偏心管翅式相變儲熱單元性能強化的模擬

韓廣順，丁紅勝，王培倫，金　翼，黃　云，童莉葛

(1.北京科技大學(xué) 數(shù)理學(xué)院，北京　100083;2.中國科學(xué)院過程工程研究所 多相復(fù)雜系統(tǒng)國家重點實驗室，

北京　100190；3.中國地質(zhì)大學(xué)(北京) 工程技術(shù)學(xué)院，北京　100086)

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偏心管翅式相變儲熱單元性能強化的模擬

韓廣順1,2，丁紅勝1，王培倫3，金翼2，黃云2，童莉葛1

(1.北京科技大學(xué) 數(shù)理學(xué)院，北京100083;2.中國科學(xué)院過程工程研究所 多相復(fù)雜系統(tǒng)國家重點實驗室，

北京100190；3.中國地質(zhì)大學(xué)(北京) 工程技術(shù)學(xué)院，北京100086)

摘要：對管翅式相變儲熱單元進行了二維非穩(wěn)態(tài)模擬研究。在考慮自然對流與外管傳熱的情況下對比研究了同心管翅、偏心管翅以及翅片接觸外管三種儲熱單元的傳熱特性?？紤]了內(nèi)管壁溫度、外管材料、翅片厚度對儲熱性能的影響。結(jié)果表明，與采用同心管翅時相比，由于自然對流的影響，偏心管翅儲熱單元有效削弱了固-液界面分布不均勻現(xiàn)象，完全融化時間減少了29.3%，而當(dāng)翅片接觸金屬外管時，通過翅片的傳熱外管溫度迅速升高，增大了換熱面積，完全融化時間減少了近49.3%?？梢姡崞佑|外管儲熱單元不僅削弱了自然對流引起固-液界面分布不均勻現(xiàn)象，而且利用了外管的傳熱，強化了儲熱換熱性能。

關(guān)鍵詞：儲熱單元；性能強化；相變材料；自然對流；傳熱

0引言

由于相變儲能材料具有儲熱密度大、相變溫度恒定、相變溫度選擇范圍寬等優(yōu)點，相變儲熱裝置被廣泛應(yīng)用在工業(yè)余熱回收、電力“移峰填谷”、室溫調(diào)控等領(lǐng)域[1-5]。但是常用的相變儲熱材料導(dǎo)熱系數(shù)較低，導(dǎo)致相變儲熱系統(tǒng)儲/釋熱速率很低，其實際應(yīng)用往往受到限制。因此，對儲熱單元的換熱性能進行強化是研究的重點之一。

目前，強化管殼式儲熱單元的換熱性能主要有增加翅片、在相變材料中添加高導(dǎo)熱性顆粒、利用內(nèi)螺紋傳熱管及在傳熱管內(nèi)添加紐帶等方法。朱東升等[6]數(shù)值研究了軸向翅片的厚度以及翅片間距對儲熱性能的影響，結(jié)果表明，與無翅片相比，有翅片儲熱單元凝固時間減少了90%，翅片間距與放熱時間近似成線性關(guān)系。Castell等[7]實驗研究了縱向翅片對相變材料放熱過程的影響，發(fā)現(xiàn)采用縱向翅片縮短了相變材料的放熱時間。Agyenim等[8]則對比了軸向翅片與縱向翅片對強化換熱的影響，得出縱向翅片的強化換熱效果明顯優(yōu)于軸向翅片。Sciacovelli等[9]對翅片的結(jié)構(gòu)進行改進，建立了樹形翅片模型，研究了單分叉與雙分叉縱向翅片的強化換熱效果，結(jié)果表明，對比傳統(tǒng)單分叉翅片，雙分叉翅片的儲熱單元放熱效率提高了24%。Al-Abidi和Mat等[10-12]建立了三套管模型的二維數(shù)值模型，研究了內(nèi)加熱、外加熱、內(nèi)外同時加熱及翅片的排布與尺寸參數(shù)對融化、凝固過程的影響，得出內(nèi)外同時加熱交錯排布的翅片模型換熱效果最好。Liu等[13]對在相變材料中填充金屬粉末的管殼式儲熱單元進行研究，添加金屬粉末的相變材料導(dǎo)熱性能顯著提高，與純相變材料的儲熱單元相比，熱交換能力提高了7倍之多。Tao等[14]對比研究了光管、波紋管、圓錐形翅片管及螺旋形翅片管的儲熱性能，得出螺旋形翅片管內(nèi)相變材料完全融化時間最短，較光管相比縮短了30.7%，但傳熱流體進出口壓差也最大。AhmadAli等[15]研究了自然對流對融化速率的影響，當(dāng)加熱管向下偏離中心位置時，融化速率明顯提高，指出在相變材料融化過程自然對流是主要的強化換熱方式。其他增強管殼式儲熱單元換熱性能的方法，如對不同相變溫度PCM組合，采用彎管模型等也有相關(guān)報道[16-18]。

