復(fù)合材料加筋板低速?zèng)_擊響應(yīng)分析

趙維濤，楊其蛟，劉煒華

(沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 遼寧省飛行器復(fù)合材料結(jié)構(gòu)分析與仿真重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，沈陽(yáng) 110136)

航空宇航工程

復(fù)合材料加筋板低速?zèng)_擊響應(yīng)分析

趙維濤，楊其蛟，劉煒華

(沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 遼寧省飛行器復(fù)合材料結(jié)構(gòu)分析與仿真重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，沈陽(yáng) 110136)

基于ABAQUS軟件及其子程序VUMAT，運(yùn)用動(dòng)態(tài)顯式模擬方法，建立復(fù)合材料加筋板低速?zèng)_擊有限元模型。通過(guò)對(duì)常用加筋板T800/924進(jìn)行仿真模擬分析，得到5個(gè)不同沖擊位置的響應(yīng)結(jié)果，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，給出影響低速?zèng)_擊響應(yīng)因素的一般規(guī)律，為工程應(yīng)用提供一種有效數(shù)值計(jì)算方法。

復(fù)合材料加筋板；低速?zèng)_擊；沖擊響應(yīng)；ABAQUS

由于復(fù)合材料具有比強(qiáng)度大、比剛度大和可設(shè)計(jì)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上可以代替現(xiàn)有的金屬材料，在航空、航天等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1-3]。復(fù)合材料的實(shí)用性和安全性十分重要，復(fù)合材料加筋板的低速?zèng)_擊問(wèn)題尤為引人關(guān)注。復(fù)合材料加筋板在生產(chǎn)和使用維護(hù)過(guò)程中會(huì)受到外物的低能量沖擊，這種沖擊會(huì)對(duì)加筋板造成不可見(jiàn)且不可恢復(fù)的損傷，這類損傷會(huì)降低復(fù)合材料的性能，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和使用壽命大幅下降，影響結(jié)構(gòu)的安全性。

對(duì)于復(fù)合材料加筋板低速?zèng)_擊響應(yīng)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了很多研究。趙秀峰[4]證明復(fù)合材料加筋板破壞的機(jī)制在不同的沖擊位置是不同的；王一飛等[5]證明沖擊響應(yīng)參數(shù)和損傷參數(shù)可以通過(guò)有限元模擬的方法較準(zhǔn)確地進(jìn)行預(yù)測(cè)；孫旋[6]運(yùn)用試驗(yàn)和有限元模擬相結(jié)合的方式研究出幾何參數(shù)對(duì)于損傷的影響；Gong[7]通過(guò)對(duì)加筋板筋條間距、材料屬性和沖擊物質(zhì)量的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行研究，得出一些符合規(guī)律的結(jié)果；Tiebreak等[8]研究了材料參數(shù)、能量和幾何參數(shù)等因素對(duì)低速?zèng)_擊下加筋板損傷的影響。

復(fù)合材料加筋板低速?zèng)_擊損傷涉及的因素很多[9-12]，對(duì)損傷的預(yù)測(cè)有一定難度，現(xiàn)有分析模型對(duì)沖擊損傷計(jì)算沒(méi)有考慮沖擊造成損傷后加筋板材料屬性下降的問(wèn)題，導(dǎo)致數(shù)值結(jié)果不夠準(zhǔn)確，因此需要一個(gè)有效的力學(xué)分析模型，合理地描述沖擊損傷演化過(guò)程。本文針對(duì)T型復(fù)合材料加筋板，運(yùn)用ABAQUS軟件及其子程序VUMAT，采用動(dòng)態(tài)顯式方法進(jìn)行仿真，建立在低速?zèng)_擊載荷下的復(fù)合材料加筋板模型，預(yù)測(cè)復(fù)合材料加筋板在低速?zèng)_擊下的響應(yīng)和損傷過(guò)程。數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，驗(yàn)證了該方案的有效性和合理性。

1 理論依據(jù)

1.1 沖擊動(dòng)力學(xué)原理

目前沒(méi)有可靠的解析方法可以計(jì)算考慮沖擊損傷的加筋板動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，研究者通常采用數(shù)值模擬方法進(jìn)行研究[13]。加筋板結(jié)構(gòu)沖擊動(dòng)力學(xué)方程為：

(1)

(2)

1.2 加筋板失效準(zhǔn)則

復(fù)合材料加筋板在低速?zèng)_擊條件下造成的損傷形式有：纖維拉伸斷裂、纖維壓縮折斷、基體拉伸、基體開(kāi)裂和分層失效。本文結(jié)合Hashin準(zhǔn)則，定義失效準(zhǔn)則如式(3)-(6)所示：

(1)纖維斷裂

(3)

式中，XTE,Sfe為纖維方向的極限拉伸應(yīng)變和剪切極限應(yīng)變，ε11,ε12,ε13分別為纖維方向主應(yīng)變、纖維基體所在平面的應(yīng)變和垂直于纖維平面的應(yīng)變。

