電表量程減小問題的探討

朱行建

(天津經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)教育促進中心，天津　300457)

電表量程減小問題的探討

朱行建

(天津經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)教育促進中心，天津300457)

名師簡介：朱行建，天津經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)教育促進中心物理教研員，特級教師，主要從事中學物理教學與評價研究.任天津師范大學碩士生導師、全國高等物理教育研究會中學物理課程與教學分會秘書長.教育部基礎(chǔ)教育課程發(fā)展中心高中學業(yè)監(jiān)測項目組成員、教育部考試中心高考評價項目組成員、教育部基礎(chǔ)教育司中考評價項目組成員、教育部中小學教材審查項目組成員.天津市“265”“千人計劃”教師培訓專家.

摘要：針對電路中某些電表測量的特殊要求，給出了電表量程減小的原理，并依此快速、簡單和有效地解決有關(guān)問題.

關(guān)鍵詞：電表；量程；減小

現(xiàn)行高中教科書中關(guān)于電表改裝的描述與分析常采用的是擴大量程的方法，即無論是電流表和電壓表，當其量程不夠測量時，電壓表要串聯(lián)一個電阻或電流表要并聯(lián)一個電阻，以擴大其測量的量程而滿足測量的需要.這無疑是正確的，但也會導致思維定勢，好象電表的改裝只是擴大量程.在一些問題中電表的量程太大,導致在測量時電表指針的偏轉(zhuǎn)角度太小，使得電表測量結(jié)果的誤差較大，為了使電表指針盡可能的偏轉(zhuǎn)較大些，就必須選擇一定的電阻與電表進行組裝，這其實就是將電表量程“減小”的問題，其量程就是題目要求的電表指針偏轉(zhuǎn)的最大值.這類問題在高考試題中時有出現(xiàn)，學生回答的正確率不高的主要原因就是學生想不到“減小”量程.由于這類問題的常見解法較為煩瑣,筆者嘗試給出解決這類問題快速、簡單和有效的方法.

1電表量程減小的原理

1．1電壓表問題

圖1

1．2電流表問題

圖2

2電表量程減小的應用

要求測量時兩電表指針偏轉(zhuǎn)均超過其量程的一半.試從3個固定電阻中選用1個，與其它器材一起組成測量電路，并在虛線框內(nèi)畫出測量電路的原理圖(要求電路中各器材用題中給定的符號標出).

(1)命題組給出的傳統(tǒng)解法

若直接將兩電表串聯(lián)后與電源相連接，則電路中電流約為0.5～0.55mA，電壓表兩端的電壓極可能大于其量程，所以此方法不可用.必須利用題目中給定的固定電阻才有可能完成測量任務.

若將選用的固定電阻與電壓表和電流表串聯(lián)，由題中給出的數(shù)據(jù)可知，無論是選用R1、R2、R3中的哪一個，電路中的電流都會小于電流表量程的一半.若選用R2和R3，不只是電流表，電壓表的指針的偏轉(zhuǎn)也會小于其量程的一半.所以，將題目給出的固定電阻串聯(lián)接入電路是不可取的.

圖3

選用1個定值電阻與電壓表并聯(lián)后再與電流表串聯(lián)接通電源(如圖3).若選用的是R1，則可推算出電流表的讀數(shù)略小于1mA，電壓表的讀數(shù)近2V.這可以在滿足題目要求的情況下完成測量任務.

若將圖中的R1換為R2或R3，則可推算出電壓表兩端的電壓超過其量程，也就是會損壞儀器.不可以選用R2或R3.

(2)快速解法

例2(2004年高考理綜全國卷)：如圖4所示，用以下器材測量一待測電阻Rx的阻值(900～1000Ω)：

圖4

電源E，具有一定內(nèi)阻，電動勢約為9.0V；

電壓表V1，量程為1.5V，內(nèi)阻r1=750Ω；

電壓表V2，量程為5V，內(nèi)阻r2=2500Ω；

滑線變阻器R，最大阻值約為100Ω；

單刀單擲開關(guān)K，導線若干.

(1)命題組給出的傳統(tǒng)解法

首先第一步要考慮的是：所給出的兩只電壓表，既知道它們的量程，又知道它們的內(nèi)阻，因此，當接在電路中時，既可直接讀出它們的電壓值，又可算出通過它們的電流.由此可知，當用伏安法測電阻Rx的值時可能有兩種電路，如圖5、6所示.當用圖5時，Rx與一只電壓表并聯(lián)，可直接讀出Rx上的電壓，再與另一只電壓表串聯(lián)時，可由兩只電壓表電流之差算出Rx中的電流.這樣由歐姆定律就可求出Rx的值.當用圖6時，Rx與一只電壓表串聯(lián)，讀出電壓表電壓，從而算出通過電壓表也就是通過Rx的電流，然后再與另一只電壓表并聯(lián)直接讀出電壓，此電壓減去串聯(lián)電壓表上的電壓就應是Rx上的電壓，這樣也可用歐姆定律算出Rx的值.這就是說上述兩種電路都可用.

圖5

圖6

第二點要考慮的是：對于上述每種電路，由于有兩種規(guī)格不同的電壓表，因此，若在上述電路中將電壓表互換位置，就會有四種

(2)快速解法

由以上討論可知，本文提出的快速的分析方法其實是一種可逆的思維方法，當電表廣大量程時需要串聯(lián)或者并聯(lián)電阻，而減小量程時就對應的是需要并聯(lián)或者串聯(lián)電阻才能滿足測量的要求.這種思維的方法能夠快速、簡單和有效的解決問題.

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