本工作主要考慮外管傳熱及自然對流的影響，通過向下移動傳熱管建立了三種模型儲熱單元模型，并對其儲熱過程進行數(shù)值研究。同時，對于翅片接觸外管的儲熱單元模型，分別對比研究了不同內(nèi)管壁溫度、翅片厚度、外管材料3種不同工況下儲熱換熱性能。

1物理模型及數(shù)學(xué)模型

1.1　物理模型

針對PCM導(dǎo)熱系數(shù)低的缺點，首先對Hosseini等[19]搭建的管殼式儲熱單元的內(nèi)管外壁上設(shè)置縱向翅片，形成強化傳熱管。然后在管翅式儲熱單元的基礎(chǔ)上，考慮到自然對流對PCM融化過程的影響以及外管傳熱的作用，分別對同心管翅，偏心管翅(圖1)，翅片接觸外管三種模型進行研究。PCM封裝在管殼之間，當(dāng)HTF流經(jīng)傳熱管時與PCM發(fā)生熱交換。儲熱單元的總體幾何參數(shù)以及PCM的物性參數(shù)見表1，其中外管壁厚為2.5 mm。外管選取鋁型材，傳熱管和翅片選取銅材，沿圓周方向添加4只翅片、翅高22.5 mm、翅寬1.8 mm。PCM的粘度和密度隨溫度而變化，粘度隨溫度的變化關(guān)系式為

μ=AeBT

(1)

式中A、B——系數(shù)，分別取0.819和-1.546×10-2，其中，326 K≤T≤353 K

即

μ=0.819e-1.546×10-2T

(2)

密度隨溫度的變化關(guān)系式為

(3)

式中ρ0——PCM在液態(tài)相變溫度(Tl=324 K)時的密度/kg·m-3，取值780 kg/m3；

β——膨脹系數(shù)，取值0.0006；

T——PCM的溫度/K，其范圍取324 K

即

(4)

圖1　偏心管翅式儲熱單元模型

表1儲熱單元幾何參數(shù)與PCM的熱物性參數(shù)

儲熱單元幾何參數(shù)數(shù)值管長LL/m1.0內(nèi)管半徑Ri/m0.011外管半徑Ro/m0.045PCM物性參數(shù)數(shù)值導(dǎo)熱系數(shù)/W·(m·K)-10.2比熱/J·kg-1·K-12000相變潛熱/kJ·kg-1168相變溫度/K318~324

1.2　數(shù)學(xué)模型

本文使用焓法模型來模擬PCM的融化/凝固過程。該模型相變計算區(qū)域被分為固相、液相和混合相三個區(qū)域，將相變區(qū)域看成多孔介質(zhì)，用孔隙率(β)來表述流體的物態(tài)。β=1表示流體處于液態(tài)；0<β<1表示流體處于相變狀態(tài)；β=0表示流體處于固態(tài)。每一步的液相率由焓平衡計算得到。由于PCM融化/凝固過程中的孔隙率變化，使得動量方程的源項隨之變化，為了說明模糊區(qū)固相材料的存在而產(chǎn)生的壓降在動量方程中加入合理源項。

