基于Matlab和模糊PID的汽車ABS系統(tǒng)的研究

吳玲，聞凱，董敏（南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院，南京 211156）

基于Matlab和模糊PID的汽車ABS系統(tǒng)的研究

吳玲，聞凱，董敏（南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院，南京 211156）

為提高汽車ABS系統(tǒng)的制動性能，本文提出了一種基于Matlab和模糊PID控制算法的汽車ABS系統(tǒng)。在Matlab/Simulink環(huán)境下搭建了以單輪車輛為對象的汽車的縱向動力學(xué)模型，并分別設(shè)計了PID控制器、模糊控制器和模糊PID控制器，對汽車在低速30km/h、中速70km/h和高速110km/h行駛情況下緊急制動過程進(jìn)行了仿真研究。仿真結(jié)果表明：基于模糊PID控制器的ABS系統(tǒng)能實(shí)時地對參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，其制動性能優(yōu)于PID控制器和模糊控制器，能保持車輪工作在最佳滑移率附近，縮短制動距離并有效改善制動時的方向穩(wěn)定性。

ABS；防抱死制動系統(tǒng)；模糊PID控制；建模；MATLAB仿真

1 引言

汽車防抱死制動系統(tǒng)（ABS）是一種在緊急制動情況下縮短汽車制動距離，同時保持汽車方向穩(wěn)定性的裝置。它已廣泛應(yīng)用在各種車輛上，并成為汽車主動安全控制的一個重要研究方向。而ABS控制器是ABS裝置的核心，現(xiàn)有的控制算法有邏輯門限值控制、PID控制、滑膜變結(jié)構(gòu)控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制和模糊控制[1,2]。模糊控制因不受制于控制對象的精確模型，且具有較強(qiáng)的魯棒性和適應(yīng)性已成為ABS控制算法的研究熱點(diǎn)，但是普通模糊控制自身仍不能很好地消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，控制精度也不夠高。PID控制算法結(jié)構(gòu)簡單，穩(wěn)定性好且控制精度高，但由于車輛狀況多變及輪胎非線性等因素導(dǎo)致其參數(shù)匹配困難，且易產(chǎn)生超調(diào)。因此，采用模糊PID控制算法，能夠充分發(fā)揮兩種算法的優(yōu)點(diǎn)。

2 汽車ABS系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

2.1 車輛動力學(xué)模型

根據(jù)不同的研究目的，可建立多種車輛模型。本文主要研究ABS系統(tǒng)的制動性能，采取經(jīng)典的單輪車輛模型[3]，忽略空氣阻力、載荷阻力和滾動阻力，也不考慮懸架系統(tǒng)和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的影響。由圖1受力分析可得車輛動力學(xué)方程：

式中：M為1/4整車質(zhì)量(kg)，v為汽車行駛速度(m/s)，F(xiàn)為縱向摩擦力(N)，I為車輪的轉(zhuǎn)動慣量(kg·m2)，

2.2 輪胎模型

輪胎模型是指在車輛制動過程中輪胎的地面附著力與其它各種參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式，通常用輪胎的地面附著系數(shù)與各種參數(shù)間的函數(shù)關(guān)系式來表示。而影響附著系數(shù)的因素很多，除滑移率外，路面材料及狀況，輪胎結(jié)構(gòu)、材料以及汽車行駛速度等都有一定影響。這里考慮對附著系數(shù)影響較大的因素建立雙線性模型[3]表達(dá)式如下：

2.3 制動系統(tǒng)模型

汽車制動系統(tǒng)由傳動機(jī)構(gòu)和制動器兩部分組成。傳動機(jī)構(gòu)主要是指液壓傳動系統(tǒng)，建立其模型時，忽略電磁閥彈簧的非線性因素及壓力傳送的延遲，可將液壓傳動系統(tǒng)簡化為一個電磁閥和一個積分環(huán)節(jié)[3]。傳遞函數(shù)可表示為：

制動器模型指制動器力矩與制動系氣液壓力之間的關(guān)系。假設(shè)制動器為理想元件，忽略滯后性帶來的影響。則制動器方程可表示為：

2.4 滑移率計算模型

3 模糊PID控制器的設(shè)計

3.1 PID控制器模型

PID控制器以其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。該控制器的3個調(diào)節(jié)參數(shù)和的選取直接影響了控制效果。控制器框圖[5]如圖2所示。

圖2 PID控制器框圖

PID控制器根據(jù)系統(tǒng)的偏差，通過將比例P、積分I和微分D線性組合構(gòu)成控制量，以控制被控對象。其控制率為：式中，為比例系數(shù)；為積分時間常數(shù)；為微分時間常數(shù)。仿真模型如圖3所示。

