基于遺傳算法的拐點偏移距神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型構(gòu)建及分析

陳俊杰，王明遠

(河南理工大學，河南焦作 454000)

0 引言

礦山開采沉陷中拐點偏移距的求取精度，直接影響到在開采沉陷預計中，其預測結(jié)果能否反映巖層與地表移動變形真實情況。由于煤礦開采過程中地質(zhì)采礦條件的復雜性，拐點偏移距的求取與諸多因素有關。在神經(jīng)網(wǎng)絡模型應用方面，許多學者作了大量的工作。欒元重、楊帆和麻鳳海等教授，在具體礦區(qū)實測資料的基礎上，通過運用人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型求出了礦區(qū)巖層移動參數(shù)［1-2］。郭文兵教授結(jié)合典型礦區(qū)，在系統(tǒng)分析地質(zhì)采礦條件與預測參數(shù)之間關系的基礎上，建立了概率積分法參數(shù)選取的神經(jīng)網(wǎng)絡模型，并取得了較好的預測結(jié)果［3］。劉春艷等對比分析了傳統(tǒng)BP與運用遺傳算法(genetic algorithm，簡稱GA)改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型(簡稱GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型)優(yōu)缺點，并對預測數(shù)據(jù)的擬合效果進行了探討［4］。楊發(fā)群等從理論上對如何建立GA-BP模型進行了研究［5］。秦真珍等針對某大壩的實際觀測需求，通過建立GA-BP模型，進行了實際觀測數(shù)據(jù)的預測，表明該模型在大壩沉降觀測的預測方面具有一定的應用價值［6］。李萍通過實例分析，證明GA-BP模型預測精度及推廣能力均優(yōu)于傳統(tǒng)的預測方法［7］。但是，以上研究均是基于不同研究領域的具體觀測數(shù)據(jù)進行探討和分析的。作者查閱了大量的資料，發(fā)現(xiàn)在運用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型求取拐點偏移距方面的文獻并不多見。本文在綜合分析拐點偏移距與煤層地質(zhì)條件之間關系的基礎上，對運用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測拐點偏移距的可行性方面進行了探討。

1 拐點偏移距及其影響因素

拐點偏移距S是由于采空區(qū)懸臂作用引起拐點的偏移距離。根據(jù)開采沉陷的下沉曲線，確定拐點，再將拐點投影到煤層上，量取實際開采邊界與拐點投影點之間的距離，即為拐點偏移距［8］(圖1)。拐點偏移距的大小直接影響著地表沉陷的形狀和范圍，以及地表移動變形的預計精度。因此，研究拐點偏移距的內(nèi)在變化規(guī)律對提高開采沉陷預計的精度具有重要的意義［9］。

圖1 拐點偏移距示意圖Fig．1 Diagram about Deviation of inflection point

影響拐點偏移距的因素包括上覆巖層巖性、巖層層位、松散層厚度、煤層傾角、煤層采厚、采深、采動程度、重復采動、采煤方法和頂板管理方法等，其中較為主要因素是上覆巖性、煤層采深、煤層采厚、采動程度和煤層傾角等5個因素［10-11］。在實際工作中，當沒有礦區(qū)地表移動觀測站實測資料時，可以依據(jù)煤層上覆巖性來確定拐點偏移距(表1)。

表1 按覆巖強度分類的拐點偏移距經(jīng)驗值Table 1 Experience values of deviation of inflection point according to the classification of overburden rock strength

2 基于遺傳算法(GA)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的建立

2.1 遺傳算法改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡的構(gòu)造合理與否，與網(wǎng)絡預測準確性有著直接的關系。依據(jù)需求，構(gòu)建了3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)(圖2)。輸入層包括上覆巖性、煤層采深、煤層采厚、采動程度和煤層傾角5個神經(jīng)元，中間單一隱含層，輸出層為拐點偏移距一個神經(jīng)元。根據(jù)Kolmogorov定理，本文神經(jīng)網(wǎng)絡模型隱含層神經(jīng)元個數(shù)初步設定為11個。

圖2 拐點偏移距3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)Fig．2 3 layer BP neural network structure about deviation of inflection point

BP神經(jīng)網(wǎng)絡學習過程分兩個階段:(1)正向傳播過程:訓練樣本經(jīng)歸一化處理后通過輸入層，經(jīng)過隱含層非線性的激活函數(shù)變換后作用于輸出層，生成輸出值Y。(2)逆向傳播過程:網(wǎng)絡輸出值Y與實際值t之間的差值逆向反饋給神經(jīng)網(wǎng)絡，BP神經(jīng)網(wǎng)絡按照誤差梯度下降的方式自動修正權值及閾值。神經(jīng)網(wǎng)絡經(jīng)過反復學習訓練，誤差值達到預先設定的精度，確定與最小誤差相對應的權值和閾值，訓練即完成。但是，BP神經(jīng)網(wǎng)絡存在著對初始的權重和閾值敏感度高、收斂速度慢和泛化能力不強等缺點。在具體實踐應用中，需要對BP神經(jīng)網(wǎng)絡加以改進。

