楊海霞 俞波
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》指出:“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程?!薄皩W(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程?!痹诮虒W(xué)中,面對不同文化環(huán)境、家庭背景、思維方式的學(xué)生,教師要改變“想當(dāng)然”的教學(xué)觀念,善于實(shí)施“等一等”的教學(xué)方式,讓學(xué)生有充分的機(jī)會(huì)去表達(dá)與展示,讓學(xué)生自己來“說話”。
【案例一】學(xué)生涂鴉不一定是開小差。一次數(shù)學(xué)課堂練習(xí)中,我發(fā)現(xiàn),有一位學(xué)生拿著鉛筆在草稿紙上畫橢圓,看上去如同在美術(shù)課上所畫的幾片花瓣。根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn),我馬上認(rèn)定他在開小差,本想立刻批評他,但轉(zhuǎn)念一想,他平時(shí)成績一向比較好,只不過并不“安分守己”,所以在好奇心的驅(qū)使下,我走了過去,想看看他到底在畫什么?出乎我意料的是,他在橢圓中寫上了各種數(shù)量,原來他是利用畫圖在理解相關(guān)的應(yīng)用題。頓時(shí),我意識到一開始的判斷是錯(cuò)誤的,腦海中也浮現(xiàn)了很多很多……
反思:我慶幸一開始沒有批評他,如果馬上對他進(jìn)行批評,豈不冤枉了一個(gè)好學(xué)生,要是他不為自己爭辯,那酸楚也許會(huì)給他留下很深的陰影;如果他極力為自己爭辯,當(dāng)真相大白時(shí),老師又該如何下臺呢?
【案例二】學(xué)生爭辯不一定是搞破壞。有一次,課堂上一位學(xué)生堅(jiān)持自己的解題思路跟我理論,他那樣做是正確的。我的第一反應(yīng)就認(rèn)為這類題目的列式錯(cuò)了,最終答案就不可能做對。不過我想:告訴他這是錯(cuò)的他一定不服氣,不如讓他自己來說說思路,到時(shí)候說不通,他的觀點(diǎn)就不攻自破了。于是我讓他說一說他這樣做的理由,一開始他還說不太清楚,但我覺得即使他是錯(cuò)的也應(yīng)該鼓勵(lì)他的積極性,便請他想一想再說,結(jié)果當(dāng)他第二次說的時(shí)候,他非常完整地說出了解答理由。這對我又是一次非常大的觸動(dòng),我的第一判斷又錯(cuò)了……
反思:如果在這位學(xué)生提出不同見解時(shí),我就直接武斷地告訴他這是錯(cuò)的,若他無奈接受了,就在無形中抑制了他活躍的思維,甚至有可能會(huì)降低他對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣;若他不服氣,繼續(xù)與我據(jù)理力爭,不論結(jié)果如何,只要是他的內(nèi)心無法真正認(rèn)識到錯(cuò)誤,教學(xué)最終的效果也會(huì)不盡如人意的。這兩種情況,都是我們所不希望看到的。
【分析】
這兩則案例,雖然發(fā)生在不同時(shí)間、不同學(xué)生身上,但有個(gè)共同點(diǎn),就是告訴教師對學(xué)生的教育和批評不能操之過急,不能太相信自己的經(jīng)驗(yàn)。時(shí)代在變化,學(xué)生也在變化,一定要充分、完整地讓學(xué)生展示自己的行動(dòng)和想法,然后再進(jìn)行恰當(dāng)?shù)脑u價(jià),也許這樣的收效會(huì)出乎意料。
杜威說:“被人尊重和信任的欲望是人類天性最深刻的沖動(dòng)。”教師在教育教學(xué)過程中,其實(shí)遇到前文這樣的案例是非常多的。關(guān)鍵在于教師是否能從中有所感悟,繼而去改變自己的教育教學(xué)方式;能否有一顆信任學(xué)生、關(guān)愛學(xué)生的心,去保護(hù)學(xué)生的自信、自尊。有了信任,自然會(huì)有耐心去等待學(xué)生的蛻變與表現(xiàn)。
但是在課堂上,很多時(shí)候教師都是以居高臨下的姿態(tài)去對待學(xué)生,有時(shí)甚至?xí)?jiān)持己見,武斷地否定學(xué)生,這樣不僅會(huì)扼殺學(xué)生的自信心和積極性,更會(huì)拉遠(yuǎn)學(xué)生與老師的距離,使兩者的溝通陷入困境,這對教學(xué)而言將會(huì)是一個(gè)極大的障礙。
【改變】
通過這兩則案例,也讓我的教學(xué)方式逐漸改變。在日常的教學(xué)中開始不斷地“等一等”,在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中,嘗試給學(xué)生充分表達(dá)的機(jī)會(huì),聽一聽學(xué)生怎么說,看一看學(xué)生怎么做。從中確實(shí)收獲不小。
一、面對提問等一等
當(dāng)學(xué)生有不懂向我提問時(shí),我一般不會(huì)直接給予講解,而是故意裝作思考的樣子。此時(shí)學(xué)生也會(huì)很自然地跟著老師去思考。有時(shí)恰恰就是這樣的一個(gè)“等一等”的時(shí)間,就有很多學(xué)生,在這個(gè)過程中自己解決了問題。于是我總會(huì)裝出驚訝的表情,讓學(xué)生來給我講一遍題目,雖然學(xué)生對語言的組織未必盡如人意,但這卻是他們自己的解讀,以后他們對此類問題的印象也會(huì)更加深刻。當(dāng)然很多時(shí)候,我們未必能夠收獲這樣的效果,但是即使如此,讓學(xué)生多思考那么一會(huì)兒又有什么不好呢?
