基于玫瑰圖的裂縫方位曲率分析

李文博，文曉濤，李福強，曾驛，鄧吉剛

（1.成都理工大學復雜油氣藏地球物理研究所，四川 成都 610059；2.中海石油（中國）有限公司天津分公司，天津 300452；3.中海石油（中國）有限公司深圳分公司，廣東 廣州 510240；4.中國石油川慶地球物理勘探公司物探研究中心，四川 成都 610213）

基于玫瑰圖的裂縫方位曲率分析

李文博1，文曉濤1，李福強2，曾驛3，鄧吉剛4

（1.成都理工大學復雜油氣藏地球物理研究所，四川 成都 610059；2.中海石油（中國）有限公司天津分公司，天津 300452；3.中海石油（中國）有限公司深圳分公司，廣東 廣州 510240；4.中國石油川慶地球物理勘探公司物探研究中心，四川 成都 610213）

考慮到裂縫發(fā)育的方向性，文中提出基于玫瑰圖分析的方位曲率檢測裂縫方法。方位曲率屬性技術能夠加強某一分析方向上的裂縫特征在曲率屬性上的顯示，為檢測和展示不同方向上裂縫發(fā)育特征提供了手段。玫瑰圖分析能夠顯示出裂縫發(fā)育的方位角，為方位曲率分析方法中的方位角選擇提供解決方案。數(shù)值模擬結果表明，此方法正確可行。實例分析結果表明，在玫瑰圖分析基礎上的方位曲率屬性技術，排除了非期望方向的裂縫信息干擾，得到了精細顯示的裂縫發(fā)育特征曲率屬性圖。解釋人員能夠獲得期望方位角上的裂縫展布特征，為后期的鉆井部署提供有力依據(jù)。

裂縫發(fā)育的方向性；方向性曲率屬性；玫瑰圖；French模型

0 引言

裂縫是致密儲層的重要運移通道和儲集空間［1］，裂縫的發(fā)育方向及分布特征對油氣藏的形成起著至關重要的作用［2-3］。準確預測裂縫的發(fā)育密度和分布規(guī)律，對油氣田的井網(wǎng)部署和壓裂改造等意義重大［4］，在油氣藏的增產(chǎn)效果上有積極作用。開發(fā)實踐證明，裂縫發(fā)育各向異性特征明顯，如何解決裂縫方向性問題，成為裂縫性油氣藏開發(fā)的關鍵之一。

目前，利用地震資料檢測裂縫的地球物理方法較多。1995年在第65屆國際地球物理學家學會上，阿莫科（Amoco）石油公司率先提出用三維地震相干技術解釋斷層和地層特征。自此以后，各家石油公司將該技術逐步應用到斷裂系統(tǒng)的精細解釋、復雜曲流河道預測和裂縫預測等工作中［5］。Roberts提出了曲率屬性的基本理論，并將其利用到斷裂識別和裂縫預測中［6］；Klimentos利用橫波分裂特性成功檢測到斷層，羅省賢等也利用橫波在裂縫中的分裂機制，分析出了裂縫發(fā)育信息，徐天吉等還將橫波分裂裂縫檢測方法成功應用在川西深層氣藏中［7-9］；Gray、楊勤勇等先后將縱波各向異性技術應用到裂縫檢測中［10-11］。

這幾種方法都是全方位檢測方法，檢測出的裂縫具有多方向性，在裂縫檢測圖上的分布縱橫交錯，影響了對特定方向裂縫發(fā)育特征的分析。對此，本文采用玫瑰圖分析，并結合方向曲率分析方法，分析裂縫展布規(guī)律，解決裂縫預測中多方向性問題。

1 方法原理

1.1 玫瑰圖分析

玫瑰圖由線性密度坐標和圓形密度坐標組成。其中線性密度坐標表示裂縫的發(fā)育強度，花瓣的長度取決于該方位裂縫出現(xiàn)的頻率，頻率越高，長度越長，強度越大。圓形密度坐標表示裂縫的方位角，其取值范圍為0～360°，最小單位元為5°。

預測油氣儲層裂縫分布，對工區(qū)儲層開發(fā)具有重要意義，裂縫方位角和發(fā)育程度又是裂縫性儲層2個非常重要的參數(shù)。圖1為珠江口盆地HZ地區(qū)某一時間切片厚度為50 ms的玫瑰圖。0°為北方向，按順時針計算玫瑰圖中裂縫發(fā)育方位角，可以得出：花瓣最長的裂縫帶方位角為80°，中等長度的裂縫帶以157.5°為主方向發(fā)育。

