基于多維AR模型的近海風(fēng)機(jī)振動(dòng)特性

龍麗吉，康海貴，高鑫林

（1.大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部，遼寧　大連　116024；2.重慶交通大學(xué)西南水運(yùn)科學(xué)研究所，國(guó)家內(nèi)河航道整治工程技術(shù)中心，重慶　400016；3.中交二航局第二工程有限公司，重慶　401121）

基于多維AR模型的近海風(fēng)機(jī)振動(dòng)特性

龍麗吉1，2，康海貴1，高鑫林3

（1.大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部，遼寧大連116024；2.重慶交通大學(xué)西南水運(yùn)科學(xué)研究所，國(guó)家內(nèi)河航道整治工程技術(shù)中心，重慶400016；3.中交二航局第二工程有限公司，重慶401121）

摘要：基于自然風(fēng)特性，通過(guò)考慮結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)間風(fēng)速時(shí)程的空間相關(guān)性，采用多維AR模型模擬海上風(fēng)機(jī)塔架脈動(dòng)風(fēng)荷載時(shí)程。在考慮樁-土-風(fēng)機(jī)塔架系統(tǒng)相互作用的基礎(chǔ)上，建立了三維有限元模型，分析了風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)的固有頻率及模態(tài)振型，對(duì)比研究了在不同方向風(fēng)荷載作用下結(jié)構(gòu)的位移、應(yīng)力時(shí)程。結(jié)果表明：雖然不同入射風(fēng)向?qū)λ岔敹说奈灰茦O值影響不大，但對(duì)局部位移和最大應(yīng)力有顯著的影響，結(jié)構(gòu)應(yīng)力的極值點(diǎn)出現(xiàn)在樁基與塔筒的連接段上。研究結(jié)果可為海上風(fēng)機(jī)三樁基礎(chǔ)布置、樁基承載力設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)、風(fēng)機(jī)塔架的抗風(fēng)提供參考。

關(guān)鍵詞：AR模型；隨機(jī)風(fēng)場(chǎng)模擬；動(dòng)力響應(yīng)；樁-土-風(fēng)機(jī)塔架系統(tǒng)

中圖分類號(hào)：U655.544.1；TU473.12

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：2095-7874（2015）03-0009-05

doi：10.7640/zggWjs201503002

收稿日期：2014-11-12修回日期：2015-01-04

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（41206075）

作者簡(jiǎn)介：龍麗吉（1985—），女，四川成都市人，工程師，博士研究生，港口海岸與近海工程專業(yè)。E-mail：longliji@qq.com

Vibration characteristic of offshoreWind turbine based on Multi-variate Auto-RegressiveModel

LONG Li-ji1,2,KANG Hai-gui1,GAO Xin-lin3
（1.Faculty of Infrastructure Engineering,Dalian University of Technology,Dalian,Liaoning 116024,China；2.Southwestern Research Institute forWater TransportEngineering,NationalEngineering Technology Research Center for InlandWaterway Regulation,Chongqing 400016,China；3.No.2 Eng.Co.,Ltd.ofCCCC Second Harbor Engineering Co.,Ltd., Chongqing 401121,China）

Abstract：Based on the naturalwind properties and the correlativity of nodalwind speed time history,amulti-variate Auto-Regressive (AR) modelwas simulated the time history of fluctuating wind.The pile-soil-wind turbine tower interaction,3D finite elementmodels are established to studied natural frequencies and modal shapes.Research the time-history of displacementand stress response are comparatively studied with differentwind incidentangle.The results shoWthat the wind-incident has no significant influence on the displacementof the tower top,buthas significant influence on local displacementand maximuMstress,themaximuMstress are observed at the connection section between pile and wind turbine tower.The results provide reference for pile arrangement,pile bearing capacity design,structural strength design,wind-resistant design of wind turbine tower.

