一種供電企業(yè)售電收入預(yù)測(cè)方法及其應(yīng)用

李 翔 ，歐陽(yáng)森，馮天瑞，吳裕生，王克英

（1.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣州 510640；2.廣東省綠色能源技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510640）

售電收入是供電企業(yè)的主要收入來(lái)源，售電收入預(yù)測(cè)是供電企業(yè)編制預(yù)算的基礎(chǔ)，也是電價(jià)調(diào)整的重要參考。隨著電力市場(chǎng)化的不斷推進(jìn)，供電企業(yè)之間競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈，企業(yè)的戰(zhàn)略決策需要更精確的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)支持。因此，有必要深入研究針對(duì)售電收入的預(yù)測(cè)方法，并提高其預(yù)測(cè)精度。

目前對(duì)于電量預(yù)測(cè)方法的研究已比較成熟，對(duì)于售電收入預(yù)測(cè)的研究則十分匱乏。對(duì)售電收入的預(yù)測(cè)還停留在依據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行預(yù)測(cè)的狀態(tài)。專家經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)的主觀性強(qiáng)，可信度難以保證。在對(duì)預(yù)測(cè)精度要求不高的情況下是可行的，而要對(duì)售電收入進(jìn)行更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，則需要深入研究售電收入的計(jì)算原理。

實(shí)際上，售電收入的形成是比較復(fù)雜的。電力用戶有不同的類別，不同類別的用戶執(zhí)行不同的電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[1]及電費(fèi)政策，比如：工業(yè)用戶執(zhí)行兩部制電價(jià)及峰谷電價(jià)[2]，而居民用戶執(zhí)行單一制電價(jià)及階梯電價(jià)，且電度電價(jià)較低。另外，電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)受到經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、政策調(diào)整等因素的影響，也會(huì)發(fā)生改變?？梢?jiàn)，售電收入絕不僅僅由售電量決定，還受到用戶類別、電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等多種因素影響[3—7]。

本文在對(duì)售電收入計(jì)算原理深入分析的基礎(chǔ)上，挖掘出售電量、用戶類別、電價(jià)等3個(gè)關(guān)鍵影響因素；考慮到月度數(shù)據(jù)的周期性變化特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了包含5種適用于周期性變化數(shù)據(jù)算法的組合預(yù)測(cè)模型[8—11]來(lái)進(jìn)行基礎(chǔ)的預(yù)測(cè)工作；比較分析了3種考慮不同影響因素的預(yù)測(cè)思路，提出了一種基于總售電量和售電均價(jià)預(yù)測(cè)值的售電收入預(yù)測(cè)方法；最后，利用實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)和分析，結(jié)果表明，該方法預(yù)測(cè)精度高，實(shí)用性強(qiáng)。

1 售電收入關(guān)鍵影響因素分析

按照?qǐng)?zhí)行電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的不同，電力用戶可以分為大宗工業(yè)用戶、非工業(yè)和普通工業(yè)用戶、商業(yè)用戶、居民用戶和其他用戶[12]。不同類別的用戶有不同的電費(fèi)構(gòu)成和電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。大宗工業(yè)用戶實(shí)行兩部制電費(fèi)，其電費(fèi)構(gòu)成包括基本電費(fèi)、電度電費(fèi)、功率因數(shù)調(diào)整電費(fèi)和附加費(fèi)電費(fèi)，并實(shí)行峰谷電價(jià)；非工業(yè)和普通工業(yè)用戶實(shí)行單一制電費(fèi)，其電費(fèi)構(gòu)成包括電度電費(fèi)、功率因數(shù)調(diào)整電費(fèi)和附加費(fèi)電費(fèi)，對(duì)于專變用戶還有變損電費(fèi)和線損電費(fèi)，并實(shí)行峰谷電價(jià)；商業(yè)用戶電費(fèi)構(gòu)成與非工業(yè)和普通工業(yè)用戶類似，只是不執(zhí)行峰谷電價(jià)；居民用戶的電費(fèi)構(gòu)成只有電度電費(fèi)和附加費(fèi)電費(fèi)，可能執(zhí)行階梯電價(jià)或峰谷電價(jià)。除此之外，還有高可靠性電費(fèi)、臨時(shí)接電費(fèi)、違約使用電費(fèi)等特殊情況下收取的電費(fèi)。各類用戶的電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)都不相同，一般來(lái)說(shuō)，工業(yè)用戶的電價(jià)最高，居民用戶的電價(jià)最低。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，政策的變化，電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)處于不斷調(diào)整和變化中。