圖1 珠江口盆地HZ地區(qū)儲層裂縫分布

玫瑰圖的計算原理是以最小單位元對目標區(qū)域裂縫進行統(tǒng)計，然后將統(tǒng)計出的不同方位角的裂縫出現(xiàn)頻率歸一化顯示在玫瑰圖上，線性密度反映了裂縫的相對密度，圓形密度反映了裂縫的方位角。與其他方法相比，玫瑰圖對裂縫的表述和計算原理，使得裂縫發(fā)育特征更加形象、明確。對其進行分析，能夠提供裂縫發(fā)育方位角的精確信息［12-13］。

1.2 方位曲率屬性分析

三維空間中，對層面網(wǎng)格化后的任意構造曲面可由二維趨勢面方程表示為

式中：x，y分別為層面在平面投影的坐標；a，b，c，d，e，f分別為方程的系數(shù)；z為深度，m（或時間，ms）。

由式（1）可衍生出多個曲率屬性。其中，最大正曲率屬性能夠較好地刻畫斷層、裂縫等地質(zhì)體［14］，其計算公式為

常規(guī)的曲率屬性能夠清晰地顯示裂縫發(fā)育特征，但其方向是全方位的，不能突出顯示特定方向的曲率屬性。體曲率屬性可通過計算任一點與周圍網(wǎng)格點的視傾角值來擬合趨勢面方程

式中：θx為水平軸x方向與反射面元的視角度傾角，（°）；θy為水平軸y方向到反射面的視角度傾角，（°）。

假設反射面元傳播速度為v（m/ms），則視角度傾角θx，θy與視時間傾角p，q之間的函數(shù)關系式為

重新分配常規(guī)曲率視傾角的分量［15］，其公式如下：

式中：p，q分別為x，y方向掃描的視傾角值，ms/s；θ為方位角，（°）；pθ為x方向重新分配的視傾角值，ms/s；qθ為y方向重新分配的視傾角值，ms/s。

如此處理以后，常規(guī)曲率屬性就能夠加強顯示特定方向上的曲率屬性了，從而有效地壓制了其他方向上的曲率屬性顯示。

本文采用玫瑰圖分析和方位曲率分析2種方法相結合的方式，對某一方向裂縫加強顯示。為檢測該方式的有效性，以French模型作為研究對象，進行了仿真試驗。

2 數(shù)值模擬

圖2a為改進后的French三維模型目的層位示意。該模型為規(guī)則的長方體，其構造形態(tài)包括了斜坡、辮狀河道和隆起。為得出高精度的玫瑰圖分析結果，將其分為4個區(qū)域進行玫瑰圖檢測。圖2b為各個區(qū)域?qū)拿倒鍒D。分析可知，斜坡構造的主要方向為22.5°，辮狀河道分布較為復雜，有3個方向，與斜坡構造平行（22.5°）、垂直（90°）、水平（180°）。

圖2 改進后的French模型方位角及曲率

選取辮狀河道細小部分（圖2c紅框）作為研究對象，對構造的最大正曲率做22.5°方向加強顯示（見圖2d）。對比圖2c和2d，尾部構造顯示得更為精細，具體表現(xiàn)為圖2d中構造的細小線條，與辮狀河道細小部分幾乎平行的斜坡構造也得到加強顯現(xiàn)。由此證明，此方法能夠顯示細小構造形態(tài)，突出顯示更為精細的裂縫發(fā)育特征，將其應用在實際生產(chǎn)中的預測，結果可靠。

3 應用實例

選取珠江口盆地HZ地區(qū)部分三維地震數(shù)據(jù)和其對應的底層層位數(shù)據(jù)為研究對象，將基于玫瑰圖的方位曲率分析方法應用到研究工區(qū)中，生成相關玫瑰圖和沿底層曲率屬性圖，數(shù)據(jù)時間采樣為2 ms。研究區(qū)層位裂縫發(fā)育特征方向性復雜，1 510 ms原始振幅切片平面展布如圖3a所示。在切片上、下各延拓50 ms作為研究的三維數(shù)據(jù)體，且將研究區(qū)域劃分為如圖3a中紅框所示小區(qū)域，進行玫瑰圖分析，其結果見圖3b。圖中線性密度為1的裂縫方向大部分約在150°，還有少數(shù)分布在22.5°方向上，線性密度小于1的裂縫基本上也分布在這2個方向上。