Keywords：Auto-Regressive model；stochastic wind field；dynamic response；pile-soil-wind turbine tower system

隨著海上風(fēng)能發(fā)電的推廣和應(yīng)用，海上風(fēng)電場(chǎng)的建設(shè)也逐漸趨于規(guī)模化和大型化，目前最大的海上風(fēng)機(jī)單機(jī)容量可達(dá)5 MW。大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組總重達(dá)上百噸，葉片長(zhǎng)度達(dá)40～60 m，風(fēng)機(jī)塔筒高達(dá)80～100 m，基礎(chǔ)常采用樁基基礎(chǔ)和導(dǎo)管架基礎(chǔ)，其樁長(zhǎng)達(dá)60多m[1]。這類結(jié)構(gòu)屬于高柔結(jié)構(gòu)，對(duì)風(fēng)荷載作用非常敏感，所以海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)除了考慮抗震、抗波浪作用，更重要的是考慮抗風(fēng)作用。同時(shí)雖然我國(guó)東南沿海風(fēng)能資源豐富，適應(yīng)進(jìn)行風(fēng)電開(kāi)發(fā)，但這個(gè)地區(qū)夏季常受臺(tái)風(fēng)影響。以江浙為例，1949—2007年的59 a中，出現(xiàn)臺(tái)風(fēng)182個(gè)，平均每年3.1個(gè)，最多的年份1 a

6個(gè)臺(tái)風(fēng)。從1997年浙江省規(guī)?；_(kāi)發(fā)風(fēng)電以來(lái)，共有23個(gè)臺(tái)風(fēng)影響浙江省，其中對(duì)設(shè)備造成百萬(wàn)元以上破壞的有8個(gè)臺(tái)風(fēng)，千萬(wàn)元以上破壞的有2個(gè)臺(tái)風(fēng)。2006年的桑美臺(tái)風(fēng)在閩浙交界處登陸，位于臺(tái)風(fēng)中心附近偏北處的浙江蒼南風(fēng)電場(chǎng)的5臺(tái)風(fēng)機(jī)都被臺(tái)風(fēng)吹倒，可見(jiàn)風(fēng)荷載對(duì)風(fēng)電設(shè)備的影響巨大。

1　近海風(fēng)機(jī)風(fēng)振研究現(xiàn)狀

結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)分析方法主要有時(shí)域方法和頻域方法。頻域方法是以結(jié)構(gòu)特征的線性化為前提，在頻域內(nèi)通過(guò)傳遞函數(shù)建立激勵(lì)與響應(yīng)之間的關(guān)系，描述結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的響應(yīng)。該方法計(jì)算便捷，在結(jié)構(gòu)振動(dòng)中得到了廣泛應(yīng)用。然而考慮樁-土-風(fēng)機(jī)塔架體系材料非線性和接觸非線性，頻域方法不再適應(yīng)，因此時(shí)域方法更多應(yīng)用在非線性體系中。近海風(fēng)機(jī)體系的動(dòng)力分析方法仍以有限元分析為主。Osamu分析60 m高風(fēng)機(jī)塔架在風(fēng)作用下的動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題[2]。Bazcos等把風(fēng)機(jī)塔架和風(fēng)機(jī)體系簡(jiǎn)化為頂部帶有附加質(zhì)量的錐形懸臂梁模型，研究塔架的振動(dòng)特性，及塔架在地震荷載作用下動(dòng)力反應(yīng)和穩(wěn)定性分析問(wèn)題[3]。Silkeschwartz等人通過(guò)海洋環(huán)境荷載的疲勞荷載譜對(duì)海上風(fēng)機(jī)塔架進(jìn)行頻域分析和時(shí)域分析[4]。Mutragh等研究考慮葉片和塔架藕合效應(yīng)時(shí)風(fēng)機(jī)塔架的風(fēng)振響應(yīng)，通過(guò)引入由葉片產(chǎn)生的有效剪力考慮了塔架和葉片之間的藕合振動(dòng)效應(yīng)[5]。上述研究?jī)H考慮風(fēng)機(jī)塔架部分的振動(dòng)效應(yīng)，而實(shí)際上風(fēng)機(jī)塔架-基礎(chǔ)-地基是個(gè)完整體系，基礎(chǔ)形式和地基條件影響著結(jié)構(gòu)的振動(dòng)效應(yīng)。在前人研究基礎(chǔ)上，本文考慮了樁-土-風(fēng)機(jī)塔架體系的整體效應(yīng)，樁基之間的相互作用、樁基和上部結(jié)構(gòu)的連接形式，從時(shí)域角度分析了風(fēng)機(jī)塔架體系的風(fēng)荷載動(dòng)力響應(yīng)特征。

