地震作用下高樁碼頭不同橫排間距的三維動力響應(yīng)分析

沈才華，王文武，陳曉峰，應(yīng)志峰

(1.河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院，江蘇 南京 210098;2.浙江省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，浙江 杭州310006)*

0 引言

高樁碼頭是一種常采用的碼頭結(jié)構(gòu)形式，它適用于軟土層較厚打樁的地基，能承受較大荷載且砂石料用量少，在深水港口建設(shè)中得到廣泛應(yīng)用.我國建國以來建造的高樁碼頭絕大部分是采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，如設(shè)計(jì)不當(dāng)，在地震作用下，高樁碼頭會發(fā)生嚴(yán)重震害.1976年唐山大地震后對天津地區(qū)高樁碼頭的震害統(tǒng)計(jì)顯示［1］:在40座高樁碼頭中，嚴(yán)重破壞的有4座，較嚴(yán)重破壞的有10座.因此，高樁碼頭的抗震問題日益受到關(guān)注.在對高樁碼頭的抗震計(jì)算分析中，碼頭結(jié)構(gòu)的空間動力響應(yīng)和樁-土相互作用等問題需高度重視.很多學(xué)者對高樁碼頭的抗震性能進(jìn)行了研究，并得到了一些有益的結(jié)論.王濱［2］等人采用ABAQUS對比分析了平面形狀不規(guī)則與規(guī)則高樁碼頭的地震反應(yīng)，得出不規(guī)則形狀不利于結(jié)構(gòu)抗震，樁頂水平力和結(jié)構(gòu)整體扭轉(zhuǎn)角均增大;McCullough［3］分別對強(qiáng)震區(qū)內(nèi)的高樁碼頭進(jìn)行了模型抗震試驗(yàn)，驗(yàn)證了碼頭結(jié)構(gòu)基本動力性能;龍炳煌、雷立志［4］等考慮Winkler土彈簧單元，采用ANSYS模擬了高樁碼頭在不同地震烈度下叉樁的受力狀態(tài);胡少偉［5］采用非線性土層隨機(jī)地震反應(yīng)分析方法，結(jié)合自由場地地表處的地震加速度記錄，反演得到基巖加速度，為結(jié)構(gòu)抗震提供了合理的地震動輸入.以上研究，均是從局部考慮高樁碼頭地震響應(yīng)，真正結(jié)合實(shí)際地層情況，建立完整的三維模型進(jìn)行實(shí)際地震記錄加速度情況下碼頭地震時(shí)程分析還有待進(jìn)一步研究.

隨著碼頭建設(shè)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，深水碼頭樁距增大，橫排跨度也隨之增大，使得上部結(jié)構(gòu)和樁基中產(chǎn)生的扭矩、剪力變得復(fù)雜，上部結(jié)構(gòu)對樁頂?shù)募s束作用下降，對樁的分析變得復(fù)雜.因此考慮實(shí)際地層不均勻條件下不同橫排間距的碼頭地震響應(yīng)成為研究的重要問題.只有建立整體模型進(jìn)行地震瞬態(tài)分析才能完全反應(yīng)碼頭結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)，為優(yōu)化設(shè)計(jì)提供指導(dǎo).文章建立高樁碼頭整體模型，采用完全瞬態(tài)分析法，考慮不均勻土層對樁的影響進(jìn)行了不同橫排間距時(shí)碼頭結(jié)構(gòu)及樁的三維動力響應(yīng)分析.

1 高樁碼頭三維動力響應(yīng)完全瞬態(tài)分析法

瞬態(tài)動力分析用于確定結(jié)構(gòu)在承受任意隨時(shí)間變化荷載的動力響應(yīng)，如突加荷載等.常用的方法有完全法、縮減法以及模態(tài)疊加法.與反應(yīng)譜法相比，瞬態(tài)分析法具有更廣泛的適用性.完全瞬態(tài)分析法采用真實(shí)地震記錄作為荷載，可用于檢驗(yàn)其他方法的合理性，為進(jìn)一步研究提供依據(jù).

