因子分析在西藏松多地區(qū)水系沉積物地球化學(xué)分區(qū)中的應(yīng)用

鄒山進(jìn)洪

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因子分析在西藏松多地區(qū)水系沉積物地球化學(xué)分區(qū)中的應(yīng)用

鄒山進(jìn)洪

（福建省地質(zhì)調(diào)查研究院，福州 350013）

利用R型因子分析方法，對(duì)西藏松多地區(qū)1∶5萬(wàn)水系沉積物資料進(jìn)行了分析。該方法通過(guò)充分提取樣品中所蘊(yùn)含的地球化學(xué)背景信息，進(jìn)行地球化學(xué)分區(qū)研究，繪制了能夠反映研究區(qū)整體地質(zhì)特征的地球化學(xué)分區(qū)圖，明確了各類(lèi)子區(qū)特定的地質(zhì)地球化學(xué)意義及其相互關(guān)聯(lián)，為地球化學(xué)勘查提供了找礦方向，確定了成礦有利的靶區(qū)。

水系沉積物；地球化學(xué)分區(qū)；因子分析；松多地區(qū)

地球化學(xué)異常元素組合類(lèi)型的確定，是地球化學(xué)綜合異常圈定工作中的一項(xiàng)重要步驟。利用R型因子分析能在大量的數(shù)據(jù)中找出能反映內(nèi)在聯(lián)系和起主導(dǎo)作用的少數(shù)因子，反映出該區(qū)主要成礦特征的地球化學(xué)元素組合類(lèi)型信息。對(duì)松多地區(qū)1∶5萬(wàn)水系沉積物資料①進(jìn)行了R型因子分析，進(jìn)行了地球化學(xué)分區(qū)研究。結(jié)合區(qū)域成礦地質(zhì)特征、因子得分地球化學(xué)分區(qū)圖，篩選出與成礦有關(guān)的因子變量，計(jì)算各個(gè)樣品的因子得分，對(duì)篩選出的因子進(jìn)行異常信息的提取。

1 基本方法

地球化學(xué)分區(qū)的關(guān)鍵是確定分區(qū)類(lèi)型和子區(qū)邊界。目前較常用的是系統(tǒng)聚類(lèi)分析法[1]。根據(jù)分析的對(duì)象又可以分為R型和Q型兩種。通常，R型因子分析是對(duì)樣品的多個(gè)觀(guān)測(cè)值（即變量）進(jìn)行分析，Q型因子分析則是根據(jù)變量對(duì)樣品間的關(guān)系進(jìn)行分析。在分區(qū)應(yīng)用中，利用R型因子負(fù)載來(lái)劃分元素組合，確定分區(qū)類(lèi)型；利用R型因子得分來(lái)劃分樣品類(lèi)型，確定子區(qū)邊界。

1.1 分區(qū)類(lèi)型的確定

合理的元素組合必然反映特定的地質(zhì)地球化學(xué)信息[2]。因此，可以根據(jù)因子負(fù)載矩陣中所反映的不同元素組合來(lái)確定分區(qū)的地球化學(xué)類(lèi)型。設(shè)原始數(shù)據(jù)矩陣為Xm．n，其中m為變量數(shù)，n為樣品數(shù)；R型因子分析的因子負(fù)載矩陣為A=（a1，a2，…，aj，…，ap），其中aj=（a1j，a2j，…，amj），p

1.2 子區(qū)邊界的確定

分區(qū)類(lèi)型確定后，需確定區(qū)內(nèi)每個(gè)樣品屬于何種類(lèi)型。具體方法如下：

設(shè)樣品i對(duì)應(yīng)的p個(gè)因子得分為：（，），其中=1，2，…，p；=1，2，…，

若（，）=max（（，）），則第個(gè)樣品歸為第類(lèi)。這一做法的依據(jù)是：由于因子得分是標(biāo)準(zhǔn)化值，可以進(jìn)行大小比較。某樣品在因子中的得分值最大，說(shuō)明該樣品在元素組合a中所占份額最大，因而將其歸為第類(lèi)。

由此，可將全部n個(gè)樣品劃分為 p個(gè)類(lèi)型。若把地理空間位置相鄰的同類(lèi)樣品定義為一個(gè)子區(qū)，則不難確定子區(qū)的位置和邊界，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)地球化學(xué)分區(qū)目標(biāo)。

