基于掃描線間隔的點云壓縮方法

朱寧寧，盧小平，李向陽，陳 燚，邊大勇

（1.河南理工大學 礦山空間信息技術國家測繪地理信息局重點實驗室，河南 焦作 454150；2.河南省基礎地理信息中心，河南 鄭州 450003；3.中鐵隧道勘測設計院有限公司測繪分院，天津 300133）

基于掃描線間隔的點云壓縮方法

朱寧寧1，盧小平1，李向陽2，陳 燚3，邊大勇3

（1.河南理工大學 礦山空間信息技術國家測繪地理信息局重點實驗室，河南 焦作 454150；2.河南省基礎地理信息中心，河南 鄭州 450003；3.中鐵隧道勘測設計院有限公司測繪分院，天津 300133）

針對地鐵隧道中地面三維激光掃描儀掃描密度不均的問題，提出了基于掃描線點間距的點云壓縮算法。該算法利用掃描儀逐線掃描的特性，濾除同一掃描線上點間距小于給定閾值的掃描點，使壓縮后的點云呈現(xiàn)較為均勻的分布。通過實驗分析了算法中閾值與壓縮率之間的函數(shù)關系，建立壓縮率與給定閾值倒數(shù)的多項式擬合模型并驗證了模型的精度。

點云壓縮；掃描線；點間距；擬合模型

三維激光掃描獲取的數(shù)據(jù)往往達到數(shù)百萬點量級，數(shù)據(jù)的存儲、顯示和傳輸不僅占用了大量的時間和空間資源，而且大大降低了后續(xù)分析和處理的效率。因此，在保證失真較小的情況下，最大限度地壓縮點云數(shù)量是點云后處理的重要前提[1-4]。錢錦鋒[5]提出了一種利用點云數(shù)據(jù)小鄰域內(nèi)點的相鄰關系來檢測邊界特征點的算法，以滿足在點云數(shù)據(jù)壓縮過程中檢測并保留邊界特征點的要求。王曉明[6]提出了一種基于曲率與距離的三角網(wǎng)格抽樣方法，該方法能將規(guī)模較大的原始點云壓縮到可控數(shù)量并能較好地保留曲面的細節(jié)特征。張有亮[7]針對單站地面固定式三維激光掃描點云呈扇形特點，提出利用扇形網(wǎng)格法對點云數(shù)據(jù)進行一次遍歷從而完成點云數(shù)據(jù)的精簡、降噪與存儲。張鴻飛[8]將點云分塊技術用于掃描點法向量及曲率的計算，并根據(jù)精簡準則保留特征點，最后以八叉樹理論為基礎細化網(wǎng)格完成點云數(shù)據(jù)的精簡。邢正全[9]基于點云數(shù)據(jù)的柵格化和法向量估計在壓縮過程中較好地保留了點云特征。徐工[10]提出基于小波技術的散亂點云自適應壓縮算法，該算法無需設置閾值，能夠最大限度地保留點云特征信息，并具有自適應的特點。但上述文獻均未充分利用點云按掃描線存儲的特性，本文提出基于掃描線點間隔的點云壓縮算法，對點云密度大的區(qū)域進行重點濾除，使壓縮后的點云呈現(xiàn)出較為均勻的分布。

1 算法原理

1.1 掃描線特征

地面三維激光掃描儀采用逐線掃描的工作方式（如圖1所示），首先選定掃描起始方向α，在該方向豎直面內(nèi)按垂直角度步頻率⊿θ獲取起始掃描線上的各離散點位，然后增加水平角度步頻率⊿α，獲取第2列掃描線，依次掃描直到獲取一周的掃描線[4]。

圖1 三維激光掃描儀測量示意圖

⊿α和⊿θ為掃描前設置，由于同一列掃描線上各點的掃描距離S不同會導致各掃描點間的距離存在較大差別，造成距離掃描儀中心越遠點云間隔越大，密度越小的現(xiàn)象。式（1）可近似表示掃描距離為S的點與相鄰掃描點間的距離⊿d：