可見(jiàn)，售電收入受到售電量大小、用電用戶類別、售電時(shí)間、電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的調(diào)整等多種因素的影響，但是要在預(yù)測(cè)的時(shí)候計(jì)及所有因素，是難以實(shí)現(xiàn)也是沒(méi)有必要的。因此，只需要抓住主要因素，忽略次要因素。售電收入的預(yù)測(cè)主要有3個(gè)關(guān)鍵因素，即用戶結(jié)構(gòu)、售電量和電價(jià)。

2 組合預(yù)測(cè)模型設(shè)計(jì)

在電量預(yù)測(cè)工作中，組合預(yù)測(cè)已是被廣泛接受和應(yīng)用的方法[8，9]。有關(guān)文獻(xiàn)指出，組合模型的預(yù)測(cè)誤差平方和不大于參與組合的各個(gè)單一模型的預(yù)測(cè)誤差平方和的最小值[10，11]?？梢?jiàn)，組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)可信度高于其所含的單一算法，因此也具有更強(qiáng)的適應(yīng)性。

售電收入預(yù)測(cè)的相關(guān)原始數(shù)據(jù)一般有：歷年的年度、月度售電量數(shù)據(jù)，售電收入數(shù)據(jù)等。預(yù)測(cè)的時(shí)候有2種思路：按照年度序列進(jìn)行預(yù)測(cè)和按照月度序列進(jìn)行預(yù)測(cè)?？紤]到年度數(shù)據(jù)較少，且年份久遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)參考意義不大，按照年度序列預(yù)測(cè)可信度不高，本文將按照月度序列進(jìn)行預(yù)測(cè)。本文選擇了季節(jié)趨勢(shì)模型、季節(jié)環(huán)比模型等5種適用于周期性變化數(shù)據(jù)的基本算法，對(duì)5種算法設(shè)置等權(quán)重，從而設(shè)計(jì)出等權(quán)平均組合預(yù)測(cè)模型來(lái)完成所有基礎(chǔ)的預(yù)測(cè)工作。5種基本算法如表1所示。由于5種算法都是成熟算法，在此不再贅述其數(shù)學(xué)原理及公式。

表1 算法庫(kù)中的基本算法

3 售電收入預(yù)測(cè)方法設(shè)計(jì)

3.1 3種售電收入預(yù)測(cè)思路

由上述分析可知，售電收入的預(yù)測(cè)主要有3個(gè)關(guān)鍵因素，即用戶結(jié)構(gòu)、售電量和電價(jià)。為了簡(jiǎn)化工作，電價(jià)用售電平均單價(jià)代替，由售電收入除以售電量得到。根據(jù)對(duì)影響因素考慮細(xì)致程度的不同，可以形成不同的預(yù)測(cè)思路。

假設(shè)第i年的售電收入數(shù)據(jù)（細(xì)分到12個(gè)月）為Si=[s12i-11,s12i-10,…,s12i]，第i年的售電量數(shù)據(jù)（細(xì)分到12個(gè)月）為Di=[d12i-11,d12i-10,…,d12i] ，第i年的售電均價(jià)數(shù)據(jù)（細(xì)分到12個(gè)月）為Ai=[a12i-11,a12i-10,…,a12i] ?，F(xiàn)在有過(guò)去n個(gè)年度的每個(gè)月的售電收入和售電量數(shù)據(jù)，要預(yù)測(cè)第n+1年的每個(gè)月的售電收入。