1.2.1PCM的控制方程

PCM區(qū)域的能量控制方程為熱焓模型，將PCM視為多孔介質(zhì)，其控制方程為

連續(xù)性方程

(5)

動量方程

(6)

能量方程

(7)

其中

Hall=βL+href+∫TrefTcpdT

(8)

式中Hall——PCM總焓值/kJ·kg-1；

href——參考溫度下的參考焓值/kJ·kg-1；

h——顯熱焓值/kJ·kg-1；

ρ——PCM的密度/kg·m-3；

Tref——參考溫度(初始溫度)/K；

cp——定壓比熱容/J·(kg·K)-1；

p——壓強/MPa；

μ——PCM液相粘度/kg·s·m-2；

β——PCM的孔隙率;

(9)

式中ε——一個小于0.000 1的數(shù)，避免分母等于0；

Amush——模糊區(qū)常數(shù)，常取值為104～107，為阻尼振幅尺度的量度，該值太大會引起結(jié)果震蕩。

1.2.2假設(shè)條件

(1)PCM固液兩項導(dǎo)熱系數(shù)、比熱為常數(shù)，但粘度和密度兩項隨溫度而變化；

(2)忽略軸向傳熱，以及考慮到計算域的對稱性，計算模型簡化為二維軸對稱模型；

(3)相變過程發(fā)生在一個溫度區(qū)間內(nèi)；

(4)忽略翅片與外管壁面的接觸熱阻。

1.2.3邊界條件和初始條件

溫度連續(xù)

Tw|1=Tw|2

(10)

熱流密度連續(xù)

(11)

在初始時刻儲熱單元內(nèi)部各部分溫度相等

T(r,t)|t=0=T0

(12)

在儲熱過程中內(nèi)管壁溫度恒定

T(r,t)|y=Ri,t>0=Tw

(13)

式中T0——儲熱單元初始溫度/K,取T0=298.15 K;

Tw——內(nèi)管壁溫度/K，Tw=348.15 K

2數(shù)值計算結(jié)果及分析

為了方便問題的分析，對管殼式儲熱單元進行簡化(圖2)，取一橫切面作為分析對象。由于模型的對稱性，取其中一半?yún)^(qū)域作為計算模型(圖3)。由前處理軟件Gambit建立模型和網(wǎng)格劃分，采用結(jié)構(gòu)與非結(jié)構(gòu)四邊形網(wǎng)格劃分形式。其中，選擇2D分離、隱式、非穩(wěn)態(tài)求解器求解；能量方程、動量方程的離散采用二階迎風(fēng)差分格式，離散項中壓力梯度采用PRESTO格式，壓力和速度耦合項采用SIMPLE算法；松弛因子的選擇采用默認(rèn)值。材料面板的粘度和密度項采用自定義UDF。

圖2　橫截面圖

圖3　計算模型

為了清楚地分析各個參數(shù)的變化對儲熱單元儲熱換熱性能的影響，在模擬過程中，對參數(shù)的影響逐一進行研究，即每次只改變其中的一個參數(shù)，而其它參數(shù)保持參考工況下的數(shù)值，如表2所示。

表2管翅式儲熱單元三種模型及主要研究參數(shù)

模型1同心管翅儲熱單元模型2偏心管翅儲熱單元(H=20mm)模型3翅片接觸外管儲熱單元內(nèi)管壁溫度/K翅片厚度/mm外管材料343/348/3531.0/1.8/3.0鋼/鋁/銅

