基于多頻脈沖序列控制Buck變換器的研究

張鐵竹，楊岳毅

（鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)車車輛學(xué)院，鄭州 450052）

由于開關(guān)變換器是一類強(qiáng)非線性系統(tǒng)，傳統(tǒng)的基于線性反饋控制的PWM控制開關(guān)變換器技術(shù)在動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度和魯棒性等控制效果方面存在較大的問題。為了進(jìn)一步提高開關(guān)變換器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度和魯棒性，近年來提出了開關(guān)變換器雙頻率控制技術(shù)。開關(guān)變換器雙頻率控制技術(shù)采用兩種導(dǎo)通時(shí)間相同而頻率不同的脈沖進(jìn)行控制，具有控制簡單、穩(wěn)定性好、電磁干擾小等優(yōu)點(diǎn)，受到了廣泛的重視［1-3］。

開關(guān)變換器雙頻率控制由于只有兩組功率脈沖，而且兩組功率脈沖傳遞給變換器能量存在較大差距，因此造成開關(guān)變換器輸出電壓紋波較大，無法工作于極輕負(fù)載或空載模式。針對(duì)雙頻率控制存在的問題，研究了開關(guān)變換器多頻率控制技術(shù)。多頻率控制技術(shù)采用4組不同頻率的脈沖進(jìn)行控制，減小了每組功率脈沖傳遞給變換器的能量差，將其應(yīng)用于控制Buck變換器，減小了輸出電壓的紋波。

1 DC-DC變換器多頻率脈沖序列控制

多頻率脈沖序列調(diào)制的基本思想為在若干個(gè)連續(xù)的開關(guān)周期內(nèi)，根據(jù)開關(guān)變換器的工作狀態(tài)，通過多個(gè)強(qiáng)弱等級(jí)不同的控制脈沖信號(hào)組成的脈沖序列，對(duì)開關(guān)變換器進(jìn)行調(diào)節(jié)。本文研究的多頻率脈沖序列控制以四級(jí)脈沖為例。如圖1為脈沖選擇器的示意圖，預(yù)設(shè)的電壓基準(zhǔn)值分別為Vref-Veref、Vref、Vref+eref，控制脈沖分別為P1、P2、P3、P4，它們的周期分別為T1、T2、T3、T4（T1＜T2＜T3＜T4），其中P1和P2為高功率脈沖，P3和P4為低功率脈沖。在任意開關(guān)周期開始時(shí)刻，控制電路采樣輸出電壓，當(dāng)輸出電壓小于Vref-eref時(shí)，脈沖選擇器選擇周期最小的P1脈沖控制開關(guān)管，以快速提升輸出電壓；當(dāng)輸出電壓大于Vref-eref且小于Vref時(shí)，脈沖選擇器選擇P2脈沖控制開關(guān)管，以緩慢提升輸出電壓；當(dāng)輸出電壓大于Vref且小于Vref+eref時(shí)，脈沖選擇器選擇P3脈沖控制開關(guān)管，以緩慢降低輸出電壓；當(dāng)輸出電壓大于Vref+eref時(shí)，脈沖選擇器選擇P4脈沖控制開關(guān)管的導(dǎo)通，以快速降低輸出電壓。

圖1 脈沖選擇器示意圖

按照上述控制原理，連續(xù)若干個(gè)周期內(nèi)脈沖選擇器將選擇若干個(gè)控制脈沖，若干個(gè)控制脈沖組成的周期定義為一個(gè)循環(huán)周期。當(dāng)開關(guān)變換器穩(wěn)定工作時(shí)，脈沖選擇器產(chǎn)生相同的循環(huán)周期，當(dāng)開關(guān)變換器負(fù)載功率發(fā)生變化時(shí)，脈沖選擇器將調(diào)節(jié)循環(huán)周期內(nèi)的脈沖級(jí)別和個(gè)數(shù)以調(diào)節(jié)開關(guān)變換器的輸出電壓。

2 多頻率控制Buck變換器

電壓型多頻率控制Buck變換器原理圖如圖2所示，其中Vin為輸入電壓，vo為輸出電壓，S為開關(guān)管，L為電感，iL為電感電流，C為輸出電容，R為負(fù)載，RESR為輸出電容等效串聯(lián)電阻，VP為驅(qū)動(dòng)信號(hào)，D為續(xù)流二極管，P1、P2、P3和P4為預(yù)先設(shè)置的脈沖，它們導(dǎo)通時(shí)間固定，頻率不相同。從圖2可以看出電路主要有主功率電路、采樣電路、控制選擇器、多級(jí)脈沖和驅(qū)動(dòng)電路構(gòu)成。

圖2 Buck變換器電壓型多頻率控制原理圖

Buck變換器在每個(gè)開關(guān)周期開始時(shí)刻采樣/保持電路對(duì)輸出電壓vo進(jìn)行采樣，然后脈沖選擇器進(jìn)行區(qū)間判斷，選擇所對(duì)應(yīng)的控制脈沖，再通過驅(qū)動(dòng)電路來控制開關(guān)管S，實(shí)現(xiàn)輸出電壓的調(diào)節(jié)。