當(dāng)?shù)卣疬\(yùn)動引起結(jié)構(gòu)微幅振動時(shí)，可以簡化為線性振動體系.根據(jù)平臺結(jié)構(gòu)建立數(shù)學(xué)模型，描述模型是一個(gè)多自由度體系，可由一組二階微分方程來表示:

式中:［M］、［C］、［k］分別為質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣，g(t)}為地面加速度向量，［R］為地震影響系數(shù)矩陣.該系統(tǒng)中在ti=t和ti+1=t+Δt(Δt為微小時(shí)段)均成立，即:

假設(shè)在微小時(shí)段內(nèi)結(jié)構(gòu)加速度、速度、位移均為線性變化，則上式可改寫成增量形式:

載荷與時(shí)間的相關(guān)性使得慣性力和阻尼作用比較重要.本模型采用的結(jié)構(gòu)阻尼矩陣為Rayleigh阻尼形式:

本文進(jìn)行規(guī)律性研究為主，因此采用整體阻尼α=0.5;β=0進(jìn)行計(jì)算;運(yùn)動方程求解采用ANSYS中的Newmark時(shí)間積分法.

2 不同橫排間距高樁碼頭地震作用下動力響應(yīng)分析

2.1 建立數(shù)值模型

根據(jù)某碼頭建設(shè)設(shè)計(jì)圖，分別建立橫排間距為7、9、11 m的碼頭，為保證分析的可比性，對橫排跨數(shù)做出修正，整體模型尺寸相近，分別為每跨7 m、共計(jì)9跨(共63 m、計(jì)作7m9p)，每跨9 m、共7跨(共63 m、計(jì)作9m7p)，每跨11 m、共計(jì)6跨(共66 m、計(jì)作11m6p).本文主要研究該碼頭樁帽采用球型支座以減緩沖擊荷載的作用，因此建模時(shí)將樁帽與樁頂處理為鉸接.地層土采用實(shí)際地層，為簡化計(jì)算，不考慮土體對地震波的衰減作用，地層模型根據(jù)疏樁理論取樁周圍6倍直徑范圍，深度取樁底向下3 m.沿縱向輸入地震波，設(shè)置兩側(cè)邊為地震波輸入輸出邊界，前后邊界為Y方向受約束邊界、X和Z方向自由，高樁碼頭有限元模型見圖1.

圖1 高樁碼頭有限元模型網(wǎng)格劃分

碼頭結(jié)構(gòu)與土體采用實(shí)體SOLID45單元，樁采用BEAM189單元.碼頭地基土層共有6層，不均勻分布;碼頭結(jié)構(gòu)和樁采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，鋼筋混凝土和土層計(jì)算參數(shù)見表1.擬建場地中粘質(zhì)粉土為不連續(xù)土層.

表1 碼頭地基土層計(jì)算參數(shù)

有限元模擬過程:第一步模型先形成土層自重應(yīng)力場，然后賦予初始零位移場，第二步施作樁與碼頭結(jié)構(gòu)，再賦予初始零位移場，最后施加地震加速度-時(shí)間荷載進(jìn)行完全瞬態(tài)分析.地震加速度取地震記錄的主方向-水平單向考慮.采用的實(shí)際地震記錄加速度見圖2.

圖2 地震加速度時(shí)間歷程曲線

2.2 位移場動力響應(yīng)規(guī)律分析

碼頭結(jié)構(gòu)的絕對位移場變化可以有效反映結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)情況，碼頭結(jié)構(gòu)振動過程中各點(diǎn)相對位移能有效反映結(jié)構(gòu)的應(yīng)變，因此采用瞬態(tài)動力分析法，利用不同橫排間距碼頭角點(diǎn)的相對位移變化來分析碼頭動力響應(yīng)的特征.

由面板相對位移場變化圖(圖3)可以看出，3種工況的結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)趨勢大致相同:隨著地震波的增強(qiáng)，位移逐漸增大，在3.5 s左右達(dá)到最大峰值，滯后于地震波的峰值時(shí)刻2.88 s;隨后隨著地震波減弱，結(jié)構(gòu)位移趨于恢復(fù)，位移逐漸減小.在整個(gè)地震波過程中出現(xiàn)3次波峰、3次波谷.

