文化資產(chǎn)證券化期權(quán)定價(jià)問題研究

□文/袁建偉 崔占豪 郝立斌 武志聰 周振興

（河北金融學(xué)院 河北·保定）

一、文化資產(chǎn)證券化發(fā)展

（一）文化資產(chǎn)證券化發(fā)展背景。作為將流動(dòng)性較低的資產(chǎn)轉(zhuǎn)化為流動(dòng)性較高的資產(chǎn)的一種轉(zhuǎn)化方式，資產(chǎn)證券化在提高金融市場運(yùn)作效率、降低金融風(fēng)險(xiǎn)、解決融資問題等方面發(fā)揮了重要作用。那么，文化資產(chǎn)作為一種特殊的資產(chǎn)，隨著我國金融運(yùn)作體系的不斷完善，文化資產(chǎn)證券化也逐步提上了議事日程。2013年3月中宣部聯(lián)合九部委發(fā)布了《關(guān)于金融支持文化產(chǎn)業(yè)振興和發(fā)展繁榮的指導(dǎo)意見》，意見指出要鼓勵(lì)國內(nèi)文化企業(yè)積極借助資本市場平臺(tái)，推動(dòng)文化產(chǎn)權(quán)交易。

（二）文化資產(chǎn)證券化發(fā)展歷程。早在2005年，“藍(lán)馬克”藝術(shù)基金的被收購被視為我國藝術(shù)品投資與金融對(duì)接的開始；在2007年，民生銀行推出高端理財(cái)產(chǎn)品——非凡理財(cái)“藝術(shù)品投資計(jì)劃”1號(hào)產(chǎn)品，首開銀行業(yè)金融機(jī)構(gòu)涉足藝術(shù)品投資的先河；2009年7月，北京華彬藝術(shù)品產(chǎn)權(quán)交易平臺(tái)正式成立，為將藝術(shù)品切割成“股票份額”上市交易提供了可行性，從而加速了文化資產(chǎn)證券化的進(jìn)程；2014年9月18日，湖北華中文化產(chǎn)權(quán)交易所投融資交易平臺(tái)正式上線，至此，我國文化藝術(shù)品正式可以掛牌交易了。華中文交所投融資交易平臺(tái)上線，是我國藝術(shù)品收藏業(yè)、旅游產(chǎn)業(yè)與金融業(yè)、互聯(lián)網(wǎng)科技融合發(fā)展的一次創(chuàng)新實(shí)踐。其采取的賣方自主定價(jià)并設(shè)定推出時(shí)間等交易方式為我國今后文化資產(chǎn)證券化進(jìn)一步向前發(fā)展提供了借鑒和參考。

（三）文化資產(chǎn)證券化發(fā)展的意義及其困境?？v觀我國文化市場金融化的發(fā)展背景和歷程，文化資產(chǎn)證券化，一方面文化產(chǎn)業(yè)作為朝陽產(chǎn)業(yè)，在轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，提升國家軟實(shí)力以及滿足人民日益增長的物質(zhì)文化需求等方面發(fā)揮著重要的作用；另一方面社會(huì)化、大眾化、資本化是中國資本市場一個(gè)大的發(fā)展方向，文化資產(chǎn)證券化在推動(dòng)我國藝術(shù)品市場發(fā)展轉(zhuǎn)型、與國際文化資產(chǎn)市場接軌等具有重大戰(zhàn)略意義。

但是，目前文化資產(chǎn)證券化依然存在很多的問題，阻止了證券化進(jìn)程。例如，到目前為止國內(nèi)依然沒有對(duì)文化藝術(shù)品的屬性做出科學(xué)定義，致使文化藝術(shù)品不能作為一種金融資產(chǎn)流通；到目前為止，國內(nèi)沒有一家權(quán)威的文化藝術(shù)品認(rèn)證機(jī)構(gòu)，沒有對(duì)文化藝術(shù)品證券化過程中的各方權(quán)利和義務(wù)有一個(gè)明確的劃分，沒有對(duì)文化藝術(shù)品證券化過程中的信用風(fēng)險(xiǎn)提出很好的解決辦法，沒有對(duì)文交所的操作風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行有效規(guī)避。

綜上，文化資產(chǎn)在市場化過程中發(fā)展?jié)摿薮?。面?duì)這一特殊的資產(chǎn)，如何對(duì)文化資產(chǎn)進(jìn)行合理證券化定價(jià)，成為其進(jìn)一步發(fā)展的關(guān)鍵。文化資產(chǎn)證券化定價(jià)，任重而道遠(yuǎn)。

二、文化資產(chǎn)證券化定價(jià)模型分析

股票模型及期權(quán)定價(jià)問題是金融中的一個(gè)重要研究課題，也是金融創(chuàng)新的一個(gè)重要方向。本文在期權(quán)定價(jià)公式理論、鞅理論研究基礎(chǔ)之上，利用隨機(jī)分析理論，在股票混合過程的隨機(jī)模型下，給出帶有股票紅利支付的歐式期權(quán)的定價(jià)公式，進(jìn)而對(duì)文化藝術(shù)品定價(jià)進(jìn)行研究。在期權(quán)定價(jià)過程中，我們假設(shè)文化資產(chǎn)的價(jià)格變化遵循馬爾科夫過程，即文化資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)用混合過程來表示，進(jìn)而研究文化資產(chǎn)歐式期權(quán)型證券化。假設(shè)（Ω，F(xiàn)，（Fi）i＞0，p）為一完備的概率空間，其中Ω為樣本空間，p為概率測(cè)度，F(xiàn)為σ-域，（Fi）i＞0為其適應(yīng)過濾。

