彈體侵徹中加速度計(jì)的機(jī)械濾波仿真研究*

智 丹 ，石云波 *，陳艷香 ，楊志才 ，董勝飛

（1.中北大學(xué)儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原 030051；2.中北大學(xué)電子測試技術(shù)國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原 030051；3.中北大學(xué)儀器與電子學(xué)院，太原 030051）

彈體對混凝土類硬目標(biāo)的高速侵徹效應(yīng)研究對戰(zhàn)斗部研制和防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有重大意義，因此一直是眾多力學(xué)工作者重點(diǎn)研究的課題［1-2］。國內(nèi)外通過實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值仿真分析對硬目標(biāo)侵徹方面進(jìn)行了很多研究，而數(shù)值模擬是材料抗侵徹研究中的一種重要的研究方法。

為了在最佳的侵徹深度和位置引爆彈體，就需要對物體侵徹深度有一個(gè)智能識(shí)別，而加速度傳感器即是其中不可缺少的重要感知器件。在彈體侵徹時(shí)加速度傳感器要承受很大的加速度沖擊，MEMS加速度傳感器以其體積小、量程大的優(yōu)點(diǎn)被廣泛采用［3-4］。彈體在侵徹時(shí)會(huì)產(chǎn)生高頻振動(dòng)干擾信號，常常超出傳感器的響應(yīng)范圍，高頻振動(dòng)信號對MEMS加速度傳感器的敏感結(jié)構(gòu)有很大危害，會(huì)影響測量加速度值的正確性和傳感器的使用壽命。

為了能使MEMS加速度傳感器的測量值更加準(zhǔn)確、抗沖擊更強(qiáng)，往往需要在加速度計(jì)下加一個(gè)濾波結(jié)構(gòu)來隔離在彈體侵徹過程中產(chǎn)生的高頻振動(dòng)干擾［5］?，F(xiàn)應(yīng)用ANSYS/LS-DYNA仿真平臺(tái)分析了彈體對典型混凝土目標(biāo)侵徹時(shí)不同濾波材料對傳感器激勵(lì)加速度信號的濾波效果。

1 理論分析

1.1 應(yīng)力波理論

應(yīng)力波是由外載荷在物質(zhì)上引起的擾動(dòng)在介質(zhì)中逐漸由近及遠(yuǎn)傳播出去而形成。應(yīng)力波在傳播時(shí)分解為彈性波和塑性波，在固體介質(zhì)中傳播時(shí)，應(yīng)力大于屈服極限時(shí)，將出現(xiàn)塑性變形。若傳播到兩種不同材料的界面，由于不同材料的波阻抗不同，應(yīng)力波在界面上發(fā)生波的反射和透射，反射波原路返回傳播，而透射波將沿著原有方向在第2種材料傳播［6］。

1.2 ANSYS/LS-DYNA有限元軟件及應(yīng)用

LS-DYNA程序算法主要采用拉格朗日描述的增量法［7］。單元網(wǎng)格附在材料上，隨著材料的流動(dòng)而產(chǎn)生網(wǎng)格的變形。由于剛性彈丸侵徹混凝土靶板過程中，除彈丸頭部有侵蝕變形外，彈丸整體基本不發(fā)生形變，因此，彈丸與混凝土靶板網(wǎng)格單元均采用Lagrange算法。

Lagrange增量法，對初始時(shí)刻位于空間點(diǎn) (α1,α2,α3)的物質(zhì)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行跟蹤，運(yùn)動(dòng)的軌跡方程為：

2 模型建立

本文采用cm-g-μs單位制，故文中的加速度單位為cm/μs2，頻率單位為106 Hz。

2.1 實(shí)體模型

根據(jù)實(shí)用彈體結(jié)構(gòu)圖1，在ANSYS/LS-DYNA中構(gòu)建了實(shí)體模型。彈體模型長63 cm，半徑5 cm。以600 m/s的速度垂直侵徹厚1 m且尺寸為1.2 m×1.2 m的混凝土靶板。沿靶板法線方向，為防止在碰撞過程中靶板沿法向移動(dòng)，靶板的四周均固定，限定彈和靶板的對稱面法向位移，初始位移、加速度、初始應(yīng)力、初始應(yīng)變均為0。存儲(chǔ)器在距彈尾5 cm處。其中緩沖材料厚0.5 cm，如圖1白色部分。

圖1 實(shí)用彈體的整體結(jié)構(gòu)