圖3 碼頭面板沿震動方向面板相對位移變化曲線

將各工況面板相對位移最大峰值、最大谷值提取列于表2.隨著橫排間距增大，最大位移峰值從101 mm逐漸增大到122 mm，位移增幅約為10%/2 m，最大谷值位移值增幅約為8%/2 m.可見橫排間距增大引起了不可忽視的地震響應(yīng)的增大.另外，從峰值響應(yīng)時(shí)間上看，碼頭地震響應(yīng)隨橫排間距增大出現(xiàn)滯后現(xiàn)象.

表2 面板位移峰值對比表

2.3 碼頭加速度動力響應(yīng)規(guī)律分析

地震過程通常采用實(shí)際記錄加速度歷程曲線表示，結(jié)構(gòu)加速度的變化是碼頭結(jié)構(gòu)地震內(nèi)力的主因.因此有必要提取不同橫排間距的碼頭面板的加速度變化，分析其動力響應(yīng)特征.

其中11m6p碼頭面板最大加速度在2.2 s達(dá)到最大值2.122 2 m/s2，其次是9m7p碼頭面板加速度在3.62 s達(dá)到最大值 -1.352 3 m/s2，7m9p則在 3.48 s達(dá)到最大值 -1.215 6 m/s2.可以看出碼頭面板加速度最大值隨著橫排間距增大而增大，但出現(xiàn)時(shí)刻并不完全一致.

2.4 樁內(nèi)應(yīng)力動力響應(yīng)規(guī)律分析

不同橫排間距的樁基最大彎矩圖如圖4所示，從圖中可以看出，彎矩圖呈現(xiàn)出單峰模式，分析原因是考慮滑移支座的影響使得樁基成一端固定一端鉸接的模式.碼頭樁彎矩最大值隨橫排間距的增大逐漸增大，7m9p時(shí)碼頭樁內(nèi)最大彎矩為2.07E+06 N·m;9m7p時(shí)碼頭最大彎矩為2.31E+06 N·m，間距增大2 m，最大彎矩增大了11.6%;11m6p時(shí)碼頭最大彎矩為2.48E+06 N·m，間距增大2 m，最大彎矩增大7%.

圖4 不同橫排間距的樁基最大彎矩圖

碼頭樁的等效應(yīng)力最大值隨橫排間距的增大而增大.7m9p碼頭第1排樁的等效應(yīng)力在3.48 s時(shí)達(dá)最大值16.2 MPa;9m7p碼頭的第1排樁的等效應(yīng)力在 3.56 s達(dá)最大值 17.7 MPa，增大9.26%;11m6p碼頭第5排樁的等效應(yīng)力在3.5 s達(dá)到最大值 19.2 MPa，增大 8.47%，詳見表3.

表3 不同模型碼頭樁群最大內(nèi)力

2.5 上部結(jié)構(gòu)內(nèi)力動力響應(yīng)分析

根據(jù)實(shí)際地震中碼頭破壞的部位統(tǒng)計(jì)調(diào)查結(jié)果，樁與樁帽連接處是破壞較為嚴(yán)重的部位［6］，應(yīng)引起設(shè)計(jì)人員的足夠重視.

碼頭上部等效應(yīng)力最大值隨碼頭橫排間距增加有明顯增加，發(fā)生的部位不在同一處，但均位于樁與樁帽連接處.7m9p碼頭等效應(yīng)力最大值為8.86 MPa，發(fā)生在中部第5排樁架的單樁樁帽上;9m7p碼頭等效應(yīng)力最大值為9.96 MPa，增大12.4%，發(fā)生在側(cè)部第1排樁架的單樁樁帽上;11m6p等效應(yīng)力最大值為 10.9 MPa，增大了9.43%發(fā)生部位同樣位于側(cè)部第1排樁架的單樁樁帽上，詳見表4.