1.3 因子分析的前提條件

對(duì)1∶5萬(wàn)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，降低數(shù)據(jù)中特高值的影響。利用巴特利特球度檢驗(yàn)和KMO檢驗(yàn)對(duì)所選數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)關(guān)系檢驗(yàn)，概率P小于給定的顯著性水平時(shí)，認(rèn)為原有變量適合作因子分析；KMO值越接近于1，意味著變量間的相關(guān)性越強(qiáng)[3]。工作區(qū)KMO值為0.793，概率P值為0，適合作因子分析。

2 工作區(qū)的地球化學(xué)分區(qū)

2.1 工作區(qū)地質(zhì)概況

工作區(qū)大地構(gòu)造位于岡底斯—念青唐古拉板片之次級(jí)構(gòu)造單元—念青唐古拉中生代島鏈東段，拉薩弧間盆地東北側(cè)。成礦構(gòu)造位置處于岡底斯成礦帶東段，位于其次級(jí)念青唐古拉中生代島鏈銀多金屬成礦帶（Ⅳ1）之門(mén)巴—金達(dá)Ag、Pb、Zn成礦遠(yuǎn)景區(qū)與岡底斯火山—巖漿弧銅金多金屬成礦帶（Ⅳ2）沖江—甲馬Cu、Mo、Au、Ag、Pb、Zn成礦遠(yuǎn)景區(qū)交匯部位。區(qū)內(nèi)由大面積出露的前奧陶紀(jì)變質(zhì)巖構(gòu)成了結(jié)晶基底，中生代及新近紀(jì)火山巖發(fā)育，中—新生代巖漿侵入活動(dòng)強(qiáng)烈，近東西向?yàn)橹鞯臄嗔褬?gòu)造構(gòu)成了本區(qū)的基本構(gòu)造格架（圖1）。已發(fā)現(xiàn)鈦鐵礦—金紅石、鉛、鋅多金屬礦和蛇紋石、硅石及溫泉等礦產(chǎn)。

2.2 元素組合劃分

工作區(qū)共采集有5 443個(gè)網(wǎng)格化樣品，分析了包括 Au、Ag、Cu、Pb、Zn、W、Sn、Mo、Bi、As、Sb、Hg、Mn等 13個(gè)元素。由于正交旋轉(zhuǎn)因子負(fù)載矩陣比初始因子負(fù)載矩陣等所反映的元素組合更具合理性和可解釋性。因此，采用了方差極大旋轉(zhuǎn)因子解來(lái)劃分元素組合。

基于主成份模型的R型因子分析方法，首先得到因子分析的初始解，由表1可看出，在提取6個(gè)因子的情況下，除Sn、Sb信息損失較大外，絕大部分的變量共同度在70%以上，說(shuō)明提取后變量的信息損失比較少，因子提取的總體成果是可以利用的。

表1 公因子方差

提取方法：主成份分析

取累計(jì)方差貢獻(xiàn)75%，可提取6個(gè)主因子。由表2可看出，該6個(gè)因子共解釋了原有13個(gè)變量總方差的78.649%，總體上，原有變量的信息丟失較少，因子分析效果較好。同時(shí)，方差貢獻(xiàn)反映了各因子對(duì)原有變量總方差的解釋能力，該值越高，說(shuō)明相應(yīng)因子的重要性越高。

表2 因子解釋的總方差

提取方法：主成份分析

進(jìn)而對(duì)因子載荷進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，得到方差極大旋轉(zhuǎn)因子解（表3）。

表3 方差極大旋轉(zhuǎn)因子解

由所選因子的協(xié)方差矩陣（表4）可看出6個(gè)因子之間沒(méi)有明顯的線(xiàn)性相關(guān)性，說(shuō)明各個(gè)因子所代表的相應(yīng)元素組合類(lèi)型指示了不同的地球化學(xué)意義[4]，實(shí)現(xiàn)了因子分析的設(shè)計(jì)目標(biāo)。

表4 因子協(xié)方差矩陣

提取方法 :主成份；旋轉(zhuǎn)法 :具有 Kaiser 標(biāo)準(zhǔn)化的正交旋轉(zhuǎn)法

根據(jù)因子分析的基本原理，可以認(rèn)為這6個(gè)因子分別代表了工作區(qū)中的6種元素組合類(lèi)型，分述如下：

F1－Cu、Pb、Zn、Mn、Ag正載荷組合，因子方差貢獻(xiàn)達(dá)26.457%。以Cu、Pb、Zn為主，伴有Mn、Ag，代表了中、低溫?zé)嵋撼傻V作用的元素組合，說(shuō)明中低溫?zé)嵋撼傻V作用是測(cè)區(qū)內(nèi)最主要的成礦作用之一。