思路1：基于總售電收入歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3種因素都不考慮。直接用總售電收入歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

將過(guò)去n個(gè)年度的總售電收入數(shù)據(jù)代入到組合預(yù)測(cè)模型中，計(jì)算得到第n+1年的總售電收入預(yù)測(cè)值，如式（1）所示

思路2：基于總售電量和售電均價(jià)預(yù)測(cè)值進(jìn)行預(yù)測(cè)。

考慮售電量和電價(jià)因素，不考慮用戶類別因素。

將過(guò)去n個(gè)年度的總售電量數(shù)據(jù)代入到組合預(yù)測(cè)模型中，計(jì)算得到第n+1年的總售電量預(yù)測(cè)值，如式（2）所示

利用過(guò)去n個(gè)年度的售電收入和售電量數(shù)據(jù)計(jì)算出售電均價(jià)數(shù)據(jù)，再將其代入到組合預(yù)測(cè)模型中，計(jì)算得到第n+1年的售電均價(jià)預(yù)測(cè)值，如式（3）所示

第n+1年的總售電量預(yù)測(cè)值與第n+1年的售電均價(jià)預(yù)測(cè)值相乘，得到第n+1年的售電收入預(yù)測(cè)值，如式（4）所示

式（4）中點(diǎn)乘來(lái)自matlab語(yǔ)句，其含義為：2個(gè)等維向量的對(duì)應(yīng)元素分別相乘，作為結(jié)果向量中的對(duì)應(yīng)元素。

思路3：基于各個(gè)行業(yè)售電量和售電均價(jià)預(yù)測(cè)值進(jìn)行預(yù)測(cè)。

考慮用戶類別、售電量和電價(jià)3種因素。假設(shè)用戶可分為m個(gè)行業(yè)，將第j個(gè)行業(yè)過(guò)去n個(gè)年度的售電量數(shù)據(jù)代入到組合預(yù)測(cè)模型中，計(jì)算得到第j個(gè)行業(yè)第n+1年的售電量預(yù)測(cè)值，如式（5）所示

將第j個(gè)行業(yè)過(guò)去n個(gè)年度的售電均價(jià)數(shù)據(jù)代入到組合預(yù)測(cè)模型中，計(jì)算得到第j個(gè)行業(yè)第n+1年的售電均價(jià)預(yù)測(cè)值，如式（6）所示

每個(gè)行業(yè)第n+1年的總售電量預(yù)測(cè)值與第n+1年的售電均價(jià)預(yù)測(cè)值相乘，得到每個(gè)行業(yè)第n+1年的售電收入預(yù)測(cè)值，如式（7）所示

將各行業(yè)售電收入預(yù)測(cè)值加和，得到第n+1年的總售電收入預(yù)測(cè)值，如式（8）所示

3.2 理論分析

可分別分析3種思路。

（1）思路1優(yōu)點(diǎn)在于簡(jiǎn)單直接，對(duì)數(shù)據(jù)要求不高；缺點(diǎn)在于僅僅以歷年的售電收入數(shù)據(jù)為依據(jù)，對(duì)售電收入形成過(guò)程中的多種因素缺乏考察。

（2）思路2將售電收入看做售電量和售電均價(jià)的乘積，考慮了售電量售電均價(jià)的變化對(duì)于售電收入的影響，因此預(yù)測(cè)精度相比思路1會(huì)有一定提高。另外，可以從數(shù)學(xué)角度進(jìn)行如下分析：售電收入S、售電量D和售電均價(jià)A都是隨著時(shí)間波動(dòng)的。假設(shè)從某一時(shí)刻開(kāi)始，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，售電量D變化了α%，售電均價(jià)A變化了β%。

