刀具微織構(gòu)形貌對(duì)骨切削溫度的預(yù)報(bào)模型研究

崔洪胤，胡亞輝，王超

(1.天津市先進(jìn)機(jī)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)與智能控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300384;2.天津理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300384)

0 前言

仿生摩擦學(xué)［1］相關(guān)研究和實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，具有非光滑特征的微觀表面形貌 (表面微織構(gòu))往往比光滑表面具有更小的摩擦阻力。表面微織構(gòu)是在摩擦表面加工某種特殊紋理形成織構(gòu)，從而提高接觸表面的承載能力，同時(shí)減少摩擦提高表面性能的一種表面處理方法［2］。山東大學(xué)的鄧建新等人采用激光方法在車刀前刀面加工了微織構(gòu)，進(jìn)行45鋼干切削，發(fā)現(xiàn)微織構(gòu)刀具相對(duì)于普通刀具降低了切削力與溫度，起到了減摩的效果［3］;經(jīng)過有限元仿真研究，微織構(gòu)的形貌、寬度、深度、間距的布局對(duì)切削過程中的溫度均產(chǎn)生不同程度的影響［1，3－4］。Hillery 和 Shuaib 指出骨頭處在55℃、30 s會(huì)出現(xiàn)細(xì)胞骨壞死［5］，并且骨切削溫度過高，會(huì)影響骨再生能力，合理的刀具選擇對(duì)避免骨損傷非常重要［6］。

本文作者利用大型通用有限元分析軟件ABAQUS，在干切削的條件下對(duì)微織構(gòu)刀具進(jìn)行二維有限元骨切削分析，通過對(duì)比分析，討論微織構(gòu)的形狀、寬度、密度、深度對(duì)骨切削過程中的溫度變化。

1 切削分析有限元模型的建立

1.1 幾何模型的建立

研究人員發(fā)現(xiàn)，當(dāng)切削寬度是切削厚度的5倍以上時(shí)，切削過程表現(xiàn)出明顯的平面應(yīng)變特征，可將切削過程處理為平面應(yīng)變問題［4］。通過ABAQUS分別建立皮質(zhì)骨和車刀的簡(jiǎn)化二維實(shí)體模型。皮質(zhì)骨模型為1.5 mm×0.6 mm矩形。刀具前角 20°，后角5°，刀尖圓弧半徑 0.01 mm［8］。

1.2 材料模型的建立

文中主要研究骨切削過程中的皮質(zhì)骨的溫度與應(yīng)力變化，刀具在仿真中約束成剛體。皮質(zhì)骨是一種復(fù)雜的復(fù)合材料，選用的皮質(zhì)骨材料屬性［9－10］如表1。

表1 皮質(zhì)骨的材料屬性

1.3 材料分離技術(shù)與材料失效準(zhǔn)則

提前定義一條分離線在切屑與基體分割的部分，節(jié)點(diǎn)在沿著分離線處具有相同的自由度，當(dāng)達(dá)到提前預(yù)定的應(yīng)力時(shí)，這些節(jié)點(diǎn)允許分離。使用車削仿真時(shí)，一般采用剪切失效模型和拉力失效模型，它們分別以等效塑性應(yīng)變、凈水壓力作為失效標(biāo)準(zhǔn)。剪切模型基于在單元節(jié)點(diǎn)上的平均塑性應(yīng)變值，假定當(dāng)破壞參數(shù)ω≥1時(shí)，失效發(fā)生。破壞參數(shù)ω定義為:

式中:Δεpl是平均塑性應(yīng)變的增量，εpl是失效應(yīng)變。

當(dāng)節(jié)點(diǎn)應(yīng)力達(dá)到剪切失效標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，相應(yīng)的材料在這點(diǎn)就會(huì)失效［11］。

2 有限元仿真結(jié)果分析

在外科骨切削手術(shù)中，一般采用低速切削，切削速度為16 mm/s左右，因此仿真選用的切削速度 為16 mm/s。

2.1 微織構(gòu)形狀對(duì)切削溫度的影響

通過ABAQUS分別建立方形凹槽和三角形凹槽的微織構(gòu)，如圖1，其中方形凹槽和三角形凹槽:深度0.02 mm，寬度0.04 mm，凹槽間距0.07 mm。

圖1 方形凹槽微織構(gòu)刀具和三角形凹槽微織構(gòu)刀具示意圖

兩組模擬仿真采用相同的切削速度16 mm/s，切削深度均為0.1 mm，皮質(zhì)骨初始溫度為37℃，刀具初始溫度為25℃。在車削過程中，刀具后刀面與已加工表面間的擠壓和摩擦產(chǎn)生的殘余應(yīng)力的滑移變形區(qū)被稱為第三變形區(qū)，第三變形區(qū)的溫度與人體骨細(xì)胞的壞死息息相關(guān)，因此著重研究第三變形區(qū)的溫度。圖2、3為兩種微織構(gòu)刀具的切削過程中的溫度分布云圖。

圖2 方形凹槽微織構(gòu)刀具骨切削溫度分布云圖

圖3 三角形凹槽微織構(gòu)刀具骨切削溫度分布云圖

經(jīng)過記錄測(cè)量出第三變形區(qū)的皮質(zhì)骨節(jié)點(diǎn)處最高溫度。如圖4所示。

圖4 兩種微織構(gòu)刀具第三變形區(qū)各節(jié)點(diǎn)最高溫度曲線

由圖2—4可知，在兩種刀具切削狀況下，截面形狀為三角形時(shí)，第三變形區(qū)處的高溫范圍比截面形狀為矩形的微織構(gòu)刀具要小。三角形截面時(shí)，第三變形區(qū)處各個(gè)節(jié)點(diǎn)的最高溫度都要小于截面形狀為矩形的微織構(gòu)刀具。