2.1　三種模型儲熱單元儲熱性能對比

圖4為三種模型在不同時間時固-液界面分布圖，從圖中可以看出，在100 s時，液相PCM很少，自然對流作用不明顯，導(dǎo)熱換熱起主導(dǎo)作用，銅制翅片的導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于PCM，溫度較高的傳熱管在很短時間內(nèi)將熱量傳遞給翅片，使靠近翅片和傳熱管的PCM首先開始融化，而模型3中翅片與外管下部接觸，鋁制外管的導(dǎo)熱系數(shù)也遠(yuǎn)高于PCM，這樣通過翅片的傳熱，外管壁溫度很快升高，與靠近外管壁PCM發(fā)生熱量交換。隨著融化的進行，液相PCM增多，自然對流的作用增強。在浮升力和重力作用下，固相PCM會向下運動以及冷熱流體的循環(huán)流動，使管上部PCM融化較快而下部PCM融化緩慢，如模型1所示。模型2傳熱管位于靠下位置，削弱了固-液界面分布不均勻現(xiàn)象。因此，在自然對流作用下，隨著融化的進行模型2的融化速率要高于模型1。模型3中由于外管的傳熱，靠近管壁的PCM從外到內(nèi)逐漸融化，在自然對流和外管傳熱雙重作用下，融化速率最快。

圖4　融化率云圖

圖5為三種模型在不同時刻下流線圖和溫度云圖，其中，對稱軸左半部分為流線圖，右半部分為溫度云圖。從圖中可以看出，液相PCM很少時，自然對流作用不明顯，而隨著融化的進行液相增多，自然對流的作用增強，在每一個融化區(qū)域里都形成了環(huán)流。這主要是因為翅片和傳熱管周圍PCM首先融化，在浮升力的作用下，熱流體上升與固相PCM接觸換熱，溫度降低然后回流，形成環(huán)流。由于模型3翅片接觸鋁質(zhì)外管，使外管在很短時間內(nèi)溫度升高，從而靠近外管的PCM融化很快，形成一個環(huán)流。而隨著液相PCM增多，形成的環(huán)流區(qū)域也變大，正是多個環(huán)流存在的原因，強化了換熱，融化時間縮短。

圖5　流線圖和溫度云圖

圖6為三種模型儲熱單元融化率隨時間的變化曲線。從圖中可以看出，前1420 s模型2中PCM融化率要小于模型1，這與文獻[15]曲線趨勢相同。隨著融化的進行，在自然對流影響下，模型1出現(xiàn)固-液界面分布不均勻現(xiàn)象，下部PCM很難被融化，表現(xiàn)在曲線斜率減小，而模型2中PCM融化速率不會減小，曲線近似成線性。模型3儲熱單元不僅考慮了自然對流強化換熱作用，而且利用了外管的傳熱使PCM融化速率大幅提高，完全融化時間明顯縮短。采用模型1，2 940 s時PCM完全融化；采用模型2，2 080 s時PCM完全融化，融化時間縮短29.3%；而采用模型3，1 490 s時PCM已經(jīng)完全融化，融化時間縮短49.3%。可見采用模型3可以明顯提升PCM的融化速率，縮短融化時間。

圖6　融化率隨時間的變化

2.2　內(nèi)管壁溫度對儲熱性能的影響

保持其他工況為參考工況，模擬研究了模型3儲熱單元不同內(nèi)管壁溫度對儲熱性能的影響。圖7描述了管壁溫度分別取343 K、348 K、353 K三種情況下的儲熱性能。隨著管壁溫度的增加，PCM完全融化的時間縮短，當(dāng)壁面溫度取343 K時完全融化時間為1 780 s，而溫度升高到353 K完全融化時間減小為1 280 s，縮短了28.1%。這主要是因為儲熱單元管壁溫度與PCM之間傳熱溫差的增大，傳熱管與PCM之間熱流密度隨之增大，融化速率提高，完全融化時間縮短。

圖7　內(nèi)管壁溫度對融化率的影響

2.3　翅片厚度對儲熱性能的影響

為了分析翅片的厚度對儲熱單元儲熱過程的影響，分別對翅片厚度為1.0 mm、1.8 mm、3.0 mm三種工況下儲熱單元儲熱過程進行了模擬，其它參數(shù)取參考值。圖8示出翅片厚度對儲熱性能的影響，可以看出，隨著翅片厚度的增加對儲熱速率影響不大，特別是當(dāng)翅片厚度大于1.8 mm。因此，考慮到成本、PCM容量、換熱速率，增加翅片厚度并沒有實際意義。

