單軸壓縮條件下花崗巖中不同礦物的形狀變化

安晨昊，徐金明，孫 皓，劉 芳

（上海大學(xué) 土木工程系，上海 200072）

1 引 言

巖石通常是不同礦物成分組成的地質(zhì)體，巖石中不同礦物在類(lèi)型、形狀、分布等方面的特征決定了巖石的變形破壞過(guò)程。換言之，巖石的變形破壞過(guò)程可用這一過(guò)程中不同礦物成分的形狀參數(shù)變化來(lái)定量表征。

外荷作用下巖土材料顆粒形狀變化的研究已經(jīng)取得了一些成果，Wang等[1]用傅里葉變換參數(shù)對(duì)顆粒形狀進(jìn)行了定量描述，劉清秉等[2]分析了顆粒形狀對(duì)砂土力學(xué)性質(zhì)的影響，葉建雄等[3]探討了砂粒形狀與流動(dòng)度的關(guān)系，Haverkamp[4]研究了土的滲透性與形狀參數(shù)的關(guān)系，Macsleyne等[5]提出了使用圖像數(shù)字特征識(shí)別顆粒形狀的方法。

近年來(lái)將顆粒流方法和顆粒形狀變化結(jié)合起來(lái)研究巖土材料的變形破壞過(guò)程也取得了很多進(jìn)展，孔亮等[6]利用顆粒流模擬分析了顆粒形狀對(duì)類(lèi)砂土力學(xué)性質(zhì)的影響。宿輝等[7]使用不同形狀的團(tuán)粒（clump）單元，研究了片麻花崗巖中應(yīng)力性質(zhì)與裂紋擴(kuò)展模式的關(guān)系。劉廣等[8]通過(guò)構(gòu)建4種代表性礦物顆粒的形狀，并使用球度指標(biāo)來(lái)定量描述，實(shí)現(xiàn)了不同顆粒形狀下石英砂巖的三軸顆粒流模擬試驗(yàn)。

現(xiàn)有研究難以刻畫(huà)巖石變形破壞過(guò)程中礦物形狀變化的細(xì)節(jié)，所用團(tuán)粒也不能真正描述不同礦物顆粒的實(shí)際變化。試驗(yàn)視頻圖像可以反映任意時(shí)刻、任意位置礦物成分變化的細(xì)節(jié)，可以通過(guò)定量描述礦物顆粒形狀變化刻畫(huà)巖石的變形破壞過(guò)程。本文擬以花崗巖為例，根據(jù)單軸壓縮條件下的室內(nèi)試驗(yàn)視頻圖像，通過(guò)編制Matlab平臺(tái)應(yīng)用程序，利用灰度分界閾值分割法來(lái)區(qū)分花崗巖中的黑云母、長(zhǎng)石、石英，分析巖石變形破壞過(guò)程中不同位置、不同礦物成分的形狀參數(shù)變化特征。

2 形狀參數(shù)的計(jì)算方法

2.1 試驗(yàn)視頻和礦物區(qū)域的獲取

試驗(yàn)所用花崗巖取自甘肅省玉門(mén)市北山地區(qū)，切割、磨光后制成尺寸為100 mm×50 mm×50 mm的試件。使用邦威200 t伺服壓力機(jī)進(jìn)行花崗巖單軸壓縮試驗(yàn)，使用佳能EOS 600D攝像機(jī)拍攝外荷作用下的試驗(yàn)視頻，攝像機(jī)鏡頭距試件約100 cm。

試驗(yàn)過(guò)程加載總時(shí)長(zhǎng)為670 s，連續(xù)拍攝了736.00 s的視頻圖像，20 s時(shí)開(kāi)始對(duì)試件加載，255.88 s時(shí)試件表面開(kāi)始出現(xiàn)裂隙，690 s時(shí)試件完全破壞。

研究時(shí)，由試驗(yàn)視頻抽取單幀靜態(tài)圖像，將每幀圖像進(jìn)行灰度化處理，截取試樣位置進(jìn)行分析。將黑云母-石英、長(zhǎng)石-石英的分界閾值分別定為168和200，根據(jù)這一閾值提取巖石中的不同成分。試驗(yàn)視頻的整個(gè)處理過(guò)程通過(guò)編制 Matlab平臺(tái)應(yīng)用程序來(lái)實(shí)現(xiàn)。

