LiCl溶液除濕器的數(shù)值模擬和性能分析

楊興林，鄒曉薇，張禮松，劉明遠(yuǎn)

(1.江蘇科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212003)(2.江西中船航海儀器有限公司，江西九江332000)(3.中國人民解放軍92337部隊(duì)，遼寧大連116023)

隨著國家建設(shè)的發(fā)展和人民生活水平的提高，建筑能耗持續(xù)大幅度增長.傳統(tǒng)蒸汽壓縮式空調(diào)存在耗電量大，在處理潛熱負(fù)荷時(shí)需要過冷等不足之處，因此開發(fā)環(huán)保和節(jié)能的空調(diào)除濕方式已引起制冷空調(diào)領(lǐng)域的廣泛關(guān)注［1］.以液體為除濕劑的溶液除濕系統(tǒng)解決了以上弊端，它可以利用太陽能、廢熱等低品位能源實(shí)現(xiàn)除濕功能，目前已日益受到人們的關(guān)注并有著廣闊的應(yīng)用前景.

在目前對溶液除濕的研究中，文獻(xiàn)［2］中建立了以CaCl2溶液為除濕劑的逆流除濕過程的數(shù)學(xué)模型，模擬結(jié)果表明:通過提高除濕器的垂直高度，增加除濕溶液的質(zhì)量流量或除濕溶液的進(jìn)口質(zhì)量分?jǐn)?shù)可以加強(qiáng)除濕過程.文獻(xiàn)［3］中建立了絕熱除濕過程的效能-單元數(shù)模型，忽略除濕溶液濃度在噴淋過程中的變化，給出了除濕塔過程的數(shù)值解，與已有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，吻合較好.文獻(xiàn)［4］中采用雙膜理論對逆流式溶液除濕器建立數(shù)學(xué)計(jì)算模型，模擬分析除濕器的輸入輸出特性，通過模擬得出除濕器輸入?yún)?shù)與輸出參數(shù)的關(guān)系以及影響除濕性能的主要因素.文獻(xiàn)［5］中以40%的LiCl溶液作為除濕溶液，研究在叉流除濕器進(jìn)口條件保持不變的情況下，填料塔形狀改變對叉流除濕器熱質(zhì)傳遞性能的影響.文獻(xiàn)［6］中建立了溶液除濕的除濕器熱質(zhì)交換物理和數(shù)學(xué)模型，模擬計(jì)算除濕器入口空氣和溶液參數(shù)對除濕器出口空氣參數(shù)的影響，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，得到兩者的變化趨勢相同的結(jié)論.

文中針對絕熱逆流除濕器傳熱傳質(zhì)過程建立了相關(guān)的數(shù)學(xué)計(jì)算模型，利用MATLAB軟件模擬計(jì)算除濕器內(nèi)部的空氣溶液參數(shù)分布情況，并采用除濕效率、體積傳質(zhì)系數(shù)和濕阻作為除濕性能的評價(jià)指標(biāo)，同時(shí)也模擬了空氣和溶液進(jìn)口參數(shù)的變化對評價(jià)指標(biāo)的影響，并繪制影響曲線來分析進(jìn)口參數(shù)對除濕效果的影響，為溶液除濕空調(diào)系統(tǒng)的性能優(yōu)化提供一定的數(shù)據(jù)參考.

1 絕熱逆流除濕器傳熱傳質(zhì)數(shù)學(xué)模型

文中數(shù)值模擬除濕器對象為絕熱逆流填料式，以LiCl溶液作為除濕溶液，填料采用celdek濕簾紙，除濕填料尺寸(長×寬×高)為360 mm×360 mm×200mm，填料的比表面積為350 m2/m3，除濕器的物理模型見圖1，封閉式除濕器與外界絕熱，除濕溶液由噴淋管均勻地噴淋在填料層頂部，空氣則從底部穿過填料層，溶液與空氣間逆向流動，在溫度差和濃度差推動力作用下，發(fā)生相際傳熱傳質(zhì).

