微通道換熱器的數(shù)值模擬和結(jié)構(gòu)優(yōu)化

郭春海+陳希良+楊旸+張文武

摘要： 為提高微通道換熱器的換熱效率，利用COMSOL耦合求解流動(dòng)和傳熱方程，對(duì)微通道換熱器換熱特征進(jìn)行數(shù)值模擬.通過分析微通道換熱器的溫度、微通道的入口與出口的壓差以及微通道換熱器的總熱阻等參數(shù)，對(duì)其換熱性能進(jìn)行評(píng)估.優(yōu)化微換熱器的幾何結(jié)構(gòu)可以有效提高換熱性能.數(shù)值模擬結(jié)果表明：當(dāng)微通道的高寬比為0.8、微通道與間隔的寬度比為0.6、微通道數(shù)為71時(shí)熱阻最小，換熱性能最佳.

關(guān)鍵詞： 微通道； 傳熱； 熱阻； 壓差； 最高溫度

中圖分類號(hào)： TK124文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B

Abstract： To improve the heat exchange efficiency of microchannel heat exchanger， the flow and heat transfer equations are solved using COMSOL and the heat exchange characteristics of microchannel heat exchanger is numerically simulated. The parameters such as the temperature， differential pressure between inlet and outlet and total thermal resistance of the microchannel exchanger are analyzed， and its heat exchange performance is evaluated. The heat exchange performance can be effectively improved by optimizing the geometry structure of microchannel heat exchanger. The numerical simulation results indicate that the thermal resistance can be minimized and the heat exchange can reach the best performance when the height to width ratio of microchannel is 0.8， the width ratio of microchannel to interval is 0.6， and the channel number is 71.

Key words： microchannel； heat transfer； thermal resistance； differential pressure； maximum temperature

收稿日期： 2014[KG*9〗04[KG*9〗22修回日期： 2014[KG*9〗05[KG*9〗04

作者簡介： 郭春海（1980—），男，山東萊蕪人，助理研究員，研究方向?yàn)橛?jì)算流體力學(xué)及數(shù)值傳熱學(xué)，（Email）guochunhai@nimte.ac.cn0引言

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展、加工制造工藝技術(shù)的提高以及實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)的需求，小尺度和微尺度傳熱問題已經(jīng)越來越受關(guān)注.目前，微槽散熱器已在超大規(guī)模集成電路、超導(dǎo)電機(jī)和制冷等方面得到應(yīng)用.[1]由于芯片的尺寸越來越小，導(dǎo)致芯片功率密度急劇增大，使得芯片內(nèi)的熱流密度非常大，據(jù)報(bào)道最高可達(dá)107 W/m2量級(jí)[2]，芯片的工作溫度也隨之增加；另一方面，電子器件的工作溫度在其極限溫度70%～80%水平上每增加1%，其可靠性會(huì)下降5%.[3]

早在20世紀(jì)80年代，TUCKERMAN等[4]就在1 cm×1 cm硅板上開一系列寬50 μm，深302 μm，間隔50 μm的微槽，以水為工作介質(zhì)進(jìn)行流動(dòng)與換熱試驗(yàn)，可以散失高達(dá)790 W/cm2條件下的熱量，同時(shí)發(fā)現(xiàn)摩擦因數(shù)f較經(jīng)典理論計(jì)算略高.CHOI等[5]對(duì)內(nèi)徑3～102 μm圓截面微管中水的流動(dòng)和傳熱進(jìn)行試驗(yàn)研究，認(rèn)為微管中流體流動(dòng)摩擦因數(shù)較常規(guī)尺度關(guān)聯(lián)式的預(yù)測值小，而Nu數(shù)則比DittusBoelter關(guān)聯(lián)式的預(yù)測值大.CHEN等[6]采用甲醇作為工質(zhì)流體，對(duì)水力直徑57～267 μm的微通道流動(dòng)特征進(jìn)行試驗(yàn)研究，傳熱試驗(yàn)結(jié)果表明微通道換熱器中強(qiáng)迫對(duì)流具有更好的冷卻效果.QU等[7]對(duì)在1 cm2硅基上微通道寬57和80 μm共軛傳熱進(jìn)行數(shù)值分析，表明微通道換熱器的最高溫度分布在其底面，而且得到當(dāng)Re為1 400時(shí)微通道中的流體將不會(huì)是充分發(fā)展的層流的結(jié)論.GAMRAT等[8]對(duì)水在矩形微通道中的換熱進(jìn)行二維和三維的數(shù)值模擬研究，重點(diǎn)考察進(jìn)口段效應(yīng)和對(duì)流導(dǎo)熱耦合效應(yīng)的影響.KOU等[9]通過調(diào)整微通道的寬度和高度，應(yīng)用數(shù)值模擬對(duì)微通道換熱器的傳熱性能進(jìn)行優(yōu)化，得到最小的熱阻以及隨流量變化的最優(yōu)的微通道寬度和高度.LI等[10]利用三維傳熱模型分析硅基微通道換熱器的傳熱性能，分析比較微通道數(shù)和微通道間隔對(duì)傳熱性能的影響.

