最優(yōu)化方法在集中供熱中的應(yīng)用及研究

曹麗華，于 淼

(東北電力大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，吉林吉林132000)

我國的集中供熱目前雖然處于一個(gè)蓬勃發(fā)展的時(shí)期，但是高投資低效益的現(xiàn)狀一直是困擾熱網(wǎng)的關(guān)建問題所在。黃文等人即提出了以投資費(fèi)用、熱力消耗為目標(biāo)函數(shù)的管網(wǎng)系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化模型，采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的原理方法進(jìn)行求解［1］，但是沒有考慮進(jìn)去總費(fèi)用。國內(nèi)外在應(yīng)用計(jì)算機(jī)對(duì)熱網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)與分析方面主要是采用給水管網(wǎng)優(yōu)化中的方法［2］。

為此本文從熱網(wǎng)的年投資方面入手，以沈陽市的近期某工業(yè)園區(qū)的供熱為研究對(duì)象，建立熱網(wǎng)年投資總費(fèi)用數(shù)學(xué)模型，采用最優(yōu)化計(jì)算方法中的最小費(fèi)用流的方法優(yōu)化年投資總費(fèi)用的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到優(yōu)化投資費(fèi)用的目的。

1 熱網(wǎng)總費(fèi)用數(shù)學(xué)模型的確立

熱網(wǎng)的總費(fèi)用包含投資建設(shè)費(fèi)用和年度運(yùn)行管理費(fèi)用，影響熱媒運(yùn)行工況主要是熱媒在管道中的各項(xiàng)熱量的損失［3］。因而本文依托沈陽某工業(yè)園區(qū)近期熱網(wǎng)設(shè)計(jì)的實(shí)際情況，依據(jù)數(shù)學(xué)方法在工程實(shí)踐中的應(yīng)用，建立熱網(wǎng)總費(fèi)用優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為:

式中:φ為標(biāo)準(zhǔn)投資系數(shù)，該系數(shù)有兩種分別為靜態(tài)年計(jì)算費(fèi)用和動(dòng)態(tài)年計(jì)算費(fèi)用，其中靜態(tài)年計(jì)算費(fèi)用為標(biāo)準(zhǔn)投資回收期，取值為8－10。動(dòng)態(tài)年計(jì)算費(fèi)用為投資費(fèi)用的再回收系數(shù)，i為銀行利率，θ為生產(chǎn)周期，年供熱管網(wǎng)一般取16。通過兩者的比較，在實(shí)際的工程中動(dòng)態(tài)分析法采用了參照費(fèi)用的時(shí)間量，這樣更加貼近實(shí)際，因而采用動(dòng)態(tài)的分析法。我們定義:管網(wǎng)建設(shè)投資費(fèi)用

管網(wǎng)年熱損失費(fèi)用

式中:k為管道綜合傳熱系數(shù)一般取值為 1.1W/m2℃ ～1.5 W/m2℃，tp為管路的年平均水溫(℃)，對(duì)于供熱管網(wǎng)tp取值為管路給水溫度tg與回水溫度th之差的平均值。m為管路的年運(yùn)行時(shí)間，β為沒有保溫措施的其他零部件損失系數(shù)，依據(jù)《城市熱網(wǎng)設(shè)計(jì)規(guī)范》［4］見圖1 所示。

圖1 管道零部件散熱損失系數(shù)

2 給定初始流量值的最小費(fèi)用及熱網(wǎng)各管線的流量優(yōu)化

利用Matlab中的線性規(guī)劃函數(shù)［5］，給出多個(gè)自編的函數(shù)來方便的解決熱網(wǎng)中管路的最大流、最小費(fèi)用的問題。首先要有管路的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)即管線的走向示意圖［6］(見圖2)，為了方便更清晰的了解每個(gè)節(jié)點(diǎn)管線的流量及費(fèi)用情況，因此將流量和費(fèi)用分別以坐標(biāo)的形式給出并在圖邊上給你注明，其中圖的邊上括號(hào)(dij，cij)中dij表示分費(fèi)用，cij表示分段容量即計(jì)算流量。為了顯示出最小費(fèi)用最大流的計(jì)算方法的優(yōu)勢，本文采用的流量為計(jì)算流量，利用節(jié)點(diǎn)平衡法［7－9］依據(jù)初始的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化，并將初始數(shù)據(jù)以列表的形式給出，見表1所示。

表1 沈陽市某工業(yè)新區(qū)供熱系統(tǒng)管線水力計(jì)算初始數(shù)據(jù)

圖2 沈陽市某工業(yè)園區(qū)的近期規(guī)劃的管線走向示意圖

上述所示的網(wǎng)絡(luò)中共有14個(gè)節(jié)點(diǎn)一個(gè)流入點(diǎn)V1，8個(gè)收入點(diǎn)Vt1、Vt2…Vt8，22個(gè)流段x1、x2、x3…x22。設(shè)定初始的流量給定值即G0=2 423 t/h，利用流值給定的最小費(fèi)用流對(duì)該工業(yè)園區(qū)的各個(gè)熱力換熱站流段進(jìn)行流量即費(fèi)用最小的最優(yōu)化。