圖1 絕熱逆流除濕器物理模型Fig.1 Physical model of the adiabatic counterflow dehumidifier

在除濕過程中，假設(shè)空氣和溶液均勻分布，空氣和溶液的參數(shù)應(yīng)不隨x和y方向變化，所以垂直于圖中xoy平面做剖面，將除濕器中傳熱傳質(zhì)過程抽象成物理模型，如圖2所示.從熱力學(xué)角度分析除濕過程中能量平衡、質(zhì)量平衡關(guān)系.除濕劑與空氣在虛線表示的兩相界面處發(fā)生熱質(zhì)交換.

為了便于分析問題，在建立絕熱逆流除濕器熱質(zhì)交換數(shù)學(xué)模型時(shí)假設(shè)如下:①除濕器的空氣和溶液流動作一維處理;②除濕過程與外界是絕熱絕濕;③忽略液相阻力和溶液溶解積分熱;④填料充分浸潤，熱質(zhì)傳遞界面相同，軸向沒有擴(kuò)散;⑤除濕器內(nèi)溶液的濃度近似保持不變，而濕空氣的質(zhì)量也近似保持不變.

圖2 除濕器熱質(zhì)交換物理模型示意Fig.2 Diagrammatic sketch of dehumidifier heat and mass transfer physical model

依據(jù)能量守恒和質(zhì)量守恒，引入NTU和Le，任取一微元dz為研究對象，得到該模型的控制方程組［7］.

按照劉易斯關(guān)系式和熱質(zhì)交換單元數(shù)的定義，劉易斯數(shù):

傳質(zhì)單元數(shù):

式中:hs=cpsts+δh，由于溶液的溶解積分熱δh值很小，可以略去，劉易斯數(shù)表示了熱量交換和質(zhì)量交換之間的速度關(guān)系，通常可近似認(rèn)為Le=1.由此上述控制方程組可化為

方程組(4)即為建立的絕熱逆流除濕器數(shù)學(xué)模型.式中:ms為除濕溶液質(zhì)量流量，kg/s;ma為處理空氣質(zhì)量流量，kg/s;W為除濕器的寬度，m;H為除濕器的高度，m;S為填料的橫截面積，m2;A為填料的比表面積，m2/m3;da為濕空氣的含濕量，kg/kg;de為與溶液狀態(tài)平衡的空氣含濕量，kg/kg;ts為溶液溫度，℃;ta為空氣溫度，℃;ha為空氣的比焓，kJ/kg;he為與溶液狀態(tài)平衡的空氣比焓，kJ/kg;Cps為溶液的定壓比熱容，kJ/(kg·℃);Cpm為濕空氣的定壓比熱容，kJ/(kg·℃);ξ為溶液濃度，%;hc為傳熱系數(shù)，kW/(m2·℃);hd為對流質(zhì)交換系數(shù)，kg/(m2·s);hm為傳質(zhì)系數(shù)，kg/(m2·s);rts為在溶液溫度為下水蒸氣的汽化潛熱，kJ/kg.

2 除濕器模型的求解過程

根據(jù)假設(shè)，對前面建立的數(shù)學(xué)模型求解時(shí)其相應(yīng)的邊界條件如下:空氣入口參數(shù)z=0，ma=ma，in，ta=ta，in，da=da，in，ha=ha，in;溶液入口參數(shù)z=H，ms=ms，in，ts=ts，in，ξ=ξin.

由于方程組中de，he是未知的，為能計(jì)算出各個(gè)參數(shù)的結(jié)果，需作以下補(bǔ)充.溶液表面空氣的比焓，即與溶液狀態(tài)相平衡的飽和空氣的比焓:

與溶液狀態(tài)相平衡的空氣的飽和含濕量:

式中:Ps為溶液表面水蒸氣分壓力，kPa;B為大氣壓力，101.325kPa;

求解方程組(4)時(shí)，選用文獻(xiàn)［8］中提出的適用于液體除濕空調(diào)系統(tǒng)中的逆流填料除濕器的對流質(zhì)交換系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式:

式中:Ua為迎面風(fēng)速;ε為除濕塔內(nèi)液氣比，即溶液質(zhì)量流量與濕空氣質(zhì)量流量之比:

