，深圳 518000；3.黑龍江省電力有限公司, 哈爾濱 150090；4.國網(wǎng)黑龍江省電力有限公司鶴崗供電公司，黑龍江 鶴崗 154101)

凸極水輪發(fā)電機(jī)反應(yīng)同步自勵(lì)磁問題研究

郭 裊1,郭 彤2,祖光鑫1,王 宏3,蔡銀哿3,王中明4

(1.黑龍江省電力科學(xué)研究院, 哈爾濱 150030;2.深圳棕櫚泉會(huì)所管理有限公司工程部，深圳 518000；3.黑龍江省電力有限公司, 哈爾濱 150090；4.國網(wǎng)黑龍江省電力有限公司鶴崗供電公司，黑龍江 鶴崗 154101)

針對電網(wǎng)黑啟動(dòng)過程中凸極水輪發(fā)電機(jī)帶空載線路出現(xiàn)的反應(yīng)同步自勵(lì)磁問題,從凸極同步電機(jī)的原理出發(fā),建立了凸極水輪發(fā)電機(jī)帶空載線路的數(shù)學(xué)模型和等效電路,并推導(dǎo)出水輪發(fā)電機(jī)反應(yīng)同步自勵(lì)磁發(fā)生的邊界條件。在MATLAB環(huán)境下,搭建同步自勵(lì)磁問題的仿真模型,驗(yàn)證了所推導(dǎo)邊界條件的有效性。

黑啟動(dòng);自勵(lì)磁;MATLAB仿真

GUO Niao1, GUO Tong2,ZU Guangxin1, WANG Hong3, CAI Yinge3,WANG Zhongming4

(1.Heilongjiang Electric Power Research Institute, Harbin 150030, China; 2.Engineering Branch，Shenzhen Palm Springs

Club Management Co.,Ltd.,Shenzhen 518000，China; 3. Heilongjiang Electric Power Company, Harbin 150090, China；

電網(wǎng)黑啟動(dòng)的啟動(dòng)電源一般首選水電機(jī)組,因?yàn)榕c火電、核電機(jī)組相比,水輪發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)簡單,沒有復(fù)雜的輔機(jī)系統(tǒng),啟動(dòng)速度快,是理想、方便的啟動(dòng)電源。但是在黑啟動(dòng)開始階段,作為啟動(dòng)電源的凸極水輪發(fā)電機(jī)在恢復(fù)送電的過程中,常會(huì)出現(xiàn)水輪發(fā)電機(jī)帶長距離輸電線路零起升壓的情況,這樣就滿足了凸極同步發(fā)電機(jī)反應(yīng)同步自勵(lì)磁的發(fā)生條件。反應(yīng)同步自勵(lì)磁的發(fā)生將會(huì)引起發(fā)電機(jī)端電壓明顯升高,導(dǎo)致系統(tǒng)中電壓超出允許值,危及系統(tǒng)絕緣安全,影響系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行[1-3]。因此,對凸極水輪發(fā)電機(jī)反應(yīng)同步自勵(lì)磁問題的研究與分析對制定可靠的黑啟動(dòng)方案,以及確保該方案安全穩(wěn)定的實(shí)施具有重要意義。本文就凸極水輪發(fā)電機(jī)反應(yīng)同步自勵(lì)磁問題進(jìn)行研究。

1 凸極水輪發(fā)電機(jī)組反應(yīng)同步自勵(lì)磁的成因

凸極水輪發(fā)電機(jī)自勵(lì)磁是一種非正常運(yùn)行方式,自勵(lì)磁時(shí),電機(jī)以同步轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng),電感的周期性變化引起電流、電壓的自發(fā)振蕩,因此自勵(lì)磁可以理解為一種參數(shù)諧振現(xiàn)象。其中,電感的周期性變化是由凸極水輪發(fā)電機(jī)的特性所引發(fā)的,因?yàn)橥箻O水輪發(fā)電機(jī)的氣隙不均勻,轉(zhuǎn)子極面直軸下氣隙較小,二轉(zhuǎn)子兩極之間交軸下氣隙較大,故直軸下氣隙單位磁導(dǎo)比交軸下氣隙單位磁導(dǎo)大。當(dāng)正弦分布的電樞磁動(dòng)勢分別作用在直軸上、交軸上時(shí)會(huì)產(chǎn)生大小不同的電樞磁場,因而從外部特性上看,電路中電感以兩倍諧振頻率在變化,其物理過程是發(fā)電機(jī)的剩磁在以兩倍頻率變化的電感中作用產(chǎn)生微小電流。在電機(jī)的原動(dòng)機(jī)供應(yīng)能量不斷積累下,當(dāng)線路的參數(shù)與定子回路中電感、電容的諧振頻率匹配時(shí),發(fā)電機(jī)送出電功率平衡輸電系統(tǒng)電阻的損耗,便發(fā)生自勵(lì)磁問題[4]。