圖3 PID控制器模型

3.2 模糊控制器的設(shè)計

模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)通常由四個部分組成：模糊化、知識庫、模糊推理和解模糊化，結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。

圖4 模糊控制器原理框圖

在模糊控制器的設(shè)計中選取輪胎滑移率的期望值與實(shí)際值的誤差和誤差的變化率為輸入變量，制動壓力為輸出變量。并設(shè)置滑移率誤差、誤差變化率以及制動壓力的模糊子集均為{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，子集中元素分別表示{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}。其中誤差、誤差變化率的論域均為[-5，5]，控制量的論域?yàn)閇-1，1]。輸入、輸出的各語言變量均選取靈敏度較高的trimf隸屬度函數(shù)。輸入輸出的隸屬函數(shù)如圖5、圖6所示。

圖5和的隸屬度函數(shù)

結(jié)合對汽車ABS控制的一些專家經(jīng)驗(yàn)，制定了49條模糊控制規(guī)則，如表1所示。例如：第一條規(guī)則表述為：當(dāng)=NB，=NB時，則=NB，即If (is NB) and (is NB) then (is NB)。然后依次輸入所有模糊控制規(guī)則。最后還要進(jìn)行解模糊化將模糊控制量換算為精確控制量輸入給執(zhí)行機(jī)構(gòu)，這里選取重心法。

表1的模糊規(guī)則控制表

表1的模糊規(guī)則控制表

模糊控制器仿真模型如圖7所示。

圖7 模糊控制器仿真模型

3.3 模糊PID控制器的設(shè)計

模糊PID控制器由兩部分組成：參數(shù)可調(diào)整的PID控制器和模糊控制器。其中模糊控制器仍以誤差和誤差變化率作為輸入，根據(jù)模糊控制原理來對、和三個參數(shù)在線調(diào)整，以滿足不同時刻的和對控制參數(shù)的要求，而使被控對象具有良好的動態(tài)性能。模糊PID控制器的結(jié)構(gòu)[6]如圖8所示。

圖8 自適應(yīng)模糊PID控制器框圖

3.3.1 隸屬度函數(shù)的確定

根據(jù)PID參數(shù)的自整定原則，用于整定PID參數(shù)的模糊控制器為兩輸入三輸出，即輸入變量為誤差和誤差變化率，輸出變量為PID控制器的三個參數(shù)、和。由實(shí)際汽車ABS系統(tǒng)的工作狀況及經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，定義輸入語言變量和的論域均為[-6，6]，變化范圍分別為[-0.2，0.2]、[-12，12]，其模糊子集均為{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}，各元素分別表示{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}；定義輸出語言變量、和的論域均為[0，1]，其模糊子集為{ZE，PO，PS，PM，PB}，各元素分別表示{零，零正，正小，正中，正大}。每一個語言變量選擇均為具有較高靈敏度的trimf隸屬函數(shù)類型。輸入、輸出隸屬函數(shù)如圖9、圖10所示。

圖9和的隸屬度函數(shù)

圖10、和的隸屬度函數(shù)

3.3.2 確定模糊控制規(guī)則

表2的模糊規(guī)則表

表2的模糊規(guī)則表

表3的模糊規(guī)則表

表3的模糊規(guī)則表

表4的模糊規(guī)則表

表4的模糊規(guī)則表

3.3.3 解模糊化

根據(jù)模糊控制規(guī)則進(jìn)行模糊推理后，整定的3個修正參數(shù)要進(jìn)行反模糊化計算得到精確的輸出控制量。本文采用工業(yè)控制中廣泛使用的解模糊化方法——重心法[6]求取。計算方法如下：

自適應(yīng)模糊PID控制器仿真模型如圖11所示。

圖11 自適應(yīng)模糊PID控制器仿真模型

4 汽車ABS系統(tǒng)仿真及結(jié)果分析

4.1 汽車ABS系統(tǒng)仿真

在Matlab/Simulink環(huán)境下搭建出系統(tǒng)仿真模型[7]，基于各個控制器的汽車ABS系統(tǒng)模型如圖12所示。

圖12 基于控制器的汽車ABS系統(tǒng)仿真模型

本文所采用的仿真參數(shù)如表5所示[6]。

表5 仿真車輛參數(shù)

4.2 仿真結(jié)果分析

本文對無ABS的系統(tǒng)和分別采用傳統(tǒng)PID控制器、模糊控制器和模糊PID控制器的ABS系統(tǒng)分別在30km/h、70km/h和110km/h的行駛速度下進(jìn)行了仿真分析，設(shè)置仿真時間為5.0s，當(dāng)汽車行駛速度減小為零時，仿真停止。所得仿真曲線如圖13（a）、（b）、（c）所示。