盡管許多學(xué)者對(duì)微通道內(nèi)流體流動(dòng)和傳熱進(jìn)行廣泛研究，但是其相對(duì)較高的傳熱特性和較低的熱阻是以大功率消耗、冷卻液的高流量和較大壓頭為代價(jià)的.為采用低功率、低流量和小壓頭達(dá)到快速冷卻芯片的目的，需要優(yōu)化設(shè)計(jì)微通道的幾何尺寸，并采用合適的工質(zhì)流體，使得在最小功耗情況下微通道結(jié)構(gòu)的總熱阻最小，以滿足芯片的散熱要求.

本文數(shù)值模擬不同幾何參數(shù)（包括微通道數(shù)量、高寬比、間隔和基底厚度等）下微通道換熱器的傳熱情況，并通過對(duì)微通道換熱器傳熱性能的分析比較，給出一種傳熱效率最優(yōu)的幾何結(jié)構(gòu)，為微通道換熱器的設(shè)計(jì)提供參考.

1數(shù)值分析

1.1計(jì)算模型

微通道換熱器在1 cm×1 cm的基板上加工而成.微通道換熱器中微通道的結(jié)構(gòu)相同，沿x，y和z方向單個(gè)微通道單元的長、寬、高分別為L，W和H，其結(jié)構(gòu)示意見圖1，其中Wch為微通道的寬度，Hch為微通道的高度，Wr/2為微通道中間肋片寬度的一半，Hb為微通道換熱器下表面到微通道下底面的高度，Ha為微通道上底面到微通道換熱器上表面的高度.

在數(shù)值計(jì)算過程中，各個(gè)微通道的邊界條件相同，整個(gè)微通道換熱器的上表面絕熱，下表面給定熱流密度，入口處的冷卻介質(zhì)溫度為常數(shù)；底面產(chǎn)生的熱量由肋片通過熱傳導(dǎo)帶走，然后通過微通道中冷卻介質(zhì)的強(qiáng)制對(duì)流消散.在數(shù)值計(jì)算過程中進(jìn)行如下假設(shè)：

1） 流體流動(dòng)狀態(tài)為不可壓縮的層流，流動(dòng)過程為穩(wěn)態(tài).

2） 微通道中的流體流動(dòng)忽略重力影響和熱輻射影響.

3） 冷卻介質(zhì)和基板材料的熱屬性為常數(shù).

4） 忽略流體的黏度耗散.

1.2控制方程與邊界條件

基于以上假設(shè)，該共軛傳熱問題的控制方程如下.

1.3網(wǎng)格劃分和計(jì)算

利用多物理場仿真軟件COMSOL對(duì)流動(dòng)傳熱過程進(jìn)行仿真.因計(jì)算區(qū)域較規(guī)則，故采用六面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，計(jì)算時(shí)采用的網(wǎng)格在x，y和z方向分別為200，28和10.另外，為驗(yàn)證網(wǎng)格的無關(guān)性，網(wǎng)格劃分時(shí)將網(wǎng)格加密到400，70和20，結(jié)果表明：加密網(wǎng)格與未加密網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果相差很小，微槽道中的壓降和下表面的平均溫度相對(duì)誤差均小于5%，可以認(rèn)為數(shù)值計(jì)算結(jié)果不受網(wǎng)格數(shù)量變化的影響.

2結(jié)果和討論

2.1理論分析

為評(píng)價(jià)微通道換熱器的傳熱性能，分析微通道換熱器的溫度變化和總熱阻，其中總熱阻 RT=Tmax-TinqwA （10）式中：Tmax為微通道換熱器的最高溫度；Tin為冷卻介質(zhì)的入口溫度；qw為底面的熱流密度；A為加熱底面的面積.