已知售電收入S、售電量D和售電均價(jià)A滿足關(guān)系如式（9）所示

因此售電收入S變化比例γ%=(1+α%)(1+β%)-1=α%+β%+α%×β%，可分為3種情況進(jìn)行比較：

·0＜（α%，β%）＜100%時(shí)，γ%＞（α%，β%）；

·-100%＜（α%，β%）＜0時(shí)，γ%＜（α%，β%）；

·-100%＜（α%，β%）＜100%，且α%×β%＜0時(shí)，γ%的值介于前2種情況之間，與α%和β%無(wú)法比較大小。

從3種情況來(lái)看，售電收入S的波動(dòng)范圍明顯大于售電量D和售電均價(jià)A的波動(dòng)范圍，而且一般來(lái)說(shuō)，售電收入S、售電量D和售電均價(jià)A隨著時(shí)間增長(zhǎng)是呈緩慢上升趨勢(shì)的，即第一種情況，此時(shí)售電收入S的變化率大于售電量D和售電均價(jià)A變化率之和。因此，利用售電量D和售電均價(jià)A數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)效果應(yīng)當(dāng)是優(yōu)于用售電收入S數(shù)據(jù)來(lái)做預(yù)測(cè)的。

（3）思路3進(jìn)一步細(xì)化。由于各個(gè)行業(yè)的用戶用電量發(fā)展規(guī)律不同，電價(jià)高低不同，分行業(yè)進(jìn)行售電收入會(huì)更加精細(xì)深入，理論上來(lái)說(shuō)，有助于預(yù)測(cè)精度的提高。但是，由于每一類用戶的售電量和售電均價(jià)的預(yù)測(cè)都會(huì)產(chǎn)生預(yù)測(cè)誤差，在每一類用戶的售電量和售電均價(jià)的預(yù)測(cè)值再相乘加和得到總售電收入的過(guò)程中，會(huì)造成誤差的不斷累積，難以保證總售電收入預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

綜上，本文認(rèn)為思路2是最優(yōu)的預(yù)測(cè)思路，對(duì)應(yīng)提出基于總售電量和售電均價(jià)預(yù)測(cè)值的售電收入預(yù)測(cè)方法

4 算例分析

下面利用某供電局（以下簡(jiǎn)稱“A局”）的實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證本文方法的有效性。為了體現(xiàn)預(yù)測(cè)效果的優(yōu)劣，將上文中思路1和思路3作為對(duì)照算法。

已知A局2010—2012年月度售電收入（如表2所示）、月度售電量（如表3所示）、月度售電均價(jià)（如表4所示）以及大工業(yè)用戶、非工業(yè)普通工業(yè)用戶、商業(yè)用戶、居民用戶及其他用戶的售電量、售電收入和售電均價(jià)數(shù)據(jù)。由于篇幅關(guān)系，各行業(yè)用戶的數(shù)據(jù)未列出。

表2 A局2010—2012年月度售電收入萬(wàn)元

4.1 預(yù)測(cè)

按照上述3種預(yù)測(cè)思路，結(jié)合組合預(yù)測(cè)模型，分別對(duì)A局2013年的月度和年度售電收入進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到預(yù)測(cè)結(jié)果如表5所示。為方便對(duì)比，把A局2013年售電收入實(shí)際值也一并列出。表5中方法1、方法2、方法3分別對(duì)應(yīng)上文的思路1、思路2、思路3。

表3 A局2010—2012年月度售電量MWh

表4 A局2010—2012年月度售電均價(jià)元/MWh

4.2 分析

為了對(duì)3種售電收入預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行深入全面的分析，下面根據(jù)表5中的數(shù)據(jù)分別計(jì)算了月度預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差（如表6所示）、季度預(yù)測(cè)值（由月度預(yù)測(cè)值加和得到）的相對(duì)誤差（如表7所示）以及年度預(yù)測(cè)值（由月度預(yù)測(cè)值加和得到）的相對(duì)誤差（如表8所示）。

