基于壓縮感知技術(shù)的紙病圖像數(shù)據(jù)實時采集研究

周 強 王志強，* 楊貴琳 李清華

(1.陜西科技大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院, 陜西西安，710021;2.西安西翰電力科技有限公司，陜西西安，710065)

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基于壓縮感知技術(shù)的紙病圖像數(shù)據(jù)實時采集研究

周 強1王志強1，*楊貴琳1李清華2

(1.陜西科技大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院, 陜西西安，710021;2.西安西翰電力科技有限公司，陜西西安，710065)

壓縮感知理論基于信號的稀疏性,壓縮感知技術(shù)在采集信號的同時,實現(xiàn)數(shù)據(jù)的壓縮處理,能夠顯著減少傳輸過程中紙病圖像的數(shù)據(jù)量。結(jié)合紙病圖像的特點,在研究了紙病圖像稀疏性的基礎(chǔ)上確定了測量矩陣,完成了計算機PC重建時的重構(gòu)算法。通過仿真實驗,驗證了不同的稀疏基和采樣率對紙病圖像重構(gòu)質(zhì)量的影響。結(jié)果表明,利用壓縮感知技術(shù),紙病圖像數(shù)據(jù)的傳輸量只有原來的30%～40%,并且重構(gòu)的圖像質(zhì)量也較好,能夠在一定程度上提高造紙生產(chǎn)線上紙病檢測的速度。

壓縮感知；紙病圖像；數(shù)據(jù)實時采集和傳輸

為了提高紙和紙板的質(zhì)量,在造紙生產(chǎn)過程中必須對紙張表面進行紙病檢測。紙病檢測一般采用機器視覺技術(shù)[1],通過圖像采集系統(tǒng)代替人的眼睛,將圖像傳入中央處理器(CPU),利用數(shù)字圖像處理技術(shù)對目標進行識別和檢測,根據(jù)結(jié)果再進行后續(xù)操作。如今,造紙工業(yè)的各種設(shè)備不斷更新?lián)Q代,紙機車速越來越快(可達1800 m/min),紙幅越來越寬(已出現(xiàn)幅寬10 m的紙機)。對這類生產(chǎn)線上的紙張進行拍攝和圖像采集,每秒約產(chǎn)生1 GB的圖像數(shù)據(jù)量。對這么大的圖像數(shù)據(jù)量進行采集和傳輸,需占用系統(tǒng)較大的內(nèi)存,從而影響紙病檢測的實時性。因此,大數(shù)據(jù)量紙病圖像數(shù)據(jù)的采集和傳輸問題已成為紙病檢測過程中的一個瓶頸。

當前,工業(yè)現(xiàn)場紙病檢測的一般方式是將相機采集的圖像直接送至計算機中進行處理。具體的處理過程是：用高速工業(yè)相機對紙病圖像進行采集,通過相機輸出口將圖像數(shù)據(jù)傳輸?shù)綌?shù)據(jù)采集卡上,數(shù)據(jù)采集卡進行電平轉(zhuǎn)換等工作后將圖像數(shù)據(jù)送至計算機中,在計算機端完成紙病區(qū)域的判斷以及紙病圖像的類型識別和后續(xù)決策[2]。由于圖像數(shù)據(jù)量很大,這種方式常常會出現(xiàn)計算機卡死等現(xiàn)象。產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因主要有：計算機要耗費更多的時間來接收和預(yù)處理大量的紙病圖像數(shù)據(jù),大量的紙病圖像數(shù)據(jù)處理會占用過多的CPU資源,從而導(dǎo)致其他線程不能有效執(zhí)行,出現(xiàn)計算機卡死現(xiàn)象。而且,伴隨紙機車速的提高,這種現(xiàn)象愈加明顯。