1.2 算法原理

基于上述掃描線的特性，本文提出利用掃描線間隔進行抽稀的算法刪除間距較小的掃描點，使點云密度達到較為均勻的分布，原理如圖2所示。

圖2 算法原理示意圖

選取閾值k，表示點間距的最大值，以第一列掃描線的起點p1為起始點，計算其與相鄰點p2之間的距離d12，若d12大于給定的閾值k， 則保留p2點；反之，濾除p2點，并計算p2點與相鄰掃描點p3之間的距離d23，若d12與d23之和大于給定的閾值k，則保留p3點；反之，濾除p3點，并按上述方法計算d34。依此類推，直到pt點滿足距離之和大于閾值k，保留pt點。然后以pt為起點，計算其與相鄰點pt+1的距離，并按上述原則計算，從而實現(xiàn)對各條掃描線進行壓縮的目的。上述方法可用下式進行表述：

將壓縮后的點數(shù)m與壓縮前總點數(shù)n的比值v作為壓縮率，以此建立壓縮指標對壓縮效果進行評價。

由式（3）可知，v越小說明濾除的點云越多，壓縮效果就越好，但是點云局部特征損失也會越明顯。

2 實驗驗證

采用Rigel VZ-400三維激光掃描儀在鄭州市某地鐵站獲取的隧道點云數(shù)據(jù)進行實驗，通過Matlab和VC++編程實現(xiàn)整個運算過程。如圖3所示，該段隧道采用盾構(gòu)法施工，采集數(shù)據(jù)時處于試運營階段，截取區(qū)域的長度約為20 m（截取點云并未破壞掃描線的存儲特性），掃描豎直、水平角度分辨率均為0．04°，包含9 001條掃描線，1 324 919個掃描點。

圖3 地鐵隧道點云圖

選取的實驗數(shù)據(jù)位于激光掃描儀的一側(cè)，故由圖3b可看出，點云密度隨著離掃描中心（即圖中的坐標軸中心）距離的增加逐漸稀疏。通過逆向工程軟件Geomagic Studio對該實驗區(qū)域進行不同比例的抽稀，圖4分別為在50%、33%、25%和10%比例下的抽稀效果圖。

由圖4可知，通過軟件對點云進行抽稀，無法使抽稀后的點云均勻分布，造成密度大的區(qū)域抽稀后密度依然大。采用本文提出的基于掃描點間隔的抽稀方法，設置不同的點間距k，抽稀后可得到不同的點數(shù)n及抽稀率v。表1為k從0．005～0．3 m之間的部分抽稀結(jié)果。

圖4 抽稀效果圖

表1 不同參數(shù)下的抽稀效率（n=1 324 919）

由表1可知，當k分別為0．02 m、0．04 m、0．06 m和0．2 m時，抽稀效率對應為51．11%、33．51%、25．47%和10．50%。圖5列出在上述4種情況下抽稀后的點云及濾除的點云。

對比圖4和圖5可知，采用基于點間隔的壓縮方法對點云進行抽稀，濾除的點絕大多數(shù)位于原點云中密度大的區(qū)域，且隨著點間距的增大，濾除的區(qū)域逐漸向密度小的區(qū)域延伸，但密度大的區(qū)域濾除的點數(shù)仍大大多于密度小的區(qū)域，由此可保證抽稀后的點云達到較為均勻的分布。

圖5 不同壓縮比例下的抽稀效果圖

實際工作中往往需要根據(jù)要求的抽稀率來設置點間隔參數(shù)，為此必須建立點間距k與壓縮率v之間的函數(shù)對應關系。圖6為表1中k與v的對應圖，分析其形狀特征，采用下式進行擬合：

圖6 k-v對應圖

利用Matlab對表1中數(shù)據(jù)按式（4）進行多項式擬合，表1中含有27組數(shù)據(jù)，因此多項式最高可擬合為26次，結(jié)果表明，當擬合次數(shù)大于15時會出現(xiàn)較大的局部震蕩。表2為擬合次數(shù)f與擬合中誤差δ的對應關系。圖7展示了f分別為10和15時的擬合效果。

式中，v0為擬合壓縮率；v為真實壓縮率。

表2 f-δ分析表

圖7 k-v擬合圖

為驗證擬合函數(shù)的準確性，比較k在0．017 5 m、0．037 5 m、0．075 0 m、0．162 5 m和0．237 5 m等情況下的真實壓縮率v、擬合壓縮率v0及差值 ⊿v，擬合函數(shù)選用f為10時的多項式，對比結(jié)果如表3所示。

P225

B

1672-4623（2015）05-0063-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2015.05.021

2014-04-21。

項目來源：精密工程與工業(yè)測量國家測繪地理信息局重點實驗室開放基金資助項目（PF2012-4）。