當(dāng)多頻率控制Buck變換器工作在CCM時(shí)，在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，Buck變換器的電感儲(chǔ)能不為零，輸出電壓的變化量與控制脈沖無直接關(guān)系，而是與電感電流和負(fù)載電流的差值有關(guān)。當(dāng)電感電流小于負(fù)載電流時(shí)，輸出電壓下降；當(dāng)電感電流大于負(fù)載電流時(shí)，輸出電壓上升。因此當(dāng)高功率脈沖工作時(shí)，電感電流上升并不能保證輸出電壓立即上升；同理，低功率脈沖工作時(shí)，電感電流下降也不能保證輸出電壓立即下降。因此，多頻率脈沖控制CCM Buck變換器會(huì)存在輸出電壓調(diào)節(jié)滯后以及因此造成的輸出電壓的低頻波動(dòng)現(xiàn)象。變換器的輸出電壓是電容電壓與輸出電容RESR疊加組成的，由于每個(gè)開關(guān)周期起始時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻，電感電流為零，負(fù)載電流全部由電容放電提供，因此，RESR上流過的電流時(shí)輸出電流，所以RESR上的電壓在開關(guān)周期起始時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻相等，不影響輸出電壓在開關(guān)周期起始時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻的變化，但RESR的存在會(huì)影響輸出電壓的峰峰值，從而導(dǎo)致輸出電壓紋波的變化。研究表明，在輸出電容RESR較大情況下CCM Buck變換器可以穩(wěn)定工作，在RESE較小時(shí)將出現(xiàn)低頻波動(dòng)現(xiàn)象［4-5］。

在DCM Buck變換器電壓型多頻率控制的電感電流在每個(gè)開關(guān)周期開始和結(jié)束時(shí)刻均為零，即每個(gè)開關(guān)周期內(nèi)電感儲(chǔ)能變化量為零［6］。在一個(gè)控制脈沖周期內(nèi)，輸入側(cè)提供的功率完全轉(zhuǎn)移至輸出側(cè)。當(dāng)脈沖選擇器選擇高功率脈沖時(shí)，輸入功率大于負(fù)載所消耗的功率，多余的輸入功率向輸出電容充電，輸出電壓上升；當(dāng)脈沖選擇器選擇低功率脈沖時(shí)，輸入功率小于負(fù)載消耗的功率，負(fù)載所需不足的功率由輸出電容放電提供，輸出電壓下降。由電壓型多頻率控制特性可知，DCM Buck變換器電壓型多頻率控制能夠根據(jù)輸出電壓狀態(tài)進(jìn)行及時(shí)調(diào)節(jié)。本文重點(diǎn)對(duì)DCM Buck變換器電壓型多頻控制進(jìn)行研究。

3 脈沖組合方式

對(duì)于DCM Buck變換器電壓型多頻率控制，脈沖Pj（j=1，2，3，4）在相應(yīng)的開關(guān)周期內(nèi)Buck變換器輸入端的電流平均值Iin，j為：

進(jìn)一步可以得出，Pj脈沖在開關(guān)周期內(nèi)向Buck變換器提供的功率Pin，j為：

在式（1）和式（2）中，Tj為相應(yīng)控制脈沖的周期，ton為各個(gè)控制脈沖的固定導(dǎo)通時(shí)間。當(dāng)ton固定時(shí)，輸出功率Pin，j僅與開關(guān)周期Tj相關(guān)。由于P1脈沖的周期T1最小，可以得知P1脈沖工作時(shí)向Buck變換器提供的功率最大；反之，可以得知P4脈沖工作時(shí)向Buck變換器提供的功率最小。

設(shè)Buck變換器工作在穩(wěn)態(tài)時(shí)，循環(huán)周期內(nèi)的P1脈沖、P2脈沖、P3脈沖和P4脈沖的數(shù)量分別為μ1、μ2、μ3和μ4，則一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)向Buck變換器提供的功率Pin為：

設(shè)變換器的效率為η，循環(huán)周期內(nèi)Buck變換器輸入端提供的功率與負(fù)載功率（負(fù)載功率為Po）滿足關(guān)系式：

由式（5）可得出Buck變換器的輸出電壓vo、輸入電壓Vin、控制脈沖固定導(dǎo)通時(shí)間ton、能量轉(zhuǎn)換效率η、負(fù)載功率Po、電感L、各級(jí)控制脈沖在循環(huán)周期內(nèi)的數(shù)量（μ1、μ2、μ3和μ4）和周期（T1、T2、T3和T4）之間關(guān)系。

設(shè)Buck變換器工作在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，脈沖選擇器選擇的控制脈沖均為P1脈沖，即 Δvo，1=0。由式（2）即可得此時(shí)變換器負(fù)載功率：