（一）文化資產(chǎn)歐式期權(quán)型證券化知識(shí)準(zhǔn)備

鞅和等價(jià)鞅測(cè)度：鞅理論的成功問世，使得定價(jià)理論方便研究了很多。因此，我們將鞅理論運(yùn)用于文化資產(chǎn)定價(jià)問題的研究中，那么研究鞅的定義和等價(jià)鞅測(cè)度就十分有必要了。何為鞅：如果隨機(jī)過程［Zn，n≥0］滿足以下兩個(gè)條件：（1）對(duì)于 n≥0 的任何 n，E｜Zn｜＜∞；（2）E｛Zn+1|Z0，…，Zn｝。我們稱隨機(jī)過程［Zn，n≥0］為鞅。

在鞅理論中，關(guān)鍵問題就是找到鞅測(cè)度或者等價(jià)鞅測(cè)度，找到鞅測(cè)度或者等價(jià)鞅測(cè)度也就找到文化資產(chǎn)的理論價(jià)格。

在期權(quán)定價(jià)中，等價(jià)鞅測(cè)度的理論定價(jià)，表達(dá)的正是風(fēng)險(xiǎn)中性市場上的無套利定價(jià)原則，即利用各階段信息結(jié)構(gòu)決定的條件概率P*，所求的平均價(jià)值的現(xiàn)值總等于初始階段的價(jià)值，這樣就是用鞅方法對(duì)期權(quán)在風(fēng)險(xiǎn)中性進(jìn)行定價(jià)的理論基礎(chǔ)。

（二）混合過程下歐式期權(quán)定價(jià)

1、市場假設(shè)。在給定的市場及帶流概率空間，（Ω，f，（ft）0≤t≤T，P）（1）市場為有效的無摩擦市場，即市場信息是公開的，各市場主體獲得信息都是相對(duì)公平的；（2）股票交易連續(xù)進(jìn)行，且不存在交易費(fèi)用和交易稅；（3）無風(fēng)險(xiǎn)類資產(chǎn)利率按連續(xù)復(fù)利 r（r＞0）計(jì)算；（4）股票特殊的連續(xù)分紅利率 q（r＞q＞0）。

3、期權(quán)定價(jià)混合過程模型分析。接下來我們給出一種混合過程的模型，把股票波動(dòng)中的跳也加入其中。在風(fēng)險(xiǎn)中性概率測(cè)度下，其價(jià)格混合過程St滿足隨機(jī)微分方程：

在隨機(jī)混合過程模擬股票跳擴(kuò)散過程下，可給出歐式看跌和歐式看漲期權(quán)的定價(jià)公式。

設(shè)St為滿足隨機(jī)微分方程（1）的股票價(jià)格過程，則其到期日為T，執(zhí)行價(jià)格為K的歐式看跌期權(quán)P（T，ST），在t時(shí)刻的價(jià)格P（t，St）為：

對(duì)于混合過程下的歐式看漲期權(quán)的價(jià)格，我們可以根據(jù)平權(quán)公式得到：

（三）定價(jià)模型總結(jié)與展望。本文借鑒了金融證券市場發(fā)展的成功經(jīng)驗(yàn)，以數(shù)理金融為研究工具，把文化資產(chǎn)的價(jià)格變動(dòng)過程視為連續(xù)的隨機(jī)過程，把歐式期權(quán)的定價(jià)機(jī)理成功應(yīng)用到文化資產(chǎn)的定價(jià)過程中。但我們?cè)谖幕Y產(chǎn)的定價(jià)問題上遇到了很大的麻煩，這主要是金融市場的復(fù)雜性和文化資產(chǎn)的多樣性造成的；另一方面文化資產(chǎn)的定價(jià)還受到社會(huì)多重因素的影響，因此在這里我們考慮的文化資產(chǎn)的定價(jià)模型比較簡單機(jī)械。

雖然如此，但這并不妨礙該定價(jià)模型的應(yīng)用。本文在文化資產(chǎn)定價(jià)過程上可以進(jìn)行推廣，文化資產(chǎn)證券化的波動(dòng)過程可以使用伽馬過程模擬，在必要的時(shí)候，該模擬更貼近證券市場實(shí)際的波動(dòng)；其次文化資產(chǎn)證券化波動(dòng)模型在連續(xù)時(shí)段中，通過觀察可看出，文化資產(chǎn)的波動(dòng)項(xiàng)和飄移項(xiàng)不會(huì)隨時(shí)間的變動(dòng)而變動(dòng)，由此我們可以在理論定價(jià)中通過實(shí)證模擬得出時(shí)間的函數(shù)，進(jìn)而得到更貼近實(shí)際文化資產(chǎn)證券化的模擬，與此同時(shí)得出的文化資產(chǎn)定價(jià)也更為合理；因?yàn)閷?shí)際的紅利支付是按季度或按年度離散支付的，所以在紅利支付方面還可以進(jìn)一步研究離散紅利支付的情況。

我們對(duì)文化資產(chǎn)進(jìn)行的定價(jià)分析是建立在理想狀態(tài)的市場模型結(jié)構(gòu)下的，而在實(shí)際當(dāng)中，文化資產(chǎn)的價(jià)格波動(dòng)是關(guān)于時(shí)間的隨機(jī)過程，再加上金融市場和文化市場的不確定性，對(duì)文化資產(chǎn)定價(jià)問題的研究仍然任重而道遠(yuǎn)。

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