表4 不同模型碼頭上部結(jié)構(gòu)最大內(nèi)力

碼頭上部結(jié)構(gòu)剪應(yīng)力最大值隨橫排間距增加而增大，7m9p碼頭在1.24s時(shí)剪應(yīng)力達(dá)最大0.507 MPa，發(fā)生部位在樁帽與橫梁連接處;9m7p碼頭在0.76 s時(shí)剪應(yīng)力最大0.588 MPa，增大了15.9%，發(fā)生部位也位于樁帽與橫梁連接處;而11m6p碼頭在0.84 s時(shí)剪應(yīng)力最大 0.663 MPa，增大了12.7%，發(fā)生部位不僅在樁帽與橫梁連接處且蔓延至面板下底面，并且剪應(yīng)力最大值的范圍較前兩者有較明顯增大，剪應(yīng)力分布情況見圖5.可見，由于地層的不均勻性，碼頭結(jié)構(gòu)的非完全對稱性，使得碼頭樁內(nèi)的彎矩與等效應(yīng)力隨碼頭橫排間距增大而增大;同時(shí)表明采用瞬態(tài)動力分析法，可以對碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化，使設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)更科學(xué)、可靠.

圖5 不同橫排間距上部結(jié)構(gòu)最大剪應(yīng)力圖

對于3種不同模型碼頭的樁基和上部結(jié)構(gòu)最大等效應(yīng)力作對比分析可以得出如圖6所示.整體模型尺寸保持基本不變的情況下，隨著碼頭橫排間距的增大，碼頭對地震的響應(yīng)越來越明顯，樁基和上部結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力最大值均逐漸增大，且樁基的增幅較上部結(jié)構(gòu)更為明顯，上部結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力9m7p工況比7m9p工況增加了1.1E+06 Pa，增幅為12.4%;11m6p工況比9m7p工況增加了 0.94E+06 Pa，增幅為 9.43%;樁基的等效應(yīng)力前者增加了1.5E+06 Pa，增幅為9.26%，后者增加了 1.5E+06 Pa，增幅為 8.47%.

圖6 不同工況下等效應(yīng)力最大值變化

3 結(jié)論

(1)由分析可以得知，樁是抗震設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，樁位的布置、地層的不均勻性將使碼頭產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動，最大等效應(yīng)力發(fā)生在樁上;碼頭上部結(jié)構(gòu)最大剪應(yīng)力主要位于樁帽與梁連接處以及面板下部.采用考慮地層不均勻性的三維地震瞬態(tài)分析能更清晰、全面反映結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化過程，對處于動力環(huán)境的深海碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有重要意義;

(2)本地層情況下，橫排間距平均每增大2 m:碼頭上部結(jié)構(gòu)最大等效應(yīng)力增大約9%～12%，最大值發(fā)生時(shí)刻基本一致，但發(fā)生部位有所變化;碼頭樁基的最大等效應(yīng)力增大約8% ～9%，生部位與時(shí)刻基本一致;碼頭上部結(jié)構(gòu)最大剪應(yīng)力增大約12% ～15%，最大值分布發(fā)生明顯改變;碼頭樁內(nèi)的彎矩增大約10%;

(3)隨著樁間距的增加碼頭抗扭性能增加了，因此上部結(jié)構(gòu)內(nèi)力增量大于樁內(nèi)內(nèi)力的增量，而且整體碼頭結(jié)構(gòu)跨間距增加到11 m時(shí)樁內(nèi)等效應(yīng)力接近屈服強(qiáng)度，但未出現(xiàn)應(yīng)力集中屈服區(qū)，樁頂鉸接后大大減小了地震的動力危害，可以把橫間距增加到11 m.橫排間距增大會使面板上產(chǎn)生較大剪應(yīng)力，最大剪應(yīng)力發(fā)生在面板與縱橫梁形成的交角處，應(yīng)對其采用局部加固的優(yōu)化設(shè)計(jì).

［1］孟昭華.唐山地震中天津地區(qū)高樁碼頭的震害［J］.土木工程學(xué)報(bào)，1982(4):9.

［2］王濱，李穎，朱彬彬，等.平面形狀不規(guī)則對高樁碼頭地震效應(yīng)的影響［J］.水電能源科學(xué)，2014(1):84-88.

［3］MCCULLOUGH N J，DICKENSON S E，SCHECHTER S M.The seismic performance of piles in waterfront applications［C］//Ports’01.Proceedings of the Conference，2001.

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