側裝式彎曲元測量軟黏土剪切波速的試驗研究

李 青

（1. 華東建筑設計研究院有限公司 地基基礎與地下工程設計研究中心，上海 200002；2. 上?；庸こ汰h(huán)境安全控制工程技術研究中心，上海 200002）

1 引 言

壓電彎曲元是一種典型的機電傳感器，能將電信號轉化為機械振動，也能捕獲振動并輸出電信號。自1978年Shirley等[1]首次將彎曲元應用于巖土試驗，這項無損技術因原理明確、使用簡單、價格低廉等特點，已在全球范圍內被廣泛用于確定土體的剪切波速。通常在土樣的兩端分別安裝彎曲元，發(fā)射彎曲元通電后發(fā)生振動，激發(fā)產(chǎn)生剪切波并在土中傳播，最后在接收彎曲元處以電信號輸出。發(fā)射和接收彎曲元信號之間的時間差即為剪切波的傳播時間，據(jù)此可以計算相應的剪切波速。彎曲元已經(jīng)應用于包括固結儀、三軸儀、共振柱及離心機在內的多種巖土測試儀器中。

判斷剪切波的到達時間從而計算剪切波速是彎曲元試驗中的關鍵問題，目前使用最為廣泛的是初達波法[2－3]。但發(fā)射彎曲元發(fā)出的信號在傳播過程中會因近場作用及邊界效應發(fā)生畸變，導致接收信號和發(fā)射信號差異較大[4]。同時，接收信號也會隨著激發(fā)頻率的變化而發(fā)生改變。在上述因素的綜合作用下，受到不同測試儀器和研究者個體差異的影響，采用初達波法確定剪切波速具有較大的主觀性。因此，如何減少試驗中的主觀因素是彎曲元應用中亟待解決的主要問題。

本文提出了一種新型的側裝式彎曲元系統(tǒng)方案，每組彎曲元包括一個發(fā)射和兩個接收彎曲元。對上海典型的淤泥質黏土進行試驗，驗證了側裝式彎曲元在提高確定剪切波速客觀性方面的可行性。

2 試驗材料

試驗材料為上海典型的淤泥質黏土，采用盒狀土樣進行試驗。采集原狀土樣時，首先在取樣處劃出邊長約30 cm的正方體土柱，然后在土樣四周包裹紗布和熱蠟，最后套上取土盒，挖開土樣根部，將土樣與取土盒間的空隙用紗布填充并澆滿熱蠟，最大程度地減少土樣在運輸和儲藏過程中的水分損失，確保土樣質量。

試驗土樣的天然重度為17.6 kN/m3，含水率約為47%，塑性指數(shù)IP=25，液性指數(shù)IL=0.84，為軟塑黏土，物理參數(shù)見表 1。高質量的原位土樣能夠最大程度地反映土體的原位狀態(tài)，但土樣在采集、運輸和試驗過程中不可避免地會受到擾動，通常采用Δe/e0的大小反映土樣質量（Δe為試樣固結到原位應力狀態(tài)時孔隙比的變化；e0為初始孔隙比）。本次試驗所用土樣的Δe/e0值均小于0.04，根據(jù)Lunne等[5]提出的判斷土樣質量的標準，當Δe/e0<0.04時土樣為優(yōu)質土樣。

表1 試驗土樣的基本參數(shù)Table 1 Parameters of tested clay

3 試驗方案

3.1 側裝式彎曲元系統(tǒng)

圖1為彎曲元探頭的制作流程。制作時先切割出大?。ㄩL×寬×厚）為6 mm×4 mm×0.51 mm的彎曲元，將同軸電纜線與彎曲元兩側串聯(lián)焊接，然后涂上具有電絕緣特性的聚氨酯材料；待聚氨酯涂層風干后涂上膠體銀以消除彎曲元自身的串擾效應（cross-talk effect）；最后在彎曲元表面均勻涂上一層防水的環(huán)氧樹脂，并固定在預先制作好的有機玻璃支托內。整個彎曲元探頭的長約 9 mm，試驗所用的發(fā)射和接收源均為如圖1所示的彎曲元。

圖1 彎曲元探頭制作流程Fig.1 Assemblage of a bender element probe

圖2 側裝式彎曲元測試系統(tǒng)示意圖Fig.2 Sketches of side-mounted bender elements and instrumentation

3.2 試驗方法

整個試驗均在恒溫（24±1）℃的試驗室中進行以減小因水分流失引起的土體擾動。試樣為正方體，高140 mm，底面為邊長70 mm，如圖3所示。試樣制作完成后，套上預留孔洞的橡皮膜，并標示出霍爾效應傳感器的安裝位置；將土樣裝入三軸儀中，隨即安裝3組彎曲元、中部孔壓傳感器以及4個霍爾傳感器。通過O形圈密封孔壓傳感器和彎曲元探頭處的預留孔。隨后在300 kPa的反壓下進行飽和，土樣飽和后等向固結至原位有效應力p′= 50 kPa，隨后進一步固結至400 kPa，分別在p′= 50、100、200、300、400 kPa處進行彎曲元試驗。剪切波在土樣中的傳播距離由霍爾效應傳感器測量得出。限于篇幅，本文僅研究T2、R2、R2′彎曲元在p′= 200 kPa情況下試驗結果。

