井壁穩(wěn)定性預(yù)測(cè)方法研究與應(yīng)用

肖昌，景艷波，姚棋文，劉雪雪

（1.中國(guó)石油遼河油田分公司鉆采工藝研究院，遼寧 盤(pán)錦 124010；2.中國(guó)石油遼河油田金馬油田開(kāi)發(fā)公司，遼寧 盤(pán)錦 124010）

井壁穩(wěn)定性預(yù)測(cè)方法研究與應(yīng)用

肖昌1，景艷波2，姚棋文2，劉雪雪2

（1.中國(guó)石油遼河油田分公司鉆采工藝研究院，遼寧 盤(pán)錦 124010；2.中國(guó)石油遼河油田金馬油田開(kāi)發(fā)公司，遼寧 盤(pán)錦 124010）

井壁失穩(wěn)問(wèn)題一直是鉆井過(guò)程中經(jīng)常遇到的難題。井壁失穩(wěn)不僅會(huì)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，而且決定著鉆井工程的成?。灰虼?，尋找一種鉆前預(yù)測(cè)井壁穩(wěn)定性的方法，以制定相應(yīng)措施保證成功鉆進(jìn)，這也是亟待解決且對(duì)鉆井工程有著重大意義的課題。影響井壁穩(wěn)定的因素多而復(fù)雜，目前還沒(méi)有能夠普遍應(yīng)用的井壁穩(wěn)定性預(yù)測(cè)方法。為此，在研究傳統(tǒng)井壁穩(wěn)定性分析方法的基礎(chǔ)上，提出了利用黏土礦物理化性能參數(shù)預(yù)測(cè)井壁穩(wěn)定性規(guī)律的模糊綜合評(píng)價(jià)法。在應(yīng)用過(guò)程中對(duì)該方法進(jìn)行了改進(jìn)：引入層次分析法確定權(quán)重，減少了人為因素對(duì)模糊評(píng)價(jià)結(jié)果的影響；采用最大隸屬度原則分析得出評(píng)價(jià)結(jié)果，增強(qiáng)了預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確度。在海拉爾地區(qū)的應(yīng)用表明，該方法預(yù)測(cè)油氣井井壁穩(wěn)定性可信度高，實(shí)用性強(qiáng)。

井壁失穩(wěn)；預(yù)測(cè)；模糊綜合評(píng)價(jià)法

隨著大慶長(zhǎng)垣內(nèi)部高滲油田不斷開(kāi)發(fā)，油田含水率越來(lái)越高，保持產(chǎn)量穩(wěn)定的難度越來(lái)越大。加快外圍海拉爾—塔木察格盆地（簡(jiǎn)稱(chēng)海塔盆地）三低油田的開(kāi)發(fā)，對(duì)保持大慶油田的產(chǎn)量穩(wěn)定有著非常重要的意義。海塔盆地塔南區(qū)塊地質(zhì)條件復(fù)雜，地層傾角大，鉆井難度高，鉆井過(guò)程中易發(fā)生井壁失穩(wěn)。井壁失穩(wěn)會(huì)造成起下鉆頻繁遇阻、卡鉆、井徑不規(guī)則，嚴(yán)重影響鉆井速度及測(cè)井、固井質(zhì)量，不僅會(huì)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，而且也決定著鉆井工程的成??；因此，需要尋找一種鉆前預(yù)測(cè)井壁穩(wěn)定性的方法，以制定相應(yīng)措施保證成功鉆進(jìn)［1-5］。對(duì)于該區(qū)來(lái)說(shuō)，保持鉆井過(guò)程中井壁穩(wěn)定，能很好地保護(hù)儲(chǔ)層，降低復(fù)雜事故，進(jìn)一步縮短鉆井周期，對(duì)保障海塔盆地勘探開(kāi)發(fā)總目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)意義重大。