近幾年,新興的壓縮感知(Compressed Sensing,CS)理論[3- 4]指出：滿足一定條件的信號能夠在采集的同時實現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮,可大大減少傳輸過程中的數(shù)據(jù)量。本研究嘗試利用該理論從根本上解決紙病檢測中數(shù)據(jù)量大的問題。壓縮感知理論可通俗地表示成：一個數(shù)據(jù)長度為N的信號X如果在某個正交變換基向量Ψ下是稀疏的,設(shè)稀疏表示向量為S,即只有K個非零值或K個數(shù)值的絕對值比其他數(shù)值都大很多(稀疏度為K),將這個稀疏信號投影到另一個與正交變換基向量Ψ高度不相干的測量矩陣Φ(Φ為M×N的二維矩陣，M<

在上述框圖中,利用壓縮感知技術(shù),在預(yù)處理器部分，由FPGA或DSP等具有并行處理運算能力的處理器將CCD相機生成的圖像用測量矩陣進行壓縮處理[5],這一過程將大大減少紙病圖像數(shù)據(jù)的生成量與傳輸量(傳輸信號Y)。在后端,利用PC機強大的運算能力完成紙病圖像的重構(gòu)過程(還原出原始信號X)并進行后續(xù)的處理工作。這樣就可從根本上克服系統(tǒng)采集傳輸數(shù)據(jù)量的瓶頸問題。壓縮感知理論包括3個方面的內(nèi)容：信號的稀疏表示、測量矩陣的確定和信號的重構(gòu)。筆者將從這3個方面對壓縮感知技術(shù)在紙病檢測中的應(yīng)用進行研究。

圖1 基于壓縮感知理論的紙病檢測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

圖2 常見的幾種紙病圖像

圖3 3種紙病圖像小波變換系數(shù)圖

1 紙病圖像的稀疏表示

1.1 常見的紙病圖像

由于生產(chǎn)紙張的原材料問題、紙機設(shè)備老化、生產(chǎn)過程中的誤操作或生產(chǎn)車間操作條件差等原因,造成的常見紙病有：孔眼、塵埃、斑點、沙子、硬質(zhì)塊、劃痕、邊緣裂縫等。筆者將對圖2中3種常見紙病進行研究,圖像的采樣點為27889個。

1.2 圖像信號的稀疏性

信號的稀疏表示是將可壓縮信號在某變換域上用較少的基函數(shù)來準確表示。

假設(shè)有一信號X(X∈RN)，N為長度,正交變換基向量為Ψi(i=1,2,…,N)。對信號進行變換：

(1)

X是信號在空域的表示,S是信號在Ψ域的表示。若式(1)中的S只有K個非零值(N>>K)或經(jīng)排序后按指數(shù)級衰減并趨近于零,可認為信號是稀疏的。信號的稀疏表示是壓縮感知理論應(yīng)用的基礎(chǔ)和前提,只有選擇合適的基表示信號才能保證信號的稀疏度,從而保證信號的恢復(fù)精度[6]。信號稀疏分解的稀疏度越高,測量時得到的采樣數(shù)量就越少,信號的重構(gòu)精度也越高。筆者對褶皺、黑斑和亮斑等紙病圖像的稀疏度進行了研究(選用的稀疏因子為bior3.5小波變換基),研究結(jié)果如圖3所示。紙病信息多集中在圖像的某一塊區(qū)域上。從圖3可以看出,3種常見紙病圖像的小波變換系數(shù)都相對較集中在小尺度區(qū)域,即能夠以較少的小波系數(shù)準確表示原始圖像信息,紙病圖像在小波變換域的稀疏度較好,滿足了壓縮感知理論中信號為可壓縮信號的先決條件,有利于后續(xù)的測量和重構(gòu)過程。

2 紙病觀測系統(tǒng)

圖4 實際應(yīng)用中的測量過程和高斯隨機投影矩陣

2.1 測量矩陣的測量原理

測量矩陣的設(shè)計其實就是設(shè)計一個能捕捉稀疏信號中有用信息的高效觀測(即采樣)協(xié)議,從而將該稀疏信號壓縮成少量數(shù)據(jù)。這些協(xié)議是非自適應(yīng)的,僅需要少量的固定波形與原信號連接起來[7]。觀測過程為：用一個與正交變換基向量不相關(guān)的測量矩陣Φ對稀疏系數(shù)向量進行線性投影,得到線性測量值Y：