模型簡化為一維的溶液與空氣傳熱傳質(zhì)過程.一維微分方程的離散比較簡便，將它沿z軸劃分成若干等分，沿dz方向逐層進(jìn)行計(jì)算.數(shù)值求解的過程就是把這些控制方程離散化，在每一個(gè)微元內(nèi)分別求解.在計(jì)算中已知空氣和溶液的進(jìn)口狀態(tài)，把除濕器按空氣和溶液的流向劃分網(wǎng)格(圖3).聯(lián)立方程(4～8)，并用MATLAB軟件進(jìn)行編程，就可以計(jì)算出各點(diǎn)的參數(shù)值，計(jì)算流程圖見圖4.

圖3 模型分層示意Fig.3 Schematic diagram of the hierarchical model

圖4 除濕模型計(jì)算流程Fig.4 Calculation flow chart of dehumidification model

3 LiCl除濕器性能評價(jià)指標(biāo)及仿真分析

3.1 除濕器性能評價(jià)指標(biāo)

根據(jù)前面方程的求解結(jié)果，文中采用除濕效率、體積傳質(zhì)系數(shù)、濕阻這3個(gè)評價(jià)指標(biāo)來評價(jià)除濕器的性能.

3.1.1 除濕效率

除濕效率采用空氣經(jīng)過熱質(zhì)交換裝置前后的含濕量參數(shù)變化與空氣入口含濕量和進(jìn)口溶液平衡時(shí)的空氣含濕量之差的比值表示［9］，計(jì)算公式如下:

式中的下標(biāo)in和out分別表示除濕器的進(jìn)、出口參數(shù).

3.1.2 體積傳質(zhì)系數(shù)

由于在溶液除濕過程中，只有部分填料參與傳質(zhì)過程，參與傳質(zhì)過程的填料單位體積傳質(zhì)表面積A總是要小于填料單位體積表面積，但在試驗(yàn)中直接測出A值是困難的.因此，一般將A和熱質(zhì)交換系數(shù)k結(jié)合起來測定，以反映填料塔的單位體積的熱質(zhì)交換情況.熱質(zhì)交換系數(shù)k和A值的乘積K稱之為體積傳質(zhì)系數(shù)［10］，其計(jì)算公式如下:

式中:md為除濕量，md=(da，in－da，out)×ma;V為填料體積;ΔX為傳質(zhì)驅(qū)動勢，由對數(shù)平均法計(jì)算.

3.1.3 濕阻

根據(jù)文獻(xiàn)［11］的定義，可以將質(zhì)量積耗散與質(zhì)量傳遞量平方的比值定義為溶液除濕過程中的濕阻［12］:

式中:hmAm為傳質(zhì)系數(shù)與傳質(zhì)面積的乘積;Δd1=da，m－da，in，Δd2=ds，in－da，m;式(11)中的系數(shù)a11，a12，a22和b11，b12，b22如式(12)所示:

式中:m*為空氣與溶液的熱容量比;Cpe為濕空氣的等效比熱容;da，m為空氣進(jìn)口等焓線與溶液所在等濃度線交點(diǎn)處的含濕量，如圖5所示.

圖5 空氣與溶液進(jìn)口狀態(tài)示意Fig.5 Schematic diagram of air and solution inlet condition

3.2 仿真分析

影響溶液除濕性能的因素有除濕器空氣入口流量、溫度、含濕量，除濕器溶液入口濃度、溫度、流量等.文中根據(jù)數(shù)學(xué)模型模擬除濕工況中空氣和溶液的入口參數(shù)對除濕器性能評價(jià)指標(biāo)的影響趨勢.各個(gè)參數(shù)的參考值及變化范圍見表1.

表1 模擬計(jì)算時(shí)參考入口參數(shù)及參數(shù)變化范圍Table 1 Simulation of referenced entrance parameters and the variation range of parameters

3.2.1 溶液進(jìn)口溫度對除濕性能的影響

除濕溶液進(jìn)口溫度ts，in的變化對除濕過程性能參數(shù)評價(jià)指標(biāo)的影響如圖6所示.除濕效率和體積傳質(zhì)系數(shù)隨著除濕器進(jìn)口溶液溫度的升高而減少，濕阻隨著溶液溫度的升高而升高.隨著溶液溫度升高，溶液表面水蒸氣分壓力增加，溶液吸收空氣中水蒸氣的阻力增加，濕阻變大，除濕溶液與空氣間傳質(zhì)推動力減小，空氣中被吸收的水蒸汽減少，從而除濕效率與體積傳質(zhì)系數(shù)都減小.