2.2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練與測試

在求取拐點偏移距時，本文采用遺傳算法(GA)對BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行改進。其基本思路是，按照所選擇的適應度函數(shù)并通過遺傳法則對個體進行篩選，使適應度值高的個體被保留。實際上是利用種群搜索方式對給定網(wǎng)絡的權值、閥值進行最優(yōu)配置，目的是尋找最容易獲得全局最優(yōu)的網(wǎng)絡參數(shù)，改善BP網(wǎng)絡過分依賴梯度信息，實現(xiàn)誤差全局最小的最大可能性。這樣反復循環(huán)通過若干代的進化得出條件最優(yōu)的個體。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測能力與樣本數(shù)據(jù)的選取有很大關系，根據(jù)文獻［12］，篩選出35個地表移動觀測站拐點偏移距的實測數(shù)據(jù)，作為神經(jīng)網(wǎng)絡學習訓練和測試的樣本(表2)。將1～25號數(shù)據(jù)作為學習樣本，對GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，網(wǎng)絡訓練完成后，用26～35號觀測站數(shù)據(jù)對GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的適應度和泛化能力進行測試。

表2 典型地表移動觀測站數(shù)據(jù)Table 2 Data of typical surface movement observation

2.2.1 數(shù)據(jù)預處理

為了提高訓練效率，調(diào)用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱中的Premnmx函數(shù)，把數(shù)據(jù)歸一化到［0，1］區(qū)間內(nèi)。同時，調(diào)用 MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱中基于levenberg-Marquardt優(yōu)化算法的trainlm訓練函數(shù)，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練過程中出現(xiàn)的經(jīng)常發(fā)生振蕩、收斂速度緩慢等問題進行了改善。

2.2.2 網(wǎng)絡訓練與測試

首先，對輸入值進行遺傳運算，得出最優(yōu)的初始值權值和傳輸閥值，然后，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡，并根據(jù)得到的最優(yōu)初始權值和閥值進行學習訓練。對于非線性神經(jīng)網(wǎng)絡，選擇合適的學習速率是很重要的，它和負梯度的乘積決定了權值和閥值的調(diào)整幅度，速率過大會引起局部震蕩不穩(wěn)定或者出現(xiàn)麻痹現(xiàn)象［13］，而學習速率太小則導致收斂速度慢訓練時間長?？紤]到現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)的精度，把網(wǎng)絡模型學習速率初始設定為0.3，設定網(wǎng)絡收斂目標精度為0.0001，即當網(wǎng)絡模型誤差達到0.0001時訓練停止(圖3～圖4)。GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡在迭代11次后達到了預定精度，而標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡迭代4570次才達到預定精度。所以，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡收斂速度比標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡有顯著提升。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練結(jié)果Fig．3 Result of BP neural network training

3 神經(jīng)網(wǎng)絡泛化能力測試效果及分析

利用已經(jīng)訓練完成的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，對表2中1-25號拐點偏移距觀測數(shù)據(jù)進行學習樣本擬合能力測試(圖5)。

從圖5可以看出，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對學習樣本的擬合程度很高。說明通過采用該模型，較好地實現(xiàn)了對神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權值以及閾值分布情況的優(yōu)化，在預測拐點偏移距時可以達到較高的精度。

圖4 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練結(jié)果Fig．4 Result of GA-BP neural network training

圖5 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡學習測試對比圖Fig．5 Contrast figure about learning test of GA-BP neural network

神經(jīng)網(wǎng)絡的泛化能力測試效果的關鍵在于對新鮮數(shù)據(jù)的預測。分別采BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，對表2中26-35號觀測站拐點偏移距的新鮮數(shù)據(jù)進行預測，并與觀測站實測結(jié)果進行了比較與分析(表3)。

根據(jù)以上泛化能力測試效果及綜合分析，可知:

(1)在采用標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測拐點偏移距時，預測結(jié)果的相對誤差偏大，在 10.19% ～17.45%。而通過運用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，其預測結(jié)果最大相對誤差為10.12%，最小僅為3.20%，預測結(jié)果的相對誤差較小，預測精度能夠滿足開采沉陷預測要求［13］。

(2)當采用標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行預測時，其初始權值和閾值是隨機給定的，這種未經(jīng)優(yōu)化的隨機初始化，導致拐點偏移距的預測結(jié)果不穩(wěn)定，導致預測結(jié)果的精度不高。

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡預測值與實測值比較Table 3 Prediction values by neural network compared with measured values

(3)從應用效果和應用條件看，將遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)合起來，得到的預測模型優(yōu)勢明顯。不僅能夠利用神經(jīng)網(wǎng)絡的泛化能力和學習能力，而且充分發(fā)揮了GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型優(yōu)點，加快了神經(jīng)網(wǎng)絡的收斂速度，穩(wěn)定地輸出了拐點偏移距的預測值，提高了預測值的精度。

(4)應該指出的是，在拐點偏移距求取過程中，GA-BP網(wǎng)絡性能優(yōu)于BP網(wǎng)絡性能是以較長時間開銷為代價的［14］。因為GA-BP網(wǎng)絡增加了權值和閾值的訓練過程，其迭代次數(shù)和精度的選取等都不可避免地影響整個訓練過程的時間。不過，隨著計算機技術的不斷發(fā)展及相關計算軟件的不斷更新，該問題可以得以明顯改善。

4 結(jié)論

(1)將遺傳算法(GA)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡相結(jié)合，建立了最優(yōu)的拐點偏移距GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型。

(2)選取了35個拐點偏移距的實測數(shù)據(jù)，作為神經(jīng)網(wǎng)絡學習訓練和測試的樣本，并對GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的適應度和泛化能力進行測試。

(3)通過采用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，穩(wěn)定地輸出了高精度的預測值，用該模型求取拐點偏移距是可行的。同時，對GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的應用效果、應用條件以及該模型存在的不足等問題進行了探討。

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