圖3 1 510 ms地震原始振幅切片及玫瑰圖

在實際生產(chǎn)中，裂縫發(fā)育是錯綜復雜的，存在彎曲、轉折等不同的構造形態(tài)。故其對應的玫瑰圖顯示各不相同，每個小區(qū)域顯示的方向與裂縫發(fā)育的主方向存在較小的角度偏差，選取小區(qū)域中玫瑰圖顯示的大部分方向作為裂縫發(fā)育的主方向是可靠的。因此，可以確定分析區(qū)域的方位角為22.5°和150°方向。

圖4為方向加強顯示后的方位曲率屬性。其中：在22.5°方向存在2條裂縫，它們接近于平行，且與150°方向較長的裂縫相交，與相對中等長度的相連；150°方向存在3條幾乎平行的裂縫發(fā)育帶，其長度各不相同。

圖4 方位曲率屬性

與常規(guī)曲率屬性（見圖5）相比，22.5°和150°方向的裂縫發(fā)育特征錯綜復雜，沒有顯示清晰；而在22.5°方位曲率屬性圖中，其發(fā)育方向得到了明確的顯示。同樣，150°方向各個裂縫帶附近，在最大程度上消除了存在的干擾裂縫。

圖5 常規(guī)曲率屬性

對比分析結果表明，方位曲率屬性圖刻畫出了特定方向精細的裂縫構造特征，成功地壓制了其他方向的曲率屬性特征，從而突出顯示了研究區(qū)域裂縫發(fā)育的特征。

4 結束語

從仿真試驗和實例試算可知，玫瑰圖分析提供了精確的方位角信息，方位曲率屬性分析，加強顯示了特定方向的裂縫發(fā)育特征，2者相結合可以突出顯示優(yōu)勢裂縫發(fā)育方向的裂縫空間展布特征，有效去除噪音的影響。以該類裂縫空間展布圖作為裂縫性儲層裂縫發(fā)育特征依據(jù)，可更準確地了解裂縫的發(fā)育密度和分布規(guī)律，對井網(wǎng)部署和壓裂有指導作用，同時減小了油氣開采成本，可實現(xiàn)油氣增產(chǎn)。

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（編輯 高學民）

Fracture azimuth curvature analysis based on rose diagram

Li Wenbo1,Wen Xiaotao1,Li Fuqiang2,Zeng Yi3,Deng Jigang4
(1.Research Institute of Geophysics for Complex Reservoir,Chengdu University of Technology,Chengdu 610059,China; 2.Tianjin Branch of CNOOC Ltd.,Tianjin 300452,China;3.Shenzhen Branch of CNOOC Ltd.,Guangzhou 510240,China; 4.Geophysical Exploration Research Center,Geophysical Exploration Company,Chuanqing Drilling Engineering Co.Ltd.,CNPC, Chengdu 610213,China)

Considering the directivity of fracture development,the azimuth curvature method to detect fracture based on the analysis of rose diagram is proposed.The azimuth curvature attribute technology can strengthen to show the special direction of fracture characteristics on the curvature attributes,which offers the way to detect and display the fracture development characteristics of different direction.Rose diagram analysis can show the azimuth angle of fracture development and can provide the azimuth angle selection for the azimuth curvature attribute technology.Numerical simulation results show that this method is feasible.Example analysis results show that the orientation of rose diagram analysis based on the azimuth curvature attribute technology can rule out the interference information of unexpected direction of fracture,and get the curvature attribute diagram with detailed instructions of fracture development characteristics.Interpreter can get expected azimuth distribution characteristics of fracture,providing the powerful basis for later drilling deployment.

directivity of fracture development;azimuth curvature attribute;rose diagram;French model

國家自然科學基金項目“裂縫性儲層地震識別機理及相應方法研究”（41174115）；

國家自然科學基金青年基金項目“基于復雜弱信號檢測的礁灘相儲層預測及油氣檢測技術研究”（40904034）

TE311

：A

10.6056/dkyqt201501002

2014-08-30；改回日期：2014-11-18。

李文博，男，1989年生，在讀碩士研究生，主要研究方向為油氣地球物理勘探及地震屬性分析等。E-mail：liwenboyiwenjing@qq.com。

李文博，文曉濤，李福強，等.基于玫瑰圖的裂縫方位曲率分析［J］.斷塊油氣田，2015，22（1）：7-10.

Li Wenbo，Wen Xiaotao，Li Fuqiang，et al.Fracture azimuth curvature analysis based on rose diagram ［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2015，22（1）：7-10.