總熱阻RT主要包含3部分：1）熱源芯片表面與微通道基底之間的導(dǎo)熱熱阻Rcond；2）微通道內(nèi)表面到工質(zhì)流體間的對(duì)流熱阻Rconv；3）微通道熱沉入口處工質(zhì)流體的大體積溫升熱阻Rheat. RT=Rcond+Rconv+Rheat=HksA+1NhconvAc+1Cl （11）式中：N為微通道數(shù)量；hconv為冷卻介質(zhì)的對(duì)流傳熱系數(shù)；Ac為濕周面積；為質(zhì)量流量.在上述計(jì)算模型中，A=L（NWch+（N+1）Wr） （12）

除熱阻外，流體的流動(dòng)也強(qiáng)烈影響熱沉的傳熱性能.流體在微通道中的流動(dòng)由壓差表征，對(duì)于充分發(fā)展的層流，由達(dá)西方程得Δp=fLDhρl22 （18）式中：Δp為微通道中入口與出口流體的壓差；f為摩擦因數(shù).本文中冷卻介質(zhì)為水，ρl=997 kg/m3，Cl=4 187 J/（kg·K），kl=0.613 W/（m·K），運(yùn)動(dòng)黏度為溫度的函數(shù)，νl=2.414 10-8×10247.8T-140 m2/s；基板材料為銅，ks=401 W/（m·K）.微通道換熱器的幾何參數(shù)見表1.

2.2數(shù)值模擬結(jié)果

影響微通道換熱器傳熱性能的主要因素有熱阻和壓差，因此分別對(duì)這2個(gè)參數(shù)進(jìn)行分析.

為驗(yàn)證模擬的準(zhǔn)確性，將基片材料為硅、冷卻介質(zhì)為水的3種結(jié)構(gòu)在不同壓差下的數(shù)值模擬結(jié)果與TUCKERMAN等[4]的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，見表2.由此可知，應(yīng)用本文模擬方法得到的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果一致，說明本文的模擬方法合理.

由于該微通道換熱器幾何結(jié)構(gòu)比較規(guī)整，為減少計(jì)算量，各取微通道與間隔的1/2作為計(jì)算單元，對(duì)一個(gè)單元的流動(dòng)傳熱進(jìn)行數(shù)值模擬.單元幾何結(jié)構(gòu)Wch=Wr=50 μm，Hch=40 μm，Hb=30 μm，Ha=100 μm.計(jì)算邊界條件為：冷卻介質(zhì)溫度T=293 K，熱流密度qw=100 W/cm2.

入口流量=10 mg/s時(shí)，沿軸向（x方向）中間位置橫截面云圖見圖2.由圖2a可知，由于邊界黏性影響，壁面處速度為0，中心位置速度最大，在整個(gè)截面處的平均速度為0.5 m/s，與分析結(jié)果一致.由圖2b可知，由于管道內(nèi)流場的沿程阻力影響，壓力呈一定梯度逐漸變小，整個(gè)通道中的壓力變化約為23 kPa.

a）速度，m/s

b）壓力，104 Pa

入口與出口的壓差隨流量的變化見圖3.由式（18）可知，在相同的管道內(nèi)，出入口的壓差與管道內(nèi)的平均速度成正比，因此也與流量成正比.由圖3可知，分析結(jié)果與模擬結(jié)果一致.由于模擬過程的部分假設(shè)和誤差的原因，二者在數(shù)值上存在一定的誤差.

當(dāng)入口流量=10 mg/s時(shí)，微通道內(nèi)沿x和y方向的溫度分布見圖4.

（a）x方向

（b）y方向

由圖4可知，由于底面熱流的存在，水在流動(dòng)過程中逐漸升溫，因此固體域與流體域的溫度都沿x方向升高，并且在每個(gè)相同位置的截面上溫度相同；流體域和固體域的溫度相近，溫差小于0.5 K.由此也可以看出，微通道內(nèi)壁面的溫度在每個(gè)截面處相同.由于熱傳導(dǎo)的原因，溫度場沿z方向變化不大，上表面與下表面溫差很小.

該幾何結(jié)構(gòu)下總熱阻隨流量的變化見圖5.由式（11）可知，在相同管道內(nèi)，熱阻隨流量的增大而降低，分析結(jié)果與模擬結(jié)果一致.