Y=ΦS

(2)

測量對象從N維降為M維。觀測過程是非自適應(yīng)的,即測量矩陣的選擇不依賴于信號S。紙病圖像中的大部分區(qū)域為灰度接近的紙張部分,通過稀疏分解過程,Y有效代表了圖像中的所有紙病信息。式(2)的運算過程中,測量矩陣Φ的每行對S中的信息進行提取,運算的結(jié)果是Y中的每個元素將會代表S中部分信息,這也是可以將圖像信號從N維降到M維的原因。

測量矩陣的設(shè)計要求信號從S轉(zhuǎn)換為Y的過程中,所測量到的M個測量值不會破壞原始信號的信息,保證信號的精確重構(gòu)。為了滿足這一要求,測量矩陣需滿足約束等距性質(zhì)(Restricted Isometry Proterty,RIP),即對于任意K稀疏信號S、常數(shù)δk∈(0,1)及矩陣Φ滿足[8]：

(3)

即測量矩陣Φ能夠保存稀疏向量中非零系數(shù)的信息。RIP的等價條件是測量矩陣Φ與正交變換基向量Ψ不相關(guān),即Φ的行{Φj}不能與Ψ的列{Ψj}相互表示(反之亦然)。

2.2 紙病測量矩陣的選取

現(xiàn)階段已發(fā)展的投影矩陣主要有以下幾種：高斯/伯努利隨機投影矩陣、部分傅里葉變換、置亂DCT/PFFT、結(jié)構(gòu)隨機矩陣等。

本實驗采用高斯隨機投影矩陣作為測量矩陣。壓縮感知投影的奠基者Candes和Tao等[9-10]證明：由獨立同分布的高斯隨機變量形成的測量矩陣可成為適用性廣的壓縮感知測量矩陣。高斯隨機投影矩陣的元素遵循標準正態(tài)分布,用高斯隨機投影矩陣作為測量矩陣Φ與許多正交變換基向量Ψ高度不相關(guān),類似的還有伯努利隨機投影矩陣。研究表明,這2種矩陣在滿足一定測量值的要求下均可獲得精確重構(gòu)。由于高斯隨機投影矩陣自身的稠密性和其完全非結(jié)構(gòu)化的性質(zhì),使矩陣存儲和計算占用較大內(nèi)存空間,計算量大，從而影響重構(gòu)速度。為了解決這一問題,在實驗時將圖像進行分塊處理,處理完成后將每個小塊進行拼接,從而減少高斯隨機投影矩陣的維數(shù),加快壓縮感知過程。圖4給出了在實際應(yīng)用中測量過程的示意圖和位置參數(shù)與尺度參數(shù)均為1的高斯隨機投影矩陣。

3 紙病圖像重構(gòu)

3.1 壓縮感知的重構(gòu)過程

壓縮感知技術(shù)可有效減少獲取的數(shù)據(jù)量,但其感知重構(gòu)算法的優(yōu)化運算時間長及重構(gòu)端的運算成本高。因此,壓縮感知優(yōu)化算法的運算效率與精度直接影響壓縮感知理論的實用性。壓縮感知獲取過程為[11]：

Y=ΦS=ΦΨ-1X=ΘX

(4)

其中,Θ=ΦΨ-1為信息算子。紙病圖像的重構(gòu)過程是一個由測量向量Y、隨機測量矩陣Φ和正交變換基向量Ψ重構(gòu)圖像X的過程。這個問題在數(shù)學(xué)上等價于求X的稀疏向量S,對于K稀疏信號,因M<

S′=argmin‖S‖0s.t.ΦS=Y

(5)