F2－W、Bi、Ag正載荷組合，因子方差貢獻(xiàn)17.126%。以W、Bi為主，伴有Ag，代表了區(qū)內(nèi)高溫?zé)嵋撼傻V作用的元素組合。Ag可能與區(qū)內(nèi)的斷裂構(gòu)造有關(guān)。

F3－As、Sb正載荷組合，因子方差貢獻(xiàn)10.833%。代表了區(qū)內(nèi)低溫元素的元素組合。

F4－代表了Mo元素，因子方差貢獻(xiàn)8.387%。與高壓變質(zhì)帶及巖體關(guān)系密切。

F5－代表了Au元素，因子方差貢獻(xiàn)8.13%。可能與區(qū)內(nèi)老變質(zhì)巖金的活化富集有關(guān)。

F6－Hg的獨(dú)立因子，因子方差貢獻(xiàn)7.717%。多與構(gòu)造活動(dòng)有關(guān)，可能代表了區(qū)內(nèi)巖漿期后氣成熱液的元素組合。

進(jìn)而采用最小二乘意義下的回歸法估計(jì)各因子在每個(gè)樣本上的得分，并與樣品點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，制作出這6個(gè)因子得分的空間分布圖（圖2）。

由圖2可以非常清晰的看出各因子元素組合類(lèi)型分布于工作區(qū)不同的地段，從而能夠反映出相應(yīng)地段地球化學(xué)異常中共生或伴生的有用元素組合類(lèi)型。

2.3 對(duì)因子分析結(jié)果的認(rèn)識(shí)

從因子分析結(jié)果可以看出，F(xiàn)1和F2因子的方差貢獻(xiàn)率分別為26.457%和17.126%，是工作區(qū)內(nèi)占主要地位的兩個(gè)因子。

構(gòu)成F1因子變量的元素為Cu、Pb、Zn、Mn、Ag組合。結(jié)合因子得分空間分布圖和工作區(qū)地質(zhì)特征分析，是與中-低溫?zé)嵋航饘倭蚧锍傻V作用有關(guān)的元素組合類(lèi)型。較高的因子得分分布受區(qū)內(nèi)斷裂構(gòu)造控制明顯，近東西向區(qū)域構(gòu)造與后期的北東向、南北向斷裂交匯部位尤為明顯，主要位于白堊紀(jì)中酸性巖體與前奧陶紀(jì)變質(zhì)巖、中生代火山巖接觸帶。燕山期特別是早白堊世花崗閃長(zhǎng)巖與晚白堊世二長(zhǎng)花崗巖侵入體與成礦關(guān)系密切。Cu、Pb、Zn相關(guān)性好，為主成礦元素。巖石蝕變強(qiáng)烈，已發(fā)現(xiàn)數(shù)處多金屬礦（化）點(diǎn)，由此認(rèn)為該部位是尋找Cu、Pb、Zn、Ag多金屬熱液成礦的找礦遠(yuǎn)景區(qū)。

構(gòu)成F2因子變量的元素為W、Bi、Ag組合。為高溫?zé)嵋撼傻V作用的產(chǎn)物。較高因子得分分布受區(qū)域構(gòu)造控制明顯，多期次構(gòu)造交匯部位通常也是得分較高部位。其與白堊紀(jì)、中新世侵入巖關(guān)系較為密切，反映了早期高溫?zé)嵋撼傻V作用的元素組合。近東西向的松多高壓變質(zhì)帶對(duì)F1、F2組合的分布控制明顯，區(qū)內(nèi)已知礦床點(diǎn)集中分布于米拉山口斷裂為界以南部分的中生代火山巖、侵入巖組成的松多雄-工布火山巖漿弧。

F3因子元素組合為As、Sb，作為前緣元素的組合類(lèi)型，是巖體的前緣指示元素。因子得分的高分集中分布于區(qū)東北部泥弄作瑪一帶的晚三疊世閃長(zhǎng)巖體內(nèi)，該巖體往北延伸出區(qū)外，區(qū)內(nèi)為巖體南邊緣部分。

