局部陰影下光伏陣列最大功率點(diǎn)跟蹤算法的研究*

李正明，王學(xué)明

（江蘇大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212013）

針對(duì)上述問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究了一系列多峰MPPT的方法，文獻(xiàn)［5］提出一種基于電導(dǎo)增量法的全局搜索方法，雖然該方法算法簡(jiǎn)單，但難以跟蹤到真正的最大功率點(diǎn)，且輸出功率不夠穩(wěn)定。文獻(xiàn)［6］采用基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊控制相結(jié)合的MPPT算法，能夠較好的實(shí)現(xiàn)對(duì)最大功率點(diǎn)的跟蹤，但是需要進(jìn)行大量復(fù)雜的運(yùn)算，耗時(shí)較長(zhǎng)，對(duì)硬件的要求也比較高。文獻(xiàn)［7］采用了一種基于黃金分割數(shù)列的MPPT方法，但同樣不能保證在任意陰影下都能夠?qū)ψ畲蠊β庶c(diǎn)進(jìn)行跟蹤。

本文提出一種基于布谷鳥搜索算法的MPPT控制方法，與其他尋優(yōu)方法相比，CS算法（Cuckoo Search Algorithm）具有更高的搜索速度和全局搜索的能力，提高了收斂的精度和速度，確保在不同光照條件下均能實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)的跟蹤，有效提高了光伏系統(tǒng)的工作效率。

1 光伏陣列的建模

光伏電池等效電路模型的典型形式是單二極管形式，如圖1所示［8］。

圖1 光伏電池等效電路

根據(jù)圖1所示的光伏電池等效模型，考慮二極管的P-N結(jié)的特性方程，可列出光伏電池等效電路的電壓及電流特性數(shù)學(xué)模型

進(jìn)一步考慮光照強(qiáng)度和溫度的影響，短路電流和開路電壓可表示如下［9］

其中，Io為二極管反向飽和電流；q為電子電荷；k為玻爾茲曼常數(shù)；A為二極管特性因子；Rs、Rsh分別為等效串聯(lián)、并聯(lián)電阻；Isc_stc和Voc_stc分別表示標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下短路電流和開路電壓；Gstc和Tstc分別為1 000 W/m2和25℃。

光伏陣列由若干光伏電池經(jīng)過合理的串并聯(lián)組成，圖2為典型的Ns×Np光伏陣列，其中Ns為串聯(lián)支路上光伏電池的數(shù)量，Np為并聯(lián)的串聯(lián)支路數(shù)量。為防止“熱斑效應(yīng)”，通常在光伏電池一側(cè)并聯(lián)旁路二極管，同時(shí)為了避免夜間電流逆流以及陣列中的電位差損壞光伏電池，在串聯(lián)支路端口接入隔離二極管。

民國(guó)初期獨(dú)立組織機(jī)構(gòu)的公共體育場(chǎng)主要分布在華東地區(qū)的部分中心城市，如江蘇、安徽、江西、浙江等中心城市以及江蘇省部分縣。南京政府時(shí)期數(shù)量增多，如福建、山東、湖北、云南等省立公共體育場(chǎng)也有獨(dú)立組織機(jī)構(gòu)，江蘇、安徽、江西、浙江等省縣立公共體育場(chǎng)場(chǎng)長(zhǎng)數(shù)量增加?？谷諔?zhàn)爭(zhēng)時(shí)期福建、江西、湖北等省立公共體育場(chǎng)組織機(jī)構(gòu)內(nèi)遷，福建、江西兩省各縣獨(dú)立公共體育場(chǎng)增加，專職場(chǎng)長(zhǎng)數(shù)量增加明顯。此外，大后方如云南、四川兩省也有一定數(shù)量的獨(dú)立組織機(jī)構(gòu)公共體育場(chǎng)以及專職場(chǎng)長(zhǎng)?？谷諔?zhàn)爭(zhēng)勝利后，獨(dú)立組織機(jī)構(gòu)數(shù)量有一定恢復(fù)，但是專職場(chǎng)長(zhǎng)多分布在中心城市以及戰(zhàn)爭(zhēng)影響不大的大后方幾個(gè)省。

圖2 局部陰影下光伏陣列結(jié)構(gòu)圖

當(dāng)光伏陣列工作于局部陰影下時(shí)，假設(shè)第x個(gè)串聯(lián)支路中有Ndx個(gè)光伏電池受到遮擋，忽略旁路二極管的電壓降，陣列的輸出特性方程可用下式表示：

其中Ia、Va分別為光伏陣列的輸出電流和輸出電壓；Iscx、Vocx和Rsx分別表示第x個(gè)串聯(lián)支路的短路電流、開路電壓和等效電阻。

2 CS算法在多峰MPPT中的應(yīng)用

2.1 CS算法

CS算法是一種新穎的群智能搜索算法，源于對(duì)布谷鳥尋巢產(chǎn)卵并讓其他鳥類為其孵卵的行為模擬，與其他群智能算法相比，該算法具有算法簡(jiǎn)單、參數(shù)少、易于實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)，能夠高效的搜索全局最優(yōu)點(diǎn)。