2.2 礦物區(qū)域形狀參數(shù)的計(jì)算

礦物顆粒形狀參數(shù)使用圓形度R0、內(nèi)切圓半徑r、離散指數(shù)e來(lái)表征，分別表示區(qū)域接近圓的程度、內(nèi)切圓的半徑、形狀的復(fù)雜性，計(jì)算公式分別為

式中：S為對(duì)象區(qū)域的面積；L為對(duì)象區(qū)域的周長(zhǎng)。

為消除噪點(diǎn)和光線差異的影響，將每10 s內(nèi)形狀參數(shù)平均值作為代表值。由于每幀圖像中不同成分區(qū)域大小不一、區(qū)域與邊界相接形狀互不相同，選取每幀圖像中面積最大，且不與邊界接觸的 20個(gè)區(qū)域，取這些區(qū)域的形狀參數(shù)平均值進(jìn)行分析。

3 不同礦物成分的形狀變化特征

不同形狀參數(shù)（圓形度、內(nèi)切圓半徑、離散指數(shù)）隨時(shí)間的變化曲線如圖1所示。

圖1 不同時(shí)刻不同成分形狀參數(shù)隨時(shí)間變化的曲線Fig.1 Shape parameters with time curves of various composition

由圖1（a）可知，3種成分區(qū)域的圓形度有所差異，加載過(guò)程中圓形度R0從大到小順序?yàn)殚L(zhǎng)石、黑云母、石英；黑云母圓形度在花崗巖出現(xiàn)裂隙時(shí)出現(xiàn)明顯變化；長(zhǎng)石圓形度在開(kāi)始加荷時(shí)變化明顯，而在試件破壞階段變化不明顯；石英圓形度在整個(gè)加載過(guò)程中沒(méi)有明顯變化。由圖1（b）可知，3種成分內(nèi)切圓半徑也具有明顯差異。加載過(guò)程中，內(nèi)切圓半徑r從大到小順序?yàn)楹谠颇?、長(zhǎng)石、石英，黑云母內(nèi)切圓半徑隨時(shí)間變化趨勢(shì)與圓形度相似、但增大程度沒(méi)有圓形度明顯，長(zhǎng)石內(nèi)切圓半徑變化類(lèi)似于黑云母，石英內(nèi)切圓半徑在整個(gè)加載過(guò)程中沒(méi)有明顯變化。由圖1（c）可知，加載過(guò)程中離散指數(shù)e從大到小順序?yàn)殚L(zhǎng)石、石英、黑云母，黑云母離散指數(shù)在加載過(guò)程中沒(méi)有明顯變化，長(zhǎng)石形狀離散指數(shù)在試件出現(xiàn)裂隙前后突然增大，石英離散指數(shù)與軸向力變化有較大關(guān)系。