圖8　翅片厚度對融化率的影響

2.4　外管材料對儲熱性能的影響

由于模型3翅片與外管接觸，考慮到外管傳熱對儲熱單元儲熱性能影響很大，分別對鋼、鋁、銅三種外管材料儲熱單元進行模擬研究，從圖9可以看出，銅鋁材料儲熱單元融化速率明顯要大于鋼材儲熱單元，這是因為翅片與外管接觸傳熱，將熱量傳遞給外管，外管材料的導(dǎo)熱系數(shù)是影響儲熱速率的重要參數(shù)，而銅鋁的導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于鋼，相對應(yīng)的儲熱單元的儲熱速率提高，融化時間縮短。

圖9　外管材料對融化率的影響

2.5　模型驗證

為了驗證本工作數(shù)學(xué)模型及計算方法的準(zhǔn)確性，以文獻[19]的實驗裝置為物理模型，采用與文獻中相同的PCM進行數(shù)值研究。這里取HTF進口溫度為348 K，流量為1 L/min。圖10給出了PCM平均溫度隨時間變化的實驗值與模擬值的對比圖。可以看出，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果基本相同。

圖10　實驗-模擬對照

3結(jié)論

本文建立了考慮自然對流及外管傳熱的二維計算模型，提出了同心管翅、偏心管翅、翅片接觸外管三種相變儲熱單元，并對比研究了三種方案下儲熱單元的儲熱換熱性能。研究結(jié)果表明：

(1)采用同心管翅儲熱單元可以有效削弱自然對流引起的固液界面分布不均勻現(xiàn)象，一定程度上提高了儲熱換熱速率，縮短了PCM融化時間。

(2)采用傳熱管翅片接觸外管儲熱單元不僅利用了自然對流強化PCM的換熱性能，而且通過外管傳熱，增大了儲熱單元與PCM的接觸面積，相變儲熱速率得到大幅提升，儲熱時間明顯縮短。

(3)對于傳熱管翅片接觸外管模型儲熱單元來說，內(nèi)管壁溫度對儲熱換熱性能有影響，隨著管壁溫度的升高，完全融化時間縮短；通過改變翅片的厚度對相變儲熱單元儲熱換熱性能幾乎沒有影響，但不同外管材料對儲熱單元儲熱換熱性能影響很大，這主要決定于外管材料的導(dǎo)熱系數(shù)，導(dǎo)熱系數(shù)越大，外管的傳熱作用越顯著。

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(1.Department of Physics, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China;

2.State Key Laboratory of Multiphase Complex Systems, Institute of Process Engineering,

Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China;3.School of Engineering and

Technology, China University of Geosciences, Beijing 100083, China)

Abstract：Two dimensional unsteady-state modeling has been performed on the heat transfer behavior of three latent heat storage unit made of concentric tube with fins and two eccentric tubes with fins. Natural convection and the conductivity from outer tube was considered in the modeling. Effects of various factors including the wall temperature from inner tube, outer tube material and fin thickness were examined. The results showed that, compared with the phase change material(PCM)melting time of the concentric tube with fins, the PCM melting time of eccentric tube with fins was reduced by 29.3%. And the reason was that with the effect of natural convection, the nonuniform distribution of solid-liquid interface could be weakened by using eccentric tube with fins. Upon contact with metal outer tube, the outer tube temperature rised quickly through heat transfer from the fins which caused the increasing of heat exchange surface area, and the PCM melting time was reduced by 49.3%. In a conclusion, the eccentric tube contacting with outer tube by fins can not only weakened the nonuniform distribution of solid-liquid interface, but also enhanced latent heat storage performance through heat transfer from outer tube.

Key words：latent heat storage unit; performance enhancement; phase change material; natural convection; heat transfer

作者簡介：韓廣順(1988~)，男，碩士研究生，研究方向為儲熱過程與單元。

基金項目：中國科學(xué)院重點部署項目(KGZD-EW-302);科技支撐項目(2015BAA01B02)。

收稿日期2015-02-02修訂稿日期2015-03-16

中圖分類號：TK172

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1002-6339 (2015) 06-0483-06