2 數(shù)學(xué)建模

2.1 凸極水輪發(fā)電機(jī)的等效電路

凸極水輪發(fā)電機(jī)電樞的電壓方程為

(1)

把電樞電流分解成直軸和交軸兩個(gè)分量,即

Id=Isinψ0,Iq=Icosψ0

式中ψ0為負(fù)載電流與交軸夾角。根據(jù)

代入式(1)可得

(2)

式中,Xd=Xσ+Xad,Xq=Xσ+Xaq分別稱為直軸同步電抗和交軸同步電抗,它們是表征對稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)電樞漏抗和直軸、交軸電樞反應(yīng)電抗的綜合參數(shù)。

化簡可得

圖1 凸極水輪發(fā)電機(jī)的等效電路

凸極水輪發(fā)電機(jī)發(fā)生同步反應(yīng)自勵(lì)磁時(shí),電機(jī)定子繞組回路連接有容性負(fù)載。為分析凸極水輪發(fā)電機(jī)反應(yīng)同步勵(lì)磁問題,將系統(tǒng)設(shè)定為凸極水輪發(fā)電機(jī)模型與等效的容性負(fù)載相連接,結(jié)合凸極水輪發(fā)電機(jī)的等效電路,可以得到凸極水輪發(fā)電機(jī)反應(yīng)同步自勵(lì)磁系統(tǒng)等效電路如圖2所示。

圖2 反應(yīng)同步自勵(lì)磁系統(tǒng)等效電路圖

由于Ra很小可忽略不計(jì),將圖2簡化為圖3所示的等效電路。

圖3 反應(yīng)同步自勵(lì)磁系統(tǒng)簡化等效電路圖

根據(jù)等效電路可知

(3)

3 凸極水輪發(fā)電機(jī)反應(yīng)同步自勵(lì)磁邊界條件

自勵(lì)磁是一種不穩(wěn)定現(xiàn)象,可通過分析系統(tǒng)特征方程的特征根來判定發(fā)生自勵(lì)磁的具體情況。若特征方程具有正實(shí)根,系統(tǒng)中各變量單調(diào)增長,同步自勵(lì)磁定子電流頻率及與之相應(yīng)的定子磁場轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速保持同步[6]。以圖3所示系統(tǒng)為例,導(dǎo)出了發(fā)生同步自勵(lì)磁的邊界條件。

反應(yīng)同步自勵(lì)磁發(fā)生在電機(jī)轉(zhuǎn)子上沒有任何閉合繞組,或雖有閉合繞組但其中卻沒有電流流通的場合。發(fā)電機(jī)發(fā)出的有功功率為

分別分解到d軸和q軸上得到

化簡得

聯(lián)立得

(Xd-Xc)(Xq-Xc)+r2=0

(4)

式(4)就是反應(yīng)同步自勵(lì)磁進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的條件,也就是發(fā)生這種自勵(lì)磁的邊界條件。對式(4)進(jìn)一步分析,改變其表達(dá)形式為

圖4 反應(yīng)同步自勵(lì)磁的邊界條件圖

從圖4可以看出,當(dāng)線路參數(shù)Xc與r位于圓周上時(shí),能量的積累和消耗處于平衡狀態(tài),電流電壓可為任意值,并不會(huì)持續(xù)增減;當(dāng)位于圓內(nèi)時(shí),電機(jī)的電壓電流將開始增大,電機(jī)磁路趨于飽和,自勵(lì)磁邊界將收縮直至線路參數(shù)Xc與r再次位于圓周上。

