不同地基條件對(duì)核島廠房結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響

金煜皓， 尹訓(xùn)強(qiáng)， 王桂萱

(大連大學(xué) 土木工程技術(shù)研究與開發(fā)中心， 遼寧 大連 116622)

不同地基條件對(duì)核島廠房結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響

金煜皓， 尹訓(xùn)強(qiáng)， 王桂萱

(大連大學(xué) 土木工程技術(shù)研究與開發(fā)中心， 遼寧 大連 116622)

以某CPR1000堆型反應(yīng)堆廠房的集中質(zhì)量簡(jiǎn)化模型為研究對(duì)象，基于Super FLUSH軟件平臺(tái)，考慮結(jié)構(gòu)-地基動(dòng)力相互作用(SSI)，并采用彈性模量模擬巖性地基線彈性特征，等效線性模擬土質(zhì)地基非線性特性.建立不同地基條件的核島廠房結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析模型,從而分析不同地基條件對(duì)核島廠房結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響.該模型計(jì)算結(jié)果表明:隨著地基條件的變化，尤其是從巖性地基到土質(zhì)地基，核島結(jié)構(gòu)響應(yīng)變化明顯.

能量傳遞邊界； 巖性地基； 土質(zhì)地基； 結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)； 核島； 廠房結(jié)構(gòu).

目前,我國已建核電站均選址在沿海巖基上，這是因?yàn)檠睾r性基礎(chǔ)具有天然的高承載力.然而，我國的核電廠址資源日趨緊張，基巖廠址已基本覆蓋潛在的核電廠址區(qū)域.為滿足核電快速發(fā)展的要求，在內(nèi)陸地區(qū)的非巖性地基上建設(shè)核電廠,成為核電發(fā)展的必然方向.與此同時(shí)，核電的加速發(fā)展，也使人們?cè)絹碓疥P(guān)注核電安全性.核電工程結(jié)構(gòu)的抗震能力是保障核電安全的重要內(nèi)容之一[1-3].一般而言，在地震作用下，無論是沿海巖性地基還是內(nèi)陸土質(zhì)地基，結(jié)構(gòu)抗震分析均需考慮結(jié)構(gòu)-地基動(dòng)力相互作用(SSI)[4].因此,考慮不同地基條件下的結(jié)構(gòu)-地基動(dòng)力相互作用就顯得非常重要.然而，已有研究并沒有將結(jié)構(gòu)-地基相互作用與不同地基條件這2種要素有機(jī)的統(tǒng)一起來[5-7],且不同地基條件變化(巖基到土質(zhì)地基)過程中，對(duì)核島廠房結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的規(guī)律認(rèn)識(shí)還很不充分.對(duì)這一過程的認(rèn)識(shí)正是內(nèi)陸核電廠廠址地基抗震適應(yīng)性評(píng)價(jià)的關(guān)鍵內(nèi)容之一.為解決上述問題，本文以我國某擬建內(nèi)陸核電廠為研究背景，以Super FLUSH程序作為研究平臺(tái)，將CPR1000型核島廠房結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化成多質(zhì)點(diǎn)集中質(zhì)量模型，建立二維CPR1000型核島廠房結(jié)構(gòu)-地基相互作用模型，研究不同地基條件對(duì)核島結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響.

1 結(jié)構(gòu)-地基動(dòng)力相互作用

1.1 結(jié)構(gòu)-地基相互作用方程

結(jié)構(gòu)-地基動(dòng)力相互作用運(yùn)動(dòng)方程為

式(1)中：M為質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；u為上部結(jié)構(gòu)模型中節(jié)點(diǎn)相對(duì)于基礎(chǔ)的位移向量；P為外力向量.為進(jìn)一步說明人工邊界問題，上述運(yùn)動(dòng)方程可改寫為

式(2)中：a為剛性基礎(chǔ)加速度；m為與a方向相關(guān)的向量；與能量傳遞有關(guān)的力向量T為

T=(R+L)(u-uf).

式(3)中：R,L是邊界剛度矩陣，該矩陣與頻率有關(guān)；uf為自由場(chǎng)位移向量.