圖13 仿真曲線

從以上仿真曲線及仿真數(shù)據(jù)可以看出：在整個制動過程中，汽車ABS控制器能夠很好地發(fā)揮防抱死的作用，將滑移率控制在最佳滑移率0.2左右，保證制動過程中輪胎能夠獲得最大的地面制動力，縮短制動距離，減小制動時間，提高制動效率。

同時，從仿真曲線可以看出，基于不同控制器的ABS系統(tǒng)在制動過程中，無論是在低速、中速還是高速都能將滑移率很好地維持在0.2~0.3左右，體現(xiàn)了良好的制動性能。其中模糊PID控制器下的滑移率超調(diào)量最小，響應(yīng)速度最快。也就是說，模糊PID控制器比傳統(tǒng)PID控制和模糊控制的制動效果更好，能更快地達(dá)到最佳滑移率并保持平穩(wěn)，保證輪胎能夠獲得最大的地面制動力，從而得到更短的制動距離。

5 結(jié)語

本文針對汽車ABS系統(tǒng)分別設(shè)計了傳統(tǒng)PID算法、模糊控制算法和模糊PID控制算法，并在Matlab/Simulink環(huán)境下對汽車ABS系統(tǒng)單輪模型進(jìn)行了建模與仿真分析。仿真結(jié)果表明汽車ABS系統(tǒng)具有良好的制動效果，所設(shè)計的模糊PID控制器具有最佳制動性能。ABS系統(tǒng)對行駛安全性起著至關(guān)重要的作用，因此本文對ABS系統(tǒng)的仿真研究具有重要的理論和實(shí)踐意義。

[1] 崔勝民. 現(xiàn)代汽車系統(tǒng)控制技術(shù)[M]. 北京: 北京大學(xué)出版社, 2008.

[2] 張穎, 袁朝輝. 汽車防抱死系統(tǒng)的模糊PID控制算法研究[J]. 計算機(jī)仿真, 2010, 27 ( 12 ) : 312 - 315.

[3] 胡啟國, 任龍. 車輛ABS參數(shù)自調(diào)節(jié)模糊PID控制仿真[J]. 重慶交通大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）, 2012, 31 ( 2 ) : 344 - 351.

[4] 李南, 宋真玉, 馬亞乾. 基于實(shí)時滑移率的汽車防抱死系統(tǒng)仿真[J]. 輕型汽車技術(shù), 2012 ( 11 – 12 ) : 18 - 22.

[5] 聶晉, 周萍. 基于PID控制的ABS仿真研究[J]. 山東交通學(xué)院學(xué)報, 2010, 18 ( 04 ) : 6 - 9.

[6] 包套圖. 基于模糊PID控制算法的汽車制動系統(tǒng)[J]. 應(yīng)用科技, 2012, 39 ( 5 ) : 71 - 74.

[7] 黎明安. Matlab/Simulink動力學(xué)系統(tǒng)建模與仿真[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2012.

Research on the Anti-lock Braking System of Automobiles Based on Matlab and Fuzzy PID

In order to improve the braking performance of ABS, a control algorithm based on matlab and fuzzy PID was proposed in this paper. The longitudinal dynamics models of automobile based on single wheel vehicle were established in the Matlab/Simulink environment. And PID controller, fuzzy controller and fuzzy PID controller were designed respectively. Aiming at vehicles of low speed of 30m/s, medium speed of 80m/s and high speed of 130m/s driving cases, the emergency braking process were simulated and studied. The results show that the designed fuzzy PID control algorithm is able to adjust the parameters in real time. This braking performance is superior to the traditional PID controller and Fuzzy controller. It can shorten braking distance, keep the wheel working at the optimal slip ratio and improve the direction stability effectively.

ABS; Anti-lock braking system; Fuzzy PID control; Modeling; Matlab emulation

B

1003-0492(2015)04-0082-04

TP273+.4

江蘇省高等學(xué)校大學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新訓(xùn)練計劃項(xiàng)目資助（201413655005Y）

吳玲（1984-），女，湖北人，講師，碩士（在讀博士），現(xiàn)就職于南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院，主要研究方向?yàn)槠噷?dǎo)航控制。

聞凱（1983-），男，江蘇人，講師，碩士，現(xiàn)就職于南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院，主要研究方向?yàn)橹悄芸刂啤?/p>

董敏（1979-），女，山東人，講師，碩士，現(xiàn)就職于南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院，主要研究方向?yàn)楣收显\斷與容錯控制。