由表6可見(jiàn)，3種方法都存在1、2、3月份的售電收入預(yù)測(cè)值預(yù)測(cè)誤差明顯高于其他月份的現(xiàn)象。其原因是農(nóng)歷春節(jié)期間，員工休假，生產(chǎn)規(guī)?？s減，售電量大幅減少，售電收入也因此大幅減少。由于農(nóng)歷與公歷之間的不同步，受春節(jié)影響最大的月份可能是1、2、3月份中的任意一個(gè)，每年都有所不同。這種影響很難從預(yù)測(cè)算法本身進(jìn)行改進(jìn)，因此，本文認(rèn)為1、2、3月份的售電收入預(yù)測(cè)值參考意義不大，這里重點(diǎn)對(duì)4—12月份的售電收入預(yù)測(cè)值進(jìn)行分析。表7和表8中的期望和方差指的都是4—12月份的售電收入預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差的期望和方差。

表5 3種預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值萬(wàn)元

表6月度預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差%

表7 季度預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差%

表8 2013年度預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差%

由表6可見(jiàn)，方法1和方法2的預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差的方差都是0.03%，遠(yuǎn)低于方法3的0.34%，說(shuō)明方法1和方法2的預(yù)測(cè)誤差都比較穩(wěn)定，而方法3的預(yù)測(cè)誤差波動(dòng)比較大。方法2的預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差的期望為2.78%，是3種方法中絕對(duì)值最小的，可見(jiàn)，方法2的預(yù)測(cè)值誤差普遍較小。

由表7可見(jiàn)，將月度預(yù)測(cè)值加和得到的季度預(yù)測(cè)值，方法1和方法2的預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差的方差都是0.005%，遠(yuǎn)低于方法3的0.028%，說(shuō)明方法1和方法2的預(yù)測(cè)誤差都比較穩(wěn)定，而方法3的預(yù)測(cè)誤差波動(dòng)比較大。方法2的預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差的期望為2.85%，是3種方法中絕對(duì)值最小的。

由表8可見(jiàn)，將月度預(yù)測(cè)值加和得到的年度預(yù)測(cè)值，方法1的誤差是最大的，方法2次之，方法3由于月度預(yù)測(cè)的正誤差和負(fù)誤差相抵，使年度預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差絕對(duì)值是3種方法中最小的。3種方法的年度預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差都在5%以內(nèi)，都在可接受范圍內(nèi)。

綜上可知：方法2是3種方法中預(yù)測(cè)精度最高的，得到的月度、季度和年度預(yù)測(cè)值都有很高的參考價(jià)值；方法1誤差比較穩(wěn)定，但相對(duì)方法2誤差普遍較大；方法3誤差波動(dòng)較大，預(yù)測(cè)誤差難以控制，預(yù)測(cè)結(jié)果參考價(jià)值不高。本文所提出的基于總售電量預(yù)測(cè)值的售電收入預(yù)測(cè)方法的可行性與實(shí)用性得到了驗(yàn)證。

5 結(jié)論

（1）深入分析了供電企業(yè)售電收入計(jì)算原理，并確定了其3個(gè)關(guān)鍵因素：售電量、用戶類別和電價(jià)，從而為預(yù)測(cè)方法的選擇奠定了基礎(chǔ)。

（2）設(shè)計(jì)了包含5種適用于周期性變化數(shù)據(jù)算法的組合預(yù)測(cè)模型，使基礎(chǔ)預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)精度得以保證。

（3）根據(jù)對(duì)影響因素考慮細(xì)致程度的不同，提出了基于售電收入歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)、基于總售電量和售電均價(jià)預(yù)測(cè)值進(jìn)行預(yù)測(cè)、基于各個(gè)行業(yè)售電量和售電均價(jià)預(yù)測(cè)值進(jìn)行預(yù)測(cè)等3種預(yù)測(cè)思路，拓展了售電收入預(yù)測(cè)思路。

（4）通過(guò)對(duì)比分析不同的售電收入預(yù)測(cè)思路，提出了基于總售電量和售電均價(jià)預(yù)測(cè)值的售電收入預(yù)測(cè)方法。經(jīng)某供電局的實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證，該方法預(yù)測(cè)精度高，實(shí)用性和可行性強(qiáng)，值得推廣。

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