圖6 溶液溫度對除濕性能的影響Fig.6 Influence of solution temperature on dehumidification performance

3.2.2 溶液進(jìn)口濃度對除濕性能的影響

除濕溶液進(jìn)口濃度的變化對除濕過程性能參數(shù)評價(jià)指標(biāo)的影響如圖7所示.除濕效率和體積傳質(zhì)系數(shù)隨著除濕器進(jìn)口溶液濃度的升高而升高，濕阻隨著溶液濃度的升高而減少.隨著溶液濃度的增加，溶液表面水蒸氣分壓力逐漸減小，當(dāng)空氣參數(shù)保持不變時(shí)，除濕溶液與空氣間的傳質(zhì)推動力即水蒸氣分壓力差增大，濕阻變小，空氣中更多的水分被吸收，除濕效率與體積傳質(zhì)系數(shù)都升高.因此，溶液除濕實(shí)際運(yùn)行中，為保證除濕效果，應(yīng)保持較高的溶液濃度，但LiCl溶液濃度超過60%會結(jié)晶，所以未結(jié)晶前，溶液濃度越高，除濕效果越好.

圖7 溶液濃度對除濕性能的影響Fig.7 Influence of solution density on dehumidification performance

3.2.3 溶液進(jìn)口質(zhì)量流量對除濕性能的影響

除濕溶液進(jìn)口質(zhì)量流量的變化對除濕過程性能參數(shù)評價(jià)指標(biāo)的影響如圖8所示.除濕效率和體積傳質(zhì)系數(shù)隨著除濕器進(jìn)口溶液質(zhì)量流量的升高而升高，濕阻隨著溶液質(zhì)量流量的升高而減少.當(dāng)溶液的流量增大時(shí)，溶液吸收水分后其濃度變化減小，而且熱容量增加能有效抑制自身溫度的升高，使溶液表面保持較低的表面蒸汽壓，因此除濕量增大，出口空氣的濕度降低，除濕效率升高.由于傳質(zhì)驅(qū)動力隨著溶液流量的增加而增大，因此體積傳質(zhì)系數(shù)也隨之增大，濕阻隨之減小.

圖8 溶液質(zhì)量流量對除濕性能的影響Fig.8 Influence of mass flow rate of solution on dehumidification performance

3.2.4 空氣進(jìn)口溫度對除濕性能的影響

除濕器進(jìn)口空氣溫度ta，in的變化對除濕過程性能參數(shù)評價(jià)指標(biāo)的影響如圖9所示.除濕效率和體積傳質(zhì)系數(shù)隨著除濕器進(jìn)口空氣溫度的升高而略有減少，濕阻隨著空氣溫度的升高而略有升高.空氣入口含濕量不變，空氣溫度升高，氣液換熱增加，促使溶液溫度升高，溶液的表面水蒸汽分壓力升高，傳質(zhì)驅(qū)動力減弱，體積傳質(zhì)系數(shù)減少，濕阻增大，不利于空氣除濕，溶液與空氣含濕量差值不變，則除濕效率降低.這些評價(jià)指標(biāo)變化幅度并不是很大，因?yàn)檫M(jìn)口空氣溫度的增加對空氣表面水蒸汽分壓力影響很小，所以除濕器的傳質(zhì)勢差變化也很小.