彈靶垂直入射侵徹時(shí)的幾何模型如圖2所示。

圖2 彈靶實(shí)體模型

2.2 材料模型及網(wǎng)格劃分

彈體材料為鋼，見表1；靶板為混凝土，見表2；分別以橡膠、環(huán)氧樹脂、低密度聚乙烯作為加速度計(jì)的濾波墊材料，見表3。

表1 彈體材料參數(shù)

表2 靶板材料參數(shù)

表3 濾波材料參數(shù)

彈和靶模型均使用8節(jié)點(diǎn)六面體三維實(shí)體顯式單元solid164單元。采用拉格朗日模型，映射網(wǎng)格劃分，采用單點(diǎn)積分和沙漏控制。彈丸和靶板之間采 用 CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SUR?FACE的侵蝕接觸算法［9］。

創(chuàng)建part后在對稱界面上施加對稱約束，在靶板邊界處施加非反射邊界。施加初速度，設(shè)置能量選項(xiàng)、人工體積粘性選項(xiàng)。計(jì)算時(shí)間為800 μs，每2 μs輸出一個(gè)結(jié)果數(shù)據(jù)文件。修改關(guān)鍵字，使用LS-DYNA Solver求解計(jì)算，計(jì)算結(jié)果在LS-PREPOST中查看和分析。

圖3 模型網(wǎng)格劃分

3 材料對仿真結(jié)果的影響

彈體侵徹混凝土靶板，加速度可以達(dá)到10×104gn以上。在高過載條件下仿真了3種緩沖材料對加速度計(jì)激勵(lì)加速度信號的濾波效果。

運(yùn)用LS-DYNA軟件得到存儲(chǔ)器內(nèi)殼及其外殼的加速度變化曲線和頻譜曲線。圖中虛線為未經(jīng)過濾波的外殼加速度信號，實(shí)線為經(jīng)過緩沖濾波的內(nèi)殼加速度信號。

圖4中時(shí)間單位為μs，第1個(gè)波峰出現(xiàn)在160 μs。圖中縱坐標(biāo)為加速度值，第1個(gè)波峰加速度大小為6×106gn。比較兩者可以知道該濾波結(jié)構(gòu)對加速度計(jì)激勵(lì)信號的大幅消減作用，加載橡膠墊片后幾乎把所有的信號都濾去了，而采集不到有效的沖擊信號。

圖4 橡膠緩沖后的加速度時(shí)間歷程曲線

從圖5上看，頻率在1.6 kHz以上的信號都被大幅消弱，20 kHz以上的信號基本被完全濾除。橡膠的濾波頻率太低，不能達(dá)到需要的濾波要求。

采用環(huán)氧樹脂來濾波，從圖6可以看到經(jīng)過濾波片后的信號在低頻區(qū)與原信號一致性很好，在第1個(gè)波峰與原信號的一致性非常好。說明環(huán)氧樹脂不會(huì)對加速度信號的低頻部分產(chǎn)生影響，而彈體的剛體過載正是出于加速度信號的低頻部分。

圖6 環(huán)氧樹脂緩沖后的加速度時(shí)間歷程曲線

從圖7中小于10 kHz的頻率濾波前后沒有變化也說明了這一點(diǎn)。但是在高頻段經(jīng)過濾波片的加速度信號反而比未緩沖的信號幅值要大。對10 kHz以上頻率的信號沒有消弱反而增強(qiáng)了，高頻振蕩增大了峰值，不但可能造成加速度計(jì)讀數(shù)不準(zhǔn)確，還會(huì)使加速度計(jì)結(jié)構(gòu)遭到破壞。

圖7 環(huán)氧樹脂緩沖后的頻率-幅值曲線

采用低密度聚乙烯緩沖墊，由圖8中可以看出原信號的首波峰的脈寬從46 μs拉大到91 μs，幅值從6萬g降到了5萬g。對低頻信號加速度曲線的識(shí)別很好，高頻震蕩信號被過濾，濾波后的信號很好的反映了原信號的曲線走向。圖9中可以看出，10 kHZ以上信號的幅值大幅減小，濾波效果符合侵徹混凝土靶板過程中的濾波要求。