若控制器產(chǎn)生的控制脈沖均為Pj脈沖，對(duì)應(yīng)的負(fù)載功率可表示為：

根據(jù)多頻率控制原理，當(dāng)Buck變換器負(fù)載功率Po滿足關(guān)系Pin，1＜Po＜Pin，2時(shí)，P1脈沖在開關(guān)周期內(nèi)向Buck變換器提供的功率Pin，1高于負(fù)載功率，這將造成輸出電壓的上升，即滿足關(guān)系：ΔVo，1＞0；而P2脈沖在開關(guān)周期內(nèi)向Buck變換器提供的功率Pin，2低于負(fù)載功率，故ΔVo，2＜0。Buck變換器在該工作條件下穩(wěn)定工作時(shí)，在每個(gè)開關(guān)周期起始時(shí)刻，若vo＜Vref-eref，脈沖選擇器將選擇P1脈沖，輸出電壓上升；若vo＞Vref-eref，脈沖選擇器將選擇P2脈沖，輸出電壓下降?？刂泼}沖循環(huán)周期由P1脈沖和P2脈沖組合而成。

類 似 地 ，當(dāng)Pin，2＜Po＜Pin，3時(shí) ，滿 足 ΔVo，2＞0 和ΔVo，3＜0，此時(shí)P2脈沖和P3脈沖組成控制脈沖循環(huán)周期；當(dāng)Pin，3＜Po＜Pin，4時(shí)，滿足 ΔVo，3＞0 和 ΔVo，4＜0，此時(shí)P3脈沖和P4脈沖組成控制脈沖循環(huán)周期。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

搭建基于FPGA數(shù)字控制的Buck變換器電壓型多頻率控制實(shí)驗(yàn)電路［7-8］，其中FPGA采用Xilinx公司的Spartan-3系列中的XCS3400，A/D芯片采用ADC LTC2366。輸入電壓Vin=15 V，固定導(dǎo)通時(shí)間ton=6 μs，電容C=510 μF，電感L=5.6 mH，功率脈沖P1、P2、P3、P4的周期分別18 μs、36 μs、54 μs、72 μs，誤差電壓Uref=50 mV。

圖3為電壓型多頻率控制Buck變換器工作在DCM下的控制脈沖、電感電流和輸出電壓穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形。此時(shí)Buck變換器負(fù)載功率為16.4 W，采用P1脈沖時(shí)，輸出電壓上升；采用P2脈沖時(shí)，輸出電壓上升，脈沖循環(huán)周期由兩個(gè)開關(guān)周期組成，脈沖選擇器選擇的循環(huán)脈沖周期為2P1－P2，即循環(huán)周期內(nèi)脈沖數(shù)量比例μ1/μ2=2。通過實(shí)驗(yàn)可測的此時(shí)Buck變換器的效率為89.6%。

圖3 負(fù)載為16.4 W時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形

圖4為電壓型多頻率控制Buck變換器工作在DCM下的控制脈沖、電感電流和輸出電壓穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形。此時(shí)Buck變換器負(fù)載功率為6.5 W，此時(shí)脈沖循環(huán)周期由兩個(gè)開關(guān)周期組成，脈沖選擇器選擇的循環(huán)脈沖周期為P3-P4。可以看出隨著負(fù)載功率的減小，脈沖選擇器選擇周期較大的脈沖來提供較小的功率給負(fù)載，通過實(shí)驗(yàn)可測得此時(shí)Buck變換器的效率為81.7%。

圖5所示為負(fù)載功率發(fā)生瞬變時(shí)，DCM Buck變換器電壓型多頻率控制的實(shí)驗(yàn)波形，從圖中可以看出，當(dāng)負(fù)載由6.5 W瞬變到16.4 W時(shí)，Buck變換器能立即采用新的脈沖序列組合來調(diào)節(jié)輸出電壓。

圖4 負(fù)載為6.5 W時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形

圖5 負(fù)載功率突變時(shí)的瞬態(tài)實(shí)驗(yàn)波形

5 結(jié)論

針對(duì)雙頻率脈沖控制技術(shù)存在的輸出電壓紋波大等問題，研究了多頻率脈沖控制技術(shù)的基本工作原理，并對(duì)多頻率控制在CCM模式和DCM模式下的Buck變換器的工作特性進(jìn)行了比較分析，重點(diǎn)分析了多頻率控制DCM Buck變換器工作在穩(wěn)態(tài)時(shí)的脈沖序列組合方式。最后，搭建實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，通過實(shí)驗(yàn)證明了多頻率脈沖控制技術(shù)具有輸出電壓紋波小、響應(yīng)時(shí)間短等優(yōu)點(diǎn)。

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張鐵竹（女，1966-），女，漢族，河南鞏義人，鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)車車輛學(xué)院，副教授，主要研究方向?yàn)殡娏恳齻鲃?dòng)控制，ztzfile@sohu.com；

楊岳毅（男，1987-），男，漢族，河南省洛陽市人，鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)車車輛學(xué)院，助教，研究方向?yàn)楣β室驍?shù)校正技術(shù)，yyy94227@163.com。