上式的優(yōu)化問題能夠以很高的概率準確重構(gòu)得到K稀疏信號,但該方法是一個徹底枚舉所有可能性的方法,在數(shù)據(jù)運算上是一種不穩(wěn)定的算法,應(yīng)用現(xiàn)有計算機進行解答需耗費很長時間。因此,利用Tao證明的基于l1范數(shù)的最優(yōu)化方法的等效原理[9],則壓縮感知的重構(gòu)問題可寫成如式(6)的優(yōu)化求解問題：

S′=argmin‖S‖1s.t.ΦS=Y

(6)

該方法能夠重構(gòu)K稀疏信號,且可高概率得到非常準確的可壓縮信號逼近,在測量矩陣為高斯隨機投影矩陣時僅要求有M≥cKlg(N/K)個測量系數(shù)。

圖5 不同稀疏變換基下的3種紙病重構(gòu)圖像

3.2 紙病圖像重構(gòu)算法的確定

壓縮感知重構(gòu)實際上是在滿足測量值所限定的條件下,尋求稀疏空間最優(yōu)解的一個優(yōu)化問題,該問題是一個非凸優(yōu)化問題。然而,為了計算可行,該問題的求解常被轉(zhuǎn)換為貪婪搜索、凸優(yōu)化問題和局部非凸優(yōu)化問題的求解。兩類經(jīng)典重構(gòu)算法為貪婪算法和梯度型的凸優(yōu)化算法。本實驗采用的重構(gòu)算法是OMP(正交匹配追蹤算法),它是在MP(匹配追蹤算法)上衍生出來的。MP是一種經(jīng)典的貪婪算法,這種方法在每一步迭代中,在過完備冗余基中搜索與殘差分量相關(guān)性最高的元素作為匹配列。但這種算法的缺點是：在過完備字典組成的子空間上,信號的擴展并不能達到最優(yōu),且其產(chǎn)生的不是一個正交投影。OMP在每一步迭代中都要對所選全部原子進行正交化處理,可以更好地更新冗余匹配庫。OMP的輸入為：測量矩陣Φ(M×N),測量向量Y(M×1),稀疏度K；輸出為：重構(gòu)信號X′,重構(gòu)誤差r。

OMP的步驟如下：

(1)初始化余量r0=Y,重構(gòu)信號X0=0,索引集Γ0為空集,迭代次數(shù)n=0；

(2)計算余量和測量矩陣Φ的每一列內(nèi)積gn=ΦTrn-1；

(4)更新原子集合ΦΓn=ΦΓn-1∪{Φλ}和新索引集Γn=Γn-1∪{λ}；

(6)計算更新余量r0=Y-ΦΓnXn；

(7)更新迭代次數(shù)n=n+1,判斷是否滿足迭代停止條件,若滿足,則X′=Xn,r=rn，輸出X′和r；若不滿足,則返回到步驟(2)。

4 實驗效果

根據(jù)上述的壓縮感知理論基礎(chǔ),利用該理論對褶皺等3種紙病進行實驗研究。實驗主要包括2個方面：一方面是研究在不同的稀疏變換基下圖像的重構(gòu)質(zhì)量問題,分別選取傅里葉變換基和bior3.5小波變換基作為稀疏變換基,結(jié)果如圖5所示；另一方面是研究在相同稀疏變換基(bior3.5小波變換基)的情況下,不同采樣率對圖像重構(gòu)的影響,結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同采樣率下的3種紙病重構(gòu)圖像

由于紙病圖像中紙病區(qū)域的位置相對較集中,且圖像中的信息較少,所有圖像的稀疏性都相對較好,所以上面所有重構(gòu)的圖像質(zhì)量都相對較好。

表1和表2分別給出了圖5和圖6中重構(gòu)圖像的峰值信噪比。從表1可以看出,采用bior3.5小波變換基作為稀疏變換基比采用傅里葉變換基作為變換基得到的重構(gòu)圖像效果好。這是因為圖像在其變換域上的稀疏度直接影響圖像的重構(gòu)質(zhì)量。本實驗中的紙病圖像在bior3.5小波變換基上得到了更好的稀疏表示能力,即bior3.5小波變換基下的稀疏系數(shù)向量中的非零元素更少,當采樣點數(shù)量M相同時,圖像的重構(gòu)質(zhì)量更好。