1.2 能量傳遞邊界模型

圖1 能量傳遞邊界模型

無限地基輻射阻尼效應(yīng)描述半無限地基中能量的逸散，是有效模擬結(jié)構(gòu)-地基相互作用的關(guān)鍵.而有限元模型一般在截?cái)噙吔缣?，施加局部人工邊界?duì)地基輻射阻尼進(jìn)行模擬.常用的局部人工邊界有粘性邊界、能量傳遞邊界和粘彈性邊界等.能量傳遞邊界最初由Lysmer等[8]提出.計(jì)算分析表明，在相同條件下，能量傳遞邊界比粘性邊界更穩(wěn)定，不會(huì)出現(xiàn)低頻失穩(wěn)現(xiàn)象.與粘彈性人工邊界相比，能量邊界可進(jìn)一步減小有限元部分截取范圍，從而節(jié)省計(jì)算單元.因此，文中選用能量傳遞邊界模擬地基輻射阻尼，能量傳遞邊界模型,如圖1所示.

對(duì)于有限元右側(cè)邊界，考慮向x的正方向傳播的表面波；對(duì)于左側(cè)邊界，則考慮向x的負(fù)方向傳播的表面波.假定自由地基底面為剛性基巖，且無外力作用,考慮自由地基中x方向傳播的波動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為

這是一個(gè)以圓頻率ω為解析頻率的求解復(fù)數(shù)特征值問題，一般可用牛頓迭代法求解n層自由地基的4n個(gè)復(fù)數(shù)特征值Ks(2n個(gè)±Ks值)及相應(yīng)復(fù)數(shù)特征向量{Vs}.由Ks和{Vs}可確定自由地基中表面波的傳播特性和深度方向的振幅分布.對(duì)于右側(cè)能量傳遞邊界，根據(jù)虎克定律，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為

τx，y=Gτx，y.

式(5)～(6)中:λ為拉梅常數(shù);G為剪切模量.

由于左側(cè)能量邊界應(yīng)力-應(yīng)變和右側(cè)邊界表達(dá)式一致，故在此不做贅述.

2 核島廠房結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析

2.1 計(jì)算模型及參數(shù)選取

2.1.1 核島廠房結(jié)構(gòu) 某CPR1000堆型反應(yīng)堆廠房包括安全殼、內(nèi)部結(jié)構(gòu)和筏板基礎(chǔ).該反應(yīng)堆采用集中質(zhì)量簡(jiǎn)化模型，結(jié)構(gòu)用來抵抗扭矩和剪切變形的幾何慣性矩，模型中節(jié)點(diǎn)間梁模擬剪切面積,表現(xiàn)結(jié)構(gòu)慣性的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量集中在各節(jié)點(diǎn)上.

圖2 核島廠房結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化模型

核島廠房結(jié)構(gòu)模型，如圖2所示.平面上x，y向?qū)ΨQ，梁?jiǎn)卧獏?shù)，如表1所示.表1中：Sh為橫截面積；I為慣性矩；a為剪切系數(shù)；S為剪切面積.節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)、質(zhì)量及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,如表2所示.表2中：m為質(zhì)量；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.混凝土材料性能參數(shù)如下：動(dòng)彈性模量為40 GPa；剪切模量為16 GPa；泊松比為0.2；質(zhì)量密度為2.5 g·cm-3；阻尼比為7%.

表1 梁?jiǎn)卧獏?shù)

表2 節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)、質(zhì)量及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

2.1.2 地基參數(shù) 為表現(xiàn)不同的地基條件，選取可以體現(xiàn)由巖性到非巖性變化過程的地基，標(biāo)準(zhǔn)如下：硬質(zhì)基巖地基，剪切波速Vs≥1 066.80 m·s-1；軟質(zhì)巖石地基，剪切波速Vs≥731.52 m·s-1；土質(zhì)地基(中軟土)，剪切波速Vs=161 m·s-1.巖土剪切波速是反映巖土動(dòng)力特征的參數(shù)，是巖土層剛度的反映.為定量研究不同地基條件，選取硬質(zhì)基巖地基、軟質(zhì)巖石地基、更軟質(zhì)巖石地基和土質(zhì)地基4種代表性地基作為模型地基參數(shù)的輸入依據(jù).不同地基條件的輸入?yún)?shù)，如表3所示.表3中：Vs為剪切波速；Ed為彈性模量；υ為泊松比；ρ為密度.

表3 不同地基條件輸入?yún)?shù)

地基模型中，巖性地基表現(xiàn)為線彈性特征，將彈性模量作為地基參數(shù)輸入.淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土所代表的中軟土在地震作用下,具有強(qiáng)烈的非線性特性，所以無法用單一的彈性模量作為地基參數(shù)輸入，應(yīng)采用等效線性法模擬地基非線性特征[9].該方法根據(jù)動(dòng)剪切模量G和剪切應(yīng)變?chǔ)玫年P(guān)系曲線、阻尼比D和剪切應(yīng)變?chǔ)玫年P(guān)系曲線修正剪切模量和阻尼比，直到結(jié)果收斂誤差達(dá)到要求的范圍為止.淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土G-γ與D-γ關(guān)系曲線，如圖3所示.