輸入部分:v為給定流值，f1為流值函數(shù)，以列矩陣表示;f為流量函值，以列矩陣表示;q為結(jié)點(diǎn)流段出入矩陣;ub為分段容量，也可表示自變量x的上界，以列矩陣表示;lb為自變量x的下界;i為結(jié)點(diǎn)編號(hào)構(gòu)成的行向量，其長度為流入各結(jié)點(diǎn)的流段的總個(gè)數(shù);j為流段編號(hào)構(gòu)成的行向量，其長度與i相同，其位置應(yīng)與i中流入結(jié)點(diǎn)相對(duì)應(yīng);i1為結(jié)點(diǎn)編號(hào)構(gòu)成的行向量，其長度為流出各結(jié)點(diǎn)的流段的總個(gè)數(shù);j1為流段編號(hào)構(gòu)成的行向量，其長度與i相同，其位置應(yīng)與i1中流入結(jié)點(diǎn)相對(duì)應(yīng);rb為容量與p之差;pf為整流p所相應(yīng)流值。

輸出部分:ex為輸出標(biāo)志，當(dāng)ex=1時(shí)最小費(fèi)用流存在。fval為得出的最優(yōu)結(jié)果參照上述所示的網(wǎng)絡(luò)，分別給出:

用自編函數(shù)stq，求出結(jié)點(diǎn)流段出入矩陣q:

費(fèi)用的函數(shù)為:

流量函數(shù)為:

至此我們給出初始計(jì)算流量值為2 380 t/h的最小費(fèi)用流的數(shù)字模型

表2 沈陽市某工業(yè)園區(qū)近期供熱管道的費(fèi)用

由此可知給定的初始計(jì)算流量的最小費(fèi)用流為4 547 520。根據(jù)供熱總費(fèi)用的目標(biāo)函數(shù)可知經(jīng)過優(yōu)化后得出的費(fèi)用，較初始的費(fèi)用4 875 620元減少了3 281 00元。該方法同樣可以應(yīng)用于水動(dòng)力工況的計(jì)算模型，依據(jù)優(yōu)化后的計(jì)算流量可得出相應(yīng)的優(yōu)化后的管段壓降值。

3 結(jié) 論

(1)本文基于對(duì)沈陽市某工業(yè)園區(qū)近期熱網(wǎng)的規(guī)劃工程，依據(jù)工程實(shí)際建立熱網(wǎng)總費(fèi)用的數(shù)學(xué)模型;

(2)通過對(duì)沈陽市某工業(yè)園區(qū)的實(shí)際工程中的初始設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)分析，利用Matlab工具依據(jù)最優(yōu)化的計(jì)算方法中的最小費(fèi)用法，針對(duì)年投資總費(fèi)模型進(jìn)行優(yōu)化使其總費(fèi)用有所下降;

(3)最小費(fèi)用最大流的方法同樣可以應(yīng)用于熱網(wǎng)水動(dòng)力工況的優(yōu)化;

(4)實(shí)現(xiàn)了對(duì)費(fèi)用降低及管網(wǎng)的局部優(yōu)化的目標(biāo)，體現(xiàn)了最優(yōu)化方法在工程實(shí)際中的重要意義。

［1］黃文，管昌生.城市集中供熱研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢［J］.國外建材科技，2004，25(5):78－80.

［2］胡思科，李紅貞，王麗萍，等.熱網(wǎng)中采用多方案均壓缸連接方式下的工況分析［J］.東北電力大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，32(2):64－69.

［3］郝有志，李德英.熱負(fù)荷預(yù)測方法評(píng)析［J］.建筑熱能通風(fēng)空調(diào)，2003.

［4］中華人民共和國建設(shè)部.GJJ34－2002.城市熱網(wǎng)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2002.

［5］徐屹.基于優(yōu)化模型的廣義最小二乘法及其應(yīng)用［J］.東北電力大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，33(6):11－14.

［6］王思瑩，鄒平華，周志剛，等.基于圖論的直接連接熱水供熱系統(tǒng)熱力工況計(jì)算模型［J］.暖通空調(diào)，2011，41(8):106－109.

［7］陳慶華，劉勝榮.“節(jié)點(diǎn)平衡法”在供熱管道水力計(jì)算中的應(yīng)用［J］.能源研究與利用，2002，12(2):40.

［8］劉慶堂，潘繼紅.以熱電廠為熱源的集中供熱系統(tǒng)集成節(jié)能技術(shù)研究［J］.暖通空調(diào)，2010，40(7):77－80.

［9］王曉霞，鄒平華.多熱源環(huán)狀空間熱網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)研究［J］.暖通空調(diào)，2009，39(1):1.