圖8 低密度聚乙烯緩沖后的加速度曲線

圖9 低密度聚乙烯緩沖后的頻率-幅值曲線

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證

在某次打靶試驗(yàn)侵徹用彈為某型號炮彈，靶板為2.5 m×2.5 m×1.5 m的鋼筋（10×10×10根）混凝土，速度為600 m/s，彈的底部對稱位置安裝了2個(gè)型號相同的傳感器，其中一個(gè)傳感器底部安裝了低密度聚乙烯材料的緩沖墊，另一個(gè)傳感器底部沒加緩沖墊，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖10所示。

從圖10、圖11可以看出，未加低密度聚乙烯墊片的傳感器測得的加速度峰值大約為58 000 g，脈寬大約為1.2 ms。加低密度聚乙烯墊片的傳感器測得的加速度峰值大約為40 000gn，脈寬大約為1.6 ms。兩幅圖相比，圖11顯然比圖10的曲線平滑許多，由此得出采用低密度聚乙烯或參數(shù)與其接近的材料作為加速度計(jì)的機(jī)械濾波結(jié)構(gòu)材料，可以起到較好的機(jī)械濾波器的作用，能夠?qū)Ω哌^載環(huán)境下加速度計(jì)起到濾波、保護(hù)的目的。

圖10 不加低密度聚乙烯墊片的傳感器測試信號

圖11 加低密度聚乙烯墊片的傳感器測試信號

5 結(jié)論

本文通過建立彈體侵徹混凝土靶板的ANSYS/LS-DYNA仿真模型，提出了侵徹過程中緩沖結(jié)構(gòu)對加速度計(jì)激勵(lì)加速度信號機(jī)械濾波效果的分析方法。在仿真過程中提取了侵徹過載加速度曲線和頻率-幅值曲線，分析了橡膠、環(huán)氧樹脂、低密度聚乙烯三種緩沖材料對加速度計(jì)激勵(lì)信號曲線的影響。通過試驗(yàn)驗(yàn)證，在600 m/s的速度下，采用低密度聚乙烯或參數(shù)與其接近的材料作為加速度計(jì)的機(jī)械濾波結(jié)構(gòu)材料是可行的。

［1］徐鵬，祖靜，范錦彪.高速動(dòng)能彈侵徹硬目標(biāo)加速度測試技術(shù)研究［J］.振動(dòng)與沖擊，2007，26（11）：118-122

［2］劉海鵬，高世橋，金磊.彈丸貫穿有限厚混凝土靶板實(shí)驗(yàn)與仿真分析［J］.兵工學(xué)報(bào)，2010，31（1）：60-63.

［3］屈新芬，蘇偉.侵徹武器用MEMS大g值加速度計(jì)［J］.傳感器研究與開發(fā)，2002，21（3）：7-10.

［4］潘龍麗，石云波，周智君，等.MEMS高量程加速度傳感器的動(dòng)態(tài)特性分析［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2012，25（10）：1392-1394.

［5］楊榕.彈藥侵徹混凝土過載特性分析及仿真研究［D］.太原：中北大學(xué)-儀器與電子學(xué)院，2009.5.

［6］聶明飛，李玉龍.卵形頭部彈侵徹單多層混凝土靶板有限元仿真［J］.探測與控制學(xué)報(bào).2009，31（4）：79-82.

［7］Rosenberg Z，Delcel E.On the Deep Penetration and Plate Perfora?tion by Rigid Projectiles［J］.International Journal of Solids And Structures,2009，46：4169-4180.

［8］Khoda-Rahmi H，F(xiàn)allahi A，Liaghat G H.Incremental Deformation and Penetration Analysis of Deformable Projectile into Semi-Infi?nite Target［J］.International Journal of Solids And Structures，2006，43：569-582.

［9］尚曉江，蘇建宇.ANSYS/LS-DYNA動(dòng)力分析方法與工程實(shí)例［M］.北京：中國水利水電出版社，2006：20-25.

智 丹（1991-），女，漢族，山西省朔州人，現(xiàn)為中北大學(xué)在讀碩士研究生，研究方向?yàn)閺楏w侵徹仿真，軌跡算法等，nuc_zhidan@163.com；

石云波（1972-），男，中北大學(xué)副教授，本文通信作者，目前主要從事MEMS、微慣性器件等方面的研究，參加了國防973、國家863、國家自然基金等多項(xiàng)科研項(xiàng)目，獲得山西省技術(shù)發(fā)明一等獎(jiǎng)1項(xiàng)、高等學(xué)?？茖W(xué)技術(shù)一等獎(jiǎng)2項(xiàng)、國內(nèi)發(fā)明專利4項(xiàng)、發(fā)表論文24篇，y.b.shi@126.com。