2　隨機(jī)脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程的多維AR模型

要在時(shí)域內(nèi)進(jìn)行近海風(fēng)機(jī)風(fēng)振分析，首先必須得到風(fēng)機(jī)塔架上脈動(dòng)風(fēng)速的時(shí)間歷程，即先要解決風(fēng)機(jī)脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)的隨機(jī)模擬。線性濾波法被廣泛應(yīng)用于脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)中模擬[6]，本文基于自然風(fēng)特性，認(rèn)為脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)是聯(lián)合平穩(wěn)的，考慮風(fēng)機(jī)塔架結(jié)構(gòu)不同高度節(jié)點(diǎn)之間的相關(guān)性，采用多維AR模型模擬具有隨機(jī)性、時(shí)空相關(guān)性的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了很多脈動(dòng)風(fēng)功率譜，本文采用隨高度變化的Kaimal譜，表達(dá)式：

自然風(fēng)場(chǎng)對(duì)結(jié)構(gòu)的脈動(dòng)作用在空間上存在相關(guān)性，這種相關(guān)性是計(jì)算節(jié)點(diǎn)空間距離的函數(shù)，通常用相關(guān)系數(shù)Coh（）來(lái)表示，相關(guān)系數(shù)采用Davenport形式為：

假設(shè)要模擬m個(gè)點(diǎn)的風(fēng)速時(shí)程，則要得到m個(gè)變量零均值的平穩(wěn)高斯隨機(jī)過(guò)程（t）（t= 1， 2，…，m），其互譜密度矩陣為：

式中：[u（t- kΔt）]= [u1（t- kΔt），…，uM（t- kΔt）]T；[N（t）]= [N1（t），…，NM（t）]T；Ni（t）為均值0，具有給定協(xié)方差的正態(tài)分布隨機(jī)過(guò)程，i=1，…，M；[ψk]為M×M階矩陣，k= 1，…，p，p為自回歸系數(shù)。

對(duì)應(yīng)任意時(shí)間t，任意高度z處風(fēng)壓w（z，t）為：

式中：μs為體型系數(shù)；ρ為空氣密度；為高度z處的平均風(fēng)速；為高度z處的脈動(dòng)風(fēng)速；為高度z處的平均風(fēng)壓。

風(fēng)壓作用于結(jié)構(gòu)上，在高度z處單位高度上產(chǎn)生的作用風(fēng)荷載F（z，t）為：

整個(gè)風(fēng)機(jī)塔架高90 m，風(fēng)速模擬點(diǎn)位5個(gè)，間距為20 m，采用Kaimal譜，由于風(fēng)機(jī)位于開(kāi)闊的海平面，地面粗糙度Z0= 0.002。本文模擬了海上風(fēng)機(jī)在11級(jí)臺(tái)風(fēng)風(fēng)速下（風(fēng)速V=30 m/s）的脈

動(dòng)風(fēng)荷載，從而研究風(fēng)機(jī)在11級(jí)臺(tái)風(fēng)極端不利工作條件下的動(dòng)力響應(yīng)。同時(shí)針對(duì)風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)形式，研究不同風(fēng)荷載入射方向?qū)Ｉ先_架基礎(chǔ)的風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)布置影響。圖1給出風(fēng)速模擬點(diǎn)分布圖，圖2給出了風(fēng)速入射方向示意圖，圖3給出了風(fēng)機(jī)塔架上點(diǎn)1、5的風(fēng)荷載時(shí)程曲線。

圖1　風(fēng)速離散點(diǎn)分布圖Fig.1 Distribution ofWind velocity points

圖2　風(fēng)入射方向Fig.2 Wind incidentdirection

圖3　點(diǎn)1、5風(fēng)荷載時(shí)程曲線圖(V=30m/s)Fig.3 Wind force tiMe-history curvesof siMulated point1 and 5(V=30m/s)

3　三維數(shù)值模型建立

3.1模型建立

計(jì)算采用大型通用有限元軟件ABAQUS建立三維模型，風(fēng)機(jī)塔筒及三樁導(dǎo)管架采用殼單元，土體采用實(shí)體單元，樁土之間不會(huì)發(fā)生相對(duì)較大位移，所以建立綁定約束。土體材料采用擴(kuò)展的Drucker- Prager模型。鋼材采用Q345，屈服強(qiáng)度為345 MPa，抗拉強(qiáng)度為470 MPa，彈塑性材料。結(jié)構(gòu)模型參數(shù)見(jiàn)表1。