(2)基體開(kāi)裂

(4)

式中，YT,S12,S23分別為垂直于纖維方向上的極限拉伸應(yīng)變以及面12和面23內(nèi)的極限剪切應(yīng)變，ε22,ε23分別為基體方向主應(yīng)變和垂直于基體方向的應(yīng)變。

(3)基體擠裂(纖維剪切)

(5)

式中，YC為垂直纖維方向上的極限壓縮應(yīng)變。

(4)分層失效

(6)

式中，ε33,τ13,τ23和S13分別為垂直板面方向的主應(yīng)力、兩個(gè)方向上的剪切應(yīng)力和垂直纖維方向的極限剪切應(yīng)變。

2 子程序

ABAQUS為使用者提供了大量的單元和求解模型，用戶可以通過(guò)軟件已有的內(nèi)部設(shè)置來(lái)解決各類問(wèn)題；但在實(shí)際中復(fù)合材料的損傷是復(fù)雜的，ABAQUS不可能將所有情況都包含進(jìn)去，為此ABAQUS為使用者提供了強(qiáng)大而又靈活的用戶子程序接口user subroutine，在沒(méi)有合適的求解方法時(shí)用戶可以定義滿足自己要求的求解方法[14]。實(shí)際上復(fù)合材料的損傷是裂紋產(chǎn)生、擴(kuò)散的一個(gè)過(guò)程。目前的研究水平和數(shù)值計(jì)算無(wú)法反映材料的變化[15]。當(dāng)外界沖擊達(dá)到一定程度會(huì)造成材料的損傷，材料剛度將有所變化。本文采用的材料剛度退化方案如表1所示。

表1 剛度退化方案

其中，

Df,Dm,Dmc分別表示維斷裂、基體開(kāi)裂和基體擠裂3種失效形式。當(dāng)滿足損傷判據(jù)條件時(shí)，損傷參數(shù)等于1，相應(yīng)的材料參數(shù)進(jìn)行退化；當(dāng)應(yīng)力不滿足損傷準(zhǔn)則時(shí)，損傷參數(shù)等于0，表示材料沒(méi)有損傷，不需要退化。

在動(dòng)態(tài)顯式分析模塊ABAQUS/Explicit中，為實(shí)現(xiàn)材料損傷退化方案編寫(xiě)了VUMAT用戶子程序。原理是ABAQUS/Explicit主程序從前一個(gè)分析增量步求解中調(diào)入應(yīng)力、應(yīng)變和狀態(tài)變量等數(shù)據(jù)，用來(lái)在下一個(gè)增量步中進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算過(guò)程中通過(guò)失效判據(jù)判斷該增量步中是否出現(xiàn)失效，根據(jù)情況進(jìn)行材料屬性的折減，計(jì)算后再由子程序?qū)⒅捣祷刂鞒绦蛑?，更新?dāng)前的應(yīng)力、應(yīng)變和狀態(tài)變量，如此循環(huán)直到計(jì)算結(jié)束。VUMAT子程序的流程如圖1所示。 至于分層失效，本文采用ABAQUS默認(rèn)設(shè)置，因此在子程序中未體現(xiàn)。

3 數(shù)值模擬

3.1 算例分析

已有研究發(fā)現(xiàn)15J沖擊動(dòng)能造成的損傷是最不易被發(fā)現(xiàn)的意外損傷。本文采用層板鋪層順序?yàn)閇45/0/-45/0/90]4s的T800/924型號(hào)加筋板材料，尺寸如圖2所示。筋條的鋪層順序?yàn)閇-45/45/0/90]2s，如圖3所示。采用4端固支的邊界條件，讓小球以20m/s的速度向下沖擊，忽略起始高度和小球重力影響。加筋板與層合板不同，筋條的特殊性導(dǎo)致不同位置沖擊產(chǎn)生的效果不同。其中，筋條的正上方、面板中央和筋條附近是特殊位置，可以從這些位置看出加筋板的沖擊特征。所以，從加筋板上選取5個(gè)特殊的位置進(jìn)行沖擊模擬，采用15 mm直徑的球形沖頭，沖擊位置如圖4所示，該結(jié)構(gòu)材料屬性如表2所示。

圖1 VUMAT流程圖

圖2 加筋板尺寸

圖3 鋪層順序

表2 T800/924單層板材料參數(shù)