針對(duì)該區(qū)鉆井過(guò)程中井壁失穩(wěn)嚴(yán)重，經(jīng)常發(fā)生井壁坍塌的情況，首先研究了塔南區(qū)塊儲(chǔ)層地質(zhì)特征，并在室內(nèi)對(duì)該地區(qū)泥頁(yè)巖樣品進(jìn)行了常規(guī)的理化性能實(shí)驗(yàn)。但這些實(shí)驗(yàn)都各有側(cè)重點(diǎn)，部分實(shí)驗(yàn)測(cè)得的結(jié)果還不一致，因而，僅憑這些實(shí)驗(yàn)，還不能準(zhǔn)確地確定塔南區(qū)塊各層位井壁穩(wěn)定性狀況。為此，利用模糊評(píng)價(jià)理論，對(duì)塔南區(qū)塊各層位井壁穩(wěn)定性狀況進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)［6-9］。

1 評(píng)價(jià)方法

井壁穩(wěn)定的影響因素多而復(fù)雜，依靠室內(nèi)實(shí)驗(yàn)和僅憑經(jīng)驗(yàn)直覺(jué)推理得到的結(jié)果往往不準(zhǔn)確，或者得出的結(jié)果不一致。為此，筆者在對(duì)海塔盆地塔南區(qū)塊井壁失穩(wěn)影響諸因素分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合該區(qū)塊鉆井過(guò)程中遇到的具體情況及現(xiàn)場(chǎng)相關(guān)資料，以塔南區(qū)塊理化性能實(shí)驗(yàn)測(cè)定數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用模糊綜合評(píng)判法，對(duì)該區(qū)塊井壁穩(wěn)定性進(jìn)行了綜合評(píng)判。該方法克服了全憑經(jīng)驗(yàn)判別的缺陷，大大提高了井壁穩(wěn)定性分析評(píng)價(jià)的科學(xué)性和準(zhǔn)確性［10-16］。

2 存在問(wèn)題及解決方法

模糊綜合評(píng)價(jià)法產(chǎn)生于20世紀(jì)80年代。它能夠處理經(jīng)典數(shù)學(xué)所不能解決的模糊問(wèn)題，因而在各領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。但其缺點(diǎn)是，人為因素對(duì)權(quán)重的確定影響大，最大隸屬原則并不是對(duì)所有情況都有效。

2.1 權(quán)重

模糊綜合評(píng)價(jià)法中，權(quán)重是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)人為確定的，與評(píng)價(jià)環(huán)境中的眾多因素有關(guān)。當(dāng)問(wèn)題較復(fù)雜、因素較多時(shí)，必然存在權(quán)重分配不恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題，從而影響到評(píng)判結(jié)果的準(zhǔn)確性。為了尋找一種合理確定權(quán)重的方法，依據(jù)一致性判斷矩陣性質(zhì)，運(yùn)用約束規(guī)劃模型，借助拉格朗日函數(shù)，推導(dǎo)出了一種新的求權(quán)重的方法。

由文獻(xiàn)［8］可知，如果判斷矩陣A具有完全一致性，根據(jù)一致性判斷矩陣的性質(zhì)可知：1）A的任意指定行和其余各行對(duì)應(yīng)元素之比是一個(gè)常數(shù)；2）對(duì)任意指定的第i行和第j列，有aik/ajk=aij；3）對(duì)于一致性判斷矩陣，又有aij=ωi/ωj。也就是說(shuō)，當(dāng)判斷矩陣A=aij（ ）n×n，滿足一致性時(shí)，則：

式中：aij為判斷矩陣A中的第i行第j列元素；ωi和ωj分別為權(quán)重向量ω中第i和第j個(gè)分量 （每一個(gè)判斷矩陣A對(duì)應(yīng)唯一一個(gè)權(quán)重向量ω）。

客觀事物的復(fù)雜性，決定了構(gòu)造具有完全一致性的互反判斷矩陣十分困難；因而，若欲構(gòu)造的判斷矩陣最接近于完全一致性的互反判斷矩陣，那么，此時(shí)就認(rèn)為該判斷矩陣具有滿意的一致性?；谶@個(gè)思想，引入偏差εij，并令εij=ωi-aijωj，構(gòu)造如下最優(yōu)化約束條件［14-16］：