由溫度分析，說明刀具前刀面的微織構(gòu)形狀是影響皮質(zhì)骨切削過程中溫度的一個(gè)重要因素。其中，三角形截面的微織構(gòu)刀具在切削過程中產(chǎn)生的溫度明顯好于矩形截面的微織構(gòu)刀具，因此設(shè)計(jì)外科手術(shù)表面織構(gòu)的截面形狀，優(yōu)先選擇三角形截面。

2.2 微織構(gòu)尺寸參數(shù)對(duì)切削溫度的影響

針對(duì)微織構(gòu)尺寸參數(shù)在骨切削中帶來的影響，由于微織構(gòu)的尺寸參數(shù)包括間距，深度和寬度三個(gè)因素，本次仿真實(shí)驗(yàn)選用三因素三水平L27全因素正交試驗(yàn)。如表2、表3所示。

表2 L27正交實(shí)驗(yàn)分配表

表3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)表3，針對(duì)刀具前刀面微織構(gòu)的間距、深度、寬度與切削溫度的關(guān)系分別進(jìn)行單因素對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)各個(gè)因素與溫度不是簡(jiǎn)單的線型關(guān)系，和指數(shù)關(guān)系更為接近，因此，在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，假設(shè)數(shù)學(xué)模型為:

其中:L表示微織構(gòu)間距，D表示微織構(gòu)深度，W表示微織構(gòu)的寬度，A、x，y，z表示待定系數(shù)。

借助最小二乘法，解上述公式，將式 (2)兩邊取對(duì)數(shù):

令Y=lnT，b=lnA，m1=x，x1=lnL，m2=y，x2=lnD，m3=z，x3=lnW，將式 (3)改寫為:

回歸設(shè)計(jì)的目的是求出b，m1，m2，m3，根據(jù)列表數(shù)據(jù)，通過Matlab進(jìn)行處理，得到刀具微織構(gòu)與切削溫度的預(yù)報(bào)模型為:

由預(yù)報(bào)模型可知，切削溫度隨微織構(gòu)間距與深度的增大而增大，隨著寬度的增大而減小，并且受寬度的影響最大。

在骨切削過程中，刀屑接觸面的摩擦力可近似表示為切削實(shí)際面積Ar與摩擦剪切強(qiáng)度τ的乘積，即

因此在骨切削過程中，刀具前刀面的微織構(gòu)的存在導(dǎo)致實(shí)際接觸面積會(huì)減小，摩擦因數(shù)因此降低，進(jìn)而導(dǎo)致切削溫度的降低 (第一第二變形區(qū)溫度降低)。由于此次仿真實(shí)驗(yàn)采用的切削速度為16 mm/s，是一個(gè)低速切削的過程，因此在切削過程中，切屑流動(dòng)速度較小，切屑內(nèi)的熱量有足夠充分的時(shí)間擴(kuò)散到第三變形區(qū)，所以由于刀具前刀面微織構(gòu)的存在，在骨切削過程中第三變形區(qū)的溫度也隨之降低。因此微織構(gòu)寬度的增大會(huì)產(chǎn)生較低的切削溫度;當(dāng)微織構(gòu)間距增大時(shí)，單位區(qū)域接觸面積相對(duì)增大，摩擦因數(shù)會(huì)增大，所以第三變形區(qū)溫度隨著間距的增大也會(huì)增大;當(dāng)微織構(gòu)深度增大時(shí)，一方面增大了刀具前刀面的散熱面積，另一方面增大了切屑的接觸面積，因此微織構(gòu)深度對(duì)切削溫度的影響是兩方面的因素，所以微織構(gòu)深度的變化對(duì)溫度影響不大。

2.3 方差分析

回歸直線對(duì)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合程度，通常用可決定系數(shù) (也成測(cè)定系數(shù))r2來表示，如式 (5)，變量Y的各個(gè)觀測(cè)點(diǎn)與回歸直線越靠近，SR在ST中所占的比重越大，因而定義:

r2越接近1，用x的變化表示y的偏差部分越多，表明回歸直線與各觀測(cè)點(diǎn)越接近，回歸直線的擬合程度越高，通過MATLAB，得到方差分析表:

?

由表求得:

因此車削過程中的溫度近似滿足指數(shù)關(guān)系。

3 結(jié)論

利用ABAQUS軟件，通過對(duì)刀具前刀面上的微織構(gòu)的形貌以及織構(gòu)尺寸的改變，進(jìn)行骨切削仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)論如下:

(1)刀具前刀面的微織構(gòu)的形貌，槽寬，深度、間距的變化均引起骨切削過程第三變形區(qū)的溫度與應(yīng)力不程度的變化。切削溫度隨微織構(gòu)間距與深度的增大而增大，隨著寬度的增大而減小。并且受寬度的影響最大。

(2)文中采用的微織構(gòu)參數(shù)具有局限性，因此得到微織構(gòu)參數(shù)與溫度變的化規(guī)律也具有局限性。但為醫(yī)療微織構(gòu)刀具的設(shè)計(jì)，減小骨切削手術(shù)中的損傷與延長(zhǎng)刀具的壽命起著指導(dǎo)意義。

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