二、面對練習(xí)等一等
當(dāng)學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)后,如果時(shí)間允許我不會(huì)要求學(xué)生馬上上交,我會(huì)問一句:“你們想全對嗎?”等來的自然是異口同聲的“想”。于是我讓學(xué)生提問,然后全班一起來解決這些問題。等一等交作業(yè),利用學(xué)生想要做對題目的強(qiáng)烈愿望,適時(shí)地讓全班學(xué)生一起解決問題。這樣的練習(xí)講解效果是出奇的好。
三、面對訂正等一等
讓學(xué)生當(dāng)面訂正作業(yè)時(shí),我也會(huì)注意留個(gè)等待的時(shí)間。記得有一次,我叫了A、B兩個(gè)學(xué)生一起上來訂正作業(yè),因?yàn)樗麄儌z錯(cuò)的是同一題目,但是錯(cuò)誤出現(xiàn)的位置不同。我拿起其中一本本子,故意不批,讓A學(xué)生看看B學(xué)生是怎么做的。于是A學(xué)生說,我覺得我是對的,因?yàn)椤瑽學(xué)生也忍不住爭辯,我這樣做是因?yàn)椤罱K我一句話沒有說,兩個(gè)人卻在相互辯論中逐漸明白了自己的錯(cuò)誤,而我也從中聽到了他們的思考過程,幫助我在下一次的教學(xué)中適時(shí)地、有針對性地進(jìn)行調(diào)整。
【拓展】
數(shù)學(xué)教學(xué)需要教師“等一等”的地方有很多,而且這種“等”的形式也不應(yīng)該局限于以上幾種。比如打破學(xué)科界限,促進(jìn)學(xué)科間的相互滲透是現(xiàn)下教學(xué)的一種趨勢,這就啟發(fā)我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中不要局限于數(shù)學(xué)材料,我們可以以其他材料為載體,等待教學(xué)的最佳效果。
一、在寫作中植入數(shù)學(xué)思考
數(shù)學(xué)與寫作看起來似乎是風(fēng)馬牛不相及的兩件事,但是我曾經(jīng)以寫作為載體,做過一些嘗試。如寒假期間我為學(xué)生布置了這樣的作業(yè):請?jiān)谝黄魑闹袑⑦@個(gè)學(xué)期學(xué)到的部分?jǐn)?shù)學(xué)知識整合起來理解一遍,看誰能對于這些知識理解透徹,運(yùn)用自如。
作業(yè)展示:對于50%和的理解
百分?jǐn)?shù)是數(shù)學(xué)王國小有名氣的有理數(shù),原因就是跟在后面的百分號。兩個(gè)圓圈一條斜線的“四不像”也夠神奇,居然可以表示除以100。百分?jǐn)?shù)所從事的職業(yè)工作量很少,工資卻出奇的高,還有許多忌諱……總之,充滿了神秘感。
一日,50%出門逛街,突然碰上喜氣洋洋地跑過來,熱情地搭訕:“50%,我看,我們不是同胞兄弟,就是堂兄弟,甚至可以說我就是你,你就是我!”endprint
50%長袖一揚(yáng):“此話怎講?”