在滿足式（2）下求最值，需要借助于拉格朗日函數(shù)，將ω視為未知數(shù)，引入常量參數(shù)λ，于是構(gòu)造出拉格朗日函數(shù)L ω，（ ）λ：

聯(lián)立，將i=1，2，3，…，n分別帶入到式（5）中，得到方程組。解該方程組，就能得到滿足最優(yōu)條件的ωi（i= 1，2，3，…，n），即得到最優(yōu)的權(quán)重值。

首先，把式（5）寫(xiě)成矩陣形式，令：

則式（5）可以改寫(xiě)為

式（11）即為最優(yōu)化權(quán)重值。

2.2 最大隸屬原則

模糊綜合評(píng)價(jià)法是依靠最大隸屬度原則取得最后評(píng)價(jià)結(jié)果的。即根據(jù)最大隸屬度原則，取模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量中最大的評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)集元素，作為最終的評(píng)價(jià)結(jié)果。但該原則并不能適用于所有的問(wèn)題，所以，在使用該原則前要首先對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，確定結(jié)果有效時(shí)再用該原則；否則，就會(huì)損失評(píng)價(jià)結(jié)果中的信息，降低模糊綜合評(píng)價(jià)的可信度［16］。

3 應(yīng)用實(shí)例

按照模糊綜合評(píng)價(jià)法的一般步驟，利用海塔盆地塔南區(qū)塊泥頁(yè)巖樣品物理化性能實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（見(jiàn)表1），對(duì)該區(qū)井壁穩(wěn)定狀況進(jìn)行評(píng)價(jià)。

表1 海塔盆地塔南區(qū)塊頁(yè)巖樣品理化性能數(shù)據(jù)

3.1 建立因素集

所謂因素集，就是影響研究對(duì)象各因素的集合。各因素都是集合的元素。本文評(píng)價(jià)井壁頁(yè)巖穩(wěn)定性共確定了5種因素，其組成的因素集為

式中：u1為陽(yáng)離子交換容量，μmol/g；u2為ζ電位，mV；u3為回收率，%；u4為膨脹率，%；u5為頁(yè)巖穩(wěn)定指數(shù)，無(wú)量綱。

3.2 建立評(píng)價(jià)集

評(píng)價(jià)集又叫評(píng)價(jià)語(yǔ)集，是由所有的評(píng)價(jià)結(jié)果所構(gòu)成的集合。評(píng)價(jià)結(jié)果的個(gè)數(shù)亦即該集合的元素個(gè)數(shù)，通常由具體問(wèn)題來(lái)確定。本文所研究的問(wèn)題評(píng)判結(jié)果為4種，該問(wèn)題的評(píng)價(jià)集為

其中，v1表示很穩(wěn)定，v2表示穩(wěn)定，v3表示不穩(wěn)定，v4表示極不穩(wěn)定。

3.3 確定隸屬度函數(shù)

由于研究問(wèn)題的各影響因素量綱不同，各因素之間的數(shù)值可能相關(guān)很大，直接計(jì)算得到的結(jié)果意義不大，因此，引入了隸屬度函數(shù)，其作用之一就是將各因素?cái)?shù)值進(jìn)行歸一化處理。此例中選用的隸屬函數(shù)為梯度分布函數(shù)：

式中：μi（x）為某評(píng)價(jià)因素的元素x的隸屬度值；xmax為某評(píng)價(jià)因素的最大值；x為某評(píng)價(jià)因素的任意值；xmin為某評(píng)價(jià)因素的最小值。