表1　土體D-P準(zhǔn)則的材料參數(shù)Table 1 MaterialparaMetersof Drucker-Prager criterion

3.2荷載條件

為了研究風(fēng)荷載對(duì)樁-土-結(jié)構(gòu)整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)力特征，做以下簡(jiǎn)化和假定：

1）把風(fēng)對(duì)風(fēng)機(jī)葉片的作用力簡(jiǎn)化為靜力和力偶作用于風(fēng)機(jī)塔架頂端；作用在塔架頂部的力為：2）風(fēng)機(jī)塔筒上的風(fēng)荷載按照動(dòng)力荷載加載。3）波浪力按照港口工程荷載設(shè)計(jì)規(guī)范[7]以集中荷載加在結(jié)構(gòu)法蘭盤高度處。

作用于距離海底z處的小分段d z上的波浪力表達(dá)式如下：

波浪采用JONSWAP譜法計(jì)算不規(guī)則波，得到波浪的最不利工況是，設(shè)計(jì)低水位0°向不規(guī)則波+潮流，計(jì)算出來(lái)的波浪力時(shí)程曲線見(jiàn)圖4。

圖4　波浪力時(shí)程曲線圖Fig.4 Wave force tiMe-history curves

4）風(fēng)浪之間的耦合

本文按照DNV-OS-J101《Design ofoffshorewind turbine structures》提到的第一種方法，對(duì)單獨(dú)計(jì)算出來(lái)的風(fēng)荷載和浪荷載進(jìn)行簡(jiǎn)單的線性疊加，得到所要求的風(fēng)浪荷載，組合公式如下：

式中：γf分別為相應(yīng)風(fēng)荷載和波浪荷載的組合系數(shù)；Swind，k為風(fēng)荷載效應(yīng)；Swave，k為浪荷載效應(yīng)。

4　結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

模態(tài)選取應(yīng)當(dāng)使振型參與質(zhì)量不小于總質(zhì)量的90％，計(jì)算選取了20階振型，經(jīng)計(jì)算滿足要求。表2給出了風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)前9階振型，圖5給出前5階振型圖。從結(jié)構(gòu)振型圖可知：結(jié)構(gòu)的一階為水平平動(dòng)為主，二～三階振型為一階彎，四～五階振型為二階彎振型。扭轉(zhuǎn)第一自振周期與平動(dòng)第一自振周期之比0.17，小于0.85，表明結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)小。

表2　結(jié)構(gòu)自振特性Table 2 Naturalcharacteristicsof the structure

圖5　結(jié)構(gòu)前五階振型圖Fig.5 First fiveModesof the steel tower structure

5　結(jié)構(gòu)風(fēng)振性能分析

由于分析結(jié)構(gòu)復(fù)雜，涉及到材料非線性和邊界非線性，模型巨大并且涉及動(dòng)力分析，因此采用顯示動(dòng)力分析方法計(jì)算結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，相比隱式動(dòng)力學(xué)方法具有速度快，可以計(jì)算各種幾何非線性、材料非線性和接觸非線性問(wèn)題。

圖6、圖7給出風(fēng)機(jī)在風(fēng)荷載以0°入射和以30°入射兩種工況下塔頂?shù)奈灰葡鄳?yīng)曲線。圖8、圖9給出了樁基法蘭盤高度處的位移響應(yīng)曲線。圖10、圖11給出了樁基與塔架連接段應(yīng)力關(guān)鍵點(diǎn)（應(yīng)力最大值出現(xiàn)在此點(diǎn)）的應(yīng)力響應(yīng)曲線。

從圖6、圖8看出風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載0°入射時(shí)，塔頂位移最大值為0.323 m，三樁基礎(chǔ)頂部法蘭盤位移0.017 0 m。圖7、圖9給出風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載30°入射時(shí)塔頂位移最大值0.353 m，三樁基礎(chǔ)頂部法蘭盤位移0.030 3 m?？梢?jiàn)風(fēng)荷載在30°方向入射時(shí)，對(duì)整體的位移影響不大，但對(duì)局部位移，如法蘭盤高度處位移變化有較大影響。

圖6　工況一風(fēng)機(jī)塔筒頂端位移響應(yīng)曲線Fig.6 DisplaceMent response curve of tower top in condition 1

圖7　工況二風(fēng)機(jī)塔筒頂端位移響應(yīng)曲線Fig.7 DisplaceMent response curve of tower top in condition 2