2.1.3 模型的計(jì)算 某核島廠房基礎(chǔ)筏板長度為b=39 m，地基有限元計(jì)算模型計(jì)算范圍：左右兩側(cè)各延伸50 m;深度85 m;域內(nèi)采用4節(jié)點(diǎn)平面等參元離散;有限元網(wǎng)格密度均保證每個(gè)波長內(nèi)有4～8個(gè)節(jié)點(diǎn).整個(gè)模型共有節(jié)點(diǎn)1 142個(gè)，單元1 031個(gè)，如圖4所示.圖4中：amax為峰值加速度；t為時(shí)間.

圖3 G-γ與D-γ關(guān)系曲線 圖4 地基計(jì)算模型

表4 不同地基條件對(duì)核島廠房結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)

2.2 工況的計(jì)算

為了考察不同地基條件對(duì)核島廠房結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響，選取4種工況進(jìn)行對(duì)比計(jì)算，條件如表4所示.

2.3 地震動(dòng)的輸入

考慮地震動(dòng)譜特性,探討地震動(dòng)選擇方案的合理性可以使計(jì)算結(jié)果更合理、準(zhǔn)確[10].因此，在計(jì)算分析中，選用美國RG1.60地震動(dòng)，開展考慮SSI效應(yīng)不同地基條件核島廠房結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)研究.因?yàn)榈卣饎?dòng)所對(duì)應(yīng)的RG1.60反應(yīng)譜峰值段比較寬，具有包絡(luò)性，一般都能包絡(luò)國內(nèi)的廠址特定譜，較為典型;且滿足不同地基條件下，核島結(jié)構(gòu)抗震分析的需要；可以反映地基的特點(diǎn)，計(jì)算結(jié)果具有代表性.RG1.60地震時(shí)程曲線，如圖5所示.圖5中：水平向峰值加速度為0.932 m·s-2；垂直向峰值加速度為0.540 m·s-2；總持時(shí)為28 s；時(shí)間步長為0.01 s.

(a) 水平向x (b) 水平向y

(c) 垂直向z

2.4 不同地基條件下樓層反應(yīng)譜分析

核電站廠房樓層反應(yīng)譜作為核電設(shè)備抗震設(shè)計(jì)及抗震試驗(yàn)的輸入數(shù)據(jù)，在核電站地震響應(yīng)分析中具有舉足輕重的意義[11-12].選取核島廠房模型2個(gè)主要部分關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，即安全殼節(jié)點(diǎn)8和內(nèi)部結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)12.對(duì)比4種工況條件下，阻尼比為5%的加速度反應(yīng)譜，如圖6所示.圖6中：a為加速度；f為頻率.

由圖6可知：地基條件由巖性到非巖性的變化過程中，節(jié)點(diǎn)8，12的響應(yīng)表現(xiàn)出順次減小的趨勢(shì)，且各節(jié)點(diǎn)反應(yīng)譜曲線變化規(guī)律基本一致.巖性地基條件下，玄武巖、細(xì)砂巖和砂質(zhì)頁巖所引起的核島結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)逐漸減小.相對(duì)于工況1，在節(jié)點(diǎn)8處，工況2加速度峰值3個(gè)方向減小幅度分別為14.3%，14.1%和33.3%；相對(duì)于工況1，在節(jié)點(diǎn)8處，工況3的3個(gè)方向峰值的減小幅度分別為28.6%，27.2%和40.0%；相對(duì)于較高點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)8，內(nèi)部結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)12，工況2，3相對(duì)于工況1，加速度峰值3個(gè)方向減小幅度依次為10.0%，10.3%,12.5和25.0%，24.8%，25.1%.

(a) 節(jié)點(diǎn)8x向加速度反應(yīng)譜 (b) 節(jié)點(diǎn)8y向加速度反應(yīng)譜

(c) 節(jié)點(diǎn)8z向加速度反應(yīng)譜 (d) 節(jié)點(diǎn)12x向加速度反應(yīng)譜

(e) 節(jié)點(diǎn)12y向加速度反應(yīng)譜 (f) 節(jié)點(diǎn)12z向加速度反應(yīng)譜

從上述結(jié)果可以看出，隨著地基巖性的減小，結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)隨之減小.這是因?yàn)榇韼r性地基軟硬程度的地基彈模對(duì)核島廠房結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)有著明顯的影響，且地基彈模越大，核島廠房結(jié)構(gòu)響應(yīng)越強(qiáng)烈;相反，彈性模量減小，地基剛度隨之減小，則柔性增加，從而地基輻射阻尼效應(yīng)也會(huì)變得更加明顯，所以其引起的結(jié)構(gòu)響應(yīng)減小幅度也更顯著.此外，節(jié)點(diǎn)8的減小幅度大于節(jié)點(diǎn)12，說明不同地基條件下，較高的樓層結(jié)構(gòu)響應(yīng)變化較為明顯.