本研究中各因素隸屬函數(shù)參數(shù)值見(jiàn)下表2。

表2 評(píng)價(jià)因素隸屬函數(shù)參數(shù)值

3.4 確定權(quán)重集

經(jīng)驗(yàn)表明，不同的影響因素，對(duì)于研究問(wèn)題的影響程度是不一樣的。對(duì)于泥頁(yè)巖穩(wěn)定性，其各影響因素的作用也是不同的。為了增加評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性和合理性，應(yīng)對(duì)各因素賦予一個(gè)能夠反映其重要程度的權(quán)重。權(quán)重集，就是由各因素權(quán)重所組成的集合：

權(quán)重集的元素滿足條件：ω1+ω2+…+ωn=1。

3.4.1 構(gòu)造判斷矩陣

根據(jù)大量的數(shù)據(jù)資料及多位相關(guān)專(zhuān)家的意見(jiàn)，依照Saaty等級(jí)表，經(jīng)過(guò)反復(fù)統(tǒng)計(jì)分析本文所研究問(wèn)題中各個(gè)影響因素之間的相關(guān)關(guān)系，得到各因素兩兩之間的Saaty等級(jí)數(shù)（量化值）。由這些等級(jí)數(shù)組成的矩陣，即為本文所研究問(wèn)題的判斷矩陣（見(jiàn)表3）［17-21］。

表3 判斷矩陣

3.4.2 計(jì)算權(quán)重

首先根據(jù)式（6）計(jì)算矩陣B及B-1：

3.5 建立模糊綜合評(píng)價(jià)模型

模糊綜合評(píng)判模型，即綜合多種因素對(duì)所研究問(wèn)題進(jìn)行評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型：

式中：R為模糊綜合評(píng)判矩陣；C為評(píng)價(jià)結(jié)果。

根據(jù)確定的隸屬度函數(shù)分別計(jì)算出各因素的所有元素隸屬度值μ后，參照相應(yīng)的評(píng)價(jià)等級(jí)進(jìn)行分級(jí)，從而得到模糊評(píng)價(jià)矩陣。和地層穩(wěn)定性呈正相關(guān)的因素（陽(yáng)離子交換容量和膨脹率）的隸屬度值與評(píng)價(jià)等級(jí)的對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)表4。和地層穩(wěn)定性呈負(fù)相關(guān)的因素（ζ電位、回收率和頁(yè)巖穩(wěn)定指數(shù)）的隸屬度值與評(píng)價(jià)等級(jí)的對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)表5。

表4 正相關(guān)的因素隸屬度值與評(píng)價(jià)等級(jí)的對(duì)應(yīng)關(guān)系

表5 負(fù)相關(guān)的因素隸屬度值與評(píng)價(jià)等級(jí)的對(duì)應(yīng)關(guān)系

求得的模糊評(píng)價(jià)矩陣為

3.6 計(jì)算評(píng)價(jià)結(jié)果

在得到評(píng)價(jià)矩陣和權(quán)重之后，就可以利用公式（21）進(jìn)行計(jì)算：

3.7 結(jié)果分析

應(yīng)用最大隸屬度原則有效性評(píng)價(jià)方法，計(jì)算并評(píng)價(jià)該原則是否適用于本問(wèn)題。評(píng)價(jià)指標(biāo)α為

計(jì)算得到的評(píng)價(jià)指標(biāo)α=0.565，屬于比較有效的級(jí)別。按最大隸屬原則，取v3級(jí)別（地層不穩(wěn)定）作為評(píng)價(jià)結(jié)果。海塔盆地塔南區(qū)塊上部地層屬于極易坍塌地層，中部地層相對(duì)穩(wěn)定，下部生產(chǎn)層也容易發(fā)生井壁失穩(wěn)。這主要是由于上部地層膠結(jié)疏松，遇水后易發(fā)生水化膨脹，下部地層裂縫發(fā)育，砂礫巖、泥巖互層多，易發(fā)生井壁坍塌。這一評(píng)價(jià)結(jié)果與塔南區(qū)塊各井段鉆井時(shí)的實(shí)際情況相吻合。