2.3幾何結(jié)構(gòu)優(yōu)化

微通道高寬比α，微通道與間隔的寬度比β和微通道數(shù)N對(duì)微通道入口與出口壓差Δp的影響見圖6.由圖6a可知，當(dāng)β=Wch/（Wch+Wr）和N一定時(shí)，若 α=Hch/Wch越大，Δp越小.這是由于若β和N已定，則Wch已定，α越大，Hch越大，從而微通道的水力直徑Dh=2HchWch/（Hch+Wch）越大，由式（18）可知，在相同速度下Δp越小.另外，由圖6a還可看出，N越大Δp越大，這是因?yàn)镹=Wtotal/（Wch+Wr），若Wtotal=1 cm，β已定，則N越大，Wch越小，α相同時(shí)Hch亦越小，Dh就越小，Δp就越大.由圖6b可知，當(dāng)N和α一定時(shí)，β越大Δp越小.這是因?yàn)槿鬘已定，則Wch+Wr已定，β越大，Wch越大，Hch越大，Dh越大，Δp越小.另外，由圖6b還可以看出，α越大，Δp越小，這也是由Dh變大引起的.由圖6c可知，在α一定時(shí)，Δp隨N的變大而增大，這是由于N增大時(shí)，微通道寬度變小，高度也變小，從而Dh變小引起的.微通道高寬比α、寬度比β、微通道數(shù)N和底基厚度Hb對(duì)總熱阻RT的影響見圖7.由圖7a可知，在β和N一定時(shí)，當(dāng)α<8時(shí)總熱阻隨α的增大而減小，而當(dāng)α>8時(shí)總熱阻逐漸增大.這是因?yàn)槿绻潞蚇已定，Wch就已定，那么α越大，Hch就越大，由式（15）可知Rheat減小，同時(shí)流固接觸面積增大，Rconv減小，但是Hch變大，H亦變大，使Rcond變大.因此，當(dāng)α<8時(shí)，Rheat和Rconv減小作用強(qiáng)于Rcond的增大，總熱阻變小；當(dāng)α>8時(shí)，Rcond的增大作用大，因此RT變大.由圖7b可知，若N一定，則當(dāng)β<0.6時(shí)，RT隨β的增大而減小，當(dāng)β>0.6時(shí)，RT隨β的增大而增大.這是因?yàn)槿鬘和α已定，則β越大，Wch越大，流固接觸面積增大，Rheat和Rconv變小， 同時(shí)Wch越大，Hch變大，H亦變大，Rcond變大.因此，當(dāng)β<0.6時(shí)Rconv和Rheat作用明顯，當(dāng)β>0.6時(shí)Rcond作用明顯，RT隨β變大先減小后變大.由圖7c可知，當(dāng)α一定且β較小時(shí)，Wch和Hch都較小，RT較大.當(dāng)N<71個(gè)時(shí)，RT隨N的增大而減小，當(dāng)N>71個(gè)時(shí)，RT隨N的增大而增大.這是由于若α和β一定，當(dāng)N開始增大時(shí)，Wch變小，Hch也變小，對(duì)流換熱面積變小；當(dāng)N<71個(gè)時(shí)，N的變化占主導(dǎo)因素，Rheat和Rconv變小，同時(shí)Rcond變小，所以RT變??；但當(dāng)N>71個(gè)時(shí)，對(duì)流換熱面積的變化占主導(dǎo)地位，Rheat及Rconv變大，雖然此時(shí)Rcond變小，RT仍變大，但此種綜合情況下引起的變化不太明顯.這點(diǎn)由圖7c可以看出，當(dāng)β=0.5時(shí)，二者大致相抵，引起的RT變化也不明顯.由圖7d可知，隨著底基厚度Hb的增大，RT增大，這是由Rcond增大引起的.a）αb）βc）N

3結(jié)論

利用三維耦合流動(dòng)傳熱模型對(duì)強(qiáng)迫對(duì)流下微通道換熱器的傳熱過程進(jìn)行數(shù)值模擬，通過比較溫度、總熱阻以及微通道中的壓差等參數(shù)對(duì)幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論.

幾何結(jié)構(gòu)對(duì)微通道換熱器的性能有巨大影響，通過分析發(fā)現(xiàn)，微通道的結(jié)構(gòu)高寬比、寬度比、微通道數(shù)和底基厚度對(duì)熱阻都有影響.當(dāng)微通道的高寬比為0.8、微通道與間隔的寬度比為0.6、微通道數(shù)為71個(gè)且底基厚度為0.1 mm時(shí)，微通道換熱器的換熱效果最好，其在0.5 m/s的入口速度下熱阻最小為0.36 K/W.參考文獻(xiàn)：

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