在自然界中，布谷鳥喜歡把自己的蛋存放于其他鳥類的窩中，冒充寄主的蛋，讓寄主為其孵化幼鳥，若弱寄主發(fā)現(xiàn)外來蛋就會(huì)將其丟棄。布谷鳥尋找適合自己產(chǎn)蛋的鳥窩位置是隨機(jī)的，為了模擬布谷鳥的尋窩行為，Yang和Des設(shè)定了下面3種理想化的規(guī)則［10］：

（1）布谷鳥一次只產(chǎn)一顆蛋，并隨機(jī)選擇鳥窩孵化；

（2）在隨機(jī)選擇的鳥窩中，孵化效果最好的鳥窩將會(huì)保留到下一代；

在布谷鳥尋窩過程中，布谷鳥通過不斷更新鳥窩位置和比較適應(yīng)值的大小，放棄適應(yīng)值較差的鳥窩，來選擇最佳鳥窩。鳥窩位置的更新采用Lévy飛行隨機(jī)步長(zhǎng)搜索方式，這是布谷鳥搜索算法不同于其他算法的重要原因。Lévy飛行是隨機(jī)行走的一種，其步長(zhǎng)的分布特點(diǎn)類似于重尾分布，具有短距離行走與偶爾較長(zhǎng)距離飛行相結(jié)合的特點(diǎn)，保證CS算法能夠進(jìn)行局部及全局的搜索，擴(kuò)大了搜索范圍，更容易跳出局部最優(yōu)點(diǎn)的束縛?；谏鲜龇治觯珻S算法利用Lévy飛行更新新解的公式如下

其中，Γ表示伽瑪函數(shù)。

位置更新后，用均勻分布的隨機(jī)數(shù)r∈[0 ,1]與Pa進(jìn)行比較，若r＞Pa，則舍棄一個(gè)較差解，并隨機(jī)生成一個(gè)新解。

2.2 CS算法在多峰MPPT中的應(yīng)用

在最大功率點(diǎn)跟蹤過程中，光伏陣列的電壓對(duì)應(yīng)鳥窩的位置，輸出功率對(duì)應(yīng)鳥窩的適應(yīng)值。根據(jù)上節(jié)內(nèi)容的分析，本文算法更新電壓的公式表示如下

圖3 CS算法進(jìn)行最大功率點(diǎn)搜索的原理圖

圖4 CS算法流程圖

3 仿真與實(shí)驗(yàn)分析

3.1 均勻光照下仿真

為驗(yàn)證本文算法的可行性，在MATLAB環(huán)境下建立多峰值MPPT跟蹤系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。

以3×3光伏陣列為例，采用的光伏電池標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)為：Isc=6.7 A，Voc=28 V，Vm=20 V，Im=4.6 A，Pm=92 W。在均勻光照下，光伏陣列P-V曲線呈單峰特性，分別改變光伏陣列的光照強(qiáng)度和溫度，觀察系統(tǒng)輸出功率變化情況，如圖5所示。

從圖5可以看出，CS算法啟動(dòng)后，經(jīng)過約0.03 s跟蹤到最大功率點(diǎn)，收斂速度較快，穩(wěn)定后輸出功率約為820 W；當(dāng)光照減弱及溫度升高時(shí)，CS算法能夠迅速響應(yīng)，重新對(duì)最大功率點(diǎn)進(jìn)行跟蹤，表明該算法具有良好的動(dòng)態(tài)性能，并且在跟蹤到最大功率點(diǎn)之后，其輸出功率波動(dòng)較小，穩(wěn)態(tài)性能良好。

圖5 不同環(huán)境下光伏陣列輸出功率曲線

3.2 局部陰影下仿真

當(dāng)光伏陣列局部受到遮擋時(shí)，傳統(tǒng)MPPT算法容易受困于局部最優(yōu)，造成功率損失，而本文算法則能夠克服該問題，完成對(duì)全局最大功率點(diǎn)的搜索和跟蹤。

假設(shè)初始時(shí)刻光伏陣列工作于標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下，0.5s之后陣列局部受到云層遮擋，陣列區(qū)域受光照強(qiáng)度分別為1 000 W/m2、600 W/m2及300 W/m2，此時(shí)，采用布谷鳥搜索算法和傳統(tǒng)擾動(dòng)觀察法P&O（Perturbation andObservation）跟蹤到的輸出功率曲線如圖6所示。

從圖6可以觀察出，均勻光照下，兩種算法均能跟蹤到最大功率點(diǎn)，輸出功率為820 W，但CS算法的輸出功率波動(dòng)明顯小于P＆Q，定性優(yōu)于后者；0.5 s時(shí)，陣列局部出現(xiàn)陰影，兩種算法迅速響應(yīng)，0.02 s之后P＆Q首先穩(wěn)定在490 W處，而CS算法經(jīng)過重新啟動(dòng)和搜索之后，跟蹤到的功率為575 W，顯然，P＆Q由于其自身的局限性，受困于局部最優(yōu)，而CS算法則能夠?qū)崿F(xiàn)全局最大功率點(diǎn)的搜索和跟蹤。