4 結(jié)論

1）以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)海塔盆地塔南區(qū)各層位井壁泥頁(yè)巖的穩(wěn)定狀況進(jìn)行了評(píng)判。評(píng)價(jià)結(jié)果十分符合該區(qū)鉆井過(guò)程中的實(shí)際情況，可信度較高。

2）評(píng)價(jià)過(guò)程中，運(yùn)用了權(quán)的最小平方法來(lái)計(jì)算權(quán)重。該方法具有充分的理論依據(jù)，推導(dǎo)過(guò)程簡(jiǎn)明合理，較之層次分析和其他確定權(quán)重的方法，操作更為簡(jiǎn)單，計(jì)算的權(quán)重可信度更高。

3）討論了處理模糊評(píng)價(jià)結(jié)果的最大隸屬原則的有效性，并找到了檢驗(yàn)其有效程度的方法。將其應(yīng)用到實(shí)例中，使評(píng)價(jià)結(jié)果得到進(jìn)一步印證。

4）綜合考慮該地區(qū)鉆井歷史中發(fā)生過(guò)的各類(lèi)井下事故、鉆井液使用情況，以及井壁失穩(wěn)機(jī)理、技術(shù)水平、經(jīng)濟(jì)效益及環(huán)境保護(hù)等多方面因素，建議優(yōu)化該區(qū)現(xiàn)場(chǎng)使用的鉆井液體系，提高其抑制井壁坍塌及保護(hù)儲(chǔ)層的性能，從而達(dá)到防止鉆井中井壁坍塌的目的。

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（編輯 李宗華）

Research and application of prediction method of wellbore stability

Xiao Chang1,Jing Yanbo2,Yao Qiwen2,Liu Xuexue2
(1.Research Institute of Drilling and Production Technology,Liaohe Oilfield Company,PetroChina,Panjin 124010,China; 2.Jinma Oilfield Development Company,Liaohe Oilfield Company,PetroChina,Panjin 124010,China)

As a difficult problem,wellbore instability problem has been besetting drilling workers all the time.Not only does it cause huge economic losses,but also it determines the success or failure of drilling engineering.Therefore,in order to formulate corresponding measures to ensure successful drilling,searching for a kind of method to predict wellbore stability before drilling becomes an imperative and significant topic for drilling engineering.Due to the complex relationship between various factors which influence wellbore stability,it hasn′t been found a widely applied method to predict wellbore stability so far.On the basis of studying traditional wellbore stability analysis method,the fuzzy comprehensive evaluation method is put forward to predict wellbore stability regulation using physico-chemical performance parameters of the mineral.This method has been improved by introducing the Analytic Hierarchy Process(AHP)and the Maximum Subjection Principle in the application process.After introducing Analytic Hierarchy Process to identify weight,and Maximum Subjection Principle to obtain evaluation results,it has reduced the influence of human factors and enhanced the accuracy of the fuzzy evaluation results.The application in Hailaer Area indicates that this method has high credibility and strong practicability to predict the wellbore stability of oil-gas well.

wellbore instability;prediction;fuzzy comprehensive evaluation method

“十二五”國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)“大型油氣田及煤層氣開(kāi)發(fā)”（2011ZX05053）

TE28

：A

10.6056/dkyqt201501024

2014-09-15；改回日期：2014-11-23。

肖昌，男，1985年生，助理工程師，碩士，2012年畢業(yè)于東北石油大學(xué)油氣井工程專(zhuān)業(yè)，現(xiàn)從事井下工具研發(fā)與應(yīng)用工作。電話：0427-7823611；E-mail：xcxcxc1432@163.com。

肖昌，景艷波，姚棋文，等.井壁穩(wěn)定性預(yù)測(cè)方法研究與應(yīng)用［J］.斷塊油氣田，2015，22（1）：108-112.

Xiao Chang，Jing Yanbo，Yao Qiwen，et al.Research and application of prediction method of wellbore stability［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2015，22（1）：108-112.