圖9空氣溫度對除濕性能的影響Fig.9 Influence of air temperature on dehumidification performance

3.2.5 空氣進(jìn)口含濕量對除濕性能的影響

除濕器進(jìn)口空氣含濕量的變化對除濕過程性能參數(shù)評價(jià)指標(biāo)的影響如圖10所示.除濕效率和體積傳質(zhì)系數(shù)隨著除濕器進(jìn)口空氣含濕量的升高而升高，濕阻隨著空氣含濕量的升高而減少.空氣入口含濕量增加，氣液傳質(zhì)驅(qū)動力增加，則溶液入出口含濕量差增加，體積傳質(zhì)系數(shù)增加，濕阻減小.空氣入口含濕量增加，分子空氣入出口含濕量差增加，分母溶液與空氣含濕量差也增加，除濕效率隨進(jìn)口空氣含濕量增大或減小取決于兩者增量的相對大小，在此處除濕效率仍隨空氣入口含濕量的增加而略有增加.

圖10 空氣含濕量對除濕性能的影響Fig.10 Influence of air moisture content on dehumidification performance

3.2.6 空氣進(jìn)口質(zhì)量流量對除濕性能的影響

除濕器進(jìn)口空氣質(zhì)量流量的變化對除濕過程性能參數(shù)評價(jià)指標(biāo)的影響如圖11所示.除濕效率和濕阻隨著除濕器進(jìn)口空氣質(zhì)量流量的升高而減少，體積傳質(zhì)系數(shù)隨著空氣質(zhì)量流量的升高而升高.隨著除濕器進(jìn)口空氣流量的增加，空氣的流速也相應(yīng)增加，空氣和除濕溶液接觸的時(shí)間縮短，如果接觸時(shí)間過短會導(dǎo)致傳熱傳質(zhì)過程不能充分進(jìn)行，除濕器出口含濕量差減小，所以除濕效率下降.雖然除濕器進(jìn)出口空氣含濕量差下降，但由于空氣流量增加卻能保持比較大的傳質(zhì)壓差，即除濕過程傳質(zhì)驅(qū)動勢差相應(yīng)增加，使得體積傳質(zhì)系數(shù)呈上升趨勢，說明在該工況下空氣流量的增加帶來的擾動增強(qiáng)對除濕過程的作用占主導(dǎo)作用，所以濕阻呈遞減趨勢的，隨著空氣流量的繼續(xù)增加，溶液與空氣之間的傳熱傳質(zhì)濕阻逐漸趨于恒定，即擾動對除濕過程的強(qiáng)化作用逐漸減弱.

圖11 空氣質(zhì)量流量對除濕性能的影響Fig.11 Influence of mass flow rate of air on dehumidification performance

4 結(jié)論

文中通過對絕熱逆流除濕器物理模型的構(gòu)建和數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)，把控制方程離散化，以便在每一個(gè)微元內(nèi)分別求解.采用除濕效率η、體積傳質(zhì)系數(shù)K和濕阻R描述除濕器的傳質(zhì)性能，并用MATLAB數(shù)值仿真模擬分析了除濕器中空氣和溶液進(jìn)口參數(shù)對除濕性能的影響，得到以下結(jié)論:

1)溶液進(jìn)口參數(shù)中，除濕溶液進(jìn)口質(zhì)量濃度、溫度和質(zhì)量流量對除濕器性能影響較大，提高溶液濃度和流量，降低溶液溫度來提高除濕性能具有積極意義，但應(yīng)注意濃度過高可能結(jié)晶，溫度過低會增加系統(tǒng)的冷負(fù)荷等相關(guān)問題;同時(shí)，溶液流量的增大應(yīng)受溶液溫度、濃度及系統(tǒng)中泵功率的限制，因此應(yīng)進(jìn)行合理優(yōu)化.

2)空氣進(jìn)口參數(shù)中，空氣的質(zhì)量流量對除濕器性能影響較大，而空氣含濕量對除濕性能影響較小，空氣溫度的變化對除濕性能影響幾乎可以忽略，因此，適當(dāng)減少空氣流量、增大含濕量對提高除濕性能具有積極意義.

3)引用體積傳質(zhì)系數(shù)、濕阻來評價(jià)絕熱逆流除濕器的除濕性能，得到了隨著體積傳質(zhì)系數(shù)的提高，除濕效率逐漸提高，而濕阻逐漸減小的結(jié)論，驗(yàn)證了濕阻反映溶液除濕系統(tǒng)不可逆性的本質(zhì)，濕阻越小，除濕性能越好;反之濕阻越大，除濕性能越差.

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