4 礦物形狀變化與裂隙擴(kuò)展的關(guān)系

4.1 花崗巖表面的裂隙開(kāi)展過(guò)程

裂隙面積和平均寬度隨時(shí)間的變化曲線分別如圖2、3所示。

圖2 加載后裂隙面積隨時(shí)間變化曲線Fig.2 Curve of crack area with time under external loads

圖3 加載后裂隙寬度隨時(shí)間變化曲線Fig.3 Curve of crack width with time under external loads

從兩個(gè)圖可以看出，花崗巖破壞過(guò)程中裂隙面積和平均寬度增速都較快，但在巖石開(kāi)裂后裂隙面積和平均寬度會(huì)有所減小。

裂隙延伸會(huì)經(jīng)過(guò)不同的成分，裂隙寬度增加會(huì)使裂隙周?chē)煞中螤畎l(fā)生變化。不同成分區(qū)域每秒出現(xiàn)裂隙的面積隨時(shí)間的變化如圖4所示。從圖中可以看出，黑云母區(qū)域出現(xiàn)裂隙的面積最小，石英區(qū)域次之，長(zhǎng)石區(qū)域最大。由圖4（a）可知，黑云母區(qū)域在加載后第235 s出現(xiàn)裂隙，隨后出現(xiàn)裂隙面積的大小相近但小于長(zhǎng)石區(qū)域和石英區(qū)域。圖 4（b）、圖 4（c）顯示，長(zhǎng)石和石英區(qū)域在加載后第235 s出現(xiàn)裂隙。由圖4還可以看出，在整個(gè)加載過(guò)程中黑云母區(qū)域出現(xiàn)裂隙面積分布較為均勻，裂隙出現(xiàn)較快時(shí)裂隙基本出現(xiàn)在長(zhǎng)石和石英區(qū)域。

圖4 不同時(shí)刻不同成分區(qū)域出現(xiàn)的裂隙面積Fig.4 Crack area of various compositions at different time

4.2 不同成分區(qū)域形狀參數(shù)與裂隙擴(kuò)展的關(guān)系

試樣在加載過(guò)程中不同位置、不同成分的形狀也會(huì)發(fā)生變化。選取8個(gè)時(shí)刻圖像進(jìn)行分析。8個(gè)時(shí)刻是：加載開(kāi)始時(shí)（即加載后第0 s）、加載開(kāi)始到裂隙出現(xiàn)之間的某一時(shí)刻（取第200 s）、裂隙即將出現(xiàn)的時(shí)刻（取第235.84 s）、裂隙出現(xiàn)后的某一時(shí)刻（取第235.88 s）、裂隙出現(xiàn)后裂隙長(zhǎng)度/寬度迅速增加的某一時(shí)刻（取第300 s）、裂隙停止擴(kuò)展、軸向壓力不斷增大的某一時(shí)刻（取第400 s）、軸向壓力第二次峰值前的某一較近時(shí)刻（取第500 s）和軸向壓力第二次峰值后的某一時(shí)刻（取第600 s）。

采用灰度分界閾值分割法和形狀判斷法將這 8幀圖像中裂隙、黑云母、長(zhǎng)石、石英區(qū)域提取出來(lái)，分別研究位于裂隙、靠近裂隙、遠(yuǎn)離裂隙的成分區(qū)域。不同成分區(qū)域不同時(shí)刻的面積大小見(jiàn)表 1。不同時(shí)刻各成分區(qū)域的圓形度R0、內(nèi)切圓半徑r、離散指數(shù)e的計(jì)算結(jié)果分別見(jiàn)表2～4。由表1可知，不同成分面積在裂隙出現(xiàn)前都出現(xiàn)減小趨勢(shì)。由表2～4可知，3種主要成分圓形度、內(nèi)切圓半徑、離散指數(shù)的變化趨勢(shì)相近；即將出現(xiàn)裂隙時(shí)黑云母區(qū)域形狀變化較大，裂隙附近黑云母在裂隙出現(xiàn)后形狀變化較大、在裂隙擴(kuò)展時(shí)達(dá)到峰值；長(zhǎng)石是主要受力成分，裂隙上的長(zhǎng)石在受力過(guò)程中形狀變化加大、在試件破壞后恢復(fù)到未加載的情況，裂隙附近長(zhǎng)石在裂隙出現(xiàn)前形狀變化較大、承擔(dān)了更大的應(yīng)力，遠(yuǎn)離裂隙長(zhǎng)石在加載過(guò)程中形狀變化較小、承受了軸向力的主要部分；石英破壞與形狀變化方式有關(guān)，石英圓形度和內(nèi)切圓半徑增大、離散指數(shù)減小時(shí)石英區(qū)域可能破壞，若形狀變化趨勢(shì)與此相反、則石英區(qū)域難以破壞。

表1 不同時(shí)刻不同成分區(qū)域的面積Table 1 Area of various compositions at different time

表2 不同時(shí)刻不同成分區(qū)域的圓形度Table 2 Circularity R0 of various compositions at different time

表3 不同時(shí)刻各成分區(qū)域的內(nèi)切圓半徑rTable 3 Inscribed circle radius r of various compositions at different time