圖8　工況一法蘭盤高度位移響應(yīng)曲線Fig.8 DisplaceMent response curve of flange in condition 1

圖9　工況二法蘭盤高程位移響應(yīng)曲線Fig.9 DisplaceMent response curve of flange in condition 2

圖10　工況一連接段應(yīng)力響應(yīng)曲線Fig.10 Stress response curve of connection section in condition 1

圖11　工況二連接段應(yīng)力響應(yīng)曲線Fig.11 Stress response curve of connection section in condition 2

圖10、11給出了結(jié)構(gòu)體系在工況一、工況二時(shí)最大應(yīng)力點(diǎn)的時(shí)程曲線，工況一時(shí)最大應(yīng)力值為116×106Pa，最大變化幅值為10×106Pa。工況二時(shí)最大應(yīng)力為155×106Pa，最大變化幅值為30×106Pa。工況二的應(yīng)力值是工況一的1.3倍。從上述研究中可知，對(duì)于海上風(fēng)機(jī)三樁基礎(chǔ)，樁基的布置形式對(duì)整個(gè)樁-土-風(fēng)機(jī)塔架體系的抗風(fēng)能力有重要影響。

從分析結(jié)果看，海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)在11級(jí)暴風(fēng)作用下整個(gè)結(jié)構(gòu)體系的位移是比較大的，頂端晃動(dòng)非常顯著，該晃動(dòng)對(duì)于連接在頂端風(fēng)輪轂上的葉片是非常危險(xiǎn)的，這也是風(fēng)機(jī)在颶風(fēng)影響下首先出現(xiàn)的是葉片破壞的重要原因。其次就是風(fēng)機(jī)應(yīng)力的最大點(diǎn)出現(xiàn)在風(fēng)機(jī)塔筒與樁基的連接段上，在該部分往往出現(xiàn)疲勞破壞和材料塑形破壞，表現(xiàn)在臺(tái)風(fēng)過(guò)境時(shí)，風(fēng)機(jī)底端的折斷。

6　結(jié)語(yǔ)

1）系統(tǒng)闡述樁-土-塔架風(fēng)振分析的流程：根據(jù)海洋氣象條件采用線性濾波法模擬臺(tái)風(fēng)的多維風(fēng)場(chǎng)并生成風(fēng)荷載時(shí)程曲線；樁-土-塔架數(shù)值模型建立、單元選擇、材料選擇；由于結(jié)構(gòu)模型大、并且涉及復(fù)雜的材料非線性和接觸非線性，因此采用顯示動(dòng)力分析法計(jì)算結(jié)構(gòu)體系的動(dòng)力響應(yīng)。

2）對(duì)樁基-風(fēng)機(jī)塔架的模態(tài)進(jìn)行了分析，給出了結(jié)構(gòu)前9階的頻率及前5階模態(tài)振型。通過(guò)分析得出結(jié)構(gòu)一階固有頻率為0.25，模態(tài)振形以平動(dòng)為主。扭轉(zhuǎn)第一自振周期與平動(dòng)第一、第二自振周期之比分別為0.13和0.17，均小于0.85，表明結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)較小。

3）對(duì)風(fēng)荷載以0°、30°入射對(duì)結(jié)構(gòu)的位移和應(yīng)力進(jìn)行了對(duì)比分析，通過(guò)結(jié)果分析可知，風(fēng)荷載不同入射方向?qū)Y(jié)構(gòu)的整體位移影響不大，但對(duì)結(jié)構(gòu)的局部位移有較大影響，同時(shí)風(fēng)荷載的作用方向?qū)Y(jié)構(gòu)應(yīng)力大小有很大影響。

4）分析了海上風(fēng)機(jī)體系在11級(jí)臺(tái)風(fēng)作用下，結(jié)構(gòu)的位移時(shí)程變化曲線與應(yīng)力變化時(shí)程曲線，在此工況下風(fēng)機(jī)雖不致破壞，但是風(fēng)機(jī)塔架頂端的位移變化已經(jīng)到達(dá)0.3 m左右，最大瞬時(shí)振幅達(dá)到0.15 m左右，結(jié)構(gòu)振動(dòng)非常明顯，同時(shí)過(guò)大的頂端振動(dòng)可能會(huì)導(dǎo)致葉片的損毀，已經(jīng)不再適應(yīng)風(fēng)機(jī)正常運(yùn)行。

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