F4因子為Mo元素，其高分較集中分布于松多高壓變質(zhì)帶內(nèi)及兩側(cè)，是高溫成礦作用的產(chǎn)物。

F5因子為Au元素，其高分在松多高壓變質(zhì)帶及兩側(cè)亦有較多分布，得分高值一般在F4因子高分外圍，分布規(guī)模相對(duì)較小，與區(qū)內(nèi)老變質(zhì)巖金的活化富集有關(guān)，為巖漿期后熱液成礦作用的產(chǎn)物。另外，泥弄作瑪晚三疊世閃長(zhǎng)巖體內(nèi)的較高得分，反映了其作為中低溫前緣元素的地球化學(xué)性質(zhì)。

F6因子為Hg元素，高得分同樣分布于松多高壓變質(zhì)帶兩側(cè)及后期北東向、南北向、北西向斷裂構(gòu)造發(fā)育部位，與Hg元素較強(qiáng)的遷移能力有關(guān)。

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)松多地區(qū)1∶5萬(wàn)水系沉積物測(cè)量資料的地球化學(xué)分區(qū)初步探討，取得了較好的效果。主要結(jié)論如下：

1）利用因子分析所劃分的元素組合類(lèi)型，可以反映出各元素間的共生組合和成因關(guān)系，用更為清晰明了的方式闡釋了元素聚集的情況和原因。結(jié)合因子組合得分的分布和地質(zhì)背景特征，為地質(zhì)找礦工作指明了方向；

2）根據(jù)因子分析的結(jié)果，工作區(qū)水系沉積物測(cè)量各元素組合異常中最具找礦價(jià)值的元素組合類(lèi)型分別為Cu、Pb、Zn、Mn、Ag和W、Bi、Ag兩類(lèi)，在異常類(lèi)別的劃分中，亦應(yīng)有較高的級(jí)別；

3）由各因子元素組合類(lèi)型及相關(guān)的因子得分圖所反映的統(tǒng)計(jì)信息可以判定，區(qū)內(nèi)主要的地球化學(xué)組合異常分布于工作區(qū)中部的松多高壓變質(zhì)帶及其兩側(cè)，尤其多期次構(gòu)造匯合部位是成礦元素富集的有利部位，與早白堊世花崗閃長(zhǎng)巖、晚白堊世二長(zhǎng)花崗巖有著非常密切的成因關(guān)系。區(qū)內(nèi)已知的礦床（點(diǎn)）如工布江達(dá)縣5632高地銅鉛鋅多金屬礦床、松多雄鉛鋅礦床、日烏多鉛多金屬礦床及工布銅多金屬礦化點(diǎn)等均分布于此。該區(qū)是工作區(qū)主要的地球化學(xué)綜合異常分布區(qū)和找礦靶區(qū)，主成礦元素為Cu、Pb、Zn、Ag。

[1] 王學(xué)仁．地質(zhì)數(shù)據(jù)的多變量統(tǒng)計(jì)分析[M]．北京 ：科學(xué)出版社 ，1982，4．

[2] 時(shí)艷香，紀(jì)宏金，仲崇學(xué)．多寶山銅礦區(qū)地質(zhì)地球化學(xué)信息提取方法與結(jié)構(gòu)分析 [J]．長(zhǎng)春科技大學(xué)學(xué)報(bào) ，1999，29．

[3] 薛薇．SPSS統(tǒng)計(jì)分析方法及應(yīng)用[M]．北京：電子工業(yè)出版社，2004，9～12．

[4] 王學(xué)仁．地質(zhì)數(shù)據(jù)的多變量統(tǒng)計(jì)分析[M]．北京 ：科學(xué)出版社 ，1982，4．

he Application of Factor Analysis to the Stream Sediment Geochemical Division in Tibet

ZHOUSHAN Jin-hong

(Fujian Institute of Geological Survey, Fuzhou 350013)

1:5 0000 stream sediment data in the Songduo region, Tibet are analyzed by the use of R factor analysis method based on which a geochemical division map is drawn. Accordingly, range of reconnaissance and prospecting targets for correlated minerals.

stream sediment; geochemical division; factor analysis; Songduo region, Tibet

P632.3

A

1006-0995（2015）01-0142-05

10.3969/j.issn.1006-0995.2015.01.034

2014-03-24

鄒山進(jìn)洪(1983一），男，地球化學(xué)工程師，主要從事勘查地球化學(xué)及地質(zhì)礦產(chǎn)工作