圖3 彎曲元試驗步驟Fig.3 Procedures of bender element tests

4 剪切波速試驗結果分析

基于側裝式彎曲元系統(tǒng)，分別采用初達波法、特征點法以及互相法確定土體的剪切波速，并比較3種方法得到的試驗結果。

4.1 初達波法

初達波法通常以接收信號的首個偏轉點為剪切波的到達位置，而發(fā)射彎曲元在激發(fā)剪切波的同時也產(chǎn)生壓縮波，由于壓縮波在土體中的傳播速度較快，接收信號的前段由于壓縮波的影響會發(fā)生畸變，產(chǎn)生所謂的近場效應，很難準確判定剪切波的到達時間，以圖4所示位置計算剪切波的傳播時間和波速。近場效應隨著輸入信號頻率的增大不斷減小，接收信號波形和剪切波到達位置也不斷發(fā)生變化。采用初達波法，當輸入信號頻率從8 kHz增大至30 kHz時，計算剪切波速增大了13%，從189 m/s增大至213 m/s。

圖4 激發(fā)頻率對接收剪切波的影響Fig.4 Effect of input frequency on received shear waves

4.2 特征點法

在特征點法中分別選取2個接收信號的前4個峰值點計算剪切波速，見圖 5。從圖中可以看出，第一個峰值點受到近場效應的影響較大，得出的剪切波速遠大于其他峰值點，其他3個峰值點計算所得剪切波速相差不大。當輸入信號頻率f ＞14 kHz，計算剪切波速的波動明顯減小，第二峰值點對應的剪切波速平均值約為209 m/s，波速標準差僅為2.7 m/s（1.3%）。

圖5 特征點的位置選取Fig.5 Selected positions for determining shear wave velocities

圖6 采用特征點法剪切波速隨頻率的變化曲線Fig.6 Shear wave velocities as a function of input frequency obtained from selecting at first four peaks of received signals

4.3 互相關法

與初達波法和特征點法需要人為判斷剪切波到達和傳播時間不同，互相關法是一種數(shù)學方法，通過式（1）中的互相關函數(shù)即CCXY的大小來衡量兩個信號X(t)與Y(t)之間的相關性：

式中：T為測試時間；ζ為兩信號間的時間差。

圖7 互相關法確定剪切波到達時間Fig.7 Determination of arrive time using cross-correlation method

分別對發(fā)射信號（T）和遠端接收信號（R′）及兩個接收信號（R和R′）進行互相關分析。從圖8可以看出，雖然兩者計算結果的波動性基本相同，但前者的剪切波速明顯小于后者。通過對發(fā)射信號和2個接收信號進行傅里葉變換可知，當激發(fā)信號頻率f ＞20 kHz時，兩個接收信號的共振頻率基本一致，與發(fā)射信號頻率差異較大，說明雖然發(fā)射信號在土樣傳播過程發(fā)生了改變，但兩個接收信號具有較高的相似性。采用的側裝式彎曲元測試系統(tǒng)，能夠保證兩個接收彎曲元處剪切波信號的相似性。

圖8 不同方法確定的剪切波速對比Fig. 8 Comparison of shear wave velocities determined by using different methods

互相關分析中只有采用相似的信號才能得出準確的剪切波速[6]，Wang等[7]研究發(fā)現(xiàn)利用兩個接收信號采用互相關法確定的剪切波速與真實值最為接近。傳統(tǒng)的彎曲元系統(tǒng)中只包含一個接收彎曲元，如果沒有檢查發(fā)射和接收信號的相似性，盲目使用互相關法可能得到錯誤的結果。

4.4 剪切波速對比

對采用不同方法確定的剪切波速進行比較可以看出，雖然不同方法得到的試驗結果存在差異，但當輸入信號頻率f >20 kHz后剪切波速大小趨于一致。初達波法雖然使用簡單，但在確定剪切波到達時間過程中主觀性較大，且剪切波速隨輸入信號頻率的影響明顯。特征點法需要對不同的特征點分別進行計算，工作量較大，且由不同特征點計算得出的剪切波速具有一定的差異性。相比前兩種方法，互相關法中主觀因素較少，在滿足相似性前提下，互相關法在一定頻率范圍內（20～30 kHz）減小了確定剪切波速的主觀性，降低了因試驗者或選取的激發(fā)頻率不同而對試驗結果產(chǎn)生較大影響的可能性。因此，文中提出的側裝式彎曲元系統(tǒng)在很大程度上提高了確定彎曲元測試實驗的客觀性。

5 結 論

（1）初達波法在信號判定過程中主觀性較大，相應的土體剪切波速受發(fā)射信號頻率的影響明顯。

（2）采用第二峰值點（特征點法）時，當輸入信號頻率f ＞14 kHz時，計算結果的波動性明顯減小，對應剪切波速的平均值約為209 m/s，波速標準差僅為2.7 m/s（1.3%）。

（3）相較初達波法和特征點法，互相關法中主觀因素較少。在滿足信號相似性前提下互相關法在一定頻率范圍內（20～30 kHz）提高了確定剪切波速的客觀性，降低了因試驗者或選取的激發(fā)頻率不同而對試驗結果產(chǎn)生較大影響的可能性。

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