4 仿真分析

在MATLAB電力仿真環(huán)境下搭建同步自勵(lì)磁問題仿真模型,主要包含凸極水輪發(fā)電機(jī)、水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)、勵(lì)磁系統(tǒng)、三相輸電線路(仿真中用RC電路來表示空載線路)、示波器采集的三路信號(分別為A相的電流信號、輸出的有功功率信號以及A相的機(jī)端電壓信號,三路信號都以標(biāo)幺值表示),如圖5所示。

發(fā)電機(jī)型號為SF137.5-64/12640,參數(shù):額定功率137.5 MW,額定電壓13.8 kV,電流6574.4 A,cosφ=0.875,Xd=1.0114,Xq=0.6571。

為了驗(yàn)證反應(yīng)同步自勵(lì)磁發(fā)生的邊界條件,先將空載線路參數(shù)Xc與r設(shè)置為自勵(lì)磁邊界條件圓外一點(diǎn),Xc=2.54×10-2,r=2.01。此時(shí)系統(tǒng)處于未發(fā)生同步自勵(lì)磁的情況,仿真結(jié)果如圖6所示。

由圖6可以看出,在未發(fā)生同步自勵(lì)磁的情況下,發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓標(biāo)幺值為1。將空載參數(shù)Xc與r設(shè)置為自勵(lì)磁邊界條件圓內(nèi)一點(diǎn),Xc=2.54×10-2,r=0.02。此時(shí)系統(tǒng)發(fā)生反應(yīng)同步自勵(lì)磁,仿真結(jié)果如圖7所示。

圖5 反應(yīng)同步自勵(lì)磁系統(tǒng)仿真框圖

圖7 同步自勵(lì)磁的仿真波形

從圖7可以看到,與未發(fā)生自勵(lì)磁相比,發(fā)電機(jī)的電流、有功功率和電壓都發(fā)生了很大的變化。由于線路參數(shù)設(shè)置位于圓內(nèi),因此,電機(jī)的機(jī)端電壓將開始增大,電機(jī)磁路趨于飽和,自勵(lì)磁邊界收縮,系統(tǒng)重新回到新的穩(wěn)態(tài)上,至使線路參數(shù)Xc與r再次位于圓周上。由于反應(yīng)同步自勵(lì)磁問題的發(fā)生將會(huì)引起發(fā)電機(jī)端電壓明顯升高,從圖7可以看出發(fā)電機(jī)的機(jī)端電壓最大值達(dá)到了5倍于額定電壓,導(dǎo)致了系統(tǒng)中電壓明顯超出允許值,過電壓保護(hù)裝置動(dòng)作,危及系統(tǒng)絕緣安全,影響了系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。

4 結(jié) 語

建立了凸極水輪發(fā)電機(jī)帶空載線路的數(shù)學(xué)模型和等效電路,推導(dǎo)出水輪發(fā)電機(jī)反應(yīng)同步自勵(lì)磁發(fā)生的邊界條件,并在MATLAB電力仿真環(huán)境下搭建了本文的仿真模型。仿真試驗(yàn)結(jié)果表明,所推導(dǎo)的水輪發(fā)電機(jī)反應(yīng)同步自勵(lì)磁發(fā)生的邊界條件,可以反映出電機(jī)參數(shù)與空載線路參數(shù)之間的關(guān)系對自勵(lì)磁問題產(chǎn)生的影響。

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(責(zé)任編輯 郭金光)

Study of salient pole hydro generator’s response synchronous self-excitation

4.Hegang Power Supply Company，State Grid Heilongjiang Electric power Co.,Ltd,.Hegang 154101，China)

During the process of power grid black start, salient pole synchronous motor with no load lines may appear response self-excitation synchronization.Starting from the principle of salient pole synchronous motor, this paper established the mathematical model and equivalent circuit of salient pole hydro generator with no-load line, and deduced the hydro response boundary conditions of synchronous self-excitation. Besides, it built a simulation model of the problem in the MATLAB environment. By MATLAB simulation, the effectiveness and the derivation of the boundary conditions are verified.

black start; self-excitation; MATLAB simulation

2015-05-05。

郭 裊(1980—),女，2006畢業(yè)于廣西大學(xué)電氣專業(yè)，高級工程師。

TM312

A

2095-6843(2015)05-0429-04