圖4 沖擊位置

數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果如圖5所示。從計(jì)算結(jié)果的變化趨勢(shì)可以看出，筋條正上方、面板中央和筋條附近是特殊的沖擊位置，取這3種情況時(shí)的應(yīng)力云圖進(jìn)行對(duì)比分析。數(shù)值模擬得出應(yīng)力云圖如圖6-圖8所示。從云圖中可以看出當(dāng)沖擊位置位于層板中央A處時(shí)，應(yīng)力分布呈中心對(duì)稱的“花生”形狀；當(dāng)沖擊位置在筋條附近B，C，E處時(shí)，由于筋條的存在使得加筋板應(yīng)力分布受到限制，不再呈現(xiàn)對(duì)稱狀；當(dāng)沖擊位置在筋條正上方D處時(shí)，由于沖擊產(chǎn)生的部分能量被筋條吸收，導(dǎo)致傳遞到加筋板的能量減少，抑制了損傷的產(chǎn)生，使應(yīng)力分布呈現(xiàn)不規(guī)則狀。

3.2 試驗(yàn)對(duì)比

將數(shù)值模擬結(jié)果與孫旋[4]的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表3和表4所示。

圖5 不同位置接觸力的對(duì)比

圖6 層板中央A處應(yīng)力云圖

圖7 筋條附近B，C，E處應(yīng)力云圖

圖8 筋條上方D處應(yīng)力云圖

表3 沖擊載荷峰值結(jié)果對(duì)比

表4 沖擊損傷面積結(jié)果對(duì)比

3.3 結(jié)果分析

通過(guò)對(duì)本文數(shù)值計(jì)算結(jié)果和文獻(xiàn)[4]結(jié)果的比較，得知本文的大部分結(jié)果更接近試驗(yàn)的真實(shí)值，證明了本文的有限元模型和VUMAT的編寫(xiě)是合理的。從5個(gè)不同沖擊位置載荷峰值和層板損傷面積的計(jì)算結(jié)果可以看出，沖擊載荷的大小與沖擊位置有關(guān)，沖擊載荷的大小與距筋條的距離成反比，距離越遠(yuǎn)，載荷越小。然而，對(duì)于損傷面積來(lái)說(shuō)，距離筋條越遠(yuǎn)，數(shù)值越大。與層合板結(jié)構(gòu)不同，加筋板結(jié)構(gòu)由于筋條的存在，致使靠近筋條附近的局部剛度加大，從而影響沖擊載荷和損傷面積的大小。

結(jié)果表明，在相同能量的沖擊下加筋板所受沖擊載荷的大小與沖擊位置有關(guān)，越靠近筋條的位置，局部的結(jié)構(gòu)剛度越大，沖擊載荷越大，損傷面積、結(jié)構(gòu)撓度越小，這些規(guī)律性的特征與局部的結(jié)構(gòu)剛度有直接關(guān)系。

4 結(jié)束語(yǔ)

加筋板結(jié)構(gòu)受沖擊時(shí)，部分能量被筋條吸收，導(dǎo)致層板部分受到?jīng)_擊的能量減少，使層合板的損傷減小，間接地提高了層壓板的抗沖擊性能。沖擊能量的吸收量與筋條距離有關(guān)，距離越近，吸收量越大，從而使面板損傷的面積減小。本文的有限元模型可以較好地模擬加筋板的損傷情況，并可以預(yù)測(cè)加筋板在不同沖擊條件下的損傷過(guò)程。通過(guò)編寫(xiě)ABAQUS子程序，使有限元模型計(jì)算結(jié)果更加合理，更加接近真實(shí)情況。本文研究的內(nèi)容，為今后深入研究復(fù)合材料加筋板在實(shí)際工程中的應(yīng)用提供了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)和合理依據(jù)。

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(責(zé)任編輯：宋麗萍 英文審校：劉敬鈺)

Analysis on the low-velocity impact response of stiffened composite panels

ZHAO Wei-tao,YANG Qi-jiao,LIU Wei-hua

(Key Laboratory of Liaoning Province for Composite Structural Analysis of Aerocraft and Simulation, Shenyang Aerospace University,Shenyang 110136,China)

Based on ABAQUS and its subprogram VUMAT,using dynamic explicit simulation,the paper proposes a dynamic finite element model for the low-velocity impact response of stiffened composite panels.The paper analyzes the impact responses of a stiffened composite panel(T800/924)in five different locations.The general laws for the influential factors on low-velocity impact responses are discussed by the comparison with the test data.This paper can provide an effective numerical calculation method for engineering application.

stiffened composite panels;low-velocity impact;impact response;ABAQUS

2014-12-05

國(guó)家自然科學(xué)基金(項(xiàng)目編號(hào)：11272217)；航空科學(xué)基金(項(xiàng)目編號(hào)：2013ZA54004)；遼寧省教育廳資助基金(項(xiàng)目編號(hào)：L2014072)；國(guó)防基礎(chǔ)科研計(jì)劃基金(項(xiàng)目編號(hào)：JCKY2013205B002)

趙維濤(1977-)，男，遼寧沈陽(yáng)人，副教授，主要研究方向：飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與可靠性，E-mail:zhwt201@126.com。

2095-1248(2015)03-0001-05

V211

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2015.03.001