忙不迭地說:“你的值是0.5,我的值也是0.5,這是其一。其二,我和你的意義相同。比如在這句話中運(yùn)來的蘋果是總數(shù)的50%和運(yùn)來的蘋果是總數(shù)的不是同一個(gè)意思嗎……”
50%不緊不慢地說:“,恐怕您是認(rèn)錯(cuò)了,我們頂多500年前是一家。你說的第二條理由我不贊同。說來慚愧,我只有一種意義,只能發(fā)揮一種作用:表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾,因此又叫百分率或百分比。而仁兄你卻身兼多職,你所表示的是把單位1平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份,因此你既可以表示分率,又可以表示具體的量?!?/p>
成數(shù)說:“我才是百分?jǐn)?shù)的兄弟,我表示農(nóng)業(yè)上的收成。幾成就是十分之幾,寫成百分?jǐn)?shù)就是百分之幾十。”
折扣說:“我也是百分?jǐn)?shù)的兄弟,我表示商品的降價(jià)幅度。幾折表示現(xiàn)在售價(jià)是原價(jià)的百分之幾十?!?/p>
這時(shí)又響起一個(gè)老爺爺?shù)穆曇簦骸拔沂菃挝?,我次次都與百分?jǐn)?shù)并肩攜手。只要找到了我,許多問題都能迎刃而解了?!?/p>
單位家族的小弟弟米屁顛屁顛地跑過來,奶聲奶氣地問:“百分?jǐn)?shù)哥哥,你為什么不喜歡我?分?jǐn)?shù)叔叔也好,小數(shù)阿姨也好,整數(shù)伯伯也好,他們都愿意帶著我到處玩,但我一跟上你,你就把我甩掉了。米很乖的……”
“米弟弟不要哭了,不是我不喜歡你,而是因?yàn)槲沂欠致?,分率不能表示具體的量,后面不能有單位??!”
各應(yīng)用題制造商紛紛表示:聘用百分?jǐn)?shù)要慎重啊!
多么有意思的一篇數(shù)學(xué)作文,從中可以看出,學(xué)生不僅透徹地理解了百分?jǐn)?shù)的意義,更融入了分?jǐn)?shù)、成數(shù)、折扣、單位1、米等相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。讓我也看得眼花繚亂,佩服不已。只是給了學(xué)生一點(diǎn)時(shí)間、一點(diǎn)空間,等一等他們,教師所收獲的則不僅僅是一點(diǎn)驚喜而已了。
二、在閱讀中植入數(shù)學(xué)應(yīng)用
課外閱讀,是學(xué)生課后最常做的一件事。一天中午,我無意中發(fā)現(xiàn)班上九成以上的學(xué)生在看課外書。我于是靈機(jī)一動(dòng),說:故事真有意思呀,可是我是數(shù)學(xué)老師,我在看完一個(gè)故事時(shí)總能把一些情節(jié)編到數(shù)學(xué)題里面去,你們會(huì)嗎?結(jié)果很多學(xué)生開始嘗試著在那里寫呀寫,第二天還真有學(xué)生交給了我一個(gè)帶故事的數(shù)學(xué)題目。
作業(yè)展示:用魯濱孫的故事編幾何練習(xí)
魯濱孫一個(gè)人到了一個(gè)荒無人煙的小島,不過這已經(jīng)不是他第一次歷險(xiǎn)了。因此他一點(diǎn)也不害怕。要生存,首先要有房子。他設(shè)計(jì)了一間木頭搭的小房子。房子長4 m、寬3m、高2m,有3扇窗戶,長、寬分別為40cm、30cm ,門高1.5m 、寬50cm (門和窗用布簾子遮?。敲丛爝@座房子,需要長1m、寬20cm的木板多少塊?
……
我將這道題在課堂上給其他學(xué)生一做,發(fā)現(xiàn)故事的魅力真是無窮的,學(xué)生看故事數(shù)學(xué)題可比看普通的應(yīng)用題認(rèn)真多了。這以后,還在班級中掀起了一股用故事編題目的高潮。
學(xué)科間的融合,將數(shù)學(xué)教學(xué)從數(shù)學(xué)課堂中拓展開來,放緩了速度的教學(xué),顯然比快速的教學(xué)更有成效。在上面的這些數(shù)學(xué)故事中,學(xué)生不僅僅是將數(shù)學(xué)知識用簡單的語言文字描述一遍,而是運(yùn)用了擬人化的手段將復(fù)雜而又零散的數(shù)學(xué)知識,在平凡而幽默的文學(xué)故事中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的表述、理解、運(yùn)用,可以說是將“數(shù)學(xué)”變“活”了,讓簡單的理性思維賦予了生命的活力。在這個(gè)凡事都講究效率與速度的物質(zhì)社會(huì)中,教師的“等一等”,為學(xué)生撐起的或?qū)⑹且黄游邓{(lán)的天空。
(浙江省杭州市蕭山區(qū)江寺小學(xué) 311200)endprint