表1 不同稀疏變換基對圖像重構(gòu)的影響

表2 不同采樣率對圖像重構(gòu)的影響

從表2可以看出,當稀疏變換基一定時,采樣過程中的采樣率越高,圖像重構(gòu)效果越好。這是因為壓縮感知理論是對圖像信息的采樣,每個采樣點代表了圖像中的一部分信息。當采樣率變大時,重構(gòu)時所提供的信息越多,圖像恢復(fù)質(zhì)量也就越好。但同時整個采樣過程也會相應(yīng)變慢,主要是因為隨采樣點數(shù)量M的增加,測量矩陣Φ的行也要相應(yīng)增加,這樣會導(dǎo)致測量過程和重構(gòu)過程中的矩陣運算量增加,致使整個壓縮感知過程變慢。

5 結(jié) 語

針對現(xiàn)代造紙業(yè)中紙機速度和紙幅寬度不斷增大造成的紙病圖像數(shù)據(jù)量大、紙病類型檢測實時性差的問題,筆者在分析研究壓縮感知理論的基礎(chǔ)上,提出了將壓縮感知理論應(yīng)用于解決大數(shù)據(jù)量紙病圖像的采集與傳輸問題上。從將壓縮感知理論應(yīng)用于紙病圖像采集壓縮中的實驗結(jié)果可以看出,重構(gòu)的紙病圖像具有較好的可辨識性,圖像重構(gòu)時只需傳統(tǒng)采樣點數(shù)量的30%～40%。在實際造紙生產(chǎn)過程中,可利用該優(yōu)勢有效減少圖像預(yù)處理端向PC端的數(shù)據(jù)傳輸量,有效減小采集端的壓力，從而在一定程度上解決現(xiàn)代造紙工業(yè)不斷發(fā)展造成的大數(shù)據(jù)量傳輸速度問題,提高紙病類型檢測速度。

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(責任編輯：陳麗卿)

Study of the Real-time Acquisition and Transmission of Paper Disease Image Based on Compressed Sensing

ZHOU Qiang1WANG Zhi-qiang1,*YANG Gui-lin1LI Qing-hua2

(1.SchoolofElectricalandInformationEngineering,ShaanxiUniversityofScienceandTechnology,Xi’an,ShaanxiProvince, 710021；2.Xi’anXihanPowerTechnologyCo.,Ltd,Xi’an,ShaanxiProvince, 710065)

(*E-mail: 1098187867@qq.com)

With the increase of machine’s speed and paper width in the paper industry, the amount of image data acquisition and transmission is larger, the poor real-time of on-line detection has been a bottleneck in the paper disease detection. Based on sparsity of the signal, compressed sensing can realize the compression of the data while the data are collecting, and significantly reduce the data amount in the transmission. Combining with the characteristics of paper disease images, this paper determined the measurement matrix based on the study of the sparsity, and obtained reconstruction algorithm on PC. Through the simulation experiment, the impact of different sparse matrix and different sampling rate on the quality of the disease image reconstruction was verified. The result showed that, using this technology, data transmission amount reduced 60%～70% and the quality of the reconstructed image was good, this could improve the speed of paper disease detection to a certain extent．

compressed sensing； paper disease image； data real-time acquisition and transmission

2015- 01- 14

陜西省科技統(tǒng)籌創(chuàng)新工程計劃項目(2012KTCQ01-19)；陜西省科技攻關(guān)項目(2011K06- 06)；西安市未央?yún)^(qū)科技計劃項目201304。

周 強,男,1969年生；博士,教授；主要研究方向：智能信息處理技術(shù)。

TN911.73;TS7

A

1000- 6842(2015)03- 0051- 06

*通信聯(lián)系人：王志強,E-mial：1098187867@qq.com。