表4 不同時(shí)刻各成分區(qū)域形狀離散指數(shù)Table 4 Variance index e of various compositions at different time

5 結(jié) 論

（1）花崗巖變形過(guò)程中，圓形度從大到小順序?yàn)殚L(zhǎng)石＞黑云母＞石英，內(nèi)切圓半徑從大到小順序?yàn)楹谠颇福鹃L(zhǎng)石＞石英，離散指數(shù)從大到小順序?yàn)殚L(zhǎng)石＞石英＞黑云母。

（2）花崗巖即將出現(xiàn)裂隙時(shí)黑云母形狀變化較大，整個(gè)變形破壞過(guò)程中長(zhǎng)石承受了軸向力的主要部分、長(zhǎng)石形狀變化大小與所處位置關(guān)系較大、石英是否破壞與形狀變化方式有關(guān)。

（3）花崗巖破壞過(guò)程中裂隙面積和寬度增速都較快、但試件開(kāi)裂后會(huì)有所減小，黑云母區(qū)域出現(xiàn)裂隙的面積最小、石英區(qū)域次之、長(zhǎng)石區(qū)域最大，裂隙擴(kuò)展較快時(shí)裂隙大多出現(xiàn)在長(zhǎng)石和石英區(qū)域。

[1] WANG L B, WANG X R, MOHAMMAD L, et al.Unified method to quantify aggregate shape angularity and texture using Fourier analysis[J]. Journal of Materials in Civil Engineering, 2005, 17(5): 498－504.

[2] 劉清秉, 項(xiàng)偉, BUDHU M, 等. 砂土顆粒形狀量化及其對(duì)力學(xué)指標(biāo)的影響分析[J]. 巖土力學(xué), 2011, 32(1):191－197.LIU Qing-bing, XIANG Wei, BUDHU M, et al. Study of particle shape quantification and effect on mechanical property of sand[J]. Rock and Soil Mechanics, 2011,32(1): 191－197.

[3] 葉建雄, 余林文, 顏從進(jìn), 等. 機(jī)制砂顆粒形狀評(píng)價(jià)方法的相關(guān)性[J]. 土木建筑與環(huán)境工程, 2012, 34(4): 162－164.YE Jian-xiong, YU Lin-wen, YAN Cong-jin, et al.Correlation between particle shape and evaluation methods of manufactured sand[J]. Journal of Civil,Architectural and Environmental Engineering, 2012,34(4): 162－164.

[4] HAVERKAMP R, LEIJ F J, FUENTES C, et al. Soil water retention. I. Introduction of a shape index[J]. Soil Science Society of America Journal, 2005, 69(6): 1881－1890.

[5] MACSLEYNE J P, SIMMONS J P, GRAEF M D. On the use of 2-D moment invariants for the automated classification of particale shapes[J]. Acta Materialia,2008, 56: 427－437.

[6] 孔亮, 彭仁. 顆粒形狀對(duì)類(lèi)砂土力學(xué)性質(zhì)影響的顆粒流模擬[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2012, 30(10): 2112－2119.KONG Liang, PENG Ren. Particle flow simulation of influence of particle shape on mechanical properties of quasi-sands[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2012, 30(10): 2112－2119.

[7] 宿輝, 唐陽(yáng), 段宇. 基于顆粒形狀的節(jié)理花崗巖力學(xué)性能顆粒流模擬研究[J]. 科學(xué)技術(shù)與工程, 2014, 25(14):123－130.SU Hui, TANG Yang, DUAN Yu. Numerical simulation research based on particle shape of joint mechanical property of gneissic granite by particle flow code[J].Science Technology and Engineering, 2014, 25(14): 123－130.

[8] 劉廣, 榮冠, 彭俊, 等. 礦物顆粒形狀的巖石力學(xué)特性效應(yīng)分析[J]. 巖土工程學(xué)報(bào), 2013, 35(3): 540－550.LIU Guang, RONG Guan, PENG Jun, et al. Mechanical behaviors of rock affected by mineral particle shapes[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2013,35(3): 540－550.