圖6 局部陰影條件下CS和P＆Q最大功率點(diǎn)跟蹤曲線

3.3 實(shí)驗(yàn)分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證CS算法的有效性，搭建光伏發(fā)電平臺(tái)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。光伏陣列開路電壓為48 V，額定功率為200 W，負(fù)載采用滑動(dòng)變阻器，利用硬紙板遮擋光伏組件來模擬光照變化情況，將結(jié)果進(jìn)行分析。

實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，光伏陣列受光均勻，待系統(tǒng)穩(wěn)定后，分別用硬紙板遮擋相同面積的光伏組件，觀察兩種方法下的輸出電壓和電流波形，如圖7所示。從圖中可以觀察出，局部陰影出現(xiàn)之后，兩種方法均迅速響應(yīng)，動(dòng)態(tài)性能良好，CS算法重新穩(wěn)定后輸出功率為71.4 W，而P&Q跟蹤到的功率僅為55.2 W。顯然，CS算法能夠跟蹤到最大功率點(diǎn)，而擾動(dòng)觀察法受困于局部最優(yōu)，無法實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)的跟蹤，故在局部陰影下，本文算法具有更好的跟蹤性能。

圖7 局部陰影下光伏陣列輸出波形

4 結(jié)論

本文對(duì)光伏系統(tǒng)最大功率點(diǎn)的跟蹤控制技術(shù)進(jìn)行了研究，針對(duì)局部陰影下傳統(tǒng)MPPT方法容易陷入局部最優(yōu)的問題，提出了一種全新的基于布谷鳥搜索算法的MPPT方法。通過仿真和實(shí)驗(yàn)表明：

（1）CS算法具有較快的收斂速度，并且在環(huán)境發(fā)生變化時(shí)，該算法能夠迅速響應(yīng)，具有良好的動(dòng)態(tài)性能。

（2）本文算法能夠克服局部陰影下傳統(tǒng)算法容易陷入局部最優(yōu)的問題，避免輸出功率在最大功率點(diǎn)處的幅值震蕩，提高了光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出效率。

［1］楊帆，彭宏偉，胡為兵，等.太陽能電池最大功率點(diǎn)跟蹤技術(shù)探討［J］.電子器件，2008，31（4）：1081-1084.

［2］朱艷偉，石新春，但揚(yáng)清.粒子群優(yōu)化算法在光伏陣列多峰最大功率點(diǎn)跟蹤中的應(yīng)用［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32（4）：42-48.

［3］Amine A M，Mohamed M，Mohamed M.A New Variable Step Size INC MPPT Method for PV Systems［C］//Marrakech：2014 Interna?tional Conference on ICMCS，2014：1563-1568.

［4］Kjaer S B.Evaluation of the Hill Climbing and the Incremental Conductance Maximum Power Point Trackers for Photovoltaic Power Syste Systems［J］.IEEE Transactions on Enetrgy Conver?sion，2012，27（4）：922-929.

［5］胡浩磊，楊富文.部分遮陰條件下光伏陣列最大功率點(diǎn)跟蹤方法［J］.電源學(xué)報(bào)，2013，（2）：23-29.

［6］Syafaruddin，Karatepe E，et al.Artificial Neural Network-polar Co?ordinated Fuzzy Controller Based Maximum Power Point Tracking Control under Partially Shaded Conditions［J］.IET RENEW?ABLE POWER GENERATION，2009，3（2）：239-253.

［7］MiyatakeM，Inada T，Hiratsuka I，et al.Control Characteristics of a Fibonacci-Search-Based Maximum Power Point Tracker When a Photovoltaic Array is Partially Shaded［C］//Power Electronics and Motion Control Conference，IEEE，2004：816-821.

［8］戴訓(xùn)江，晁勤.太陽能光伏模塊電氣特性的數(shù)學(xué)建模與仿真［J］.半導(dǎo)體光電，2009，30（1）：47-50+126.

［9］蘇建徽，余世杰，趙為，等.硅太陽電池工程用數(shù)學(xué)模型［J］.太陽能學(xué)報(bào)，2001，22（4）：409-412.

［10］Yang X S，Deb S.Engineering Optimization by Cuckoo Search［J］.Int’l Journal Math Modeling and Numerical Optimization，2010，1（4）：330-343.

［11］Mantegna R N，Stanley H E.Stochastic Process with Ultraslow Convergence to a Gaussian：The Truncated Levy Flight［J］.Physi?cal Review Letters，1994，73（22）：2946-2949.

李正明（1958-），男，漢族，江蘇沭陽人，江蘇大學(xué)電氣信息工程學(xué)院博士生導(dǎo)師，主要從事新能源、光伏發(fā)電的研究；

王學(xué)明（1990-），男，漢族，山東德州人，江蘇大學(xué)電氣信息工程學(xué)院碩士研究生，主要從事光伏發(fā)電的研究。