高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

陳光明

（安徽省宣城中學(xué)）

高中數(shù)學(xué)題目難度逐漸加深，學(xué)生用題型來對比推理思路的方法顯然已經(jīng)不能夠應(yīng)對，不論是應(yīng)用題，還是證明題，無不體現(xiàn)著培養(yǎng)學(xué)生解題能力的目的。傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)采用題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生大量做題來形成定性模式，看到同類型的題目就套用做題模式，缺少自己的思維，一旦題型間產(chǎn)生差異，就會陷入困境，無從著手，因而在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中重點培養(yǎng)學(xué)生的解題能力勢在必行。

一、鞏固基礎(chǔ)知識，加深理解

教師要提高學(xué)生的解題能力，首要的就是要保證學(xué)生能夠?qū)⒄n本上的理論知識活學(xué)活用。在高中數(shù)學(xué)習(xí)題的考查中涉及的知識有數(shù)學(xué)公式、定義等，通常是數(shù)學(xué)課本中最基礎(chǔ)的知識，公式、定義、題型等都是固定不變的，變化的是不同題目中所創(chuàng)設(shè)的語言環(huán)境。不少學(xué)生以往固定思維是在遇到題目時，單純地由題目條件來延伸做題步驟，而不是深刻挖掘問題中所涉及的基礎(chǔ)知識點，不會從本質(zhì)內(nèi)容出發(fā)來綜合進行題目的解答，生硬而不靈活，這樣的情況通常是因為學(xué)生對基礎(chǔ)知識掌握得不夠扎實，理解不夠深刻。

課堂教學(xué)要正常順利地開展，需要學(xué)生與教師配合，需要學(xué)生跟上教師的思維轉(zhuǎn)換，這就需要教師將基礎(chǔ)知識融入課堂，既不會使人產(chǎn)生枯燥，又能多次鞏固，增加基礎(chǔ)知識在課堂中的比重，將基礎(chǔ)知識滲透課堂習(xí)題中的考查中，用習(xí)題和課堂總結(jié)來幫助學(xué)生將基礎(chǔ)知識與習(xí)題相融合，讓學(xué)生體驗基礎(chǔ)知識在習(xí)題中的運用形式，夯實了基礎(chǔ)，學(xué)生才能在解題過程中對基礎(chǔ)知識信手拈來，解答得心應(yīng)手，比如在學(xué)習(xí)拋物線時，教師就可以帶領(lǐng)學(xué)生們進行規(guī)律總結(jié)，當(dāng)焦點在x 軸正方向上時，標(biāo)準(zhǔn)方程就為y2=2px（p＞0），準(zhǔn)線就是x=-12p，離心率是e=1 等，這些都是拋物線中固定的基礎(chǔ)知識，在做關(guān)于拋物線的題目時這些基礎(chǔ)知識就可以直接使用，減少時間浪費，為形成數(shù)學(xué)思路提供了充裕的時間。

二、培養(yǎng)學(xué)生的讀題審題能力

學(xué)生解題能力要獲得提高，就要學(xué)會讀題審題。不會讀題審題，就不能抓住關(guān)鍵詞，綜合運用重要的條件。解答數(shù)學(xué)題最重要的就是不能使思維受到局限，思維受到局限就容易陷入題目的陷阱中，只有思維開闊才能考慮周全，真正的會讀題審題是首先要能夠?qū)⑺o的條件進行分析，簡化提煉出最關(guān)鍵的條件，并根據(jù)所給的條件聯(lián)想學(xué)過的數(shù)學(xué)知識點，并清楚所給的眾多條件之間具有怎樣的關(guān)系，減少對題目條件理解不清而造成的失誤，也就是說教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中幫助學(xué)生樹立一種能夠?qū)⒁阎臈l件靈活轉(zhuǎn)化成思維條理分析的意識，然后，教師要幫助學(xué)生樹立發(fā)現(xiàn)題目核心本質(zhì)的能力，能夠根據(jù)題目中已經(jīng)給出的條件分析出可能提出的問題，學(xué)生面對一個題目所要解決的不是所給的題目，而是要從題目中獲得知識的延伸，從中總結(jié)出一個新的解題思路，找出它與同類型的題目存在的不同，而不僅僅是局限在所給問題的解決，而忽視了整體的考慮。

教師在這個過程中，可以自己有目的地編寫數(shù)學(xué)題目，引導(dǎo)學(xué)生分析其中的條件，并讓學(xué)生根據(jù)題目中所給的條件自己編寫問題，教師從中選出比較典型的問題，和學(xué)生共同分析討論，形成正確的思路。

三、運用數(shù)形結(jié)合的思想來解答題目

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動中常用的一種方法，通常是用來講解知識點的，但也可以用來解答題目。解題中數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用與授課過程中異曲同工。在授課時，數(shù)形結(jié)合的方法幫助學(xué)生理解原理、定義，在解題過程中，數(shù)形結(jié)合的方法就用來輔助解題，理清思路。比如，在下面這個證明題中：已知,在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD 中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，點E是PD 的中點，求證PB//平面AEC。

在這樣的題目中，學(xué)生很難單從文字題目中找到解題方法，這時候圖形就發(fā)揮了作用，將所給的條件整理到圖形中，使所有的條件一目了然。用題目結(jié)合圖形分析，從題目中我們可以得知要想證明PB//平面AEC，就要證明PB 平行于平面AEC 中的一條線，并且，底面ABCD 是平行四邊形，而從圖形中我們就可以很輕易地通過做過的題目得知，必然在BD 中存在一個點，能夠與E 共同構(gòu)成一條中位線，假設(shè)這個點為F，根據(jù)中位線原理，得出EF//PB，得出結(jié)論。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中做題能力在一定程度上相當(dāng)于做題量的多少，而解題能力強調(diào)的是思維，應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變用題量來訓(xùn)練學(xué)生做題能力的方法，將做題能力轉(zhuǎn)化成解題能力，使學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，簡化數(shù)學(xué)做題步驟，節(jié)省數(shù)學(xué)做題時間，提高數(shù)學(xué)做題質(zhì)量和效率，高效地提高學(xué)生在高中數(shù)學(xué)上的領(lǐng)悟力。

［1］柏林波.高中數(shù)學(xué)教學(xué)的反思［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2011（21）.

［2］曹建兵.新課程背景下對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的反思［J］.新課程研究：上旬刊，2011（09）.