從節(jié)點(diǎn)8與節(jié)點(diǎn)12水平方向加速度反應(yīng)譜可以看出:對(duì)比工況1,2,3的巖性地基條件，工況4所代表的土質(zhì)地基核島廠房結(jié)構(gòu)地震動(dòng)力響應(yīng)顯著減弱，最大減小幅度為66.5%，且主頻向低頻移動(dòng)明顯.這是因?yàn)榭紤]非線性效應(yīng)后，等效線性法模型中，剪切模量以及阻尼比隨著等效剪應(yīng)變的變大而分別降低和增大，導(dǎo)致地基主頻有所降低(約在1.0 Hz附近)，從而使核島結(jié)構(gòu)的加速度幅值在較低頻段有所增大.

3 結(jié)論

不同地基條件對(duì)核島結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)影響研究,是核電廠內(nèi)陸發(fā)展廠址地基抗震適應(yīng)性評(píng)價(jià)的核心內(nèi)容之一.文中通過選用能量邊界模擬無限地基輻射阻尼效應(yīng)，考慮結(jié)構(gòu)-地基相互作用，采用彈性模量模擬巖性地基線彈性特征，并運(yùn)用等效線性模擬近場(chǎng)土體的非線性，建立了不同地基條件下的核島廠房結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析模型.進(jìn)而對(duì)CPR1000堆型反應(yīng)堆廠房結(jié)構(gòu)進(jìn)行了4種工況條件下的樓層譜響應(yīng)分析，通過對(duì)比可得出以下3點(diǎn)結(jié)論.

1) 巖性地基條件，隨著彈性模量的減小，地基剛度減小，地基變?nèi)?，核島結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)減小，且相同條件下，較高樓層結(jié)構(gòu)響應(yīng)變化較為明顯.

2) 非巖性地基條件，地震作用下，地基非線性特性更為明顯，水平向地基主頻有所降低(約在1.0 Hz附近)，同時(shí)核島結(jié)構(gòu)的加速度幅值在較低頻段有所增大；與巖性地基條件相比，核島廠房結(jié)構(gòu)響應(yīng)峰值顯著降低，說明了等效線性的應(yīng)用對(duì)未經(jīng)線性化處理的譜峰值起到了消減作用.

3) 考慮結(jié)構(gòu)-地基動(dòng)力相互作用，通過比較不同地基條件對(duì)核島廠房結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響，說明了核島廠房結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)隨著地基巖性變化(巖性地基到土質(zhì)地基)而發(fā)生顯著的變化，所得變化規(guī)律對(duì)不同地基條件,尤其是將來內(nèi)陸核電廠址地基的抗震適應(yīng)性分析，具有一定的參考價(jià)值.

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(責(zé)任編輯： 黃曉楠 英文審校： 方德平)

Effects of Different Ground Conditions on Seismic Response of Nuclear Island

JIN Yuhao, YIN Xunqiang, WANG Guixuan

(Research and Development Center of Civil Engineering Technology, Dalian University， Dalian 116622, China)

A nuclear reactor CPR1000 calculation model of different ground conditions based on the software of Super FLUSH was established, which adopted the concentrated mass by setting energy-transmitting boundary in the limited area of foundation. The elastic modulus was used to simulate the linear elasticity of rock and the equivalent linear method was applied to consider the nonlinear characteristics of soil foundation. The seismic response models with different ground conditions were analyzed, the effects of different ground conditions on seismic response of nuclear island were investigated. The calculation results indicate: the seismic response changes obviously for the ground condition variation from soil to rock.

energy-transmitting boundary; rock foundation; soil foundation; structural seismic response; nuclear island； factory building structure

1000-5013(2015)06-0710-06

10.11830/ISSN.1000-5013.2015.06.0710

2015-05-24

尹訓(xùn)強(qiáng)(1986-)，男，講師，博士，主要從事結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析的研究.E-mail:lc-tm2008@163.com.

國家重大科技專項(xiàng)資助課題(2011ZX06002-10); 遼寧省教育廳一般項(xiàng)目(l2014498)

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